घटाव कार्यात्मक रूप से पूर्ण हो गया

• IEEE-754 floating-point घटाव के संदर्भ में functional completeness की अवधारणा पर एक लेख
• इसमें समझाया गया है कि सभी binary circuits केवल floating-point subtraction का उपयोग करके बनाए जा सकते हैं
• IEEE 754-2019 मानक के section 6.3 की विस्तृत व्याख्या, जिसमें operand या result के 0 या infinity होने पर लागू sign bit और नियम शामिल हैं
• लेखक दिखाते हैं कि subtraction को sum के रूप में कैसे माना जा सकता है और 0 का sign कैसे हो सकता है, तथा -0 और +0 अलग-अलग entities हैं
• 0 को घटाने के परिणाम दिखाने वाली एक truth table प्रस्तुत की गई है, और यह प्रस्तावित किया गया है कि -0 false है और +0 true है
• परिणामी truth table A∨¬B या B→A (जिसे IMPLY gate भी कहा जाता है) के समतुल्य है, और यह functional completeness रखता है
• लेखक समझाते हैं कि NAND और NOR को भी किसी विशेष constant value तक पहुँच के बिना अपने-आप functional completeness प्राप्त है
• floating-point subtraction का उपयोग करके NOT gate और OR gate बनाने वाला एक Python demo शामिल है
• लेखक दिखाते हैं कि OR और NOT का उपयोग करके AND और XOR जैसे अन्य gates कैसे बनाए जा सकते हैं
• लेख का समापन floating-point operations का ही उपयोग करके integers लागू करने वाली एक Rust implementation के साथ होता है, जिसमें दिखाया गया है कि दो 8-bit integers को floating-point instructions का उपयोग करके कैसे जोड़ा जाए

[asd142513]

शीर्षक में गलती है। इसका मतलब यह नहीं कि subtraction पूरा हो गया है, बल्कि यह है कि subtraction के जरिए सभी functions को व्यक्त किया जा सकता है, इसलिए इसे functionally complete कहा गया है।