रामानुजन की खोई हुई नोटबुक

• रामानुजन की खोई हुई नोटबुक भारतीय गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन द्वारा जीवन के अंतिम वर्ष (1919-1920) में दर्ज की गई गणितीय खोजों वाली एक पांडुलिपि है। इस नोटबुक का ठिकाना 1976 में George Andrews द्वारा Cambridge Trinity College की Wren Library में रखे G.N. Watson के सामान के एक बक्से से खोजे जाने तक कुछ गणितज्ञों को छोड़कर ज्ञात नहीं था.
• नोटबुक का स्वरूप:
  • यह वास्तव में किताब नहीं, बल्कि रामानुजन की विशिष्ट हस्तलिपि में 138 पन्नों पर 100 से अधिक पृष्ठों में लिखे गए ढीले और बिना क्रम के कागज़ों का एक पुलिंदा है
  • इसमें बिना किसी प्रमाण के 600 से अधिक गणितीय सूत्र लगातार सूचीबद्ध हैं
• George Andrews और Bruce C. Berndt ने 2005, 2009, 2012, 2013 और 2018 में रामानुजन की नोटबुक में शामिल सूत्रों के प्रमाण देने वाली कई पुस्तकें प्रकाशित कीं। Berndt ने इस नोटबुक की खोज के बारे में कहा, "इस 'खोई हुई नोटबुक' की खोज ने संगीत जगत में Beethoven की 10वीं Symphony के मिल जाने जैसी प्रतिक्रिया पैदा की।"
• नोटबुक की खोज की प्रक्रिया:
  • 26 अप्रैल 1920 को 32 वर्ष की आयु में निधन के बाद, रामानुजन की पत्नी ने उनके नोट्स Madras University को दान कर दिए
  • 30 अगस्त 1923 को रजिस्ट्रार Francis Dewsbury ने इस सामग्री का अधिकांश हिस्सा रामानुजन के मार्गदर्शक Trinity College के G.H. Hardy को भेज दिया
  • माना जाता है कि यह नोटबुक रामानुजन द्वारा इंग्लैंड से भारत लौटने के बाद जीवन के अंतिम वर्ष में लिखी गई थी
  • 1934 से 1947 के बीच किसी समय Hardy ने संभवतः यह नोटबुक G.N. Watson को सौंप दी
  • Watson की मृत्यु के बाद उनके शोधपत्रों की जांच कर रहे J.M. Whittaker ने 26 दिसंबर 1968 को रामानुजन की नोटबुक खोजी और उसे Trinity College की Wren Library भेज दिया
  • George Andrews ने 1976 की वसंत ऋतु में Trinity College की यात्रा के दौरान Lucy Slater के सुझाव पर इस खोई हुई नोटबुक को खोज लिया
• नोटबुक की सामग्री:
  • अधिकांश सूत्र q-series और mock theta functions से संबंधित हैं, लगभग एक-तिहाई modular equations और singular values पर हैं, और शेष मुख्यतः integrals, Dirichlet series, congruences और asymptotics पर हैं
  • नोटबुक में मौजूद mock theta functions ब्लैक होल की entropy की गणना में उपयोगी पाए गए हैं

GN⁺ की राय

• रामानुजन एक प्रतिभाशाली गणितज्ञ के रूप में जाने जाते हैं, जिन्होंने औपचारिक गणित शिक्षा के बिना स्वाध्याय से गणित सीखी। उनकी छोड़ी हुई नोटबुक में बिना प्रमाण के अनेक गणितीय सूत्र दर्ज हैं, इसलिए आधुनिक गणितज्ञों के लिए उन सूत्रों के प्रमाण पूरे करना एक चुनौती बना हुआ है। रामानुजन की नोटबुक को गणित के इतिहास में अत्यंत महत्वपूर्ण दस्तावेज़ माना जाता है.
• रामानुजन की नोटबुक का लंबे समय तक गुम रहना और फिर मिलना बहुत रोचक और नाटकीय है। अगर यह नोटबुक हमेशा के लिए खो जाती, तो गणित जगत के लिए यह बहुत बड़ी क्षति होती। संयोग से इसे खोज निकालने वाले Professor Andrews की सूझबूझ और अंतर्ज्ञान चकित करते हैं.
• यह तथ्य प्रभावशाली है कि नोटबुक में दर्ज mock theta functions आधुनिक भौतिकी में ब्लैक होल अनुसंधान में योगदान दे रहे हैं। रामानुजन ने अपने समय में शुद्ध गणित के सिद्धांतों का अध्ययन किया था, लेकिन आज लगभग 100 वर्ष बाद भी उनके कार्य का उपयोग हो रहा है, यह बुनियादी विज्ञान अनुसंधान के महत्व का फिर से एहसास कराता है.
• क्योंकि रामानुजन ने अत्यंत जटिल गणितीय सिद्धांतों पर काम किया, आम लोगों के लिए उनकी उपलब्धियों को समझना आसान नहीं है। फिर भी रामानुजन का उतार-चढ़ाव भरा जीवन और उनकी प्रतिभा गणित के विद्यार्थी न होने वाले लोगों में भी गहरी जिज्ञासा और प्रेरणा जगा सकती है। रामानुजन के जीवन पर आधारित कोई फ़िल्म या ड्रामा बने, तो वह बेहद दिलचस्प होगा.