2 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2023-11-26 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • जो काम वास्तविक दुनिया में ऊपर से सरल दिखते हैं, वे भी सामग्री, औज़ार और प्रक्रियात्मक सीमाओं के एक साथ आने पर अपेक्षा से कहीं अधिक बारीकियाँ दिखाते हैं
  • यह जटिलता सिर्फ बढ़ईगीरी जैसी मानवीय गतिविधियों में ही नहीं, बल्कि “पानी 100°C पर उबलता है” जैसी साधारण भौतिक घटनाओं में भी परिस्थितियों के अनुसार दिखाई देती है
  • काम जितना कठिन होता है, सफलता तय करने वाली छिपी शर्तें उतनी ही बढ़ जाती हैं, और लकड़ी का टेढ़ापन, द्रव का superheating, या रॉकेट ईंधन के वज़न का अंतर जैसे तत्व परिणाम बदल सकते हैं
  • महत्वपूर्ण बारीकियाँ शुरू में दिखाई नहीं देतीं, और जब उनसे परिचय हो जाता है तो वे इतनी स्वाभाविक लगने लगती हैं कि यह समझना कठिन हो जाता है कि दूसरा व्यक्ति क्या छोड़ रहा है
  • बौद्धिक रूप से अटकने से बचना है तो उन बारीकियों को जानबूझकर ढूँढना होगा जिन्हें हम सामान्यतः नहीं देखते, और यह देखना होगा कि दूसरे लोग किन बातों को महत्वपूर्ण मानते हैं तथा कौन-सी बातें वास्तव में हमारी सोच बदलती हैं

वास्तविकता की बारीकियाँ पास जाने पर बढ़ती जाती हैं

  • इमारत की मरम्मत में बाड़ बदलना, नाली खोदना, फ़र्श और शेड बनाना जैसे काम करने पर पता चलता है कि वास्तविकता में आश्चर्यजनक रूप से बहुत-सी बारीकियाँ छिपी होती हैं
  • बौद्धिक रूप से अटक जाने की घटना भी इन बारीकियों की मात्रा से जुड़ी है
    • किसी क्षेत्र में दुनिया के सर्वश्रेष्ठ स्तर का व्यक्ति भी उन बारीकियों के कारण सोच में फँस सकता है जिन्हें उसने देखा ही नहीं

सीढ़ियाँ बनाना सरल दिखता है, पर जल्दी जटिल हो जाता है

  • बेसमेंट की सीढ़ियाँ शुरुआत में दो लंबे 2x12 बोर्ड, stair treads, और दोनों ओर angle brackets जैसी काफ़ी सरल चीज़ लगती हैं
  • वास्तविक काम कई उप-कार्यों में बँट जाता है
    • 2x12 के दोनों सिरों को सही कोण पर काटना
    • u-bracket को मुख्य फ़र्श पर फ़िक्स करना
    • 2x12 को u-bracket में फ़िक्स करना
    • stair treads के लिए angle brackets लगाना
    • stair treads को screws से कसना
  • हर चरण फिर और छोटे सवालों में टूट जाता है
    • सही कोण मार्क करने का कोई साफ़ तरीका नहीं होता, इसलिए या तो रचनात्मक ढंग से लाइन खींचनी पड़ती है या trigonometry से कोण और कट की जगह निकालनी पड़ती है
    • देखने में ठीक लगने वाला सीढ़ी का कोण, व्यवहार में सुरक्षित महसूस न हो सकता है
    • circular saw से 2x12 काटते समय कट लाइन काफ़ी सीधी होनी चाहिए, इसलिए guide की ज़रूरत पड़ सकती है
  • बोर्ड और screws भी काम को कठिन बनाते हैं
    • लकड़ी गीली अवस्था में काटी जाती है और सूखते समय मुड़ जाती है, इसलिए वह पूरी तरह सीधी नहीं होती
    • bracket शुरुआत में लाइन पर हो, तब भी screw थोड़ा तिरछा घुस जाए तो वह ग़लत कोण पर मज़बूती से जाम हो सकता है
    • उसी छेद में screw दोबारा डालकर दूसरी दिशा में ठोकना लगभग असंभव होता है, इसलिए पहले pilot hole बनाकर जगह बदलनी पड़ सकती है
    • अगर screw 2 inch से लंबा हो, तो वह stair tread के ऊपर निकलकर पैर में चुभ सकता है
  • हर चरण और हर स्तर पर भौतिक परिणाम पैदा करने वाली बारीकियाँ लगातार सामने आती रहती हैं

बारीकियों की प्रचुरता किसी एक क्षेत्र की समस्या नहीं है

  • सीढ़ी बढ़ईगीरी की बारीकियाँ उसी काम से जुड़ी हैं, लेकिन अर्थपूर्ण बारीकियों की चौंकाने वाली अधिकता सिर्फ सीढ़ियों तक सीमित नहीं है
  • पहली बार सब्ज़ियाँ उगाने या पहली बार Haskell package इस्तेमाल करने के अनुभव की तरह, नए कामों में बहुत-सी परेशान करने वाली रुकावटें सामने आ सकती हैं
    • बाद में आदत पड़ने पर लगता है कि “यह तो शुरू से ही सरल था”, लेकिन शुरुआत में जो टकराव हुआ था वह व्यक्तिगत असफलता नहीं, बल्कि ब्रह्मांड के एक बुनियादी गुण के ज़्यादा क़रीब है
  • programming की पेचीदगी भी शायद programming की कोई अनोखी विशेषता नहीं, बल्कि इसलिए ज़्यादा दिखती है क्योंकि हम उसमें अक्सर नए काम करते रहते हैं
  • भौतिकी के नियम अपने आप में किसी अर्थ में सरल और elegant हो सकते हैं, लेकिन वे वास्तविक दुनिया में जिस तरह प्रकट होते हैं, वह अक्सर जटिल और सहज-बोध के विपरीत होता है

पानी उबालना भी इतना सरल नहीं है

  • “पानी 100°C पर उबलता है” यह वाक्य सहज रूप से सरल लगता है, लेकिन वास्तविक अवलोकन कहीं अधिक जटिल है
  • बर्तन में पानी रखकर गरम करने पर कई चरण दिखाई देते हैं
    • बर्तन की सतह पर छोटे बुलबुले जमा होते हैं
    • पानी अभी इतना भी गरम नहीं होता कि उँगली न डाली जा सके, फिर भी बुलबुले बनते हैं
    • बुलबुले तेज़ी से दिखाई देने लगते हैं और ऊपर उठते हैं
    • जगह-जगह छोटे बुलबुलों का तूफ़ान बनता है और फुफकार जैसी आवाज़ आती है
    • फिर बड़े बुलबुले निकलते हैं, सतह अशांत प्रवाह जैसी हिलती है, और तभी वह “सचमुच उबलना” लगता है
  • बर्तन और सतह की स्थिति के अनुसार उबलने का तरीका भी बदलता है
    • धातु के बर्तन की जगह काँच का बर्तन इस्तेमाल करें तो पानी अधिक तापमान पर उबलता है
    • काँच के बर्तन को sulfuric acid से साफ़ कर अवशेष हटाने पर पानी को बहुत अधिक गरम किया जा सकता है, और उबलते समय वह छोटे विस्फोट जैसा उबलता है तथा तापमान अस्थिर रूप से बदलता है
    • पानी की एक बूंद को दो अलग द्रवों के बीच फँसाकर गरम किया जाए तो वह बिना कुछ हुए कम-से-कम 300°C तक जा सकती है
  • ये उदाहरण “पानी 100°C पर उबलता है” वाले कथन को कहीं अधिक जटिल बना देते हैं

काम जितना कठिन, उतनी अधिक महत्वपूर्ण बारीकियाँ

  • अपेक्षाकृत सरल और मानवता द्वारा लंबे समय से किए जा रहे कामों में, हर बार बारीकी सामने आने पर उसे पहचान लेने का तरीका काफ़ी हो सकता है
  • लेकिन जब हम ऐसा कठिन काम कर रहे हों जिसकी संभवता ही स्पष्ट न हो, तब सफलता के लिए निर्णायक बारीकियों को समझना और अधिक ज़रूरी हो जाता है
  • महत्वपूर्ण बारीकियाँ वास्तविक परिणाम बदल देती हैं
    • लकड़ी के टेढ़ेपन के कारण कट की लंबाई और कोण की गणना करने की तुलना में उसकी वास्तविक आकृति के अनुसार निशान बनाना अधिक सही हो सकता है
    • द्रव के superheating की संभावना के कारण औद्योगिक प्रक्रियाओं में द्रव उबालते समय packed bed का उपयोग महत्वपूर्ण है
    • ईंधन-भरे रॉकेट और खाली रॉकेट के वज़न में बड़ा अंतर होने के कारण, reusable rocket तब तक hover नहीं कर सकता जब तक वह thrust को मूल thrust के बहुत छोटे हिस्से तक कम न कर सके
    • ऐसे रॉकेट को trajectory बहुत सटीकता से योजना बनानी पड़ती है ताकि ज़मीन पर पहुँचने के ठीक क्षण उसकी गति 0 हो

महत्वपूर्ण बारीकियाँ अपने आप दिखाई नहीं देतीं

  • सीधे उनसे जूझते समय भी मुख्य बारीकियाँ अपने आप स्पष्ट नहीं होतीं; पूरी स्थिति बस गंदी, उलझी और शोरभरी लग सकती है
  • शुरुआती thermometers का उदाहरण यह दिखाता है
    • brandy और अन्य शराबों का उपयोग करने वाले “spirit” thermometers शुरुआती तापमान मापन में व्यापक रूप से इस्तेमाल होते थे
    • एक समय उन्हें thermometer के मानक द्रव के उम्मीदवार के रूप में भी देखा गया
    • 18वीं सदी के Swiss physicist Jean-André De Luc के सावधानीपूर्ण काम के बाद ही यह स्पष्ट हुआ कि alcohol thermometer बहुत non-linear होते हैं और concentration के अनुसार काफ़ी बदलते हैं
    • alcohol concentration को ख़ुद मापना भी कठिन था
  • यह तथ्य कि कोई तरीका बिल्कुल काम नहीं कर सकता, कभी-कभी लंबे समय की असफलताओं और निराशा के बाद ही दिखाई देता है

लोग अलग-अलग बारीकियाँ देखते हैं

  • stair treads काटने की जगह तय करते समय भी लोग अलग-अलग मुख्य बारीकियाँ देखते हैं
  • एक पक्ष angle को trigonometry से निकालना चाहता था, और दूसरा कहता था कि सीधे रखकर ट्रेस कर लो
    • trigonometry और diagram कट के कोण की मूल कठिनाई को संभाल सकते हैं
    • लेकिन diagram और गणित लकड़ी की वास्तविक आकृति को नहीं दर्शाते
  • अगर दोनों ने अपनी-अपनी देखी बारीकियाँ पर्याप्त रूप से साझा की होतीं, तो सहमति बन सकती थी
    • diagram बनाना अच्छा विचार हो सकता था
    • angle की गणना करना अच्छा समाधान न भी रहा हो सकता था
  • महत्वपूर्ण बारीकियाँ साझा न हों तो एक ही समस्या पर लोग घंटों तक एक-दूसरे से चिढ़ते रह सकते हैं

जो बारीकियाँ पहले अदृश्य थीं, वे परिचित होने पर पारदर्शी हो जाती हैं

  • किसी महत्वपूर्ण बारीकी को देखने से पहले वह लगभग अदृश्य होती है
    • क्योंकि पता ही नहीं होता कि क्या ढूँढना है, इसलिए उस पर ध्यान देना कठिन होता है
  • एक बार दिख जाने के बाद वह दुनिया की हमारी सहज समझ में जल्दी घुल-मिल जाती है और लगभग पारदर्शी हो जाती है
    • यह उस बात से जुड़ता है कि साइकिल चलाना या ड्राइविंग सीखते समय मिली निर्णायक समझ को बाद में याद करना कठिन क्यों होता है
    • जिस काम में हम अच्छे हैं, उसमें कौन-सी बारीकियाँ और अंतर्दृष्टियाँ हमारी क्षमता बनाती हैं, यह याद रखना भी कठिन हो सकता है
  • सोच का ढाँचा उन्हीं बारीकियों से बनता है जो हमें महत्वपूर्ण लगती हैं
    • जो महत्वपूर्ण बारीकियाँ हमने अभी तक नहीं देखीं, वे दिखाई नहीं देतीं
    • और जो देख लीं, वे इतनी स्वाभाविक लगती हैं कि नज़र से फिसल जाती हैं
  • इसलिए यह कल्पना करना कठिन हो जाता है कि शायद हम कुछ महत्वपूर्ण छोड़ रहे हैं

बौद्धिक रूप से अटकने से बचने की मानसिकता

  • यदि climate change के विरोधी या climate scientists से पूछा जाए, “ऐसी क्या बात है जो आपको यह यक़ीन दिला दे कि आप ग़लत हैं?”, तो वे शायद बहुत कठोर सबूत की शर्त बताएँगे, जैसे उनकी तरफ़ के सारे data के छेड़छाड़ किए हुए साबित हो जाना
  • अधिक यथार्थवादी स्थिति यह हो सकती है कि अपनी तरफ़ के data की बारीकियों में कई महत्वपूर्ण ग़लतियाँ मिलें, और सहकर्मी उन्हें कहने से कतराएँ
    • लेकिन अगर हम बारीकियों पर सावधानी से ध्यान नहीं देंगे, तो ऐसे मामले दिखाई ही नहीं देंगे
  • अगर आप ऐसा काम करने की कोशिश कर रहे हैं जो असंभव लगता है, तो संभव है कि आप अभी अपनी आँखों के सामने मौजूद सबूत देख रहे हों और फिर भी उन्हें पहचान न पा रहे हों, यानी बौद्धिक रूप से अटके हुए हों
  • पूर्ण समाधान आसान नहीं है, लेकिन सुधार की दिशा स्पष्ट है
    • टहलते समय फूलों की अप्रत्याशित बारीकियों या सड़क के जोड़ किस तरह सड़क निर्माण के तरीक़े प्रकट करते हैं, यह देखना
    • किसी ऐसे बुद्धिमान व्यक्ति से बात करते समय जो आपको पूरी तरह ग़लत लगता हो, यह समझना कि वह कौन-सी बारीकियों को महत्वपूर्ण मान रहा है और क्यों
    • काम करते समय यह नोटिस करना कि Sarah की किसी विशेष टिप्पणी के बिना मीटिंग शायद बहुत कम उपयोगी रहती
    • सीखते समय यह देखना कि कौन-सी बारीकियाँ वास्तव में आपकी सोच बदलती हैं
  • बौद्धिक रूप से अटकने से बचने के लिए हमें उस चीज़ को ग्रहण करने की कोशिश करनी होगी जिसे हमने अभी तक देखा ही नहीं है

1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2023-11-26
Hacker News की राय
  • इस phenomenon की वजह से शायद लोगों को लगता है कि गणित बेकार है। गणित उपयोगी है, लेकिन वास्तविकता हाई-स्कूल गणित से तैयारी कर पाने की तुलना में कहीं ज़्यादा जटिल है
    जब कोई mathematical solution सामने आता है तो उसे समझने के लिए बुनियादी ज्ञान चाहिए, और वह न हो तो यह भी पता नहीं चलता कि समझना कहाँ से शुरू करें; यहाँ तक कि यह भी पहचान में नहीं आ सकता कि यह एक mathematical problem है
    उदाहरण के लिए mortgage में annuity को geometric series से calculate करना काफी आसान है, लेकिन फिर भी यह ज़्यादातर लोगों की गणित क्षमता के दायरे से बाहर है। कोई dedicated calculator इस्तेमाल कर सकता है या formula खोज सकता है, लेकिन Wikipedia की तरह monthly interest rate को annual interest rate / 12 के रूप में define करके error पैदा हो सकता है, और आखिर में यह महसूस भी नहीं होता कि आप गणित कर रहे हैं, न ही यह अच्छी तरह समझ आता है कि असल में हो क्या रहा है

    • “अगर लोग नहीं मानते कि गणित सरल है, तो इसकी वजह यह है कि उन्हें एहसास नहीं है कि जीवन कितना जटिल है” — John von Neumann [1]
      यह quote मैंने एक art blog में देखा था, जहाँ diatoms की scanning electron microscope तस्वीरें दिखाई गई थीं
      [1] https://butdoesitfloat.com/Diatoms
      [2] https://en.wikipedia.org/wiki/Diatom
    • यह हैरान करने वाली बात है कि गणित के शुरुआती practical applications में से एक तारों की गति की गणना था। friction नहीं है और पास की objects भी कम हैं, इसलिए पृथ्वी पर लगभग हर चीज़ की तुलना में physical phenomena को approximate करना कहीं आसान है
      छात्रों को गणित की value महसूस करानी हो तो शायद उनसे फिर से solar eclipse predict करवाना चाहिए। ऐसा लगता है जैसे ईश्वर ने इंसानों को गणित सिखाने के लिए astronomy बनाई हो
    • असली बैंक mortgage पर जो interest लगाते हैं, वह उस series से match नहीं कर सकता। क्योंकि बैंक accrual schedule इस्तेमाल करते हैं, जिसमें years के fractions नापने का एक खास तरीका होता है; फिर उन तारीखों की equivalent nominal amounts calculate की जाती हैं और उन्हें वापस repayment schedule पर map किया जाता है
      इसमें भी हैरान कर देने वाली मात्रा में details हैं, और जीवन की कई चीज़ों की तरह calculation के लिए ज़रूरी सभी parameters जान पाना भी संभव नहीं होता
    • “Wikipedia monthly interest rate को annual interest rate / 12 के रूप में define करता है, जिससे error पैदा होता है” — यह किस मानक से error है, जानने की जिज्ञासा है। mathematical idealization से तुलना में error, या actual practice से तुलना में?
      क्या आप इस page की बात कर रहे हैं?
      https://en.wikipedia.org/wiki/Mortgage_calculator
      “quoted annual percentage rate compounded rate नहीं है, इसलिए monthly percentage rate बस annual percentage rate को 12 से divide करने पर मिलता है।”
      जानना चाहूँगा कि क्या आप इस explanation को गलत मानते हैं। वास्तव में interest payments कई “गलत” तरीकों से calculate किए जाते हैं, लेकिन वास्तविकता ऐसी ही है
      https://en.wikipedia.org/wiki/Day_count_convention
    • इसके अलावा future interest rate volatility का अनुमान लगाकर repayments का estimate करना, inflation और expected wage growth को reflect करके उसे real dollars में बदलना, फिर rent+investment जैसे alternatives से compare करना—इस तरह complexity लगातार बढ़ाई जा सकती है
  • सीढ़ियाँ उस तरह बनाना सच में बहुत खराब idea है। angle brackets इस्तेमाल करने के बजाय stair stringers काटने चाहिए
    पहली और आखिरी tread को छोड़ दें तो stair stringers को carpenter’s square और stair guides से काफी आसानी से mark किया जा सकता है। आम तौर पर 8-inch rise और 12-inch run वाली stairs मानी जाती हैं, इसलिए असल में mark करने को भी बहुत कम बचता है
    सच में original post में सुझाए गए तरीके से stairs नहीं बनानी चाहिए

    • ऊपर और नीचे के fixtures का single point of failure होना भी मुझे पसंद नहीं है। क्या top और bottom से लगभग तीसरे step पर posts जोड़कर, ladder पर overlap किए हुए H की तरह दूसरी beams से उन्हें बाँधा नहीं जा सकता?
      ऐसा करने से bolts के अचानक निकल जाने और stairs के collapse होने की संभावना भी काफी घटेगी, और posts की length का critical dimension होना भी कम ज़रूरी रह जाएगा। posts को ठीक-ठीक काटकर tread और sloped member दोनों में screws से fix करके इसे जितना हो सके Apple जैसा बनाया जा सकता है; या फिर बस उन्हें पर्याप्त लंबा काटकर बाहर की ओर से tread में nail कर दें और जैसा मूल plan था, उन्हें railing base की तरह इस्तेमाल करें
      disclaimer: यह engineering advice नहीं है, safety के लिए किसी actual engineer से consult करना चाहिए। width-height plane में bracing जोड़ने से भी जबरदस्त मदद मिलेगी
    • अगर stair treads सिर्फ कुछ छोटे screw brackets से जुड़े हैं, तो यह लगभग redneck engineering के स्तर का है, और सिर्फ दो screws ढीले पड़ने से किसी की जान जा सकती है
      original post में जो बनाया गया है वह असल में गलत तरह से इस्तेमाल की गई ladder के करीब है
    • conceptually आसान होने के बावजूद, आपस में ठीक-ठीक fit होने वाले 3 stair stringers काटना अभी भी हैरानी भरा मुश्किल लगता है। शायद इसलिए कि पूरी जिंदगी में यह सिर्फ कुछ ही बार किया है
    • लेखक को amateur trial-and-error में समय बर्बाद करने के बजाय vocational school में stairs बनाना सीखना चाहिए था
  • अंत से जुड़ी बात भी है: मुझे धीरे-धीरे यह एहसास हुआ कि कई मुद्दों पर ज़्यादा से ज़्यादा लोग पहले विश्वास बना लेते हैं और फिर उसके बाद तर्क जोड़ते हैं। जलवायु परिवर्तन से इनकार करने वाले इसका साफ़ उदाहरण हैं, लेकिन इससे ज़्यादा सूक्ष्म विश्वास भी हैं, जैसे “जो software मैं बनाता हूं, वह दुनिया को बेहतर बनाता है”, “healthcare worker होने के नाते मैं मानवता की बड़ी मदद करता हूं”, “तनाव कम करने के लिए मुझे कम-से-कम हफ़्ते में एक बार game खेलना ही चाहिए”
    बहुत-सी चीज़ें बेहद जटिल होती हैं, इसलिए कई बार एक पक्ष चुनकर आगे बढ़ना तर्कसंगत भी होता है, और decision-making के लिए ज़रूरी भी। बस ख़तरा यह है कि किसी ख़ास विचार से बहुत ज़्यादा चिपकाव हो जाए। क्योंकि पुराने विश्वास को स्वीकार करते रहना और उलटी जानकारी को नकारना, दोबारा मूल्यांकन करने से आसान होता है

    • पेशेवर नकारवादी सद्भावना वाले बहस करने वाले नहीं, बल्कि प्रचारक होते हैं। सूक्ष्मता की कमी भी समस्या है, लेकिन ऐसे समूह कहीं बड़ी समस्या हैं जो वास्तविकता-आधारित सहमति जैसी दिखने वाली किसी भी चीज़ को जानबूझकर दूषित और ध्वस्त करना चाहते हैं
    • यह बात अजीब तरह से बहुत गहराई से लगी। हम अपने और अपनी ज़िंदगी के हर हिस्से के बारे में कहानियां गढ़ते हैं, और जो कुछ हम करते हैं उसके बारे में भी ऐसा ही करते हैं। कभी-कभी तो काम हो जाने के बाद ही ऐसी कहानी बनाते हैं
      ऐसे विश्वास शायद हमें इस एहसास में थामे रखते हैं कि हम दुनिया को समझते और नियंत्रित करते हैं। इसलिए भले ही हमें पता न हो, विश्वास से शुरू करना स्वाभाविक है
      उस विश्वास को छोड़ना कठिन होना भी स्वाभाविक है। उसके बिना ऐसा लगता है जैसे बस बहते जा रहे हों, और अपनी धारणाएं टांगने की जगह ही नहीं बचती
      हम बहुत तर्क कर सकते हैं, लेकिन किसी बिंदु पर जब मामला खुद से बड़ा हो जाए, तो किसी दूसरे प्राधिकार पर भरोसा करना पड़ता है या अपनी intuition पर। first principles से सहजता से तर्क करके उस निष्कर्ष से संतुष्ट हो सकने वाले लोग ज़्यादा नहीं होते। मुझे भी नहीं लगता कि मैं ऐसा कर पाऊंगा
    • Jonathan Haidt की The Righteous Mind की शुरुआत ही इसी प्रस्तावना से होती है। सार यह है कि आत्म-औचित्य साबित करना मनुष्य की सबसे बुनियादी प्रतिक्रिया है; हम पहले नहीं, बाद में तर्क करते हैं, और वह तर्क अपने औचित्य के हिसाब से बहता है
      Luther को इस पर गर्व होता
    • जलवायु परिवर्तन पर विश्वास करने वालों की बड़ी बहुसंख्या ने खुद तर्क करके यह रुख अपनाया है, ऐसा मानना मुश्किल है। 95% से ज़्यादा लोगों के लिए जलवायु परिवर्तन पर विश्वास लगभग पूरी तरह एक सामाजिक घटना है
      अधिकांश लोग blackbody radiation जैसी भौतिक घटनाओं को पर्याप्त रूप से नहीं समझते, इसलिए उनके पास जलवायु परिवर्तन पर किसी भी पक्ष में बौद्धिक राय रखने का आधार नहीं है
    • असत्य व्याख्याएं अक्सर ज़्यादा सरल होती हैं। गलत होने पर भी लोगों के लिए उन्हें “समझना” आसान होता है, और लोग मूर्ख दिखना पसंद नहीं करते, इसलिए वे लगातार इस पर अड़े रहते हैं कि वे सही हैं
      उदाहरण: flat Earth। क्षितिज सपाट दिखता है, इसलिए पृथ्वी भी सपाट ही होनी चाहिए—ऐसा तर्क
  • एक data scientist के तौर पर, मैं हमेशा हैरान होता हूं कि जिन क्षेत्रों में degree की ज़रूरत नहीं होती, उनमें भी कितना काम लगता है। “रोज़मर्रा” की कामकाजी समस्याएं सुलझाने में भी उतनी ही, या उससे भी ज़्यादा सोच की ज़रूरत पड़ती है
    मैं घर की closet दोबारा बनाना चाहता था, लेकिन मौजूदा wire shelves गलत तरह से लगाई गई थीं और थोड़ा-सा वजन पड़ते ही गिर जाती थीं। पहले छेद भरने थे, लेकिन spackle से दाग उभर सकते थे। इसलिए joint compound इस्तेमाल करने की सोची, तो पता चला कि करीब 27 brands और types हैं, और हर एक का उपयोग थोड़ा अलग है। PVA primer ठीक से न लगाया जाए तो फिर भी दाग दिख सकते हैं, और sanding tools भी सही होने चाहिए। ऊपर से मुझे एहसास हुआ कि joint compound लगाने में मेरा कौशल बेहद खराब है, इसलिए अंत में ऐसा दिखाने के लिए कि इसमें वर्षों की expertise लगी है, किसी को बुलाना पड़ा
    नई shelves पर आएं तो, मैं floating shelves खरीदना चाहता था ताकि वे modern दिखें और DIY जैसी न लगें। लेकिन लकड़ी का एक टुकड़ा 1,200 डॉलर का? मन हुआ कि backyard का पेड़ काटकर खुद बना लूं, लेकिन उसे अच्छा दिखाने के लिए फिर specialized equipment चाहिए। आखिरकार shelves order कर दीं
    shelves मिलने पर पता चला कि closet बनाते समय दीवारों की tolerance कड़ी नहीं रखी गई थी। दीवार से दूर जाते-जाते closet की चौड़ाई काफ़ी बदल जाती है, जिससे gap बनता है। floating shelves का metal bracket सबसे नज़दीकी wall stud से 1/8 inch से चूक जाता है, और इससे load capacity आधी रह जाती है। लगा कि एक और छेद कर दूं, लेकिन stainless steel होने के कारण overheating रोकने के लिए specialized equipment और cutting oil चाहिए, और…
    इसलिए मैं इस लेख से पूरी तरह सहमत हूं। समाज में कोई चीज़ ठीक से काम कर रही है, यह अपने-आप में हैरानी की बात है

  • यहां सीढ़ियों वाली कहानी मुझे काफ़ी अच्छी लगी। जब भी किसी बेहतरीन craftsman को काम करते देखता हूं, “असली” पेशों के लिए नया सम्मान पैदा होता है
    घर में curved staircase बनवाई थी, और planning व execution की प्रक्रिया देखना सचमुच दिलचस्प था। शुरुआती measurements को CAD drawing में डाला गया, और पसंद के हिसाब से treads की संख्या और ऊपर-नीचे के steps की position adjust की जा सकी। फिर पूरी structure बाहर बनाकर crane से एक ही टुकड़े में अंदर लाई गई
    railing बनाने की प्रक्रिया भी दिलचस्प थी; ज़रूरी curves के मुताबिक लकड़ी मोड़ने के लिए site पर jig बनाया गया। रोज़ deterministic machines द्वारा bits इधर-उधर करवाने का काम करने वाले मेरे जैसे व्यक्ति के लिए, physical constraints और fractal जैसी complexity वाकई आकर्षक हैं

  • 100 से ज़्यादा comments वाले पिछले threads:
    https://news.ycombinator.com/item?id=29429385
    https://news.ycombinator.com/item?id=22020495
    https://news.ycombinator.com/item?id=16184255

  • “अगर आप कोई असंभव काम करने की कोशिश कर रहे हैं, तो यह प्रभाव आपको हड्डियों तक ठंडा कर देना चाहिए। इसका मतलब है कि इसी क्षण सबूत आपकी आंखों के सामने हो सकते हैं, फिर भी आप उन्हें देखे बिना बौद्धिक रूप से अटके हुए हो सकते हैं।”
    यह बात असर करती है। आत्मा की गहराई में आप जानते हैं कि यह संभव है, लेकिन सच में उसे कर पाने की कोशिश में अटक जाना डरावना है। लोगों से बात करें तो आप थोड़े सनकी लगते हैं, जैसे कोई पागल व्यक्ति जो आसान मौजूदा समाधान से बचकर खुद ही अपने लिए समस्या बना रहा हो
    लोग खुलेआम कहते हैं कि यह असंभव है, और पूछते हैं कि आप इसे सामान्य तरीके से क्यों नहीं कर सकते। उन पर विश्वास करके हार मान लेने का प्रलोभन बहुत बड़ा होता है। लेकिन अगर आप थोड़ा और टिके रहें और सही सवाल पूछें, तो वे भी देख सकते हैं कि कोई दूसरा तरीका संभव है। अगर बहुत टिके रहें, तो आप सारी details समझकर आखिरकार साबित भी कर सकते हैं कि यह संभव था
    कुछ दिन पहले मैंने ऐसी ही एक छोटी जीत हासिल की, और मुझे उस पर काफी गर्व है। असल में मैं Show HN की तैयारी कर रहा हूं

  • यह लेख दुर्लभ रूप से मूल्यवान है। ऐसे लोग कम होते हैं जिनके पास हाथों से करके हासिल की गई practical क्षमता का निजी इतिहास पर्याप्त मजबूत हो, और साथ ही वे उस अनुभव को ऊंचे दार्शनिक स्तर पर abstract भी कर सकें

    • एक छोटी-सी खटकने वाली बात यह वाक्य है: “ईंधन से भरे rocket और खाली rocket के द्रव्यमान में अंतर इतना बड़ा है कि reusable rocket hover नहीं कर सकता, जब तक कि वह मूल thrust के बहुत छोटे अनुपात तक throttle कम न कर सके; इसलिए उसे trajectory को बेहद सटीक तरीके से plan करना पड़ता है ताकि जमीन तक पहुंचने के ठीक क्षण उसकी speed 0 हो।”
      मुझे नहीं लगता कि SpaceX सच में ऐसा करता है। अगर radar से speed और distance measurements और thrust vectoring का इस्तेमाल करने वाला closed-loop feedback control हो, तो यह अब कोई असंभव रूप से कठिन ballistic problem नहीं रह जाता। उल्टा यह बात अच्छी तरह दिखाती है कि समाधान के तरीके के बारे में जल्दबाजी में assumptions नहीं बनाने चाहिए
  • पिछली चर्चा से लिया गया: https://wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox
    UK के map वाला GIF अंत में रुका हुआ लगता है, लेकिन zoom करके देखें तो बस और ज्यादा सूक्ष्म details लगातार जुड़ती रहती हैं

    • लेख पढ़ते हुए fractals भी याद आए
      और मैं चिंता करने लगा कि fractal जैसे concepts सिर्फ “coastline की लंबाई कितनी है” या “coordinate (x,y) पर coastline किस दिशा में है” जैसी geometry पर ही नहीं, बल्कि सामान्य रूप से सच पर भी लागू होते होंगे
      लेख में बताए गए “पानी 100°C पर उबलता है” जैसे मोटे facts में भी बहुत nuance है, और detail में उतरें तो सच इतना जटिल हो जाता है कि सच और झूठ की अवधारणाएं जटिल details के समुद्र में गायब हो सकती हैं। उदाहरण: [https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_diagram#/media/File:Phas...](https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_diagram#/media/File:Phase_diagram_of_water.svg) किसने सोचा होगा कि primary school में सीखी बात इतनी जटिल हो सकती है
      क्या यह संभव है कि जिन अधिकतर “सच्चाइयों” पर हमें पूर्ण विश्वास है, वे दरअसल केवल मोटी-मोटी समझ हों, और पर्याप्त गहराई में जाने पर पता चले कि उनमें से अधिकतर गलत हैं? ऐसा सोचना बेतुका लगता है, लेकिन मेरे अंदर एक मजबूत intuition है कि सच में ऐसा हो सकता है
  • मुझे पूरा यकीन है कि आधुनिक जीवन की कई बहसें इसलिए पैदा होती हैं क्योंकि वे पर्याप्त स्तर की बारीकी तक नहीं उतरतीं। आम तौर पर दोनों अलग-अलग राय रखने वाले पक्षों के पास वैध बातें होती हैं, लेकिन अक्सर शब्दों को पर्याप्त सटीकता से परिभाषित नहीं किया गया होता, या यह स्पष्ट नहीं होता कि वे p95 वाली स्थिति की बात कर रहे हैं या p5 वाली

    • मेरे जीवन के पिछले कई संघर्ष भी इसी श्रेणी में आते हैं
      इसके उलट, अब मुझमें बड़े “स्पष्ट” या “मूर्खतापूर्ण” सवाल पूछने की आदत बन गई है। ये ऐसे सवाल होते हैं जो हर व्यक्ति की अंतर्निहित धारणाओं को सामने लाते हैं। शुरुआत में धीरे चलकर यह पक्का करता हूं कि बड़े implicit ideas आपस में align हैं या नहीं, और फिर और निचले detail level तक उतरकर उस बिंदु तक पहुंचने की कोशिश करता हूं जहां असल में मतभेद है। मकसद सिर्फ गलतफहमी तक सीमित रह जाने से बचना है
      30 मिनट बहस करने के बाद ही यह सुनना कि “रुको, तुम उसका मतलब ले रहे थे? मुझे लगा तुम इसका मतलब ले रहे हो” सचमुच पागल कर देने वाला होता है
      भले ही लोग उसी सामान्य concept को लेकर बहस कर रहे हों, बातचीत गहरी होने पर समझ और व्याख्या के फर्क का और बढ़ते जाना बहुत आम है। अगर संभव हो, तो शुरुआत में ही शब्दों की परिभाषा तय कर लेना बहुत मददगार होता है
    • मैं इसे अक्सर “abstraction इस दौर का अभिशाप है” कहकर संक्षेप में बताता हूं
      मेरी पत्नी governance क्षेत्र में काम करती हैं, और जब भी किसी नए policy proposal पर चर्चा होती है, तो वे हमेशा पूछती हैं, “तो इस स्थिति में, अगर ऐसे लोग शामिल हों, तो यह policy कैसे काम करेगी? प्रक्रिया बताइए”
      तब पता चलता है कि elegant और abstract policy लागू करने लायक नहीं है, या साफ तौर पर अन्यायपूर्ण और बेतुके नतीजों की ओर ले जाती है। मेरी पत्नी के धैर्य की सच में बहुत प्रशंसा करता हूं
    • इसलिए जब मैं एक कदम पीछे हटकर या नीचे उतरकर सच में शब्दों को define करने की कोशिश करता हूं, और प्रतिक्रिया मिलती है कि “यह तो बस शब्दों की मीन-मेख निकालना है, मैं idea convey करने की कोशिश कर रहा हूं!”, तो बहुत झुंझलाहट होती है
      अगर हम वही शब्द इस्तेमाल नहीं कर रहे हैं, तो idea convey हो ही नहीं सकता
    • मैं अक्सर इसे इस तरह बयान करता हूं कि बहस के दोनों पक्ष high-dimensional ideas को कहीं बहुत lower-dimensional space में project करके बात कर रहे होते हैं। अगर सहमति नहीं बन रही है, तो इसका मतलब है कि दोनों बिल्कुल अलग bases पर project कर रहे हैं, यानी अलग-अलग पहलुओं को देख रहे हैं
      visual analogy के तौर पर सोचिए कि कमरे के बीच में एक cylinder तैर रहा है और एक light source है। रोशनी को हिलाने पर बहुत अलग आकार की shadows बनती हैं। यह तो बस 3D object को 2D में project करना है, लेकिन अगर बहस कर रहे लोगों के पास shadow का सिर्फ एक snapshot हो, तो समझा जा सकता है कि circle देखने वाले और rectangle देखने वाले के लिए सहमत होना मुश्किल क्यों है। फिर भी दोनों एक ही चीज़ की बात कर रहे हैं
      सबसे बड़ी बाधा यह है कि लोगों को यह एहसास कराया जाए कि उनका नजरिया high-dimensional object खुद नहीं, बल्कि एक low-dimensional projection है। productive काम करने के लिए थोड़ा “आसपास घूमकर” किसी और basis पर project करके देखने की इच्छा चाहिए
    • ज्यादातर मामलों में सवाल को और refine और quantify करना पड़ता है
      हालांकि लोग इसका विरोध करते हैं। अच्छे नजरिए से देखें तो शायद वे समय बचाना चाहते हैं क्योंकि उन्हें लगता है कि वे पहले से “सही जवाब” जानते हैं। लेकिन एक उदास cynic के तौर पर देखें तो शायद यह बस अहंकार की वजह से भी हो सकता है