कागज़ से 3D मॉडलिंग बनाना

• पेपर मॉडलिंग कागज़ को काटकर और चिपकाकर तरह-तरह के 3D ऑब्जेक्ट बनाने का एक शौक है
• इस काम की खासियत यह है कि इसमें folding, cutting, gluing के ज़रिए रचनात्मकता और तकनीकी problem-solving, दोनों की ज़रूरत होती है
• मॉडलिंग प्रक्रिया mesh creation, unfolding, assembly के 3 चरणों से बनी होती है
• डिज़ाइन और असेंबली की आसानी के लिए इसे एकरंगी, single-sided रखा जाता है और complexity को नियंत्रित किया जाता है
• बार-बार सुधार के ज़रिए सर्वोत्तम संरचना और कुशल part layout निकालना इसका मुख्य बिंदु है

---

# परिचय

पेपर मॉडलिंग (papercraft) एक ऐसा शौकिया काम है जिसमें केवल कागज़ और कुछ आसान औज़ारों से वास्तविक दुनिया की चीज़ों या कल्पनात्मक ऑब्जेक्ट्स को 3D में बनाया जाता है। यह origami का एक अधिक विकसित रूप है, जिसकी खासियत है कि इसमें कई शीट, cutting और gluing का उपयोग होता है। लेखक ने कई वर्षों के निर्माण और डिज़ाइन अनुभव के आधार पर डिज़ाइन से लेकर असेंबली तक की पूरी प्रक्रिया को चरणबद्ध तरीके से समझाया है.

# शौक के रूप में आकर्षण

• सुलभता और किफ़ायत: ज़रूरी चीज़ें बस कागज़, कैंची, गोंद जैसे बुनियादी औज़ार हैं, और software के लिए कई free alternatives भी उपलब्ध हैं। अगर गलती से कोई part खराब हो जाए, तो उसे फिर से print किया जा सकता है। निर्माण लागत भी कम रहती है
• तकनीकी और रचनात्मकता का मेल: कई तरह की constraints के भीतर optimization, design और बार-बार experiment की ज़रूरत होती है, इसलिए यह engineering सोच और creativity दोनों को प्रेरित करता है
• निर्माण की असीम संभावनाएँ: धैर्य और कल्पनाशक्ति हो तो लगभग किसी भी चीज़ का 3D मॉडल बनाया जा सकता है

# स्वयं लगाई गई सीमाएँ और उनके कारण

• सभी parts केवल कागज़ से बनाए जाएँ
• हर part में केवल एक ही रंग हो, और texture या pattern printing न की जाए
• जटिल या curved संरचनाओं को सरल polyhedra के रूप में approximate किया जाए
• ये सीमाएँ असेंबली की predictability, आसानी और structural stability बढ़ाती हैं। Texture या curves का उपयोग बनाना आसान कर सकता है, लेकिन वास्तविक असेंबली में variables बढ़ जाते हैं। इसलिए लक्ष्य यह है कि वस्तु के सार को केवल शुद्ध संरचना के माध्यम से व्यक्त किया जाए

# डिज़ाइन लक्ष्य

• असेंबली की आसानी: parts एक-दूसरे को cross न करें और हाथ से आसानी से चिपकाए जा सकें। अगर असेंबली मुश्किल होगी, तो अंतिम रूप भी अच्छा नहीं आएगा
• सौंदर्य: अंतिम तैयार मॉडल मूल वस्तु जैसा लगे और देखने में अच्छा हो
• संसाधन बचत: कागज़ की बर्बादी कम हो और parts का उपयोग कुशलता से हो

वास्तविक engineering की तरह, इन लक्ष्यों के बीच टकराव और समझौते के बिंदु ढूँढने पड़ते हैं

# 3D पेपर मॉडलिंग के चरण

Mesh Modeling(मेश मॉडलिंग)

• लक्ष्य: असेंबली की आसानी और aesthetic quality
• वास्तविक वस्तु (उदाहरण: SR-71 Blackbird) के विशिष्ट आकार को polyhedral mesh के रूप में डिज़ाइन किया जाता है
• polygon की संख्या और उनका वितरण कैसे किया जाए (resolution allocation), यह बहुत महत्वपूर्ण है
  • बहुत अधिक detail होने पर असेंबली की कठिनाई तेज़ी से बढ़ जाती है, और बहुत अधिक सरल होने पर वास्तविक वस्तु से समानता कम हो जाती है
  • आम तौर पर कुछ सौ polygons उपयुक्त रहते हैं
• topology: symmetry को प्राथमिकता, बहुत पतले या संकरे हिस्सों से बचना, और जहाँ संभव हो quads (चौकोर faces) का उपयोग करना बेहतर है
• तरीके
  • आसान: existing low-poly mesh का उपयोग (Thingiverse, Printables आदि)
  • मध्यम: high-resolution mesh को mesh simplification tools (Meshlab आदि) से बदलना
    • लेकिन automatic mesh simplification से asymmetry या structural issues आ सकते हैं
  • कठिन: Blender जैसे tools से mesh को सीधे बनाना
    • Blender के mirror modifier, 3D Print Toolbox आदि का उपयोग
    • भले ही अधिक detail जोड़ने का मन हो, वास्तविक असेंबली के लिए केवल न्यूनतम detail रखना अधिक फायदेमंद होता है
    • वास्तव में SR-71 मॉडल 732 triangular faces से बना था (बाद में 636 faces तक optimize किया गया)

Mesh Unfolding(मेश खोलना)

• लक्ष्य: असेंबली की आसानी, संसाधन बचत
• यह 3D mesh को 2D part templates में तोड़ने की प्रक्रिया है, जिसे 'Unfolding' कहा जाता है
• Pepakura Designer(सशुल्क/Windows), Unfolder for Mac(सशुल्क), Blender Paper Model plugin(मुफ़्त) आदि का उपयोग किया जाता है
• एक 'अच्छे template' में part grouping सहज होती है और assembly flow स्पष्ट होता है
• आकार तय करते समय, बहुत छोटा होने पर parts को संभालना मुश्किल हो जाता है, और बहुत बड़ा होने पर वे कागज़ पर फिट नहीं होंगे। औसतन 25 inch लंबाई (लगभग 1:50 scale) उपयुक्त रहती है
• parts की संख्या तय करना: बहुत कम parts होने पर हर part बहुत जटिल हो जाता है और असेंबली कठिन हो जाती है, जबकि बहुत अधिक parts होने पर भी काम अक्षम हो जाता है। इसलिए parts को logical units (जैसे engine intake, nosecone आदि) में बाँटा जाता है
• layout: software की automatic placement कागज़ का उपयोग कम करती है, लेकिन part locations को समझना कठिन और कम intuitive बना देती है। इसलिए parts को manually logical groups में फिर से व्यवस्थित किया जाता है
• flap (glue tabs) संरचना: parts को जोड़ने वाले flaps, structural stability और assembly difficulty दोनों के लिए निर्णायक होते हैं
  • flaps interlaced होने पर structural stability बढ़ती है, जबकि same-side distribution कुछ स्थितियों में assembly convenience बढ़ा सकता है
  • स्थिति के अनुसार दोनों का मिश्रित उपयोग किया जाता है

Assembly(असेंबली)

• डिज़ाइन किए गए PDF template को print करके parts तैयार करने के बाद असेंबली शुरू होती है
• सामग्री: 65lb(176g/m²) cardstock, Tacky Glue(स्थिति समायोजित की जा सकने वाली चिपकने वाली), printer, scissors या cutter, ruler, scoring tool(फोल्ड लाइन बनाने के लिए), toothpick(गोंद लगाने के लिए), tweezers, cutting mat आदि
• उन्नत tools के रूप में Cricut, Silhouette जैसी automatic cutting machines का उपयोग भी किया जा सकता है
• असेंबली प्रक्रिया
  1. cutting
  2. scoring(फोल्ड लाइन बनाना)
  3. folding(मोड़ना)
  4. gluing(चिपकाना)
• हर part पर एक-एक चरण करके या पूरे काम को चरणवार करने से assembly का एहसास और workflow बदलता है। लेखक section-wise batch processing की विधि से समय और गुणवत्ता का संतुलन बनाता है
• वास्तविक असेंबली समय लगभग 6-8 घंटे लगता है (मॉडल के आकार और parts की संख्या के अनुसार बदल सकता है)
• टिप्स
  • गोंद बहुत कम लगाएँ: कागज़ की प्रकृति के कारण ज़्यादा गोंद उल्टा नुकसानदायक होता है
  • जटिल हिस्सों से शुरुआत करें: शुरुआत में, जब assembly freedom ज़्यादा होती है, तब अधिक ध्यान माँगने वाले हिस्से पहले पूरे करने चाहिए
  • अंतिम फिनिश छिपी जगह पर करें: असेंबली के दौरान छोटी त्रुटियाँ और दाग जमा होते जाते हैं, इसलिए अंतिम part ऐसी जगह रखा जाए जो बाहर से कम दिखे

Iteration(दोहराव के साथ सुधार)

• वास्तविक असेंबली के दौरान डिज़ाइन की छोटी समस्याएँ, अनावश्यक faces, asymmetry जैसी चीज़ें बार-बार सामने आती हैं
• Blender जैसे software में तेज़ी से कई बार rendering करके दोहरावपूर्ण संशोधन किए जा सकते हैं, जिससे वास्तविक असेंबली की तुलना में समय और संसाधनों की बड़ी बचत होती है

# निष्कर्ष

• 3D पेपर मॉडल के डिज़ाइन, निर्माण और बार-बार सुधार की प्रक्रिया के ज़रिए सौंदर्यपूर्ण और व्यावहारिक परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं
• इस प्रक्रिया में कई महीने लग सकते हैं, लेकिन उपलब्धि का एहसास और बनाने की प्रक्रिया का आनंद बहुत बड़ा होता है
• template और stand drawing PDF के रूप में साझा किए गए हैं, इसलिए कोई भी इन्हें खुद बनाकर देख सकता है

[GN⁺]

Hacker News राय

• SR-71 का एक origami वर्ज़न भी है, जो Toshikazu Kawasaki की मशहूर कृति है; यह एक ही चौकोर कागज़ की शीट से बिना काटे, पारंपरिक तरीके से मोड़कर बनाया जाता है। डिटेल paper craft वर्ज़न जितनी नहीं है, लेकिन असली विमान की प्रतीकात्मकता को अच्छी तरह पकड़ता है
  • इसका सीधा लिंक यहाँ देखा जा सकता है
  • मुझे यह सच में बहुत शानदार लगता है; अच्छा होगा अगर Lockheed F-117 Nighthawk का भी origami वर्ज़न आए। उसका कोणीय डिज़ाइन origami के लिए एकदम उपयुक्त लगता है
• बचपन में मैं paper craft, खासकर "pepakura", का जबरदस्त दीवाना था। Halo 3 helmet प्रिंट करके बनाता और पहनता था। यह पहेली जैसा था, लेकिन उससे कहीं ज़्यादा कूल। फिनिशिंग के लिए पीली और नीली बोतल वाली resin, sanding, और फिर painting की प्रक्रिया होती थी, लेकिन आखिर में मेरे मॉडल हमेशा कागज़ की हालत में ही रह जाते थे। बहुत कम खर्च में बहुत मज़ा मिला, और आज भी यह बहुत प्यारी याद है
  • "origami CAD" Pepakura का स्रोत यहाँ देखा जा सकता है
• मैं हमेशा सोचता हूँ कि अगर Euclid ने first principles में origami को शामिल किया होता, तो Elements कैसा दिखता। Origami बहुत शक्तिशाली है। इससे कोण को 3 बराबर हिस्सों में बाँटना, या किसी भी सीमित n के लिए n-भाग करना संभव है। हाँ, वृत्त खींचने के लिए अब भी compass चाहिए

    자와 컴퍼스
    누에시스(Neusis)
    종이접기
  

  ऐसा करने पर tools का सेट बहुत शक्तिशाली हो जाता है
  • यूनानियों ने शास्त्रीय axioms के अलावा भी कई विषयों का अध्ययन किया था, जैसे neusis, conic sections, और Archimedes की quadrature। वे सौंदर्यगत कारणों से अधिक सरल axioms को पसंद करते थे, लेकिन ऐसा नहीं था कि वे दूसरी तरह के विचारों को पूरी तरह बाहर कर देते थे। बस प्राचीन यूनानी origami के बारे में सोच नहीं पाए। आधुनिक गणितज्ञ 1980 के दशक से origami का अध्ययन कर रहे हैं। Huzita–Hatori axioms के बारे में और जानना हो तो यहाँ देखें। Origami से वह angle trisection संभव है जो सामान्य straightedge और compass से नहीं हो सकती। संबंधित वीडियो यहाँ देखा जा सकता है। Origami straightedge और compass से अधिक शक्तिशाली है, लेकिन यह इतनी छलांग नहीं लगाता कि बिल्कुल नई तरह की गणना, जैसे calculus, real numbers, limits आदि, तक पहुँच जाए। अंततः शायद इससे इतिहास में बहुत बड़ा बदलाव नहीं आता
  • अक्सर कहा जाता है, "origami शक्तिशाली है, इससे कोण को n-भाग किया जा सकता है"; तो क्या इसका मतलब यह है कि origami से एक सटीक regular heptagon भी बिना त्रुटि बनाया जा सकता है? Straightedge और compass से तो यह संभव नहीं है, इसलिए सहज रूप से लगता है कि कुछ सीमाएँ अब भी लागू होंगी
  • Akira Yoshizawa ने वास्तव में फैक्ट्री में geometry और engineering concepts समझाने के लिए origami का उपयोग किया था
• Canon की एक paper craft वेबसाइट है, जिसमें कठिनाई के हिसाब से कई तरह के मॉडल हैं। मेरे बच्चे को खासकर चलने-फिरने वाले मॉडल पसंद हैं। लिंक पर देखा जा सकता है
• कभी-कभी मैं सोचता हूँ कि मेरा पुराना कागज़ का X-15 मॉडल सेना में भर्ती होने के बाद कहाँ चला गया। तरह-तरह के मॉडल खरीदे या डाउनलोड किए जा सकते हैं, लेकिन इस तरह के काम के लिए प्रतिनिधि tool मुझे Pepakura Designer लगता है। जैसा coldfoundry ने कहा, इसके अलावा एक हैरान करने वाला tool PythonSCAD भी है; PythonSCAD से OpenSCAD या Python में 3D मॉडल बनाया जा सकता है और उसे "Foldable PS" में export किया जा सकता है। यह फीचर काम को automate कर देता है
• अगर आपको paper craft और गेम Homeworld दोनों पसंद हैं, तो Homeworld के तरह-तरह के paper model संग्रह की सिफारिश करूँगा। याद है, 2000 के शुरुआती और मध्य वर्षों में मेरी छोटी बहन ने इनमें से कुछ मॉडल बनाए थे। यहाँ से डाउनलोड किया जा सकता है
  • Kushan Carrier मॉडल बिल्कुल उसी Homeworld paper craft जैसा दिखता है जो मैंने बचपन में खुद बनाया था। readme फ़ाइल में लिखा था, “अगर पहली बार कर रहे हो तो इससे शुरू मत करना,” लेकिन बचपन में मैंने वह चेतावनी नज़रअंदाज़ कर दी थी
• पोलैंड में paper model बहुत लोकप्रिय थे। 35 साल पहले मैं कागज़ से हवाई जहाज़ के मॉडल जोड़ा करता था, और आम तौर पर एक मॉडल 2 दिन में बन जाता था। हाल ही में फिर से करने के लिए एक खरीदा, लेकिन ट्रेंड बदल चुका है, और अब ऐसे ‘reductionist’ मॉडल लोकप्रिय हैं जो मूल वस्तु के जितना संभव हो उतना करीब बनाए जाते हैं। मैंने जो विमान मॉडल खरीदा उसमें 160 parts थे, और 10cm आकार के वास्तविक हिस्से भी सब दोहराए गए थे। 2 हफ्ते बाद भी मैं cockpit पर ही काम कर रहा था। SR-71 paper model यहाँ देखा जा सकता है; ड्रॉइंग में 167 से ज़्यादा parts दिखते हैं, और बारीक हिस्से उसमें शामिल नहीं हैं
• अगर अलग-अलग facets को बड़े cylinders या cones की सतहों से, यानी 3D में unfold की जा सकने वाली curved surfaces से, बदला जाता तो यह और यथार्थवादी लग सकता था। आखिर कागज़ को मोड़ा भी जा सकता है। सोचता हूँ कि क्या कोई ऐसा algorithm है जो मनमानी 3D geometry को planes, cylinders, और cones की सतहों के संयोजन से approximate कर सके। Sheet metal fabrication में भी यही constraint होता है
  • मैं ही मूल लेखक हूँ। मुझे इस constraint के बारे में थोड़ा और समझाना चाहिए था। वास्तव में कई paper craft मॉडल cylinders या cones की सतहों का उपयोग करते हैं, लेकिन मैं शैली की दृष्टि से उस तरीके के बजाय सिर्फ planes का उपयोग करता हूँ। इस काम की सुंदरता पूर्ण realism में नहीं, बल्कि approximation में है। और हर कागज़ एक जैसा नहीं मुड़ता; कागज़ और cardboard का weight और texture curvature को बदल देता है। सिर्फ planes इस्तेमाल करने पर assembly में इन variables को बाहर रखा जा सकता है
  • इस तरह के shape constraint को ‘developable surface’ (Gauss curvature 0) कहा जाता है। किसी एक set of points पर एक single surface फिट करना लगभग आसान होता है, लेकिन कई surfaces को ठीक से मिलाकर एक ठोस आकार का approximation बनाना बहुत कठिन है, और यह NP-hard समस्या जैसा लगता है। असल 3D scanning industry में भी यह वैसा ही है जैसे point cloud/mesh लेकर planes, cylinders, fillet regions पहचानना और उन पर उपयुक्त primitives फिट करना। इसलिए इस फीचर की कोशिश करने वाला software बहुत कम है, और लगभग हमेशा इंसानी दखल की ज़रूरत पड़ती है। बहुत दिलचस्प समस्या है
  • लेखक साफ़ तौर पर कहता है कि इसे जानबूझकर curved surfaces के बिना बनाया गया है। Cylinders या cones की सतहों का उपयोग करने पर constraint टूट जाता
• मुझे लगता है कि “3D Rendering with Paper” अधिक सटीक शीर्षक होता। Modeling की प्रक्रिया सामान्य 3D modeling से बहुत मिलती-जुलती है। सिद्धांत रूप में, अगर कागज़, cutting, और glue पूरी तरह सही हों, तो किसी भी UV map को प्रिंट करके मोड़-चिपकाकर paper model बनाया जा सकता है
  • UV maps, खासकर low-polygon मॉडल के लिए, आम तौर पर मूल polygon के साथ 1:1 geometric संबंध में नहीं होते। जिन हिस्सों में ज़्यादा detail होती है, वे UV map में अधिक जगह लेते हैं; repeated/mirrored sections overlap हो सकते हैं; और असली assembly के लिए ज़रूरी tabs, UV map में शामिल नहीं होते
• बचपन में चेकिया में paper model बहुत आम थे। बच्चों की पत्रिकाओं में वे हमेशा शामिल रहते थे, और मेरी जानकारी में यह इस क्षेत्र (चेकिया, पोलैंड, स्लोवाकिया) की एक खास सांस्कृतिक चीज़ थी
  • ऐसी संस्कृति सोवियत संघ में भी लोकप्रिय थी। कम से कम 70 के दशक में Baltic देशों में यह खूब पसंद की जाती थी