संदिग्ध असंततताएँ (2020)
(danluu.com)- टैक्स, सब्सिडी, एडमिशन, खेल, नीलामी, परीक्षा, और पेपर समीक्षा जैसे मामलों में जहाँ परिणाम लगातार बदलने चाहिए, अगर वे किसी खास threshold पर अचानक बदल जाएँ तो लोग उस सीमा के हिसाब से व्यवहार करने लगते हैं और डेटा भी असामान्य रूप से वहीं इकट्ठा हो सकता है
- अमेरिका की ACA health insurance subsidy में व्यक्तिगत आय $48,560 जैसे hard cutoff की वजह से आय थोड़ी बढ़ने पर भी insurance cost सालाना लगभग $7,200 बढ़ सकती है, जिससे कुछ लोगों को अपनी आय घटाने का प्रोत्साहन मिलता है
- queue drop, link aggregator exposure, Pell Grant cutoff, p-value 0.05, पोलैंड के हाई स्कूल graduation exam में 30 अंक, और drug charge quantity 280g जैसी सीमाएँ व्यवहार में बदलाव और डेटा clustering दोनों पैदा कर सकती हैं
- रूस के चुनावों में round numbers पर spikes, जापान की procurement auctions में बार-बार जीतने के pattern, NYC restaurant grade boundaries, used car auctions में $10k इकाइयों पर pricing, और marathon finish times में 30-मिनट इकाइयों पर clustering, histogram और scatter plot में संदिग्ध बिंदुओं के रूप में दिखते हैं
- तेज़ cutoff की जगह gradual phase-out या probabilistic smoothing techniques इस्तेमाल करने से कुछ असंततताएँ कम की जा सकती हैं, और व्यवहारिक काम में scatter plot, histogram, और CDF जैसी basic visualizations कारण खोजने में उपयोगी होती हैं
threshold व्यवहार कैसे बदलते हैं
- असंततता वहाँ दिखाई देती है जहाँ input थोड़ा बदलता है लेकिन परिणाम बहुत बदल जाता है
- personal finance forums में कुछ लोग साल के अंत में loss पैदा करने के तरीके खोज रहे थे, और एक सुझाव था ऐसे put options खरीदना जिनके expiry तक बेकार हो जाने की संभावना बहुत अधिक हो
- अमेरिका की ACA health insurance subsidy में व्यक्तिगत स्तर पर $48,560 की income ceiling है, और परिवार का आकार बड़ा होने पर यह सीमा बढ़ जाती है
- 4 लोगों के परिवार के लिए एक उदाहरण $100,400 है
- उम्र, क्षेत्र, household size, और plan type के अनुसार वास्तविक प्रभाव बदल सकता है
- यदि कोई व्यक्ति यह सीमा पार कर जाता है, तो insurance cost लगभग सालाना $7,200 बढ़ने की स्थिति असामान्य नहीं हो सकती
- उदाहरण के लिए, यदि ACA insurance खरीदने वाला कोई व्यक्ति $55k कमाने वाला है, तो उसकी आय $6,440 घटाकर $48,560 से नीचे लाना, $55k पूरा कमाने से बेहतर हो सकता है
टैक्स और सब्सिडी की तेज़ सीमाएँ
- अमेरिकी tax policy में ऐसी कई असंततताएँ हैं जो आय बढ़ाने को हतोत्साहित करती हैं, या कुछ मामलों में आय घटाने का प्रोत्साहन भी देती हैं
- उदाहरण के तौर पर TANF, Medicaid, और CHIP की free coverage और low-cost coverage के income limits हैं
- TANF और Medicaid की सीमाएँ आमतौर पर उस आय-स्तर पर पड़ती हैं जिसे low income माना जाता है
- CHIP की सीमा आमतौर पर उस आय-स्तर पर पड़ती है जिसे middle class माना जाता है
- Learned Hand के उस उद्धरण की तरह कि कानून जितना माँगता है उससे अधिक टैक्स देने का कोई सार्वजनिक दायित्व नहीं है, disposable income बढ़ाने के लिए कानूनी tax minimization व्यक्तिगत स्तर पर उचित ठहराया जा सकता है
- लेकिन अगर टैक्स और सब्सिडी की व्यवस्था लोगों को जानबूझकर loss पैदा करने के लिए प्रेरित करे, और put options खरीदकर औसतन अधिक संपन्न option traders को पैसा ट्रांसफ़र करवाए, तो इसे अच्छा डिज़ाइन कहना मुश्किल है
- एक सरल सुधार यह है कि तेज़ cutoff की जगह gradual phase-out लागू किया जाए
- कुछ subsidies में पहले से gradual phase-out इस्तेमाल होता है
- इस पद्धति में भी समस्याएँ हो सकती हैं, लेकिन यह आम तौर पर sharp discontinuity से कम समस्याग्रस्त होती है
तकनीकी सिस्टम में queue और probabilistic smoothing
- एक naive queue भर जाने पर नए items को drop करती है, और न भरने पर drop नहीं करती, यानी इसका व्यवहार discontinuous होता है
- networking में ऐसी queue, bursty workload के लिए नुकसानदेह हो सकती है
- कुल bandwidth usage कम होने पर भी, अचानक बढ़ने वाले workload को अधिक drops झेलने पड़ सकते हैं
- यह fair है या नहीं, यह लक्ष्य पर निर्भर करता है
- random early drop और इसके variants, queue कितनी भरी है और दूसरे factors के आधार पर incoming items को probabilistically drop करते हैं
- यह drop probability की discontinuity को कम करता है
- इससे वह समस्या घटती है जिसमें सिर्फ queue के पूरी तरह भर जाने या न भरने से परिणाम बदल जाता है
- link aggregator में votes और front-page exposure की संरचना भी कुछ ऐसी ही होती है
- N votes मिलने पर front page पर पहुँचना, और N-1 votes होने पर exposure का अचानक गिर जाना, traffic discontinuity पैदा करता है
- इसे queue में item drop होने की समस्या जैसा समझा जा सकता है
एडमिशन, पेपर, और परीक्षा में दिखने वाले boundary effects
- Pell Grant का इस्तेमाल इस बात के proxy metric के रूप में होने लगा कि कोई कॉलेज low-income छात्रों की कितनी मदद करता है या उन्हें कितना प्रवेश देता है
- इसके परिणामस्वरूप Pell Grant सीमा से नीचे के छात्रों के admission chances बढ़ जाते हैं, जबकि सीमा से ऊपर के छात्रों के chances काफ़ी घट जाते हैं
- जो छात्र Pell Grant नहीं पाते, उस समूह में कम आय वाले छात्र सबसे अधिक नुकसान में रहते हैं
- जो छात्र Pell Grant पाते हैं, उस समूह में अपेक्षाकृत अधिक आय वाले छात्र सबसे अधिक लाभ में रहते हैं
- माता-पिता भी टैक्स योग्य आय घटाने वाले लोगों जैसा व्यवहार कर सकते हैं
- वे Roth IRA की जगह traditional IRA में पैसा डाल सकते हैं
- अगर IRA limit भर चुकी हो, तो वे option losses बनाकर Pell Grant सीमा से नीचे आने की कोशिश कर सकते हैं
- psychology papers में आम तौर पर p-value का 0.05 से नीचे होना ज़रूरी माना जाता है, और Masicampo et al. ने तीन psychology journals के papers में 0.05 के ठीक नीचे p-values की असामान्य अधिकता पाई
- संभव है कि परिणामों को समायोजित करके p = 0.05 बनाया गया हो
- यह भी संभव है कि journals ने p = 0.055 की तुलना में p = 0.05 वाले papers कहीं अधिक स्वीकार किए हों
- यह इस संभावना से भी मेल खाता है कि researchers ने p = 0.055 वाले परिणामों की तुलना में p = 0.05 वाले परिणाम ज़्यादा submit किए
- पोलिश भाषा के हाई स्कूल graduation exam के score histogram में 30 अंक या उसके ठीक ऊपर score का जमाव दिखता है, जबकि 23~29 अंक असामान्य रूप से कम हैं
- 30% से कम होने पर परीक्षा में असफल माना जाता है
- पोलिश जैसी भाषा में, जहाँ essay और open-ended questions होते हैं, graders के पास छूट हो सकती है कि वे छूटे हुए अंक ढूँढकर दे दें
- mathematics exam scores में 2010~2013 की समीक्षा अवधि के दौरान ऐसी असामान्य discontinuity नहीं दिखती
चुनाव, न्याय, नीलामी, और टेस्ट स्कोर में संदिग्ध डेटा
- रूस के निर्वाचन क्षेत्रों के turnout और result histograms में लगभग 2004 से 95% जैसे round numbers पर spikes दिखाई देते हैं
- यह manipulated results के माध्यम से election fraud की संभावना की ओर इशारा करता है, और यह संकेत भी हो सकता है कि कुछ manipulators ने smooth distribution नहीं बनाया
- fraud numbers की detection के संदर्भ में Benford's law भी देखी जा सकती है
- Fair Sentencing Act 2010 ने 10-year mandatory minimum लागू होने वाली cocaine possession सीमा को 50g से 280g कर दिया
- 2010 से पहले charge quantity distribution अपेक्षाकृत smooth थी
- 2010 के बाद 280g पर तेज़ discontinuity दिखाई देती है
- नीचे वाला graph दिखाता है कि 2013 में evidence standards बदलने के बाद spike कुछ कम होती दिखती है
- जापानी सरकारी procurement auction के analysis में, first round में lowest bid देने वाला bidder, second round में भी lowest bid देने वाला लगभग 97% मामलों में था
- second-place bidder के वैसे ही second place पर बने रहने की संभावना 26% थी
- first और second place bidders के round-to-round bid changes में 0 के आसपास तेज़ discontinuity दिखती है
- second और third place bidders के changes का distribution मोटे तौर पर symmetric है
- NYC restaurant inspection scores में A और B grade को अलग करने वाली 13 और 14 अंकों की सीमा पर तेज़ discontinuity दिखती है
- कुछ क्षेत्रों में B और C grade को अलग करने वाली 27 और 28 अंकों की सीमा पर भी discontinuity दिखती है
- violation items गिनने में inspectors के पास discretion होता है, और ऐसा लगता है कि कुछ restaurants को ऊँचे grade तक धकेला जाता है
कीमत, खेल, और marathon में round numbers और classification cutoffs
- अमेरिकी car auction sale prices और auction में आने वाली गाड़ियों की संख्या में $10k boundary पर discontinuity है
- model year जैसे कई factors को adjust करने वाले graph में भी यह दिखती है
- raw data में भी वही discontinuity दिखाई देती है
- UEFA Youth League football player data में जन्म का महीना U19 club में प्रवेश की संभावना से मज़बूती से जुड़ा है
- graph में जन्म समय को एक वर्ष के भीतर 0~1 पर normalize करके दिखाया गया है
- बाएँ histogram से पता चलता है कि वर्ष में कब जन्म हुआ, यह U19-स्तर के club में पहुँचने की संभावना से मज़बूती से जुड़ा है
- दाएँ graph में, match playing time को value के proxy के रूप में लेने पर जन्म समय और वास्तविक contribution के बीच संबंध कमज़ोर माना गया है
- इस phenomenon पर कई sports में अध्ययन हुआ है, और आम तौर पर इसे youth sports की yearly age classification से उत्पन्न माना जाता है
- एक ही वर्ष में पहले जन्मा बच्चा अधिक मज़बूत और तेज़ होने की संभावना रखता है
- परिणामस्वरूप, वर्ष में उम्र में बड़े बच्चे competition में आगे निकलते हैं, और बाद में participation level भी अधिक हो सकता है
- marathon finish times 9,789,093 के histogram में हर 30 मिनट और :10, :15, :20 जैसे round times पर स्पष्ट discontinuities दिखती हैं
- प्रत्येक race के अंदर के समय का analysis बताता है कि जब लोग किसी round time के करीब होते हैं, तो वे अंत में speed बढ़ा देते हैं या सामान्य से कम slow होते हैं; यही इसका एक कारण है
- online में आम तौर पर दिया जाने वाला pace runner explanation, उस paper के section 4.4 के अनुसार आसानी से टिकता नहीं है
असंततताएँ खोजने और कम करने के व्यावहारिक उपकरण
- असंततता पर संदेह करना और उसके कारण ढूँढना कई समस्याओं में उपयोगी हो सकता है
- basic visualization tools अक्सर काफ़ी प्रभावी होते हैं
- समय संबंधी आयाम जोड़ने वाली visualizations भी मददगार हो सकती हैं
- उदाहरण के लिए flamescope है
- queue जैसी कुछ स्थितियों में discontinuity को कम करना चाहिए, और दूसरे threshold problems में भी ऐसा ही व्यवहार दिखाई देता है
- randomization threshold discontinuity को कम करने का एक उपकरण हो सकता है
- ML में precision घटाते समय quantization error कम करने में भी इसका इस्तेमाल हो सकता है
2 टिप्पणियां
Hacker News की राय
मैंने अपेक्षाकृत देर से community college शुरू किया था, और school/state policy के तहत स्वतंत्र आय वाले व्यक्ति की सालाना आय $35,000 से कम हो तो tuition नहीं देना पड़ता था
लेकिन सीमा से सिर्फ 1 डॉलर भी ऊपर होने पर प्रति credit लगभग $60, यानी प्रति semester लगभग $750 पूरा देना पड़ता था। एक साल के आखिर में मैंने थोड़ा और overtime कर लिया, फिर समझ आया कि सीमा से कुछ सौ डॉलर ऊपर चला जाऊंगा, इसलिए कई बार काम पर नहीं गया और लगभग नौकरी से निकाले जाने की नौबत आ गई
आखिरकार किसी तरह सीमा के नीचे ही रहा, लेकिन अगर ऊपर चला जाता तो मेरे पास पढ़ाई जारी रखने का लगभग कोई तरीका नहीं होता। $34,999 से $35,001 हो जाने पर कोई अचानक tuition afford करने लायक नहीं बन जाता; समझ नहीं आता कि ऐसी व्यवस्था absolute boundary के बजाय gradual range क्यों नहीं इस्तेमाल करती
welfare में $30K पाने वाले व्यक्ति को किसी असली नौकरी से वही after-tax income पाने के लिए $81K कमाने होंगे
और जानकारी: https://en.wikipedia.org/wiki/Welfare_trap
पिछली बार जब यह लेख आया था, तब एक link था कि अमेरिका में कुछ lawmakers का group ऐसे भयानक discontinuities को कम करने पर काम कर रहा था, लेकिन अभी वह तुरंत मिलना मुश्किल है
budget और administrative costs तक ध्यान में रखें तो, जहां पहले sharp cutoff था वह point शायद gradual range के बीच के आसपास होगा, इसलिए पुरानी व्यवस्था में मुश्किल से सीमा के नीचे रहने वाले लोगों को gradual system में benefit काफी कम मिल सकता है
बचपन में मैं बहुत खराब student था, लेकिन फिर से सीखने की प्रक्रिया अच्छी लगी, और बाद में काम भी लगातार संतोषजनक रहा
लेकिन student discounts, internships, storage/compute time जैसी सुविधाएं ज्यादातर traditional 4-year college students—सच कहूं तो और कम उम्र के students—को ध्यान में रखकर बनाई गई थीं, इसलिए मैं लगभग eligible नहीं था
एक internship में तो second interview तक पहुंचने के बाद ही साफ हुआ कि वे असल में युवा और traditional students ही चाहते थे
discounts के misuse को रोकने की वजह समझ आती है, लेकिन अगर यह ऐसा दौर है जहां लोग लगातार career बदलेंगे और reskilling की जरूरत होगी, तो लगता है student की परिभाषा भी बदलने का समय आ गया है
chess sites पर Elo rating distribution भी इसी तरह का दिलचस्प उदाहरण है। Lichess के Bullet games का weekly distribution देखने पर यह साफ दिखता है: https://lichess.org/stat/rating/distribution/bullet
यह phenomenon समझना आसान है। player rating जीत-हार के साथ थोड़ा-थोड़ा ऊपर-नीचे होती है, और 1503 पर रुकना आसान है, लेकिन 1497 पर एक game और खेलने का मन होता है
ज्यादातर accounts किसी खास समय पर play नहीं कर रहे होते, इसलिए distribution 100-point milestones से थोड़ा ऊपर की values की तरफ झुक जाता है
longer time controls में यह effect कम होता दिखता है
Blitz: https://lichess.org/stat/rating/distribution/blitz
Rapid: https://lichess.org/stat/rating/distribution/rapid
games जितने लंबे होते हैं, milestone से ऊपर वापस जाने के लिए एक और game लगाने में उतना ही ज्यादा समय और मेहनत लगती है, इसलिए यह स्वाभाविक है
अगर age cutoff date 1 January हो तो December-born players असामान्य रूप से ज्यादा होते हैं, और अगर 1 June हो तो May और April-born ज्यादा हो जाते हैं
2022 के टैक्स में उलटी समस्या झेली। निवेश में नुकसान था और वेतन/रोज़गार आय नहीं थी, इसलिए adjusted income गरीबी रेखा से नीचे चला गया, और ऐसा होने पर ACA health insurance subsidy पूरी तरह बंद हो जाती है
https://www.irs.gov/affordable-care-act/individuals-and-fami...
तर्क यह है कि “अगर आप गरीबी रेखा से नीचे हैं तो आपको ACA exchange में नहीं, Medicaid में होना चाहिए”, लेकिन अगर आय में उतार-चढ़ाव बहुत हो और पिछले साल की आय ऊँची रही हो, तो आपको पता नहीं होता कि इस साल आप गरीबी रेखा से नीचे चले जाएँगे, और पिछले साल की वजह से आप पात्र भी नहीं हो सकते
काल्पनिक cash business income रिपोर्ट करके सीमा से ऊपर दिखाने और subsidy लेने का लालच भी था, लेकिन यह ठीक नहीं लग रहा था
crypto से रिटायर हुए व्यक्ति के तौर पर subsidy लेना अपने-आप में भी थोड़ा असहज लगता है, लेकिन वह अलग मुद्दा है
उस समय बिल की सतही लागत को किसी मनमानी सीमा के नीचे रखना और उसे revenue-neutral दिखाना महत्वपूर्ण था
पीछे मुड़कर देखें तो moderate Democratic सांसद आखिरकार बड़ी संख्या में चुनाव हार गए और Republican समर्थन भी नहीं मिला, इसलिए वह फैसला संदिग्ध लगता है
Medicaid सरकार को ACA subsidy से सस्ता पड़ता है, क्योंकि सरकार की bargaining power बड़ी है और Medicaid कंजूस है
बाद में Supreme Court ने फैसला दिया कि मौजूदा Medicaid funding लेना Medicaid expansion की शर्त नहीं बनाया जा सकता, जिसके बाद expansion का लाभ मिल पाएगा या नहीं, यह व्यवहार में काफी हद तक इस बात पर निर्भर हो गया कि state government Democratic है या Republican
अगर आप किसी ऐसे शहर में अच्छे research hospital के पास हैं जहाँ medical schools ज्यादा हैं और healthcare supply संरचनात्मक रूप से अधिक है, तो Medicaid से भी वास्तव में काफी अच्छी care मिल सकती है
डॉक्टरों की कमी वाले इलाके में अच्छी insurance रखने से बेहतर हो सकता है कि किसी अच्छे nonprofit health system के पास Medicaid हो। कोई भी insurance ऐसे डॉक्टर पैदा नहीं कर सकती जो मौजूद ही नहीं हैं
बस मोटे तौर पर यह सीमा है कि adjusted gross income के 8.3% से ज्यादा health insurance premium पर न खर्च हो
हालांकि अगले साल या उसके बाद यह बदल सकता है
उस income पर tax देकर और subsidy लेकर वह अपना मौजूदा ACA health insurance, डॉक्टर आदि जारी रख सका
सरकारी योजनाओं में कानूनन यह अनिवार्य होना चाहिए कि ऐसे सभी काल्पनिक scenarios जल्दी ठीक किए जाएँ जहाँ tax/incentive से पहले income बढ़ती है, लेकिन tax के बाद और benefits के बाद income घट जाती है
ऐसी संरचना नहीं होनी चाहिए कि किसी तय रकम से नीचे 100% benefit और ऊपर 0% हो; इसके बजाय धीरे-धीरे घटने वाला range होना चाहिए
अगर कोई अतिरिक्त $1 कमाता है, तो benefits के बाद उसके पास $1 से कम बच सकता है, लेकिन उसे पैसा खोना नहीं चाहिए
यह बात इतनी साफ है, फिर भी ऐसे अचानक cutoffs मौजूद थे—यह दिखाता है कि bureaucracy और थोड़ा टेढ़े incentives कितने खराब हो सकते हैं
हैरानी की बात है कि कुछ लोग basic income की आलोचना करते हैं कि यह काम करने की प्रेरणा खत्म कर देगा, जबकि असल में यह लगभग ठीक उलटा है
बस यह किसी एक program की cliff point पर नुकसान होने के बजाय एक बड़े range में लगातार नुकसान कराने वाली फिसलपट्टी बन जाती है
UK का VAT registration threshold भी है। किसी company को VAT registration तभी चाहिए जब उसका annual revenue £85,000 से ऊपर जाए, और register करते ही operational complexity बहुत बढ़ जाती है
जैसा अनुमान होगा, कई companies उस रकम के ठीक नीचे रुक जाती हैं। समझाने के लिए एक graph ही काफी है: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=1024,quality=8...
स्रोत: https://www.economist.com/britain/2023/04/11/britains-tax-ta...
पुराने employer के लिए network equipment rack में लगाना, site survey, hardware installation जैसे काम कुछ घंटे करके bill कर दें, तो पत्नी के साथ अच्छी dinner के लायक रकम बन जाती है
लेकिन किसी खास threshold, शायद $600, से ऊपर जाते ही tax paperwork भेजना पड़ता है और उस पैसे पर income tax देना पड़ता है
ऐसे अचानक कटऑफ को कानूनों, regulations और policies में डालना लगभग लापरवाही, अक्षमता या दुर्भावना के स्तर तक अजीब लगता है
यह स्पष्ट है कि ऐसी खाइयाँ नकारात्मक या विकृत व्यवहार को बढ़ावा देती हैं, और phased criteria लागू करने के तरीके भी पहले से अच्छी तरह ज्ञात हैं, इसलिए यह और भी समझ से परे है
इससे जुड़ी आम विफलता यह है कि inflation या cost of living जैसे बदलते indicators से link करने के बजाय, dynamic क्षेत्रों में fixed absolute thresholds गाड़ दिए जाते हैं
वास्तविक दुनिया में continuous और smooth systems लागू करने की complexity और cost के कारण कुछ limits समझ में आती हैं, लेकिन कुछ कहीं अधिक समस्याग्रस्त हैं
जब मैं hospital के kidney ward में काम करता था, तो respiratory rate observation equipment में दर्ज करना पड़ता था; 16 से ऊपर होने पर sepsis या acute deterioration score बढ़ जाता था और अतिरिक्त काम पैदा होता था
सचमुच sepsis के लक्षण दिखने के मामले दुर्लभ थे, लेकिन hard threshold की वजह से nurses अक्सर ठीक 16 दर्ज करती थीं, और मुझ जैसे junior को भी ऐसा करने के लिए कहा गया था
ऐसी discontinuities और खराब incentives हर industry और government function में भारी मात्रा में होंगे
आलस्य और inertia भी हैं, लेकिन मुझे लगता है कि schools में curves, distributions और continuous thinking के बजाय आसान discrete thinking सिखाना भी एक सामान्य समस्या है
हर system मूल रूप से analog होता है; काश इसे उसी तरह सिखाया जाए
UK income tax की marginal tax rate discontinuity tax authority के नजरिए से बेहद अवांछनीय व्यवहार पैदा कर रही है: https://www.telegraph.co.uk/multimedia/archive/03270/tax_327...
सालाना £100K से ऊपर marginal rate बढ़ने पर, doctors की कमी के बावजूद doctors अपनी income £100K से नीचे रखने के लिए part-time हो जाते हैं
income tax, student loan repayment और childcare subsidy के loss के overlap से £100K~£117K range में effective marginal tax rate 100% से ऊपर चला जाता है, इसलिए कुछ employees promotions ठुकरा देते हैं
साथ ही discontinuity household combined income पर नहीं बल्कि individual income पर लागू होती है, जिससे high-income singles effectively middle-income families को subsidize करते हैं
व्यवहार में बदलाव केवल first-order effect है; public services में workforce availability और कुल tax revenue पर second-order effects भी पूरी तरह अनुमानित थे
ऐसे में किसी खास income range में अतिरिक्त 1 dollar पर tax बढ़ता है, लेकिन जब तक marginal rate 100% से ऊपर नहीं जाता, 105k कमाना 100k से बदतर नहीं होता
हालांकि childcare subsidy loss जैसे factors graph में शामिल न रहे हों, इसकी संभावना बड़ी है
US में भी कम tax bracket में आने के लिए income घटाने की बातें सुनने को मिलती हैं, जो आमतौर पर इस गलतफहमी का नतीजा होती हैं कि tax brackets marginal rates होते हैं
मान लें कि कोई predictably सालाना 150k कमाता है, तो 4 साल तक हर साल 110k salary और 40k pension डालने की तुलना में year 1 में 140k salary और 10k pension, और years 2–4 में 100k salary और 50k pension डालने पर net income अधिक होती है
दोनों cases में 440k salary मिलती है और 160k pension में जाता है, लेकिन पहले case में 40k पर peak 60% rate लगता है, जबकि दूसरे में केवल 12,570 पर 60% लगता है
annual pension allowance अब 60k है, और unused allowance को 3 साल carry forward किया जा सकता है, इसलिए काफी wide gross salary range में यह तरीका इस्तेमाल किया जा सकता है
यह सिर्फ 125,139→125,140 range पर नहीं, बल्कि child benefit loss से बनने वाली 59,999→60,000 range पर भी लागू है
housing appraisal values और sale price data खोजते समय मुझे याद है कि मैंने ऐसा ही suspicious discontinuity वाला graph देखा था
appraisal से पहले contract appraiser को क्यों भेजा जाता है, यह मैंने loan officer से पूछा; मैंने कहा कि क्या इससे valuation bias नहीं हो सकता
उसने अजीब-सा चेहरा बनाकर जवाब दिया, “करीब-करीब यही मकसद है”
US federal government को “junk fees” crackdown के हिस्से के रूप में इस industry को खत्म कर देना चाहिए
या तो appraiser सचमुच कोई independent purpose निभाए, या फिर यह पूरा business गायब हो जाए
उस व्यक्ति ने हमें जरूरी number दे दिया और deal close हो गई
हालांकि 12 महीने बाद construction loan convert करते समय finished house की appraisal cost से $50k ज्यादा आई, इसलिए पहला appraiser सच में अजीब भी रहा होगा
फिर भी, आम तौर पर appraisal value का offer price से लगभग बिल्कुल match होना साफ तौर पर illusion है
incentives structure देखिए: ऐसा appraiser कौन hire करेगा जो deal खराब कर दे। वे बस बीच में अपना हिस्सा काटने वाले लोग हैं
2008 housing crisis के दौरान लोगों की मदद के लिए जो funds थे, वे मेरे लिए सबसे खराब example थे
eligibility mortgage payment का income में ratio देखकर तय होती थी; अगर मैं थोड़ा कम कमाता या ऐसा घर खरीदता जिसे afford नहीं कर सकता था, तो मुझे मिल सकता था
ऐसा लगा कि सही decisions लेने की सजा मिली
आपने अच्छा किया। घटिया mortgage brokers के झाँसे में न आने वाले लोगों ने society को उठानी पड़ने वाली कुल damage को घटाने में योगदान दिया
अगली बार कोई social scam हो तो आप या आपका कोई प्रियजन उसका शिकार हो सकता है; कोई भी इतना smart नहीं कि scammers को 100% पहचान सके, इसलिए उम्मीद है कि जब सच में जरूरत हो तब मदद मिल सके
बेशक, बात तो सही है, लेकिन शुरुआत में घर का नष्ट न होना ही बेहतर है
किशोर खेलों में discontinuity की वजह से, एक ही साल के भीतर भी ज़्यादा उम्र के बच्चे ज़्यादा ताकतवर और तेज़ होते हैं—यह बात आइस हॉकी में साफ़ दिखती है
कुछ बच्चे बाकी बच्चों से लगभग एक फुट लंबे होते हैं, जो वाकई बहुत unfair लगता है
यह हैरानी की बात है कि शरीर के आकार के हिसाब से group जैसी कोई व्यवस्था नहीं है। छोटे बच्चों के लिए हर बार बड़े बच्चे से टकराने पर गर्दन पर कोहनी लगना मज़ेदार नहीं होगा
वे लंबे तो थे, लेकिन उनकी fundamentals बहुत कमज़ोर थीं, और कभी-कभी साफ़ दिखता था कि वे सोचते हैं कि लंबे होने की वजह से उन्हें मेहनत से practice करने की ज़रूरत नहीं
गेंद और basket को ऐसी बातों से कोई फर्क नहीं पड़ता। अगर मैं गेंद छीनकर डाल दूँ, तो scoreboard पर 2 points जुड़ जाते हैं
मेरा बच्चा 12U youth hockey में बड़े बच्चों में आता है; छोटे बच्चे आम तौर पर उसके चारों ओर घूमकर skate करते हुए निकल सकते हैं, लेकिन टकराएँ तो गिर जाते हैं
फिर कभी-कभी सिर्फ़ इसलिए “बड़े बच्चे की penalty” मिल जाती है कि वह लंबा है और गिरे हुए छोटे खिलाड़ी के पास था
coaching की ज़रूरत थी ताकि allowed body contact, banned contact जैसा न दिखे। खासकर बच्चों के गिरते समय हाथ अलग रखने चाहिए, ताकि accidental contact cross-checking जैसा न लगे
कुछ छोटे बच्चे कहीं ज़्यादा rough play करके भी बच निकलने का मज़ा लेते लगते हैं। मेरे बच्चे ने भी कहा कि जब कोई छोटा बच्चा गुस्से में उसे गिराने की कोशिश करता है, तो उसे मज़ा आता है
मुझे लगता है कि सिर्फ़ body size के आधार पर बाँटना और उम्र को नज़रअंदाज़ करना मुश्किल है। 10U और 12U के बीच mental development में बड़ा अंतर होता है, और अगर किसी बड़े 10 साल के बच्चे को 12U में डाल दिया जाए, तो उसके लिए खेल के level के साथ चलना मुश्किल हो सकता है
उल्टा, अगर किसी छोटे 12 साल के बच्चे को 10U में डालें, तो उसे उम्र का बड़ा फायदा मिल जाएगा
इस इलाके में recreational teams और rep-level teams अलग-अलग हैं, और rep team में आने के लिए कुछ skill दिखानी पड़ती है। फिर भी हर team में बड़े और छोटे बच्चे mix होते हैं
उम्र के हिसाब से grouping reasonable है, लेकिन cohort के दोनों सिरों पर मौजूद बच्चों को advantage मिलता है, यह भी सही है। अमेरिका के schools में cutoff आम तौर पर सितंबर के आसपास होता है और youth hockey में 1 जनवरी, इसलिए नतीजे अलग हो सकते हैं, लेकिन Canada में दोनों 1 जनवरी हैं
Hacker News की राय
हाफ-मैराथन दौड़ते समय करीब 80% दूरी पार करने पर मुझे एहसास हुआ कि 2 घंटे 30 मिनट के भीतर फिनिश करना संभव है, और फिर उस समय को पाने के लिए मैंने और जोर लगाया था—यह याद आ गया, इसलिए मैराथन वाला उदाहरण देखकर हंसी आ गई
अब लगता है कि अंदाज़ा होना चाहिए था कि ऐसा व्यवहार आंकड़ों में दिखेगा
मैंने उम्र-समूह और जेंडर के हिसाब से ग्राफ भी जोड़े; बहुत ज्यादा अर्थ नहीं निकालना चाहता, लेकिन युवा पुरुषों में किसी खास रिकॉर्ड को निशाना बनाने वाली प्रतिस्पर्धात्मकता सबसे मजबूत दिखी, और ग्राफ में “लक्ष्य समय” वाली चोटियां सबसे साफ थीं
ब्रिटेन की टैक्स व्यवस्था में भी कई दुर्भाग्यपूर्ण cliff zones और tapering ranges हैं, जिनसे marginal tax rate 60% से ऊपर या उससे भी खराब हो सकता है
यह calculator इसे अच्छी तरह दिखाता है: https://tax-cliffs.britishprogress.org/calculator
childcare support cliff शायद सबसे खराब है, और personal allowance taper भी काफी छोटे income range में दबा हुआ है, जो आदर्श नहीं है
ऊपर से सारी thresholds freeze हैं, इसलिए fiscal drag भी काफी होता है
यह सच में गुस्सा दिलाता है कि growth की engine कंपनियों को accounting वाली बेवकूफी के कारण सचमुच दबाया जा रहा है
ग्राफ: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=600,quality=10... स्रोत लेख: https://www.economist.com/britain/2024/04/22/how-to-fix-brit...
किसी भी तरह की unearned income हो, या lobbying groups से ली गई रिश्वत—उस पर कभी इस तरह टैक्स नहीं लगता
threshold से सिर्फ 1 euro ऊपर जाने पर भी महीने के 90 euro ज्यादा देने पड़ते हैं
income tax 50% है, उस पर social welfare tax 19% जुड़ता है, और बचे हुए पैसे से stocks खरीदकर dividend मिले तो dividend पर भी 30% national tax और ऊंची bank fees लगती हैं
1 जनवरी 2026 से मौजूदा taxes के अलावा capital gains पर भी नया 10% tax लगेगा, और अगर आप stocks बहुत बार खरीदते-बेचते हैं या आपकी wealth में stocks का हिस्सा बहुत बड़ा है, तो आपको “professional investor” माना जा सकता है और capital gains पर income tax rates से tax लग सकता है
सलाह मिलती है कि company बनाओ, VAT वापस लो, वगैरह-वगैरह, लेकिन लगातार बढ़ते taxes से बचने के लिए मैं मूलतः tax lawyer नहीं बनना चाहता था
इसलिए exit tax आने से पहले मैंने अपने पैरों से, अपने पैसे से, और आगे बनने वाली अपनी wealth से vote करते हुए Belgium छोड़ दिया
Brussels में Flemish university के अनुमान के मुताबिक 55,000 से ज्यादा undocumented immigrants रहते हैं, और शहर की 5% आबादी के पास papers नहीं हैं; वे न तो ठीक माहौल में रह पाते हैं, न economy के लिए अच्छे हैं, और locals भी खुश नहीं हैं
मेरा मानना है कि जब politicians बहुत आगे निकल जाते हैं, तो वे deserve करते हैं कि middle class शहर छोड़ दे और उसकी जगह गरीब लोग आ जाएं
एक दोस्त कई दशक पहले SoCal चला गया, उसने दो startups बनाए और दूसरा बहुत सफल हुआ, लेकिन Belgium और EU को उसकी drive और talent से कोई reward नहीं मिला
Brussels की 40% आबादी poverty line के आसपास रहती है—ऐसा हालिया आंकड़ा भी है—और जब middle class मर रही है, तो socialists को ऐसी utopia मिल गई है जहां वे elections हार ही नहीं सकते
कई European cities और countries ने खुद को slums बनाने का रास्ता चुना है; आगे और बड़ा दर्द होगा, और AI को scapegoat बनाया जाएगा, लेकिन मूल बात political decisions ही हैं
अगली generation के लिए मैंने बच्चे को पहले दिन से English में पाला, और अब 11 साल की उम्र में वह fluent है
English लगभग हर जगह कुछ हद तक चल जाती है, इसलिए मुझे लगा कि शायद सिर्फ मेरा hometown ही बर्बाद नहीं हो रहा; बच्चे को भी शायद किसी दिन move करना पड़े
US tax system में, CPA ने मुझे बताया कि net capital loss को ordinary taxable income से deduct करने की limit $3,000 है
लेख में बताई गई put option buying capital loss बनाती है, इसलिए ACA insurance subsidy threshold के नीचे जाने की strategy लेख में बताए गए लक्ष्य को हासिल नहीं करेगी
मैं सच में मानता हूं कि government benefits में means testing पूरी तरह खत्म कर देना बेहतर होगा
ज्यादा tax वसूलना means testing नहीं है; दोनों बिल्कुल अलग चीजें हैं
means testing हटाने का मतलब है कि हम चाहते हैं कि हर कोई वह service इस्तेमाल करे, और इसके लिए वह कम से कम इतनी usable होनी चाहिए कि जिनके पास दूसरे options हैं वे भी उसे इस्तेमाल कर सकें
इसी तरह Medicare recovery rules क्रूर और असामान्य punishment हैं
जो व्यक्ति retirement से 5+ साल पहले से tax planning करता है उसे reward देना, और जो बेवकूफ था या तैयार नहीं था उसे punish करना क्रूर है
बेवकूफी पर अतिरिक्त tax illegal होना चाहिए
मैराथन वाले उदाहरण की एक सरल और मज़ेदार व्याख्या है। वजह यह है कि लोगों के साथ दौड़ना अच्छा लगता है
कई मैराथन में pace runners होते हैं, जो 30 मिनट या 15 मिनट के अंतराल वाले finish time को target करके दौड़ते हैं
जैसे 3:30:00 pacer, 3:45:00 pacer वगैरह, और उनकी शर्ट या झंडे पर pace लिखा होता है, इसलिए दौड़ते समय भी उन्हें मिस करना मुश्किल होता है
मेरा एक दोस्त speaker लेकर संगीत बजाते हुए माहौल बनाए रखता है, और race के अंत तक उसके साथ marathoners की एक छोटी-सी फौज जुड़ गई थी
सबने साथ में हँसते हुए finish किया, और recovery area में speaker के साथ बड़ी party हो गई
इसलिए यह उल्टा हैरान करने वाला है कि marathon records में discontinuity और बड़ी नहीं है
यह फिर दिखाता है कि लोग paper पढ़े बिना comment करने की प्रवृत्ति रखते हैं
course में बहुत सारी hills हैं, यह सोचें तो बात समझ आती है। पूरी distance एक ही pace पर दौड़ना अच्छा plan नहीं है
Polish score graph सच में बहुत अच्छा है
साफ़ bell curve, थोड़ी asymmetry, measurements के कट जाने की वजह से 100 points पर बनने वाली typical छोटी peak, और normal distribution से ज़्यादा heart monitor से निकला हुआ लगने वाला 30 points के आसपास का बड़ा chaos है
क्योंकि exam में fail होने वाले व्यक्ति पर पड़ने वाला “मनमाना नकारात्मक प्रभाव” लगभग उसके भविष्य का रास्ता तय कर देता है, और उस समय student और parents को कम-से-कम ऐसा ही महसूस होता है
खासकर matura pass करना या न करना वह सबसे निचले स्तर की baseline है जिसे employers candidates को देखते समय formal और informal दोनों तरह से इस्तेमाल करते हैं
जैसे कुछ high-skill jobs अब भी किसी specific university degree की मांग करती हैं, वैसे ही matura न होने पर low-skill और entry-level jobs के बड़े हिस्से से बाहर हो जाते हैं
अगर matura में fail होना और criminal record साथ आ जाएँ, और दोनों में correlation भी हो सकता है, तो आर्थिक रूप से पूरी ज़िंदगी खराब हो सकती है
इसलिए यह बड़ी बात है और teachers भी यह जानते हैं
मौजूदा system नहीं जानता, लेकिन मेरी generation में बाद के कुछ वर्षों में exam दोबारा दे सकते थे
हालांकि कोई भी degree हो, समय बीतने के साथ उसे फिर से हासिल करने की संभावना तेज़ी से घटती है, और एक point के बाद लोग अपनी ज़िंदगी की राह खोज लेते हैं और वर्तमान समस्याओं में ज़्यादा रुचि रखते हैं, पुराने degree को पूरा करने वापस नहीं जाते
ऊपर की समस्या का सरल समाधान कहा गया कि तेज़ cutoff के बजाय धीमा taper रखा जाए, लेकिन उससे भी आसान है कि taper को ही हटा दिया जाए
subsidy की cost आम तौर पर recipients के ज़्यादा tax देने से नहीं बढ़ती, इसलिए high-income लोग जो कुल अतिरिक्त tax देते हैं वह subsidy की cost आसानी से cover कर देता है
अगर अमीर लोगों को भी गरीब लोगों जैसी ही subsidy दी जाए, तो उन्हें भी महसूस होगा कि subsidy कहाँ मदद करती है और कहाँ बेकार है, जिससे पूरे system को सुधारने में मदद मिल सकती है
India के direct taxes, यानी income tax, में अभी एक मज़ाकिया structure है
taxable income 7L INR से कम हो तो tax नहीं है, और 7L से ज़्यादा व 12L तक हो तो tax calculate होता है लेकिन payable tax जितनी tax rebate मिल जाती है, जिससे net payable tax 0 हो जाता है
लेकिन income 12L + 1 होते ही यह rebate खत्म हो जाती है, इसलिए 7L से ऊपर के हिस्से पर calculate किया गया पूरा tax देना पड़ता है
इसलिए 12L + 1 INR कमाने वाला व्यक्ति tax के बाद 12L INR कमाने वाले व्यक्ति से लगभग 70K INR कम लेकर जाता है
विरोध के बाद इसे ठीक करने के लिए एक और layer जोड़ी गई: taxable income 12L से ज़्यादा और 12L+लगभग 70K से कम हो, तो payable maximum tax 12L से ऊपर की राशि तक सीमित कर दिया जाता है
नतीजतन 12L से 12L+70K तक after-tax salary ठहरी रहती है
मैं Indian नहीं हूँ, इसलिए ठीक से नहीं जानता
बढ़िया। Lichess के chess rating distribution में भी मैंने ऐसा ही कुछ देखा है
players 100 के साफ़ multiples को पार करना चाहते हैं, और अगर हो सके तो उसके नीचे गिरने से बचने के लिए ज़्यादा मेहनत करते हैं: https://imgur.com/a/Db7fQdX
Indian law में भी यही phenomenon है
high-income groups पर लगने वाले tax surcharge को “marginal relief” नाम के patch से adjust किया जाता है, लेकिन फिर भी ऐसे income ranges बच जाते हैं जहाँ अतिरिक्त income का 100% tax में चला जाता है
[1] https://cleartax.in/s/marginal-relief-surcharge
cutoff गलत जगह रखे जाने का एक और उदाहरण 18 साल से कम minors पर अलग कानून लागू करने वाला हिस्सा है
India में murder या rape जैसे crimes में भी punishment बहुत बदल जाती है, और मैंने सुना है कि criminal organizations जानबूझकर minors को शामिल करते हैं ताकि पकड़े जाने पर जिम्मेदारी उन पर डाल दें और खुद कहीं हल्के में बच निकलें
इसलिए यह तरीका murder या violent crimes से ज़्यादा drugs या organized theft में इस्तेमाल होता है