- उड़ान, पंख के आसपास हवा के प्रवाह से बनने वाले pressure distribution और बलों का परिणाम है, और airfoil वह wing cross-section shape है जो यह बल पैदा करता है
- हवा के प्रवाह को हर एक molecule की यादृच्छिक गति से नहीं, बल्कि छोटे क्षेत्र में उनकी average velocity से समझना चाहिए; किसी वस्तु के सापेक्ष वेग स्थिर हवा को भी हवा के झोंके जैसा बना सकता है
- pressure तब बनता है जब हवा के molecules सतह से टकराते हैं, और किसी वस्तु के आसपास का pressure difference हवा और ठोस सतह को धक्का देकर वेग और दिशा बदलता है
- angle of attack बढ़ने पर lift बढ़ता है, लेकिन critical angle के पार boundary layer अलग हो जाती है और stall के कारण lift घट जाता है
- viscosity, boundary layer, turbulence, thickness और asymmetric shape, lift और drag दोनों को बदलते हैं; इसलिए वास्तविक wing design का काम ऐसा pressure-velocity distribution खोजना है जो ज़रूरी lift बनाए और drag घटाए
उड़ान बनाने वाला पंख का cross-section
- इंसानों ने बहुत पहले से पक्षियों की तरह आकाश में उड़ने का सपना देखा था, और आज हवाई परिवहन सामान्य बात है, फिर भी उड़ान की physics अब भी सहज रूप से समझ में न आए ऐसा हो सकता है
- विमान कैसे उड़ता है, इसे aircraft wing के आसपास हवा के प्रवाह से बनने वाले बलों के रूप में समझा जा सकता है
- पंख का cross-section shape ही airfoil है, और यही आकार व उसकी दिशा विमान को हवा में बनाए रखने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं
- यह व्याख्या airflow visualization से शुरू होकर molecular स्तर पर velocity और pressure, airfoil के आसपास का flow, viscosity, boundary layer, और अलग-अलग airfoil shapes तक जाती है
प्रवाह को देखने के तरीके
- हवा पारदर्शी होती है, इसलिए उसकी चाल को सीधे देखना कठिन है; इस वजह से घास की पत्तियों, सूखे पत्तों, धूल, धुएँ जैसी चीज़ों पर हवा के असर से प्रवाह को ट्रैक किया जाता है
- arrow किसी निश्चित स्थान पर हवा के प्रवाह की दिशा और वेग दिखाता है
- arrow जितना लंबा होगा, उस स्थान पर प्रवाह उतना तेज़ होगा
- हर बिंदु का अपना velocity होता है, और पूरे flow को velocity field के रूप में देखा जा सकता है
- marker बहुत हल्की और छोटी वस्तु की तरह प्रवाह के साथ चलता है और दिखाता है कि हवा का कोई हिस्सा वास्तव में किस रास्ते गया
- marker की trajectory समय के साथ उस air parcel के आने-जाने का निशान बन जाती है
- color-based visualization दिशा की जगह speed magnitude को brightness से दिखाता है
- तेज़ प्रवाह अधिक चमकीले रंग में दिखता है
- जब दिशा की जानकारी चाहिए हो, तब arrow को ऊपर से रखा जा सकता है
- आगे प्रवाह को 2D में माना गया है, और यहाँ समझाई गई हवा की चाल के लिए समतल चित्र ही पर्याप्त हैं
- समय के साथ जिसके गुण नहीं बदलते, वह steady flow है; arrow स्थिर दिख सकते हैं, लेकिन हवा के हिस्सों की स्थिति लगातार बदलती रहती है
हवा की गति और relative velocity
- सिर्फ 80 nanometer आकार के एक छोटे cube में भी 12,000 से अधिक air particles चल रहे होते हैं, और वास्तविक हवा इससे कहीं अधिक particles से बनी होती है
- स्थिर हवा में भी particles यादृच्छिक दिशाओं में तेज़ी से चलते हैं
- room temperature पर air particles की औसत गति लगभग 1030mph, यानी 1650km/h होती है
- हर particle प्रति सेकंड लगभग 10 अरब बार टकराता है
- airflow की velocity, अलग-अलग molecules की गति नहीं बल्कि किसी क्षेत्र के भीतर particles की average velocity होती है
- स्थिर हवा में particles की random motion औसतन 0 के करीब होती है
- जब हवा बहती है, तो बहुत से particles की औसत चाल में एक व्यवस्थित दिशा दिखाई देती है
- car या airplane जैसी वस्तु चलती है, तो उस वस्तु के frame में स्थिर हवा भी उल्टी दिशा में बहती हवा जैसी लगती है
- खिड़की से हाथ बाहर निकालने पर जो हवा महसूस होती है, वह वस्तु के सापेक्ष हवा की गति है
- सामान्य हवा और चलती वस्तु द्वारा महसूस की जाने वाली हवा, दोनों ही हवा और वस्तु के बीच relative motion हैं
- विमान के frame में हवा पंख की ओर बहती आती है, और विमान को गिरने से रोकने के लिए gravity को cancel करने वाला ऊपर की ओर बल चाहिए
- car में ज़मीन का reaction force gravity को संतुलित करता है
- विमान में पंख द्वारा बनाया गया lift gravity को संतुलित करता है
pressure बल कैसे बनाता है
- pressure हवा के particles के सतह से टकराने पर बनने वाले बल का सामूहिक प्रभाव है
- किसी एक particle की टक्कर बहुत छोटी होती है, लेकिन असंख्य टक्करों का average होकर सतह पर एक समान बल जैसा असर होता है
- pressure का परिमाण unit area पर टक्करों की तीव्रता पर निर्भर करता है
- अगर एक ही pressure किसी वस्तु पर हर दिशा से संतुलित रूप में लगे, तो वस्तु नहीं हिलेगी
- एक तरफ pressure ज़्यादा हो तो बल असंतुलित हो जाता है और वस्तु दूसरी ओर धकेली जाती है
- वस्तु पर लगने वाला net force absolute pressure से नहीं, बल्कि spatial pressure difference से तय होता है
- pressure difference केवल ठोस को ही नहीं, हवा को भी चलाता है
- particles औसतन high-pressure क्षेत्र से low-pressure क्षेत्र की ओर जाते हैं
- खुला छोड़ दिया जाए तो pressure difference समय के साथ जल्दी मिट जाता है
- pressure तब भी बढ़ता है जब particles की संख्या बढ़े, और तब भी जब particles की average speed बढ़े
- तापमान बढ़ने से particles तेज़ होते हैं, टक्करें ज़्यादा ताकतवर होती हैं, और pressure बढ़ता है
- वास्तविक pressure negative नहीं हो सकता
- जहाँ कोई particle collision ही न हो, वही न्यूनतम pressure 0 है
- यहाँ “negative pressure” का उपयोग सिर्फ ambient pressure से कम pressure के लिए सुविधाजनक अभिव्यक्ति के रूप में किया गया है
pressure field और airfoil के आसपास का प्रवाह
- pressure distribution को रंगों और contour lines से दिखाया जा सकता है
- लाल रंग ambient pressure से अधिक pressure, और नीला रंग ambient pressure से कम pressure दिखाता है
- contour lines जितनी पास होंगी, pressure उतनी तेजी से बदल रहा होगा
- pressure change की दिशा और उसकी दर को gradient से देखा जा सकता है, और यही pressure gradient हवा के हिस्सों की velocity और दिशा बदलता है
- pressure “पहाड़ी” पर चढ़ती हवा धीमी हो जाती है
- pressure “ढलान” के साथ चलती हवा तेज़ हो जाती है
- मनमाने तरीके से बनाया गया pressure field भौतिक रूप से गलत हो सकता है
- marker path एक-दूसरे को काट सकते हैं, या ऐसा नतीजा आ सकता है कि हवा airfoil के अंदर से गुजर रही है
- steady flow में एक ही स्थान की हवा एक ही समय पर दो velocities नहीं रख सकती, इसलिए marker path का crossing अवास्तविक है
- वास्तविक flow में airflow, pressure field, और object shape एक-दूसरे से जुड़े होते हैं
- दिए गए incoming velocity और object shape के लिए pressure field मनमाने ढंग से नहीं रखा जाता, बल्कि flow के साथ मिलकर बनता है
- airfoil के आसपास का वास्तविक pressure field हवा को वस्तु के आर-पार जाने के बजाय उसकी सतह का अनुसरण करते हुए मोड़ देता है
stagnation pressure और airfoil के आगे-पीछे pressure balance
- airfoil के आगे की हवा वस्तु के आर-पार नहीं जा सकती, इसलिए सामने positive pressure बनता है, और यही pressure incoming हवा को धीमा करके उसकी दिशा बदलता है
- incoming velocity जितनी तेज़ होगी, हवा को रोकने और मोड़ने के लिए उतना ही अधिक pressure चाहिए होगा
- किसी निश्चित velocity वाली हवा को रोकने के लिए जितना pressure चाहिए, वही stagnation pressure है
- stagnation pressure velocity के square के proportional होता है, इसलिए velocity 2 गुना हो तो चाहिए pressure 4 गुना होगा
- airfoil के ऊपर और नीचे negative pressure regions बनते हैं जो हवा को सतह के साथ बहते रहने में मदद करते हैं
- अगर negative pressure बहुत कम हो, तो flow सही तरह से attached नहीं रहता
- अगर बहुत कम से भी नीचे चला जाए, तो हवा फिर से वस्तु की ओर खिंचकर अवास्तविक flow बना सकती है
- पीछे की ओर हवा ऊपर और नीचे की सतहों से गुजरकर एक ही क्षेत्र में मिलती है, जहाँ कुछ positive pressure बनता है
- यह pressure पीछे की ओर air parcels के आपस में टकराने वाली प्रवृत्ति को कम करने में शामिल होता है
- इस संतुलन को Navier–Stokes equations के जरिए गणितीय रूप से व्यक्त किया जा सकता है
- ये equations pressure, gravity जैसे बलों के साथ liquid और gas जैसे fluids की गति को संभालती हैं
- इन्हें analytical रूप में हल करना कठिन है, लेकिन अलग-अलग जटिलता वाले computer simulations से fluid behavior पर उपयोगी समझ मिल सकती है
- इस लेख का simulation एक simplified model है, और वास्तविक रूप से उड़ने योग्य विमान design करने के आधार के रूप में यह पर्याप्त नहीं है
lift, drag, angle of attack
- airfoil की सतह पर लगने वाले सभी pressure forces को जोड़ने पर वस्तु पर लगने वाला net force मिलता है
- flow के लंबवत घटक को lift कहते हैं
- flow की दिशा वाले घटक को pressure drag या form drag कहते हैं
- अगर symmetric airfoil को 0° angle of attack पर रखा जाए, तो ऊपर और नीचे के pressure forces औसतन संतुलित रहते हैं और लगातार lift नहीं बनता
- airfoil को झुकाने पर flow की नज़र से shape asymmetric हो जाता है, और velocity field व pressure field नई asymmetric distribution में बदल जाते हैं
- ऊपर की ओर झुका symmetric airfoil ऊपर की ओर lift बनाता है
- नीचे झुकाने पर नीचे की ओर बल बनता है
- angle of attack वस्तु की reference line और incoming flow direction के बीच का कोण है
- angle of attack बढ़ने पर lift भी बढ़ता है
- symmetric airfoil में positive और negative angle of attack के परिणाम mirror image की तरह होते हैं
- angle of attack लगातार बढ़ाने पर lift अनंत तक नहीं बढ़ता
- एक बिंदु पर lift रुक सा जाता है
- critical angle of attack के आगे stall होता है और lift कम होने लगता है
viscosity और flow separation
- viscosity यह नियंत्रित करती है कि fluid का momentum कितनी तेजी से फैलता है
- high-viscosity fluid में अलग velocities वाली layers जल्दी mix होकर average हो जाती हैं
- low-viscosity fluid में velocity differences लंबे समय तक बने रह सकते हैं और wave व instability बढ़ सकती है
- ठोस सतह के बहुत पास का flow भी viscosity से प्रभावित होता है
- सतह से सटा fluid मानो चिपक कर स्थिर हो जाता है
- यह no-slip condition रोज़मर्रा के अधिकांश fluid flow में लागू होती है
- सतह से चिपकी धीमी flow और बाहर की तेज़ flow के बीच mixing से boundary layer बनती है
- boundary layer वह क्षेत्र है जहाँ velocity सतह पर 0 से शुरू होकर बाहरी flow velocity के करीब पहुँचती है
- आम तौर पर जहाँ यह बाहरी flow velocity के 99% तक पहुँच जाए, उसे boundary layer का अंत माना जा सकता है
- boundary layer के भीतर velocity gradient, skin friction drag पैदा करता है
- सतह के पास velocity profile जितना अधिक steep होगा, skin friction drag उतना अधिक होगा
- कई aerodynamic shapes में सामान्य परिस्थितियों में कुल drag का बड़ा हिस्सा skin friction drag होता है
- pressure gradient तय करता है कि boundary layer सतह से चिपकी रहेगी या अलग होगी
- flow direction में pressure घटे तो favorable pressure gradient हवा को accelerate करता है और boundary layer की growth को दबाता है
- flow direction में pressure बढ़े तो adverse pressure gradient धीमी boundary-layer flow को उल्टा मोड़ सकता है
- boundary-layer flow उलटने लगे तो वह सतह से अलग होकर flow separation पैदा करता है
turbulent boundary layer और stall
- उच्च velocity, लंबी दूरी, और ऊँचे Reynolds number पर boundary layer laminar से turbulent में बदल सकती है
- turbulent boundary layer में mixing तेज़ होती है, इसलिए यह laminar boundary layer से मोटी होती है और तेजी से बढ़ती है
- यह बाहरी तेज़ flow को सतह के पास खींच लाती है, इसलिए adverse pressure gradient को बेहतर झेलती है
- लेकिन इसकी skin friction drag, laminar से अधिक होती है
- golf ball के dimples boundary layer को turbulent बनाकर separation को देर से होने देते हैं
- separation में देरी pressure drag को घटाती है
- घटा हुआ pressure drag, बढ़ी हुई skin friction drag की भरपाई कर देता है, इसलिए वह चिकनी ball से अधिक दूर जाती है
- airfoil में भी turbulent boundary layer flow separation को देर से होने देकर ऊँचे angle of attack पर stall को टाल सकती है
- सामान्य cruise conditions में बढ़ी हुई skin friction एक महत्वपूर्ण कमी बन जाती है
- stall ऊँचे angle of attack पर तब होता है जब ऊपर की सतह की boundary layer बड़े पैमाने पर अलग हो जाती है
- ऊपर का pressure field अस्थिर हो जाता है
- vortices और अलग होती हुई eddies बनने लगती हैं
- यह जटिल separated flow pressure field को बदलकर lift घटा देता है
Reynolds number और अलग-अलग fluids की viscosity
- flow behavior सिर्फ viscosity μ पर ही नहीं, बल्कि velocity u, density ρ, और object या container के size L पर भी निर्भर करता है
- Reynolds number को
Re = ρ · u · L / μसे परिभाषित किया जाता है- जिन flows का Reynolds number समान हो, उनका behavior भी मिलता-जुलता होता है
- obstacle size L को 2 गुना और flow velocity u को आधा कर देने पर Reynolds number नहीं बदलता
- Reynolds number जितना बड़ा होगा, turbulence होने की संभावना उतनी अधिक होगी
- velocity बढ़ाने पर Reynolds number बढ़ता है
- viscosity घटाने पर Reynolds number बढ़ता है
- 20°C पर viscosity के मान अलग-अलग fluids में बहुत भिन्न होते हैं
- honey: लगभग 10000 mPa·s
- olive oil: लगभग 100 mPa·s
- water: 1.0 mPa·s
- air: 0.018 mPa·s
- हवा की viscosity पानी से लगभग 50 गुना कम है, फिर भी यह कम viscosity flow और ठोस दीवारों की परस्पर क्रिया पर असर डालती है
airfoil shape में बदलाव
- छोटे angle of attack पर एक flat plate भी lift बना सकती है
- airfoil shape lift बनने की अनिवार्य शर्त नहीं है
- lift उस pressure distribution का परिणाम है जिसे flow बनाता और बनाए रखता है
- अच्छी तरह डिज़ाइन किया गया airfoil, साधारण shape की तुलना में अधिक lift या कम drag दे सकता है
- symmetric airfoil 0° angle of attack पर लगातार lift नहीं बनाता, लेकिन ऊपर और नीचे की shapes अलग कर दी जाएँ तो 0° पर भी lift बन सकता है
- asymmetric shape asymmetric pressure distribution बनाती है
- सामान्य aircraft अधिकतर asymmetric airfoil इस्तेमाल करते हैं
- aerobatic airplanes जैसे मामलों में, जहाँ उल्टा उड़ना ज़रूरी हो, symmetric airfoil भी उपयोग होता है
- laminar flow airfoil को इस तरह shape किया जा सकता है कि negative pressure का न्यूनतम बिंदु थोड़ा पीछे खिसक जाए
- सामने से minimum pressure point तक favorable pressure gradient अधिक लंबा बना रहता है
- सिद्धांततः यह boundary layer को laminar बनाए रखने और skin friction घटाने में मदद करता है
- गोल leading edge और तेज़ trailing edge कई airfoils की बार-बार दिखने वाली विशेषताएँ हैं
- गोल leading edge अलग-अलग angle of attack पर हवा को सामने से मुलायम ढंग से मुड़ने में मदद देता है
- तेज़ trailing edge flow separation से बचने और pressure drag घटाने में मदद करता है
high-speed flow और वास्तविक wings
- airfoil के ऊपर का flow incoming flow से तेज़ हो सकता है
- इसे इस तरह देखा जा सकता है कि एक ही line से शुरू हुए markers, airfoil के ऊपर आगे निकल जाते हैं
- angle of attack जितना बड़ा होगा, यह प्रभाव उतना स्पष्ट होगा
- passenger airplanes भले sound speed से तेज़ न उड़ें, लेकिन पंख के ऊपर accelerate हुई flow sound speed को पार कर सकती है
- तब shock waves बन सकती हैं और drag पैदा कर सकती हैं
- आधुनिक passenger airplanes इस shock-wave drag को घटाने के लिए supercritical airfoils का उपयोग करते हैं
- supersonic aircraft में supersonic airfoils इस्तेमाल होते हैं
- supersonic airfoil पतले होते हैं और उनका leading edge गोल न होकर तेज़ होता है
- supersonic flow में density और temperature का बदलना flow behavior का महत्वपूर्ण हिस्सा बन जाता है
- आज बहुत से airfoils किसी खास aircraft के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं
- पंख की लंबाई के साथ cross-section shape बदल सकती है
- वास्तविक aircraft 3D objects होते हैं, और wing configuration भी lift और drag पर बड़ा असर डालती है
- अंततः सभी बल हवा के प्रवाह और वस्तु के shape की परस्पर क्रिया से आते हैं
आगे पढ़ने और देखने की सामग्री
- John Anderson की Fundamentals of Aerodynamics: fluid motion और flow में objects की interaction पर आधारित aerodynamics textbook
- Doug McLean की Understanding Aerodynamics: भौतिक तर्क के आधार पर aerodynamics phenomena को समझाती है और lift पर लोकप्रिय व्याख्याओं की कई समस्याओं पर चर्चा करती है
- संबंधित video lecture कुछ ग़लतफ़हमियों का अवलोकन देता है
- computational fluid dynamics के परिचयात्मक संसाधन
- Tony Saad की series of lectures
- Lorena Barba की 12 steps to Navier-Stokes और video lectures
- braintruffle के beautiful videos: quantum scale के fluid behavior से practical models तक धीरे-धीरे बढ़ने वाली video series
- पारदर्शी airflow pressure field और velocity field बनाता है, और उनसे पैदा हुआ lift gravity को हराकर विमान को हवा में बनाए रखता है
1 टिप्पणियां
Hacker News की टिप्पणियाँ
यह काफ़ी दिलचस्प है कि aircraft design में इस्तेमाल हुए कई airfoils 1920–1930 के दशक में NACA से आए थे https://en.wikipedia.org/wiki/NACA_airfoil
लगता है कि आधुनिक computer software के साथ बेहतर airfoils design किए जा सकते होंगे, लेकिन वे shapes पहले ही गणित और experiments से काफ़ी optimize हो चुके लगते हैं
इसलिए अगर आज विमान design करना हो, तो ज़रूरी speed, air pressure वगैरह के हिसाब से table में से मनचाहा NACA airfoil ढूँढ़कर इस्तेमाल कर लेने जैसा लगता है
साथ ही wing root वाला airfoil और wing tip वाला airfoil आम तौर पर अलग होता है, और नए composite wings उड़ान के दौरान adaptively deform होकर efficiency बढ़ाने के लिए अपना shape थोड़ा-थोड़ा बदलते हैं
NACA ने कुछ parameter combinations के लिए wind tunnel experiment performance numbers publish किए थे; यह उपयोगी research result था, “ये values अच्छी हैं, सिर्फ़ इन्हीं का इस्तेमाल करो” वाली घोषणा नहीं
यह कहने जैसा है कि सभी satellites 1950s में NASA/NORAD द्वारा बनाए गए TLE orbits follow करते हैं। असल में वह सिर्फ़ किसी खास ellipse को describe करने वाले orbital elements लिखने का standard format है, “verified अच्छे orbits” की list नहीं
यह sibling comment जैसा मामला है, जहाँ performance characteristics से कुछ percent भी और निकालना होता है। आज भी xfoil चला सकते हैं, और यह काफ़ी आकर्षक old-school Fortran program है
लेकिन अगर कोई company या संस्था आख़िरी 5% performance तक निचोड़ना चाहती है, तो वे इनमें से किसी airfoil से शुरू करके flight envelope और mission profile के हिसाब से optimize करेंगे
rounded shape को supersonic के लिए optimized airfoil में बदलते हुए दिखाने वाला video भी है https://www.youtube.com/watch?v=FHYTBguMfWc
मुख्य रूप से जर्मन professors Wortmann(FX), Quabeck(HQ), Boermans(DU) के airfoils इस्तेमाल होते हैं। हालांकि wind turbines में NACA airfoils अभी भी इस्तेमाल होते हैं
यह अब तक देखे गए सबसे अच्छी तरह designed UX में से एक है। Layout बहुत अच्छा है, navigation simple है, और unit conversion जैसे UI elements भी ज़रूरत पड़ने पर inline मिल जाते हैं
Content अपने-आप में भी शानदार है, इसलिए reference के लिए notes बना रहा हूँ
Duck hunting करते हुए बड़ा हुआ, इसलिए जब ducks पानी पर land करने के लिए slow down करती हैं, तो वे अपने wings कैसे इस्तेमाल करती हैं और speed के हिसाब से shape कैसे बदलता है, यह काफ़ी intuitively सीखा
Boats और swimming के साथ भी बड़ा हुआ, इसलिए rowing, canoe को सीधा चलाते रखना, और boat motor trim से उसे planing state में लाने का feel भी इसी तरह समझता हूँ
इसलिए ऐसे articles उल्टा कठिन लगते हैं, क्योंकि air और fluid dynamics की मिली-जुली intuition से बहुत-सी चीज़ें पहले से दिखती हैं। Fixed airfoil तो ducks जो कर सकती हैं उसके सामने boring लगते हैं
https://www.youtube.com/watch?v=-3CVZYY8xS4
बड़ी-बड़ी physics वाली बातों को हटा दें, तो यह duck सचमुच अपने wings से हवा को चप्पू की तरह चला रही है। यह swimming करते समय पानी पर तैरते रहने के लिए इस्तेमाल होने वाली physiology जैसी दिखती है
यह canoe में paddle चलाने जितना simple नहीं है। Duck wing आखिर ऐसा shape क्यों रखता है, और इसी तरह move क्यों करता है?
याद आता है कि fruit fly के wings flap करते हुए air से energy वापस recover करते हैं, ऐसा analysis है https://www.nature.com/articles/s41598-021-86359-z
पता नहीं ducks भी कुछ similar करती हैं या नहीं, लेकिन लाखों साल की evolution की वजह से ये animals इसे आसान दिखा देते हैं
Model airplanes में काफ़ी अच्छा काम करने वाले और NACA series airfoils की तुलना में बनाने में आसान flat-sided airfoil के उदाहरण के रूप में KFm airfoil family है
https://en.wikipedia.org/wiki/Kline%E2%80%93Fogleman_airfoil
Foamboard से model airplanes बनाते समय यह बहुत उपयोगी होता है
यानी step के आगे वाला area canard जैसी surface की तरह काम करता है। क्या यह airfoil tailplane वाले aircraft के लिए ठीक है, लेकिन tailless के लिए नहीं?
Edit: KF की paper airplane book सरसरी तौर पर देखने पर पता चला कि सचमुच paper airplanes में नीचे की ओर step वाला variant इस्तेमाल किया गया था
बल्कि इससे भी ज़्यादा हैरानी की बात यह है कि delta wing में reflex camber देकर tailless aircraft को stability देने के idea पर patent कैसे ले लिया गया। यह तो शुरुआती human-carrying gliders के समय से जाना जाता था, और जो लोग बहुत paper airplanes मोड़ते हैं वे इसे implicit रूप से discover कर ही लेते होंगे। Book को और ध्यान से पढ़ना पड़ेगा
अरे। पहले मैंने इस व्यक्ति का mechanical watch वाला लेख संयोग से देखा था; विषय में बिल्कुल रुचि नहीं थी, फिर भी उस दिन का बचा हुआ सारा समय घड़ियों के बारे में पढ़ने में लगा दिया
काश, विमान कैसे उड़ते हैं यह समझाने वाली हर प्रस्तुति असली सपाट प्लेट से शुरू होती। मेरा मतलब सपाट क्रॉस-सेक्शन वाले विंग से है
मेरे हिसाब से विंग का airfoil shape लोगों की समझ में बाधा डालने वाला distractor है। जिसने भी चलती कार की खिड़की से कोई सपाट वस्तु बाहर निकाली है, वह जानता है कि lift पाने के लिए किसी fancy shape की जरूरत नहीं होती
बहुत लोग सोचते हैं कि विमान airfoil की shape की वजह से उड़ता है: आम तौर पर यह कि विंग के ऊपर की हवा को नीचे की हवा से लंबा रास्ता तय करना पड़ता है, इसलिए Bernoulli principle से pressure difference बनता है और वही विमान को उठाता है। लेकिन विमान उल्टा होकर भी उड़ सकता है, इस वजह से यह व्याख्या लगभग गलत है
मैंने लेख को बस सरसरी तौर पर देखा और animations सुंदर हैं, लेकिन जो हो रहा है उसे समझने की मुख्य बात गायब लगती है
मैं ऐसी व्याख्या देखना चाहता हूं जिसमें विंग को बहुत दूर से, बड़े पैमाने पर देखा जाए और यह दिखाया जाए कि विंग के पीछे की हवा के साथ क्या होता है
असल में विमान आगे उड़ते हुए हवा के बड़े mass को नीचे की ओर मोड़ता है, और हवा को धकेलते हुए ऊपर रहता है
कुछ हवा विंग के नीचे वाला हिस्सा मोड़ता है, लेकिन lift का बड़ा हिस्सा विंग के ऊपर और पीछे मौजूद हवा के बड़े ढेर से आता है। स्थिर हवा के ढेर के नज़रिए से देखें तो कहा जा सकता है कि वह हवा विंग के पीछे नीचे की ओर खिंचती है
airfoil की मुख्य भूमिका यह है कि angle of attack और speed की संभवतः बड़ी range में उसके पीछे वाली हवा का वह ढेर airfoil से जुड़ा रहे। सपाट प्लेट यह काम बहुत खराब करती है
संदर्भ के लिए, मेरे पास aerospace engineering की degree है, मैंने xFoil भी इस्तेमाल किया है और fluid simulations भी खूब किए हैं
कुछ स्थितियों में condensation के कारण इसे सचमुच देखा जा सकता है। angle of attack बढ़ाने पर bubble बड़ा और मजबूत होता जाता है, फिर angle बहुत बड़ा होने पर bubble “अलग हो जाता है” और विंग stall कर जाता है
typical wing cross-section में ऊपर की हवा को लंबी दूरी तय करनी पड़ती है, इसलिए वह नीचे की हवा से तेज चलती है, और विंग छोड़ते समय नीचे की ओर भी चल रही होती है
यह नीचे की ओर जाती तेज airflow नीचे की धीमी flow से मिलती है तो हवा का mass नीचे धकेला जाता है। जैसा आपने कहा, विमान को ऊपर उठाने के लिए यही काम जरूरी है
लेख में भी कहा गया है कि symmetric airfoil का बस tilt बदलकर lift बनाई जा सकती है, और asymmetric airfoil tilt के बिना भी कम drag के साथ lift बना सकती है
यह भी समझाया गया है कि aerobatic aircraft symmetric cross-section का इस्तेमाल इसलिए करते हैं ताकि वे उल्टा होकर भी आसानी से उड़ सकें
अगली बार कार में बैठते समय सुरक्षित तरीके से हाथ बाहर निकालकर अपने हाथ का stall angle जांचना होगा
मैं सहमत हूं कि इस लेख समेत लगभग सभी सामग्री विंग के cross-sectional shape पर जरूरत से ज्यादा जोर देती है। thickness से ज्यादा length वाली कोई भी shape उचित angle of attack पर lift देती है
इस लेख में भी barn door जैसा model आता तो है, लेकिन काफी बाद में
shape मुख्य रूप से efficiency और effective angle of attack की range बढ़ाने का मामला है, और फिर उसके बाद बारीक फर्क आते हैं
बारीक आपत्तियों से अलग, यह लेख पिछले कुछ वर्षों में इस विषय पर देखी गई सबसे शानदार explanations में से एक है। प्रस्तुति खूबसूरत है, और ऊपर से interactive भी है
समझ नहीं आता कि पहला cube slider जिस “एक property” को control करता है, वह बताई क्यों नहीं गई। क्या वह viscosity है, या हवा की speed?
आगे और समझाया गया है, लेकिन असल में जो बदला जा रहा है वह Reynolds number है। यह speed, fluid density, viscosity और length से calculate होने वाली value है
Reynolds number की बढ़िया बात यह है कि उदाहरण के लिए अगर हवा की speed अलग हो लेकिन Reynolds number समान हो, तो theory में airflow characteristics समान मिलते हैं
दरअसल viscosity शब्द पूरे लेख के लगभग तीन-चौथाई हिस्से के बाद पहली बार आता है
काफी impressive है। यह सब कैसे बनाया गया होगा, यह जानने के लिए मैंने image source देखा; ज्यादातर चीजें graphics को JS से draw करने वाली 10,000-line JS file में हैं, और समझने में मुश्किल WebGL भी काफी है
code में इस तरह के curve coordinates हैं
function draw_car(ctx, rot) { ... ctx.bezierCurveTo(...) ... }workflow को लेकर जिज्ञासा है। ऐसा नहीं लगता कि उन curves को पूरी तरह हाथ से program किया गया होगा
हालांकि 2D हिस्सा शायद generated code हो सकता है