इलेक्ट्रॉनिक components की अजीब values का कारण (2021)

 (digilent.com)
2 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-06-05 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • resistors और capacitors की values 40kΩ या 50kΩ नहीं, बल्कि 47kΩ जैसी दिखने के पीछे preferred numbers और electronic components के लिए E-series standard है
  • यह system Charles Renard द्वारा 1877 में military balloon cables की inventory को 425 specifications से घटाकर 17 specifications करने वाले Renard numbers से शुरू हुआ और 1952 में ISO 3 standard में शामिल हुआ
  • E-series, 10 और 100, 10k और 100k जैसे लगातार 10 की powers के बीच तय संख्या की values में विभाजित करती है, और E6 10·15·22·33·47·68 तथा ±20% tolerance का उपयोग करती है
  • जैसे-जैसे values की संख्या दोगुनी होती है, tolerance घटता है: E12 ±10%, E24 ±5%, E48 ±2% इस्तेमाल करते हैं, और E96·E192 जैसी और भी dense series मौजूद हैं
  • अगर desired value standard values में नहीं है, तो higher E-series चुनना या उपलब्ध components को series/parallel combinations में मिलाकर बनाना व्यावहारिक विकल्प हैं

47kΩ और 22μF बार-बार क्यों दिखते हैं

  • resistors, capacitors, Zener diodes और inductors अक्सर 47kΩ resistor या 22μF capacitor जैसी पहली नजर में अनियमित लगने वाली values में बेचे जाते हैं
  • 40kΩ·50kΩ resistors, 20μF·30μF capacitors के बजाय कुछ खास values के बार-बार आने का कारण preferred numbers system में है
  • electronic components में यह preferred numbers system E-series values के रूप में लागू होता है

Renard numbers से standard values system बना

  • 1877 में French military को अलग-अलग आकार के balloons को anchor करने के लिए 425 आकारों के mooring cables अलग से order करने और inventory manage करने पड़ते थे
  • Charles Renard ने सभी balloons को सही तरह से anchor करने के लिए cable sizes को 17 series तक घटा दिया
    • हर cable size को इस तरह design किया गया कि वह ऊपर और नीचे के adjacent specifications के maximum और minimum ratings से थोड़ा overlap करे
    • आवश्यक value एक या अधिक cable specifications से cover हो सकती थी
  • यह number system Renard numbers के नाम से जाना गया और अन्य उपयोगों तक फैले preferred numbers system में शामिल हुआ
  • preferred numbers की concept 1952 में ISO 3 international standard में शामिल हुई

E-series tolerance को बिना gap के कैसे cover करती है

  • electronic component marking में Renard के idea की तरह E-series values इस्तेमाल होती हैं
  • सबसे low series E6 लगातार 10 की powers के बीच 6 values रखती है
    • उदाहरण: 10 और 100 के बीच, या 10k और 100k के बीच
    • values 10 से शुरू होकर एक fixed ratio से बढ़ती हैं और round होकर 10, 15, 22, 33, 47, 68 बनती हैं
  • E6 components में ±20% relative tolerance होता है
    • 10 पर +20% लगाने से 12 मिलता है
    • 15 पर -20% लगाने से 12 मिलता है
    • 15 पर +20% लगाने से 18, और 22 पर -20% लगाने से 17.6 मिलता है
    • यही overlapping structure लगातार 10 की powers की किसी भी range में बना रहता है
  • 47kΩ +20% से 56,400Ω होता है, और 68kΩ -20% से 54,400Ω, इसलिए दोनों values की tolerance ranges 56kΩ के आसपास overlap करती हैं

E12 से E192 तक series और dense होती जाती है

  • E12 में E6 की 6 values शामिल होती हैं, और उनके बीच overlap points के पास 6 और values जोड़ी जाती हैं
  • E12 values 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 से बनी हैं
  • E12 पूरी range cover करते हुए tolerance को ±10% तक घटाती है
  • E-series E24, E48, E96, E192 तक जाती है
    • लगातार 10 की powers के बीच values की संख्या हर बार दोगुनी होने पर tolerance आधा हो जाता है
    • E24 ±5%, E48 ±2% पर set होते हैं
    • E192 values 0.25% और 0.1% tolerance components के रूप में भी उपलब्ध हैं
    • E24 और E96 भी 1% tolerance components के रूप में उपलब्ध हैं

geometric progression के करीब standard values की arrangement

  • E12 values ideal geometric progression के करीब रखी जाती हैं
  • example formula y = 10^(i/b) है
    • b series value है, E12 में 12
    • i desired term number है
    • उदाहरण के लिए 8th term 10^(8/12)=4.64 है
  • 1 और 10 के बीच की कोई भी value E12 value के ±10% के अंदर आती है, और ideal geometric progression value तथा actual standard value का अंतर छोटा होता है

standard value न होने पर विकल्प

  • अगर 3.3kΩ resistor का tolerance 20% है, तो actual value 2.64kΩ~3.96kΩ के बीच हो सकती है
  • अगर अधिक accurate 3.3kΩ चाहिए, तो 5% जैसे narrower tolerance component का उपयोग किया जा सकता है
  • जब desired value 70 या 700 जैसी standard values list में सीधे नहीं होती, तो कुछ विकल्प होते हैं
    • nearby standard value component को वास्तव में measure करके matching value ढूंढी जा सकती है
    • E96 या E192 जैसी more dense series तक जाया जा सकता है
    • हालांकि ऐसे low-tolerance components आम नहीं होते और अधिक महंगे होते हैं
  • simple method है पहले से मौजूद preferred-number components को combine करना
  • series और parallel calculation rules को साथ में इस्तेमाल करके circuit की required value से मेल खाने वाले कई combinations बनाए जा सकते हैं

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-06-05
Hacker News टिप्पणियां

  • यह हिस्सा पढ़कर ही नंबरिंग सिस्टम समझ में आया: tolerance के overlap होने वाले क्षेत्र ही इन संख्याओं को काम करने लायक बनाते हैं, और मुझे लगता है पहली बार किसी ने इसे इतनी साफ़ तरह समझाया है

    • लेखक शायद component value selection की tolerance और manufacturing tolerance को मिलाकर बात कर रहा है
      E series में मान लिया जाता है कि केवल perfect resistors हैं; इसमें values ऐसी चुनी जाती हैं कि किसी भी required resistance value को series की किसी एक value से बदलने पर वह तय error के अंदर रहे। उदाहरण के लिए E6 में यह अधिकतम 20% error के अंदर आता है
      लेकिन असली resistor में manufacturing tolerance हो तो वह और ज़्यादा भटक सकता है। अगर 41Ω चाहिए, तो perfect 47Ω E6 resistor 20% के अंदर है, लेकिन अगर उस 47Ω resistor की manufacturing tolerance 10% है, तो असल में वह 51Ω हो सकता है, और तब वह 41Ω से 20% से ज़्यादा दूर हो जाएगा
      आख़िरी पैराग्राफ़ में 70Ω वाला उदाहरण यह नहीं है कि E24 set में किस्मत से ठीक 70Ω मिल जाता है, बल्कि इसे ऐसे समझना चाहिए कि अगर design को 68Ω इस्तेमाल करने के लिए बदल दें, तो required value जो भी हो, केवल 5% के अंदर का अतिरिक्त error जुड़ता है
    • overlapping tolerances अभी भी ठीक से समझ नहीं आ रही हैं। क्योंकि हर resistor कोई range नहीं, बल्कि अपनी tolerance के अंदर कहीं एक single value होता है
      cable वाले example में कहा गया है कि हर size की maximum/minimum rating ऊपर-नीचे वाले पड़ोसियों से थोड़ी overlap करती है, इसलिए सभी required values कम-से-कम एक cable से cover हो जाती हैं। तो इसका मतलब हुआ कि जब “12 size” cable चाहिए, तब 10 या 15 चुनें तो दोनों काम करेंगे
      लेकिन अगर 12Ω resistor चाहिए, तो 10Ω और 15Ω दोनों ही fit न हों। क्योंकि 10Ω असल में 9Ω हो सकता है और 15Ω 17Ω हो सकता है, इसलिए बात जुड़ती नहीं लगती
      दूसरे शब्दों में, अगर tolerance 1000% हो, तो क्या 1Ω, 1000Ω, 1MΩ resistors भर से काम चल जाएगा क्योंकि tolerances overlap करती हैं? जाहिर है नहीं, इसलिए संबंध साफ़ नहीं दिखता
    • यह image देखकर बात साफ़ हो गई: https://digilent.com/blog/wp-content/uploads/2015/01/E12_ser...
    • शायद यह कहना ज़्यादा आसान होगा कि values बस log scale पर distributed हैं और दो significant digits तक round की गई हैं
      manufacturing tolerance आम तौर पर absolute error के बजाय ratio error होना ज़्यादा स्वाभाविक है, इसलिए overlap भी साफ़-सुथरे ढंग से बैठता है। लेकिन log scale हो तो manufacturing हो या न हो, किसी भी relative tolerance range में स्वाभाविक रूप से fit हो जाता है
      100-foot का घर 1mm खिसक जाए तो कोई बड़ी बात नहीं, लेकिन 1mm मोटा fork 1mm खिसक जाए तो महत्वपूर्ण हो जाता है

  • Wikipedia पर इन values को अच्छी तरह summarize करने वाली table है, इसलिए मैंने उसे सचमुच print करके workbench के ऊपर चिपका रखा है: https://en.wikipedia.org/wiki/E_series_of_preferred_numbers#...
    आजकल E96 series resistors भी आसानी से मिल जाते हैं और बहुत सस्ते हैं। अगर उससे भी ज़्यादा precision चाहिए, तो शायद आप electronics अच्छी तरह नहीं जानते, या उल्टा electronics बहुत ज़्यादा जानते हैं

    • high-precision analog, खासकर audio design करते समय एक मज़ेदार तरीका था E12 value से 1.5~2% हटकर value चुनना
      तब बहुत सारे resistors measure करके आपस में 0.1% के अंदर, यहां तक कि 0.01% के अंदर match होने वाले काफी मिल जाते हैं। E12 value के 1% के अंदर आने वाले parts 1% resistors के रूप में classify हो जाते हैं, इसलिए stock खराब नहीं करते
      E12 value से 0.1% के अंदर वाला resistor महंगा होता है, लेकिन एक-दूसरे से लगभग perfectly match होने के बावजूद 2~3% हटे हुए resistors सस्ते और आसानी से मिल जाते हैं
    • E96 सस्ता ज़रूर है, फिर भी E12 अच्छा है। क्योंकि कम inventory रखनी पड़ती है
      ज़्यादातर मामलों में E12 के बाहर की value इस्तेमाल करने के बजाय दो resistors लगा देता हूं। शायद आदत भी हो सकती है
      सच कहूं तो मुझे नहीं लगता कि पूरी E12 range भी चाहिए; आम तौर पर E6 से ही काम चला लेता हूं
    • एक पहलू यह भी है कि अच्छा design high-precision components पर depend नहीं करता। The Art of Electronics भी शायद यही बात ज़ोर देकर कहती थी
      अगर high precision चाहिए, तो trimmer potentiometer इस्तेमाल कर सकते हैं, या दूसरी तरफ ADC लगाकर measure करते हुए adjust करने वाला digital potentiometer। वरना resistor value से high precision की उम्मीद करना काफी rough हो जाता है
      मुझे ऐसे RC circuits याद आते हैं जिनमें किसी खास timing requirement को पूरा करने के लिए बहुत specific resistor value चाहिए होती है
    • अगर analog नहीं है, तो E3 से ज़्यादा values की ज़रूरत पड़ना ऐसा मामला लगता है जहां आप या तो बहुत जानते हैं या लगभग कुछ नहीं जानते
      high-precision resistors वाली jobs भी की हैं, लेकिन आम तौर पर ज़रूरी बात specific value खुद नहीं, बल्कि यह होती है कि value known और repeatable हो
    • E12 उन users के लिए भी अच्छा है जिन्हें 1% resistor के color bands बिना tools के पक्के तौर पर पढ़ना मुश्किल होने लगा है

  • सबसे हैरानी की बात यह है कि यह standard ISO 3 के रूप में adopt हुआ। The Simpsons में Mr. Burns का social security number 000-00-0002 होने वाला joke याद आ गया

    • बहुत लोगों को यह जानकर हैरानी होगी कि electronics field कितनी पुरानी है। digital electronics technology अपेक्षाकृत नई है, इसलिए भ्रम होना आसान है, लेकिन यह science खुद काफी पहले से मौजूद थी
    • हमारे local hackerspace को एक विशाल 3D printer donation में मिला था, और काफी बाद में पता चला कि machine पर छपा हुआ नंबर 3 सचमुच serial number था

  • क्या कोई आख़िरी पैराग्राफ़ समझा सकता है? लेखक 70Ω resistor खोजने का example देता है, फिर कहता है कि 68Ω और 75Ω थोड़ा off हैं, और अंत में बस 33Ω और 47Ω इस्तेमाल करने को कहता है। लेकिन तब तो यह 80Ω हुआ, 70Ω नहीं, है न?

    • मुझे लगता है लेखक को Digi-Key से 1% resistors order करना नहीं आता होगा
      circuit analysis intro के professor ने जीवन की एक सीख दी थी: “अगर तुम्हें एक significant digit से ज़्यादा चाहिए, तो वह electrical engineering नहीं, physics है”
    • typo लगता है; शायद 22 + 47 कहना चाहता था। तब लगभग 70Ω हो जाता है
    • मुझे भी यह दिलचस्प लगा। और series में जोड़ने पर क्या tolerance भी दोगुनी नहीं हो जाती? या फिर औसतन अभी भी ±5% रहती है?
    • फिर भी 80, 70 के 20% के अंदर है, इसलिए ठीक है ;)
    • सही। article के अपने comments में भी दो comments इस error का ज़िक्र करते हैं

  • ऐसी values UI/graphics work में भी कभी-कभी उपयोगी होती हैं। math और code बहुत simple हैं: https://gist.github.com/tshddx/8341d1bdbe2f83ed4e2c26bc48faf...

    • 5-smooth numbers और उनसे जुड़ी sequences अच्छी हैं। क्योंकि engineering में आम तौर पर इस्तेमाल होने वाली बहुत-सी numbers इनमें शामिल होती हैं

  • insightful लेख है। मैंने इसके बारे में सोचा नहीं था, लेकिन आखिर में यह decimal values के लिए सुविधाजनक geometric progression को ही ठीक-ठाक define करने जैसा नहीं है क्या?

    • सही। values geometric progression से बनती हैं। E6 में common ratio R होता है और R^6 = 10, फिर values को दो significant digits तक round किया जाता है
    • यह केवल decimal के लिए सुविधाजनक कोई एक geometric progression नहीं, बल्कि decimal के लिए सुविधा के आधार पर चुना गया standard geometric progressions का set है
      graph caption और graph से पहले वाला paragraph ठीक इसी पर हैं: “यह graph दिखाता है कि 1 और 10 के बीच की कोई भी value E12 series value के ±10% के अंदर आती है, और यह ideal geometric progression values से कितना अलग है”
    • यह geometric progression को पहले समझने की ज़रूरत के बिना समझाने का ज़्यादा accessible तरीका है
    • क्या geometric progression को base की परवाह होती है?

  • संबंधित tool: https://www.veith.net/e12calc.htm
    target value match करने के लिए E12 आदि resistor series के resistor pairs जल्दी calculate कर देता है

  • थोड़ा side note है, लेकिन यह हैरान करने वाला है कि 1877 में French Army के लिए balloons को anchor करने वाली mooring cable sizes की 425 अलग-अलग किस्में order और inventory manage करना संभव था
    streamline करने के बाद भी 17 types इस्तेमाल करते थे, यह भी थोड़ा हैरान करता है। इतनी सारी अलग-अलग मोटाई की रस्सियों से वे करते क्या थे? balloon models आखिर कितने प्रकार के हो सकते थे?

    • curved body वाले airship को बांधने की स्थिति सोचें, तो कई points पर connect करना पड़ता है। उसमें अलग-अलग altitudes पर बांधने की requirement जोड़ दें, तो complexity जल्दी ही हाथ से बाहर हो जाती है

  • मैं हमेशा सोचता था कि 47Ω resistor इतना common क्यों है
    HeathKit के अंदर वाले पीली और बैंगनी stripes वाले वही parts

  • मैंने एक ऐसे technician के साथ काम किया है जो इसे बिल्कुल नहीं समझता था। मैंने कहा था कि value range वाले resistors का bundle order कर दो, तो वह लौटकर बोला कि Digikey पर ज़्यादातर available नहीं हैं
    पता चला कि उसने requested values को 1Ω, 2Ω, 3Ω, 4Ω जैसी linear increase में list करके quotation request भेज दी थी