यूनाइटेड किंगडम और आयरलैंड के नक्शे को रंगना
- यह यूनाइटेड किंगडम और आयरलैंड के नक्शे को रंगने की समस्या है।
- इसे इस तरह रंगना है कि एक-दूसरे से सटे क्षेत्र एक ही रंग के न हों।
- क्लिक करके रंग चुना और लागू किया जा सकता है।
GN⁺ की राय
- यह समस्या graph theory का एक उदाहरण है, और इसे coloring problem के नाम से जाना जाता है।
- शुरुआती software engineers के लिए यह algorithms और data structures को समझने में मददगार है।
- इस समस्या को हल करने के लिए backtracking या greedy algorithm का उपयोग किया जा सकता है।
- इससे मिलती-जुलती एक समस्या 'four color theorem' है, जिसके अनुसार हर planar graph को चार रंगों से रंगा जा सकता है।
- इस समस्या के माध्यम से problem-solving और algorithm design की क्षमता बेहतर की जा सकती है।
1 टिप्पणियां
Hacker News राय
इसे मैंने अपने दो बच्चों के साथ देखा और हम सभी ने इसे पसंद किया। zero-knowledge proof वाला हिस्सा समझ नहीं आया, लेकिन four-color theorem वाला हिस्सा दिलचस्प लगा। बच्चों के साथ मिलकर नक्शे रंगते हुए हमने सोचा कि क्या यह non-Euclidean space में भी लागू होता है। sphere पर अधिकतम चार रंग, और torus पर सात रंग चाहिए होते हैं।
पहले चरण में इस्तेमाल किए गए तीन रंगों को स्पष्ट रूप से बताना चाहिए, और तीसरे चरण में दिखने वाले रंग एक-दूसरे से अलग हैं और उन्हीं तीन रंगों में से एक हैं, यह जांचना चाहिए।
"बहुत कठिन" जैसी अभिव्यक्ति गलतफहमी पैदा कर सकती है। इससे लगता है कि पर्याप्त कोशिश करने पर जवाब मिल जाएगा।
मुझे पता था कि किसी भी मनमाने नक्शे के लिए चार रंग पर्याप्त होते हैं, लेकिन ऐसा नक्शा बनाकर देखना जिसमें पाँच रंग चाहिए हों, बहुत संतोषजनक था। इससे ऐसी बात सहज रूप से समझ आई जिसे अब तक मैं सिर्फ सिद्धांत के रूप में जानता था।
विज्ञान विषयों से जुड़े museum से संपर्क करना अच्छा विचार हो सकता है। Germany में MINT museum इस तरह की प्रदर्शनी बहुत करते हैं। बच्चों को भी यह पसंद आ सकता है।
interaction और flow अच्छे थे, लेकिन zero-knowledge proof का उदाहरण समझना मुश्किल था। concept पता है, लेकिन यह उदाहरण सच में proof है या नहीं, इस पर भरोसा नहीं हुआ। लगता है simplification के दौरान कुछ महत्वपूर्ण तत्व छूट गए।
Republic of Ireland, UK का हिस्सा नहीं है। 'British Isles' शब्द अधिक उपयुक्त होगा। यह भेद महत्वपूर्ण है।
मुझे पता है कि पाँच-रंग वाला नक्शा बनाना असंभव है, लेकिन कोशिश करना मजेदार था। सोच रहा हूँ क्या यह bug है। समझ नहीं आया कि तीन रंग क्यों नहीं हैं।
यह उन सबसे शानदार शैक्षणिक उदाहरणों में से एक था जिन्हें मैंने आज़माया है। पाँच-रंग वाले नक्शे के लिए "बहुत कठिन" की चेतावनी अच्छी लगी। यह सुनने से कि हर नक्शे के लिए चार रंग काफी हैं, यह कहीं अधिक यादगार रहा। काश स्कूल में इसी तरह पढ़ाया जाता।
"गणितज्ञ मानते हैं कि यह प्रमाण सही है" जैसी अभिव्यक्ति उपयुक्त नहीं है। इस प्रमाण का कंप्यूटर द्वारा औपचारिक सत्यापन किया जा चुका है। वरना ऐसा लग सकता है कि गणितज्ञ स्वयं इस प्रमाण को लेकर पूरी तरह आश्वस्त नहीं हैं।