Alonzo Church: कंप्यूटर इंटेलिजेंस के भुला दिए गए वास्तुकार

(onepercentrule.substack.com)

1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-11-05 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें

Alonzo Church, Alan Turing जितने आम लोगों में प्रसिद्ध नहीं हैं, लेकिन वे ऐसे logician थे जिन्होंने λ-calculus और computability theory के जरिए computing की तार्किक बुनियाद रखी
1936 की Church-Turing thesis ने यह ढांचा दिया कि प्रभावी रूप से computable function को Turing machine या उसके समकक्ष किसी system से compute किया जा सकता है
Hilbert के Entscheidungsproblem के जवाब में उन्होंने बताया कि सभी mathematical propositions का निर्णय करने वाला कोई deterministic algorithm नहीं है, जिससे computation की सीमाएं स्पष्ट हुईं
Princeton में उन्होंने Stephen Kleene, J. Barkley Rosser, Alan Turing आदि का मार्गदर्शन किया, और Turing ने Church के मार्गदर्शन में अपना Ph.D. पूरा किया
उनका abstract काम आधुनिक compilers, interpreters, functional programming, smartphone apps और AI तक फैली computation की वंशावली में मौजूद है

जीवन और अकादमिक स्वभाव

Church का जन्म 14 जून 1903 को Washington, D.C. में हुआ था; वे शांत और कम बोलने वाले logician थे
रिकॉर्ड्स में उल्लेख है कि बचपन में air gun दुर्घटना के कारण उनकी एक आंख की दृष्टि चली गई थी या आंशिक रूप से कमजोर हो गई थी
1920 में Connecticut के preparatory school से पढ़ाई पूरी करने के बाद उन्होंने उसी वर्ष Princeton में undergraduate शिक्षा शुरू की, और 1927 में doctoral program पूरा किया
Harvard, Göttingen और Amsterdam में National Research Fellow के रूप में समय बिताने के बाद वे Princeton लौटे, जहां उन्होंने अपनी अकादमिक उपलब्धियों का बड़ा हिस्सा हासिल किया
वे अपनी साफ-सुथरी blackboard handwriting और बेहद सावधान स्वभाव के लिए जाने जाते थे, और महत्वपूर्ण papers को सुरक्षित रखने के लिए उन्हें Duco cement से ढक भी देते थे

λ-calculus और computability

Church का सबसे गहरा योगदान λ-calculus था, जो computer science नाम बनने से पहले ही उसकी बुनियाद बन गया
1936 में Church ने theoretical computer science की मुख्य अवधारणा Church-Turing thesis को औपचारिक रूप दिया
- इसका अर्थ है कि प्रभावी रूप से computable function को Turing machine या उसके समकक्ष system से compute किया जा सकता है
- इसने यह समझने का ढांचा दिया कि कोई machine सैद्धांतिक रूप से क्या कर सकती है
- साथ ही इसने algorithmic procedures की पहुंच की सीमाएं भी उजागर कीं
यह thesis एक foundational concept है, लेकिन ‘effective computability’ की व्याख्या, physical computation और human intelligence की प्रकृति को लेकर बहसें और सीमाएं अब भी बची हुई हैं
जहां Turing ने mechanical procedure को logical form में बदलने वाली Turing machine प्रस्तावित की, वहीं Church ने ऐसी machines को सैद्धांतिक आधार देने वाला pure abstraction प्रदान किया

आधुनिक programming और functional thinking

λ-calculus का प्रभाव आज program लिखने के सिद्धांतों में भी दिखता है, और यह composition, higher-order functions तथा immutability पर जोर देने वाले तरीकों से जुड़ता है
इस formal system ने abstract mathematical problems को code में बदलना और उन्हें mechanically solve करना संभव बनाया, और यह आधुनिक compilers तथा interpreter architectures की बुनियाद बना
आधुनिक programmers को λ-calculus Lisp, Haskell, Python या JavaScript के कुछ paradigms में दिखने वाले nested functions के समूह जैसा लग सकता है
λ-calculus का abstraction functions को first-class citizen की तरह treat करने वाली functional programming का आधार बना

Entscheidungsproblem और computation की सीमाएं

Church ने logic और philosophy के अन्य क्षेत्रों में भी महत्वपूर्ण योगदान दिए, जिनमें प्रमुख उदाहरण Entscheidungsproblem पर उनका काम है
Entscheidungsproblem वह decision problem था जिसे David Hilbert ने 1928 में उठाया था: क्या ऐसा deterministic algorithm मौजूद है जो किसी भी mathematical proposition के true या false होने का निर्णय कर सके
Church ने इसका negative answer दिया कि ऐसा कोई algorithm मौजूद नहीं है, और यह परिणाम Church's Theorem के नाम से जाना गया
इस खोज ने decision theory पर गहरा प्रभाव डाला और यह रेखांकित किया कि केवल computation से क्या हासिल किया जा सकता है, इसकी सीमाएं हैं

Princeton का बौद्धिक केंद्र और शिष्य

Church अपने समय के महत्वपूर्ण logicians और computer scientists के mentor थे
उनकी academic lineage में Stephen Kleene, J. Barkley Rosser और Alan Turing शामिल हैं
Turing ने Princeton में Church के मार्गदर्शन में अपना Ph.D. पूरा किया
कहा जाता है कि David Kaplan नए graduate students को Church की class लेने की सलाह देते थे और कहते थे कि भले ही वह उनके interest का क्षेत्र न हो, यह ऐसा अनुभव होगा जिसके बारे में वे अपने पोते-पोतियों को बताएंगे
1930 के दशक का Princeton, John von Neumann, Kurt Gödel और Church के साथ, modern logic के विकास का बौद्धिक केंद्र था

कम दिखाई देने वाली विरासत

Church को Turing, von Neumann और Gödel जैसी समान स्तर की लोकप्रिय प्रसिद्धि नहीं मिली
उनकी विरासत wartime codebreaking की hero story या असमय मृत्यु की tragedy जैसी ऐसी रूपरेखा में नहीं थी जो लोकप्रिय कल्पना को आसानी से आकर्षित करे
smartphones पर चलने वाले अरबों programs की logic को λ-calculus के abstract functions तक पीछे ले जाया जा सकता है
साधारण apps से लेकर artificial intelligence तक, computation का अदृश्य DNA Church के काम से मिली एक महत्वपूर्ण वंशावली को आगे बढ़ाता है
Church की प्रतिभा spectacle में नहीं, बल्कि दुनिया बदल देने वाली कठोर संरचना और शांत elegance में थी

1 टिप्पणियां

GN⁺ 2024-11-05

Hacker News टिप्पणियां

Paradigms of Artificial Intelligence Programming(PDF/EPUB: https://github.com/norvig/paip-lisp) में lambda नाम की उत्पत्ति वाला हिस्सा अच्छा लगा
कहानी यह है कि Alonzo Church ने Russell और Whitehead के Principia Mathematica नोटेशन में bound variable के ऊपर लिखे जाने वाले caret x̂(x + x) को 1D string बनाने के लिए ^x(x + x) की तरह आगे ले आए, और खाली caret अजीब लगने पर उसे uppercase lambda Λx(x + x) में बदला, फिर भ्रम से बचने के लिए lowercase λx(x + x) हो गया
इसमें यह भी है कि John McCarthy, Princeton में Church के छात्र थे, और 1958 में Lisp बनाते समय उस दौर के keypunch में Greek अक्षर नहीं थे, इसलिए उन्होंने (lambda (x) (+ x x)) लिखा और वह आज तक रह गया
इसलिए इस लेख के विषय की तरह, Church Lisp की retrospectives में अक्सर आते हैं, और केवल उन लोगों के लिए “भुलाए गए” व्यक्ति हो सकते हैं जिन्हें computing history में लगभग कोई दिलचस्पी नहीं है
- मैं उम्मीद कर रहा था कि उस उत्पत्ति में किसी गूढ़ symbol से अधिक अर्थ होगा, लेकिन असल में ऐसा लगता नहीं है
  Dana Scott के अनुसार Church ने खुद उस चुनाव को “eeny, meeny, miny, moe” जैसी मनमानी पसंद बताया था, और Barendregt-शैली की व्याख्या का भी हाल ही में University of Birmingham के एक lecture में खंडन किया था
  French-speaking क्षेत्रों में “personne lambda” का मतलब आम आदमी/anonymous person होता है, इसलिए anonymous function से अच्छी तरह मेल खाता दिखता है, और adjective lambda का मतलब भी “general/ordinary” होता है, इसलिए Greek alphabet के लगभग बीच का अक्षर किसी average चीज़ को दिखाता है—ऐसा एहसास जरूर है
  https://math.stackexchange.com/questions/64468/why-is-lambda...
- “Lisp आम तौर पर expressive names को prefer करता है” सही है, लेकिन lambda के अलावा car/cdr भी Greek अक्षर न होते हुए बिल्कुल transparent नाम नहीं हैं
- PAIP में artificial intelligence वाला विषय खुद काफी पुराना हो गया है, लेकिन कुल मिलाकर यह शानदार किताब है
  यह programming के कई topics को कवर करती है, और functional programming से कम परिचित लोगों के लिए अनजाने लग सकने वाले paradigms भी खोलती है
- Alonzo Church के lambda notation की उत्पत्ति पर बार-बार दोहराई जाने वाली यह कहानी सच है या नहीं, यह साफ नहीं है
  Church ने किसी खास अर्थ से ज़्यादा Greek अक्षरों में से मनमानी पसंद के करीब इशारा किया था—ऐसे दूसरे उदाहरण https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus#Origin_of_the_... पर हैं
- यह जानने की उत्सुकता है कि lambda calculus शब्द सबसे पहले किसने बनाया था
  यह भी जानना चाहता हूं कि यह McCarthy के Lisp शुरू करने से पहले था या बाद में
“Church का lambda calculus और Turing machine बराबर computational power रखते हैं, लेकिन फर्क यह है कि Turing machine mutable state का इस्तेमाल करती है। आज तक functional languages और imperative languages के बीच जो दरार है, वह Church और state के separation की वजह से है”
यह quote मैं बहुत पहले से जानता हूं, लेकिन मूल स्रोत नहीं ढूंढ पाया
संपादन: यह शायद Guy Steele के “कुछ लोग language के functional/lambda calculus हिस्से और side effects पैदा करने वाले हिस्से को मिलाना नहीं चाहते। लगता है वे Church और state के separation में विश्वास करते हैं” से आया हो सकता है
- Guy का वह quote 2001 Lightweight Languages Workshop के बाद चली MIT mailing list से आया था
  मूल archive यहां है: https://people.csail.mit.edu/gregs/ll1-discuss-archive-html/...
- Niklaus Wirth के नाम वाला joke भी याद आता है
  मजाक यह है कि Europeans आम तौर पर उनका नाम ठीक से “Nick-louse Veert” बोलते हैं, लेकिन Americans उसे “Nickel's Worth” बनाकर बिगाड़ देते हैं
  यानी Europeans उन्हें नाम से बुलाते हैं, और Americans उन्हें value से बुलाते हैं
  https://en.m.wikiquote.org/wiki/Niklaus_Wirth
- लगता है यह Peter Norvig की तरफ से आया है। sibling comment देखिए
अगर Church पर वाकई हैरान कर देने वाला लेख पढ़ना चाहते हैं, तो Rota का memoir recommend करूंगा
https://www34.homepage.villanova.edu/robert.jantzen/princeto... का पहला section है
संबंधित links में Alonzo Church, 92, Theorist of the Limits of Mathematics(1995) - https://news.ycombinator.com/item?id=12240815 - अगस्त 2016, Gian-Carlo Rota on Alonzo Church (2008) - https://news.ycombinator.com/item?id=9073466 - फरवरी 2015 शामिल हैं
- Rota का memoir सिर्फ Church वाले हिस्से तक सीमित नहीं है; पूरा web page, यानी “Fine Hall in its golden age: Remembrances of Princeton in the early fifties”, उनकी किताब Indiscrete Thoughts का एक chapter है
  पूरी किताब पढ़ने लायक है
उनके नाम पर बनी Alonzo programming language लगभग भुला दी गई है
https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/68127.68139
खास तौर पर Frege और Russell के काम को आगे बढ़ाने वाली logic की philosophy और meaning/reference theory लगभग भुला दी गई है
Church ने इस विषय पर कई पेपर लिखे, लेकिन Wikipedia जैसी जगहों पर इसका ज़िक्र लगभग नहीं है
फिर भी Stanford Encyclopedia of Philosophy की एंट्री थोड़ी बेहतर है: https://plato.stanford.edu/entries/church/
हालांकि सुना है कि उसमें भी उनके कुछ अहम काम छूट जाते हैं, और शायद वह गणितज्ञों के लिए बहुत philosophical और philosophers के लिए बहुत technical रही होगी
- इसी संदर्भ में E.J. Lemmon ने Beginning Logic में महत्वपूर्ण logic की किताबों का ज़िक्र करते हुए लिखा था कि Church की Introduction to Mathematical Logic का अध्याय 0 हर philosopher द्वारा कई बार पढ़े जाने लायक है
यह मुख्य मुद्दा नहीं है, लेकिन ब्लॉग पोस्ट में AI-generated illustrations का इस्तेमाल थोड़ा कम किया जाए तो अच्छा होगा
Church की असली तस्वीरें public domain में भी हैं, लेकिन यह illustration उनसे खास मिलती-जुलती भी नहीं है और पोस्ट लोकप्रिय होते ही image search results में पहले से दिखने लगी है
अगर कोई illustration 5 मिनट से ज़्यादा generate करने लायक भी नहीं है, तो शायद उसे हटाना ही बेहतर होगा
फिर भी अगर “AI” generated image का इस्तेमाल करना ही है, तो कम-से-कम उसे ऐसा caption देना चाहिए
- ध्यान दिलाने के लिए धन्यवाद और माफ़ी
  ऑनलाइन photo उठाने में मुझे सहज नहीं लगा, और यह image 7वां result था जिसे मैंने इसलिए बनाया था कि यह ‘fake’ lookalike न बने; मुझे लगा था कि यह कुछ हद तक मिलती है
  JvN image काफी अच्छी बनी थी, लेकिन आगे से इंसान जैसी दिखने वाली fake lookalike के बजाय symbolic image इस्तेमाल करना ही सही रहेगा
“computer intelligence का architect” कहना कुछ ज़्यादा लगता है
Church का शानदार logician होना सही है, लेकिन अगर यहां computer intelligence से मतलब AI/ML है, तो उनका योगदान असल में नहीं के बराबर है
अलग बात यह है कि lambda calculus सचमुच mathematics है या नहीं, यह भी मुझे ठीक से नहीं पता; यह एक clever notation के ज़्यादा करीब दिखती है
notation के फायदे subjective होते हैं, और यह भी दिलचस्प है कि Church को इस बात में खास दिलचस्पी नहीं थी कि उनके ideas ने कुछ programming language designs को inspire किया
- “Lambda calculus” कभी-कभी simply typed lambda calculus के लिए इस्तेमाल होता है, और यह simple type theory (STT), यानी “Church’s type theory” को ही मुख्य रूप से दर्शाता है
  STT को higher-order logic के साथ भी अक्सर समान माना जाता है, क्योंकि basic “individuals” और truth values T/F जैसे दो primitive types, और function type (a --> b) भर से किसी भी logical object को व्यक्त किया जा सकता है
  STT निस्संदेह Church का आविष्कार था, उसने आधुनिक type theories पर बड़ा प्रभाव डाला, और Haskell जैसी जटिल type systems वाली programming languages को भी प्रभावित किया
पूरी तरह साबित तो नहीं कर सकता, लेकिन intuitive तौर पर लगता है कि Turing और वे जिन चीज़ों का प्रतीक हैं, AI में अंततः काफी ऊंचा मूल्य पाएंगे, जबकि Church के साथ उलटा लगता है
पहले वाले ने purity, न्यूनतम संभव conditions, abstract और “pure” computation से शुरुआत की, जबकि दूसरे की दिलचस्पी इस बात में थी कि हम असल में कैसे सोच सकते हैं, और implementation से ज़्यादा representation और abstraction के विस्तार पर उनका ध्यान रहा लगता है
- एक नज़रिए से देखें तो Turing ने युद्ध के दौरान practical computer बनाए, लेकिन बाद में अपनी ही सरकार ने उन्हें computer बनाते रहने से रोक दिया, इसलिए उन्हें theory की ओर लौटना पड़ा
  Church के पास computer का practical experience नहीं था और वे mathematical theory को ही आगे बढ़ाने की दिशा में अधिक थे
  दोनों के collaboration और Atlantic के आर-पार communication ने practice और theory को मिलाकर imperative/functional duality, Church-Turing thesis, halting problem और Church’s theorem के संबंध जैसी core theories को मजबूत बनाया
  इसे competition के रूप में देखना गलत है, और computer science के “दो पिता” हैं कहना कई कारणों से उचित है
  खासकर Turing की मौत को देखते हुए तो और भी
  यह भी नहीं भूलना चाहिए कि Turing को implementation में दिलचस्पी नहीं थी ऐसा नहीं था; वे असल implementation पर लौटना चाहते थे, लेकिन उन्हें अनुमति नहीं मिली
  अगर British government की classification अलग होती तो क्या बदलता—यह एक बड़ी त्रासदी और सवाल बना रहता है, लेकिन ऐसा होता तो शायद हमारी timeline में theory को इतनी अच्छी तरह मजबूत करने वाली Church के साथ उनकी collaboration भी खो जाती
1982 में अगस्त में CMU में हुए ACM Symposium on LISP and Functional Programming में Alonzo Church और Haskell Curry से मिल पाना सौभाग्य था
Curry की तबीयत साफ तौर पर अच्छी नहीं थी और conference के करीब 2 हफ्ते बाद उनका निधन हो गया, लेकिन Church स्वस्थ दिख रहे थे और उसके बाद लगभग 13 साल और जीवित रहे
reception में Gerry Sussman कमरे में घूम-घूमकर दोनों का परिचय करा रहे थे और बहुत उत्साहित थे; हमारे लिए भी उनसे मिलना बड़ा भावुक अनुभव था
Church के बड़े योगदानों में से एक उनके students थे
एक ही जगह से अद्भुत thinkers की धारा निकल पड़ी

Alonzo Church: कंप्यूटर इंटेलिजेंस के भुला दिए गए वास्तुकार

लोकप्रिय प्रसिद्धि से बड़ा सैद्धांतिक प्रभाव

जीवन और अकादमिक स्वभाव

λ-calculus और computability

आधुनिक programming और functional thinking

Entscheidungsproblem और computation की सीमाएं

Princeton का बौद्धिक केंद्र और शिष्य

कम दिखाई देने वाली विरासत

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