Python में symbolic mathematics, SymPy

SymPy के फ़ायदे

• मुफ़्त: BSD लाइसेंस का पालन करने वाला SymPy स्वतंत्र रूप से इस्तेमाल किया जा सकता है और इसके लिए कोई लागत नहीं आती।
• Python आधारित: SymPy पूरी तरह Python में लिखा गया है और Python का ही उपयोग करता है।
• हल्का: SymPy केवल mpmath पर निर्भर करता है, जो arbitrary floating-point arithmetic के लिए एक pure Python लाइब्रेरी है, इसलिए इसका उपयोग आसान है।
• लाइब्रेरी: इंटरैक्टिव टूल के रूप में उपयोग के अलावा, इसे अन्य applications में embed किया जा सकता है या custom functions के साथ extend किया जा सकता है।

SymPy का उपयोग करने वाले प्रोजेक्ट्स

• Cadabra: tensor algebra और (quantum) field theory system, जो scalar algebra operations के लिए SymPy का उपयोग करता है।
• ChemPy: Python में लिखा गया chemistry के लिए उपयोगी पैकेज।
• devito: high-performance stencil computation के लिए symbolic DSL और just-in-time compiler।
• EinsteinPy: symbolic और numerical general relativity के लिए Python पैकेज।
• galgebra: geometric algebra (पहले sympy.galgebra)।
• LaTeX Expression project: algebraic expressions की LaTeX typesetting को आसान बनाता है और automatic substitution व result calculation की सुविधा देता है।
• Lcapy: linear circuit analysis शिक्षा के लिए experimental Python पैकेज।
• OctSymPy: SymPy का उपयोग करने वाला Octave के लिए symbolic पैकेज।
• Optlang: mathematical optimization problems को हल करने के लिए Python पैकेज।
• PyDy: Python में multibody dynamics।
• pyneqsys: nonlinear equation systems को numerically हल करने के लिए symbolically defined।
• pyodesys: Python में ODE systems का सरल numerical integration।
• PyTorch TorchInductor: dynamic shapes और strides को support करने के लिए SymPy का उपयोग करने वाला TorchInductor।
• QMCPACK: C++ में quantum Monte Carlo। unit tests और कुछ code generation के लिए reference values बनाने में SymPy का उपयोग करता है।
• Quantum Programming in Python: quantum 1D simple harmonic oscillator और quantum mapping gates।
• SageMath: SymPy को शामिल करने वाला open source mathematics system।
• Scikit-fdiff: finite difference discretization।
• SfePy: Python में simple finite elements।
• Spyder: Rstudio या MATLAB के समान scientific Python development environment; Spyder के IPython console में पूरा SymPy support उपलब्ध है।
• Symbolic statistical modeling: जटिल physical models में statistical operations जोड़ना।
• yt: volumetric data के analysis और visualization के लिए Python पैकेज (yt unit system unyt, SymPy का उपयोग करता है)।

GN⁺ की राय

• SymPy BSD लाइसेंस के तहत मुफ़्त उपलब्ध है और Python आधारित होने के कारण Python users के लिए परिचित mathematical operations की लाइब्रेरी है। यह खासकर open source community में सक्रिय रूप से उपयोग होती है और विभिन्न scientific तथा engineering क्षेत्रों में काम आ सकती है।
• SymPy हल्का है और अन्य applications में आसानी से integrate किया जा सकता है, इसलिए यह users को जटिल mathematical problems हल करने या अपने functions जोड़कर इसे extend करने की flexibility देता है।
• इस तकनीक को अपनाने के लिए Python की बुनियादी समझ ज़रूरी है, और खासकर उन projects में इसका महत्व अधिक है जहाँ mathematical modeling या symbolic computation अहम हो।
• SymPy का उपयोग करने से high-performance mathematical operations, कई क्षेत्रों में scalability, और open source community के support के ज़रिए लगातार सुधार जैसे लाभ मिल सकते हैं।
• समान क्षमताएँ देने वाले अन्य प्रोजेक्ट्स में Mathematica, Maple, और MATLAB का Symbolic Math Toolbox शामिल हैं, लेकिन ये commercial software हैं, इसलिए SymPy मुफ़्त होने के साथ एक शक्तिशाली विकल्प बन सकता है।

[GN⁺]

Hacker News राय

• मैं robotics क्षेत्र में काम करता हूँ, और अक्सर 3D transforms के परिणामस्वरूप निकले बड़े vectors लिखने पड़ते हैं और कई state variables के लिए उनके Jacobian (derivatives) निकालने पड़ते हैं। इससे जटिल equations बनती हैं। sympy का उपयोग करके इन बड़े vectors को declarative तरीके से compute किया जा सकता है, Jacobian निकाले जा सकते हैं, और परिणाम को C code में export करके तुरंत code case में लाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, अगर robot position और sensor position शामिल करने वाले dataset तक पहुँच हो, तो sensor की position को robot center के सापेक्ष estimate करने का declarative तरीका दिखाने वाला एक toy example है। इसके लिए बस transform और invert functions define करने होते हैं.
• SymPy वाकई एक शानदार tool है, और मैं इसे वर्षों से एक educational tool के रूप में उपयोग करता आया हूँ। Mathematica/Maple आदि की तुलना में, इसमें API functions ठीक उन्हीं verbs से मेल खाते हैं जो छात्र गणित सीखते समय इस्तेमाल करते हैं, जैसे solve, expand, factor आदि, इसलिए मुझे लगता है कि यह सबसे अच्छा विकल्प है। शुरुआत करने वालों के लिए एक छोटा tutorial है, और वह executable notebook format में भी उपलब्ध है। साथ ही, जो लोग कुछ भी install किए बिना SymPy आज़माना चाहते हैं, उनके लिए एक SymPy live shell भी है जिसमें web browser में Python + SymPy चलाया जा सकता है.
• symbolic mathematics को undergraduate पाठ्यक्रम में गंभीरता से नहीं पढ़ाया गया था, और जो कुछ मिला वह ज़्यादातर Mathematica और MATLAB जैसे proprietary software से बँधा हुआ था। मैं गणित/engineering के ऐसे क्षेत्र में काम करता हूँ जहाँ tensor calculations का बहुत उपयोग होता है, और मैंने Maxima को मुख्य tool के रूप में इस्तेमाल किया, लेकिन उसके packages सीमित हैं और उसे संभालना असुविधाजनक है। अब मैं अधिक जटिल calculations के लिए SymPy का उपयोग करता हूँ, क्योंकि Python में पहले से मौजूद abstractions इसमें मदद करते हैं। कभी न कभी मैं Norvig की 'Principles' पढ़कर Maxima को अपनी ज़रूरतों के हिसाब से modify कर पाऊँ, ऐसी उम्मीद है। अगर tensor calculations / symbolic (tensor, geometric) algebra के लिए Maxima के source code/implementation को पढ़ने पर कोई बेहतर reference हो, तो उसके बारे में जानना चाहूँगा.
• SymPy और Mathematica का एक benchmark है, जिसमें परिणाम यह है कि Mathematica 1,523 समस्याएँ हल नहीं कर पाई, जबकि SymPy 48,529 समस्याएँ हल नहीं कर पाया। इसलिए SymPy को अभी काफी आगे बढ़ना है.
• मैं SymPy को calculator की तरह उपयोग करता हूँ, और इसके लिए एक GitHub link दिया गया है.
• 10 साल पहले, जब मेरी general relativity में रुचि थी, मैं Einstein field equations पर symbolic calculations संभालने वाला एक सरल program लिखना चाहता था। SymPy एक विकल्प था, लेकिन उसका उपयोग कठिन था और मैं उसे चला नहीं पाया। Mathematica का उपयोग करके मैंने इसे कुछ घंटों में हल कर लिया। बाद में इसे बढ़ाकर black hole paper में बहुत-सी calculations कीं। अब SymPy में काफी development हो चुकी है और अच्छी libraries बन चुकी हैं, यहाँ तक कि Schwarzschild metric के लिए एक Jupyter notebook example भी है.
• SymPy, Jupyter में बहुत अच्छी तरह काम करता है। SymPy के लिए एक demo notebook link दिया गया है.
• SymPy के Wikipedia link के साथ Python और SymPy का उपयोग करके logarithms सिखाने के तरीके पर एक discussion link दिया गया है। साथ ही SymPy और Matlab की तुलना करने वाला link और Matlab users के लिए NumPy का परिचय देने वाला document link भी है.
• SymPy काम करने के लिए पर्याप्त है। मैं आम तौर पर इसे SageMath combo library में उपयोग करता हूँ, लेकिन यह सवाल है कि क्या SymPy अब इतना विकसित हो चुका है कि इसे स्वतंत्र रूप से भी इस्तेमाल किया जा सके.
• एक numerical "physicist" के लिए SymPy किसी वरदान से कम नहीं था। C++ में optimize करने से पहले अधिक advanced models का prototype बनाने के लिए यह बहुत अच्छा है। मैंने Mathematica का बहुत उपयोग नहीं किया, लेकिन वह SymPy की तुलना में symbolic रूप से अधिक शक्तिशाली या कम नखरीला लगता है। उम्मीद है कि Mathematica का अधिक अनुभव रखने वाला कोई व्यक्ति इसे स्पष्ट कर सकेगा.