Lego से Orrery बनाना
(marian42.de)- Lego Technic के functional mechanical models से दूर जाने के रुझान के बीच, सूर्य·पृथ्वी·चंद्रमा की गति दिखाने वाला केवल Lego parts से बना Orrery खुद डिज़ाइन किया गया
- बेसिक function JK Brickworks के 2016 design जैसा है, लेकिन पृथ्वी की axis tilt और चंद्रमा की orbit tilt तक mechanically दिखाने की कोशिश design को जटिल बनाती है
- वास्तविक 23.5° के करीब 22.5° angled connector से पृथ्वी की axis बनाई गई, और असल में लगभग न दिखने वाली चंद्रमा की orbit की 5.15° tilt को solar/lunar eclipse समझाने के लिए बढ़ा-चढ़ाकर implement किया गया
- Lego में traditional Orrery की तरह कई tubes को overlap कर independent rotation axes बनाना मुश्किल है, इसलिए Technic axle, turntable, circular gear rack, Differential Gear Casing को जोड़कर 4 concentric rotation axes बनाए गए
- final design में 70 gears और 264-page·436-step assembly instructions तक हैं, लेकिन friction, parts cost और assembly difficulty अधिक होने से commercial scope सीमित रहा; CaDA का simpler Orrery अधिक users के लिए उपयुक्त माना गया
Lego Technic Orrery का लक्ष्य
- Orrery एक scientific instrument है जो celestial bodies के orbital period और rotation period के संबंध को model करता है
- उदाहरण के लिए, चंद्रमा को पृथ्वी के चारों ओर एक चक्कर लगाने में जितना समय लगता है, वह पृथ्वी को अपनी axis पर एक बार घूमने में लगने वाले समय का लगभग 27 गुना है
- Orrery ऐसे period relationships को सटीक रूप से model करता है, लेकिन celestial bodies के बीच की distance या relative size को model नहीं करता
- 2016 में JK Brickworks का Earth, Moon and Sun Orrery design starting point बना
- शुरुआती design में सूर्य·पृथ्वी·चंद्रमा spheres वही रखने और internal mechanism खुद बनाने का तरीका था
- 3D printing fixtures के experiments के बाद, अंत में केवल Lego parts इस्तेमाल करने वाले Orrery पर shift किया गया
- basic model ये motions implement करता है
- पृथ्वी की सूर्य के चारों ओर परिक्रमा
- चंद्रमा की पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा
- सूर्य·पृथ्वी·चंद्रमा का rotation
- चंद्रमा पृथ्वी के साथ tidally locked है, इसलिए एक orbit में वह एक rotation भी करता है
- अगर चंद्रमा को सही orbital period वाले arm पर पृथ्वी के चारों ओर लगाया जाए, तो rotation period भी naturally match हो जाता है
पृथ्वी की rotation axis tilt
- पृथ्वी की rotation axis orbital plane के मुकाबले 23.5° झुकी हुई है
- Orrery में पृथ्वी की axis को बस ऊपर की ओर नहीं, बल्कि हमेशा एक ही दिशा में point करना चाहिए
- axis stars या Orrery रखी हुई table के reference में rotate नहीं करती
- पृथ्वी को hold करने वाला part main arm के rotation को cancel करने के लिए relatively rotate करना चाहिए
- इस function से Orrery के जरिए seasons का कारण समझाया जा सकता है
- वास्तविक Earth holder में 22.5° angle वाला angled connector इस्तेमाल किया गया
- वास्तविक 23.5° से difference 1° है
चंद्रमा की orbit tilt और nodal precession
- चंद्रमा का orbital plane पृथ्वी के orbital plane से झुका हुआ है, और वास्तविक tilt 5.15° है
- वास्तविक angle को जस का तस model करने पर वह लगभग दिखाई नहीं देगा, इसलिए solar और lunar eclipses समझाने में useful बनाने के लिए exaggerated orbital tilt implement किया गया
- चंद्रमा को पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए ऊपर-नीचे move करना चाहिए
- lunar arm का wheel tilted circular gear rack के ऊपर चलता है
- parallelogram linkage चंद्रमा को vertical alignment में बनाए रखता है
- यह assembly भी stars के reference में fixed रहनी चाहिए, इसलिए इसे main arm के relative rotate करना पड़ता है
- Earth arm पर सही speed से rotate करने वाले parts 4 हैं
- पृथ्वी
- Earth support, जो पृथ्वी की rotation axis direction बनाए रखता है
- चंद्रमा
- lunar orbit tilt ring
- theoretically, Earth support और lunar tilt ring same speed से rotate करते हैं, इसलिए वे एक ही part हो सकते हैं
- लेकिन Lego parts से tilted ring बनाकर, चंद्रमा को उस पर चलाते हुए बाहर से drive करने का तरीका implement नहीं हो पाया
- इसलिए lunar orbit tilt ring को अलग assembly के रूप में separate किया गया
- tilted ring को independently move किया जा सकता है, इसलिए lunar orbit nodes का 18.6 years में एक बार rotate होना, यानी precession of the nodes of the orbit of the moon, भी implement किया जा सकता है
Lego में concentric rotation axes बनाना
- traditional Orrery में अलग-अलग size की tubes को अंदर से overlap करके एक ही axis पर कई independent rotations डाले जा सकते हैं
- Lego में ऐसे tube parts नहीं हैं, इसलिए Earth-Moon subassembly में independently rotate करने वाली 4 axes की जरूरत है
- implementation इस प्रकार है
- पहली axis सामान्य Lego Technic axle है और पृथ्वी के rotation को drive करती है
- दूसरी axis Lego Technic turntable है और lunar orbit की जिम्मेदारी लेती है
- तीसरी axis circular gear rack है; इसका radius इतना बड़ा है कि इसके अंदर एक और turntable रखा जा सके, इसलिए यह lunar orbit tilt ring का काम करती है
- चौथी axis Earth support है; पृथ्वी की rotation axis को constant direction में point कराने के लिए first turntable के ऊपर second turntable stack करके implement किया गया
- Differential Gear Casing के दोनों सिरों पर gears होते हैं और बीच के round hole में axle डालकर independent rotation कराया जा सकता है
- यह Lego में न होने वाली tube की भूमिका कुछ हद तक निभाता है
- gear casing first turntable के gear को drive करता है, और वह gear फिर second turntable को drive करता है
gear ratios और Lego gear constraints
- Earth-Moon subassembly में पृथ्वी, चंद्रमा, Earth support और lunar tilt ring की 4 axes को accurate periods पर rotate करना चाहिए
- पूरे Orrery में अतिरिक्त 2 axes हैं
- सूर्य का rotation
- main arm rotation, जिससे पृथ्वी 365.25 days में सूर्य का एक चक्कर लगाती है
- सूर्य solid नहीं है, इसलिए latitude के हिसाब से उसकी rotation speed अलग होती है
- इस design में 24–38 days के बीच का कोई भी rotation period उस latitude पर solar surface rotation माना जा सकता है
- crank का एक चक्कर एक day के बराबर है
- main arm को 365.25 days में एक चक्कर लगाना हो, तो crank और main arm के बीच gear train transmission ratio 365.25 के जितना संभव हो उतना करीब होना चाहिए
- gear train का gear ratio हर gear pair के teeth-count fractions का product है
- Lego gears में available tooth counts limited हैं
- worm gear 1-tooth gear की तरह काम करता है और 24-tooth gear से mesh होने पर 1:24 transmission ratio बना सकता है
- worm gear को सिर्फ driving gear के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, driven gear के रूप में नहीं
- traditional Orrery में 17-tooth और 23-tooth gears से 17:23 transmission ratio आसानी से बनाया जा सकता है, लेकिन अगर संबंधित Lego gears नहीं हैं तो कोई दूसरा gear train ढूंढना पड़ता है
gear train search tool
- दिए गए transmission ratio के लिए suitable Lego gear train खोजने के लिए gear calculation tool बनाया गया
- 17/23 example में target से 0.22% difference वाला 20/27 जैसा approximate solution मिलता है
- gear train search problem prime factorization से गहराई से जुड़ा है
- exact solution तभी possible है जब target transmission ratio के सभी prime factors available gear tooth counts के prime factors में भी मौजूद हों
- tool target fraction या approximate fraction से शुरू करके, available gears के prime factors से बन सकने वाले expanded fractions को explore करता है
- हर fraction के लिए numerator और denominator को products में बनाने वाली gear sequence calculate करता है
- Lego में कौन-सा driving gear किस driven gear से pair होगा, यह भी important है
- अगर दोनों gears के tooth counts का sum 16 का multiple है, तो axes के बीच distance Lego units का integer होता है और बनाना सबसे आसान है
- अगर tooth counts का sum 8 का multiple है, तो half-unit offset से implement किया जा सकता है
- “Fit gears” tab specific gear pairs को connect करने का तरीका दिखाता है
n * 8 + 4teeth वाले Lego bevel gear से perpendicular connection possible है, जिससे mechanism plane बदला जा सकता है
- tool gear-pair connection difficulty के हिसाब से cost assign करता है, और Hungarian algorithm से minimum-cost matching ढूंढता है
- Lego differential gear में casing दो connected axes की speeds की average speed से rotate करती है
- अगर एक axis प्रति second 1 बार और दूसरी प्रति second 3 बार घूमे, तो casing
(1 + 3) / 2 = 2बार rotate करेगी - Lego gears में 13 के multiple teeth नहीं हैं, लेकिन input speeds 1 और 25 का average लेने पर
(1 + 25) / 2 = 13होता है, जिससे transmission ratio 13 बनाया जा सकता है
- अगर एक axis प्रति second 1 बार और दूसरी प्रति second 3 बार घूमे, तो casing
- gear calculation tool marian42.de/gears पर उपलब्ध है, और Typescript source code भी public है
final mechanism और friction
- final Orrery design में 70 gears हैं
- design मुख्यतः real parts और gear train app को साथ इस्तेमाल करके आगे बढ़ाया गया
- बड़ा challenge सिर्फ operation नहीं, बल्कि उसे smoothly move कराना भी था
- हर extra gear से friction थोड़ा-थोड़ा बढ़ता है
- पृथ्वी relatively तेजी से rotate करती है और उसका weight है, जिससे required torque काफी बढ़ता है
- moving parts अगर बहुत tight assemble हों या Orrery पर dust जमा हो जाए, तो वह आसानी से अटक सकता है
- assembly के दौरान सभी moving parts में थोड़ा clearance रखना important है
- थोड़ा silicone spray इस्तेमाल करने पर यह बिना समस्या आसानी से move करता है
- हालांकि, Lego set को अपने-आप कितना अच्छे से काम करता है इस standard पर evaluate करना चाहिए; इस नजरिए से इसे glue इस्तेमाल करने जैसा माना जा सकता है
stand design और motor removal
- जब पूरा mechanism पहली बार चला, उस समय stand में Orrery को drive करने वाला Lego motor लगा था
- motor चलने पर बहुत noise करता था, जिससे usage experience खराब होता था
- Orrery को celestial mechanics phenomena समझाने और demonstrate करने वाली वस्तु के रूप में सोचा गया था
- motor noise के कारण बातचीत मुश्किल हो जाती थी, इसलिए अंततः इसे हटा दिया गया
- stand design में technical problems से ज्यादा artistic problems थीं
- final stand 12-part segmented design इस्तेमाल करता है
- यह 12 months का संकेत देता है और Orrery design tradition से भी जुड़ता है
- stand move नहीं करता, इसलिए इसे ज्यादातर Bricklink Studio में digitally design किया गया
- 12-fold symmetry की वजह से एक idea test करने के लिए कई parts चाहिए होते हैं
- हर stand design में एक छोटा lever है जो drive mechanism को main arm से disconnect करता है
- इस lever से arm को freely move किया जा सकता है, जो real use में useful है
assembly instructions और sales
- Bricklink Studio से Orrery का digital model बनाया गया, और real-parts assembly तथा digital design के बीच switch करते हुए काम किया गया
- इसी program से digital assembly instructions भी तैयार किए गए
- छोटे models के लिए यह ठीक है, लेकिन बड़े models में usability issues बहुत बड़े हैं
- model modify करने या instructions के earlier steps बदलने पर कई जगह layout टूट जाता है, और अक्सर ज्यादातर काम फिर से करना पड़ता है
- final instructions 264 pages, 436 steps वाला PDF बना
- digital instructions Rebrickable पर 20€ में बेचे जाते हैं
- Rebrickable parts list और parts sourcing tools देता है
- आपके पास मौजूद Lego sets और parts input करने पर पता चल सकता है कि required parts में से कौन-से already हैं
- missing parts खरीदने में भी मदद करता है
- Rebrickable का required parts total cost estimate 260€ है
- instructions cost जोड़ने पर यह potential buyers के लिए काफी महंगा project बन जाता है
- instructions की कुछ copies बिकीं, लेकिन यह commercially successful नहीं हुआ
- पीछे मुड़कर देखें तो instructions को free में release करना बेहतर हो सकता था
- promotion के लिए Orrery gears की movement दिखाने वाला animation भी बनाया गया
- Mecabricks से Bricklink Studio design को 3D mesh वाले scene file में convert किया गया
- Blender में animation और camera movement बनाए गए
- parts count अधिक होने से process complex हो गया
- animation के 45-second mark पर structural parts गायब होते हैं और mechanism सामने आता है
parts count घटाया गया design
- original design का लक्ष्य कम compromises वाला Lego Orrery बनाना था, जिसकी कीमत ज्यादा parts count और कुछ hard-to-find parts के रूप में चुकानी पड़ी
- बाद में stand को फिर से design करके reduced part count version बनाया गया
- नया stand हल्का है, कम decorative है, और traditional bricks के बजाय Technic parts इस्तेमाल करता है
- crank भी 2 से घटकर 1 हो गया
- parts sourcing आसान करने के लिए Lego Rough Terrain Crane के parts को जितना संभव हो उतना इस्तेमाल करने के लिए design बदला गया
- यह set अच्छी ratings, low cost per part और बहुत लोगों के पास होने के कारण चुना गया
- लेकिन Lego ने अभी इस set की sales बंद कर दी है
- पहले design में gears·pins·axles के लिए mostly grey और black वाला traditional color scheme इस्तेमाल हुआ था
- यह color scheme पहले Lego में इस्तेमाल होती थी और fans अक्सर इसे पसंद करते हैं
- नया design current Lego products के colors इस्तेमाल करता है
- parts आसानी से मिलते हैं और red crane set से ज्यादा parts लिए जा सकते हैं
- अधिक colorful palette assembly instructions follow करना आसान बनाती है, लेकिन Orrery में अटपटी लग सकती है
CaDA और Lego Orrery comparison
- इस Orrery के instructions September 2021 में release हुए
- 2022 में CaDA ने JK Brickworks द्वारा design किया गया Orrery launch किया
- JK Brickworks वही designer हैं जिनके 2016 Lego Orrery design ने इस hobby में interest जगाया
- functions similar हैं, लेकिन lunar orbit tilt model नहीं करते
- इस function को omit करने से complexity बहुत कम होती है और काफी simple, stable design possible होता है
- कम parts count की वजह से यह wider users के लिए accessible है
- Orrery बनाना चाहने वालों के लिए इसे best product माना गया
- 2024 में Lego ने अपना Orrery launch किया
- CaDA design की तरह इसमें Earth axis tilt और lunar orbit हैं, लेकिन lunar orbit tilt नहीं है
- CaDA से parts count कम है, लेकिन कीमत ज्यादा है
- parts count बहुत aggressive तरीके से घटाने के कारण Orrery weak और wobbly लगता है
- सूर्य और पृथ्वी में custom hemisphere parts इस्तेमाल करके complete spheres बनाए जा सकते हैं
- लेकिन connection holes clearly दिखते हैं और look खराब करते हैं
- पृथ्वी पर continents print हैं, लेकिन इस model में print alignment अच्छी नहीं थी
- overall, Lego product के बजाय CaDA Orrery recommend किया गया
- उम्मीद है कि CaDA और Lego जैसी companies और refined designs लाएंगी, और building-block Orrery का बड़े user base तक पहुंचना positive माना गया
future ideas
- सभी planets को vertical stacking के बिना model करने का mockup भी है
- inner planets को छोड़कर यह mostly planar design है
- चार outer planets को vertical columns से fixed chains tracks पर move कराने का concept है
- render में chains दिखाई नहीं देतीं
- chains base से जुड़े gears से drive होती हैं, और planet chain-link pieces में से एक पर attach होता है
- इस configuration में planets सिर्फ सूर्य के चारों ओर घूमते हैं, अपनी axis पर rotate नहीं करते
- यह concept Akiyuki के clock design से inspired है
- chains brick-built planets का weight संभाल पाएंगी या नहीं, यह uncertain है
- यह build size, parts count और cost के लिहाज से बहुत बड़ा project होगा
- फिलहाल इस concept पर आगे काम करने की plan नहीं है
- vertical stacking constraint हटाने से problem बस थोड़ी आसान होती है, लेकिन Chris Orchard और Brent Waller के Lego Ideas campaign की तरह possible है
- next project Lego के बजाय laser-cut acrylic sheets से Orrery बनाना है
- usable gears और parts constraints कम हो जाते हैं
- लेकिन parts खुद manufacture करने की difficulty पैदा होती है
1 टिप्पणियां
Hacker News टिप्पणियाँ
लेखक ने मौसमों को दिखाने के लिए घूर्णन-अक्ष के झुकाव को मॉडल करने में बहुत समय लगाया
खास तौर पर यह हिस्सा प्रभावशाली लगा:
इस ब्लॉग पोस्ट और HN thread को पढ़ने के करीब एक घंटे बाद मैंने Instagram खोला, और पहला ad Lego का orrery था
यह इतना specific और अनोखा था कि लगा कि यह मेरे behavior data के आधार पर targeted ad रहा होगा। Instagram पर Lego ad देखने की याद भी लगभग नहीं है
लेकिन यह आया कहाँ से? HN और ब्लॉग में Meta pixel दिख नहीं रहा था, और मैं iOS Safari इस्तेमाल कर रहा था, इसलिए third-party cookies भी blocked थीं
फिर ध्यान आया कि मैंने ब्लॉग पोस्ट में embedded YouTube videos में से एक चलाया था। शायद Lego उन लोगों को target करने के लिए Google ads चला रहा था जिन्होंने इस orrery project का वीडियो देखा था
https://github.com/EFForg/privacybadger
जब भी मैं ऐसे projects देखता हूँ जिनमें सैकड़ों घंटों की engineering और craftsmanship लगी हो, तो मुझे लगता है कि retirement के बाद कुछ न करना मुझे आकर्षित नहीं करता, मैं समय ऐसे बिताना चाहूँगा। अगर हालात अनुमति दें, तो इससे पहले भी
समझ नहीं आता कि यह बात स्कूल में कभी क्यों नहीं समझाई गई। मैंने सीखा था कि पृथ्वी का झुकाव मौसम बनाता है, लेकिन क्यों बनाता है, यह समझ नहीं पाया था
अब समझ आता है कि मैं क्यों नहीं समझ पाया। एक अहम कड़ी गायब थी
सचमुच मुझे लगा था कि शायद मैं इसे समझने लायक पर्याप्त समझदार ही नहीं हूँ
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axial_precession
[0] https://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time
फिर किसी समय एक शिक्षक ने बताया कि लोगों को पता चल गया कि असल में यह साल के किसी भी दिन किया जा सकता है
gear ratio calculator शानदार लग रहा है और बहुत उपयोगी भी
इस बात के लिए extra points कि form variables को URL parameters से control किया जा सकता है: https://marian42.de/gears/?targetratio=2/8&dst=any&gears=def...
इस creator ने 3D-printable Lego-compatible custom parts design करने का एक tool भी बनाया है
https://marian42.de/article/partdesigner/
वाकई कमाल है। इसमें गहराई से देखने लायक बहुत कुछ है, लेकिन व्यक्तिगत रूप से मुझे software में अच्छी rendering और visualization बनाने के लिए किया गया extra effort खास तौर पर पसंद आया
मेरे पास पोस्ट की शुरुआत में ज़िक्र किया गया non-Lego™ orrery है, और वह बहुत अच्छा है। price-to-value ratio भी अच्छा है और assemble करना भी मज़ेदार है
बस अफ़सोस यह है कि लेखक के full-scale upgraded version की तरह उसका इस्तेमाल मौसम समझाने के लिए नहीं किया जा सकता। बहुत बढ़िया काम है
शानदार लेख है। लेख के अंत में Akiyuki clock video का link भी ज़रूर देखना चाहिए, इसकी मैं ज़ोरदार सिफारिश करता हूँ। उसके दूसरे designs भी बेहतरीन हैं, लेकिन यह तो उनमें भी masterpiece कहने लायक है
0: https://www.youtube.com/watch?v=GUdlSYC1cCE
मुझे भी अफ़सोस है कि Lego क्लासिक Technic gears और pulleys से दूर चला गया है। उचित replacement के बिना Mindstorms का बंद हो जाना भी वैसा ही लगा
यह किसी युग के अंत जैसा महसूस होता है। अब ज़्यादातर फोकस लोकप्रिय themed kids' toys के साथ brand tie-ins पर है