सेंट माइकल की तलवार: क्या कैथेड्रल सचमुच एक सीध में हैं?

 (geospatial.netlify.app)
1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-06-07 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें

क्या 7 प्रसिद्ध कैथेड्रल एक सीधी रेखा पर हैं? इस पर एक संख्यात्मक जाँच

परिचय

  • Wikipedia के अनुसार, सेंट माइकल से जुड़े 7 प्रसिद्ध कैथेड्रल एक सीधी रेखा पर स्थित हैं।
  • इसे सत्यापित करने के लिए एक dataset एकत्र किया गया और geodesic line की गणना करके जाँचा गया कि क्या कैथेड्रल वास्तव में एक सीध में हैं।

dataset एकत्र करना

  • कैथेड्रल के location data को एकत्र करके GeoPandas dataframe में व्यवस्थित किया गया।
  • इसमें कैथेड्रल का नाम, longitude, latitude और geometry जानकारी शामिल है।
landmarks_michael = {
  1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
  2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
  3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
  4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
  5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
  6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
  7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}

पहले और आखिरी कैथेड्रल के बीच geodesic line की गणना

  • पहले और आखिरी कैथेड्रल के बीच geodesic line की गणना की गई और बाकी कैथेड्रलों से उसकी दूरी मापी गई।
  • geodesic line की गणना spherical model का उपयोग करके की गई।
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
  # दो बिंदुओं के बीच spherical distance की गणना
  pass

def midpoint(p1, p2):
  # दो बिंदुओं के बीच midpoint की गणना
  pass

def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
  # geodesic line खींचने के लिए recursive तरीके से midpoint की गणना
  pass

कैथेड्रलों और geodesic line के बीच दूरी की गणना

  • हर कैथेड्रल और geodesic line के बीच की दूरी की गणना करके जाँचा गया कि क्या कैथेड्रल एक सीध में हैं।
  • परिणामस्वरूप यह पुष्टि हुई कि कैथेड्रल geodesic line से पूरी तरह मेल नहीं खाते।
def distance_point_line(point, line):
  # बिंदु और रेखा के बीच दूरी की गणना
  pass

gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)

यह जाँचना कि क्या Mercator projection में कैथेड्रल संरेखित दिखाई देते हैं

  • Mercator projection में कैथेड्रल एक सीधी रेखा पर दिखाई दे सकते हैं।
  • लेकिन वास्तविक spherical geometry में ऐसा नहीं है।

GN⁺ की राय

  • यह अध्ययन geographic data science और geodesic calculation के वास्तविक उपयोग को दिखाता है।
  • कैथेड्रल एक सीध में हैं या नहीं, इसे जाँचने की प्रक्रिया में विभिन्न गणितीय और programming तकनीकों का उपयोग किया गया।
  • यह Mercator projection और वास्तविक spherical geometry के अंतर को समझने में मदद करता है।
  • geographic data analysis में रुचि रखने वाले software engineers के लिए यह एक उपयोगी उदाहरण हो सकता है।
  • इसी तरह के शोध करते समय data की सटीकता और model की सीमाओं को ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है।

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-06-07
Hacker News की राय

  • ब्लॉग पोस्ट के लेखक के तौर पर, खुशी है कि इस लेख ने सोचने के लिए सामग्री दी। लिखने के बाद पता चला कि cathedral सिर्फ़ बड़ा church नहीं होता, बल्कि जैसा कई comments ने बताया, वहाँ bishop होना चाहिए
    Mercator projection में “दिखने में” सीधी रेखा जैसा लगना मुझे पता था, और मुख्य सवाल यह था कि क्या इसका मतलब पृथ्वी की सतह पर भी alignment है
    birthday paradox और Texas sharpshooter fallacy ऐसे दिलचस्प angles हैं जिन्हें मैंने या तो सोचा नहीं था या जानता नहीं था, इसलिए अगली पोस्ट में explore करने लायक हैं
    ब्लॉग को Netlify की निराशाजनक billing policy की वजह से थोड़े समय के लिए बंद किया था, यहाँ के comments की वजह से नहीं। उलटे, comments ने और लिखने व पहले से बेहतर research करने की इच्छा बढ़ाई
    उम्मीद है कि जल्द ही किसी ऐसे provider पर फिर से डाल सकूँगा जहाँ “viral” होकर free bandwidth पार करने पर बिना cap के charges न लगें

  • यहाँ और दिलचस्प बात इस “line” का इतिहास है। जानना चाहता हूँ कि यह medieval idea है या modern, लेकिन Wikipedia भी बस “legend के मुताबिक” जैसा कहता है, इसलिए ज़्यादा मदद नहीं मिलती
    यह सबसे पहले किसने लिखा, और उन सात जगहों को किसने चुना, यह जानना चाहता हूँ। बताए गए सबसे पुराने source का साल 1969 है, और वह भी इस specific line के बारे में नहीं है
    सदियों से esoteric Christian topics पर बहुत कुछ लिखा गया है, लेकिन यह मामला बहुत पतला और modern लगता है

    • मेरे मन में भी यही सवाल था और ज़्यादा ठोस material नहीं मिला, लेकिन यह blog post [1] दावा करती है कि 1970s में किसी तरह के archaeologists ने इसे पहली बार mention किया था
      [1]: https://www.philipkosloski.com/who-discovered-the-sword-of-s...
    • यही सबसे बड़ा पहलू है। अगर medieval architects ने जानबूझकर इन्हें एक line में रखा होता, तो documents और discussions बचे होते

  • इनमें से असल में cathedral कौन-सा है? मठ और तीर्थस्थल तो दिख रहे हैं, लेकिन सूची में cathedral नहीं दिखता
    अगर St. Michael को समर्पित 7 cathedrals लगभग सीधी रेखा में हों, तो इसे संयोग नहीं मानना वाजिब होगा। यह कुछ वैसा होगा जैसे दुनिया भर में फैले Google के सिर्फ 7 कैंपस एक सीध में हों—तो बात में कुछ तो होगा
    लेकिन अगर यह सबसे प्रसिद्ध संतों में से एक के नाम पर बने कोई भी 7 धार्मिक स्थल हैं, तो यह सीधी रेखा में 7 Burger King होने जैसा है, इसलिए इसे संयोग मानना कहीं आसान है

    • एक दिलचस्प अतिरिक्त बात यह है कि इस सीधी रेखा पर मौजूद Burger King सभी स्वयं Burger King के प्रकट होने से जुड़े हैं, और उसने उन स्थानों पर shrine बनाने का स्पष्ट अनुरोध किया—ऐसी सेटिंग है
      उदाहरण के लिए Mont Saint-Michel के बिशप ने St. Michael को देखा, लेकिन दर्शन की सच्चाई पर भरोसा न होने के कारण शुरुआत में shrine बनाने से इनकार कर दिया। बाद में St. Michael की तलवार से घायल हुए, और जब वह घाव भर नहीं रहा था तो वे shrine बनाने गए; कहा जाता है कि तभी घाव बंद हुआ
      हर कोई अपनी-अपनी व्याख्या कर सकता है
    • Skellig Michael करीब 6वीं सदी का मठ है, St Michael's Mount 9वीं सदी का मठ, Mont Saint-Michel 708 का मठ और तीर्थस्थल, Sacra di San Michele करीब 983–987 का मठ, San Michele Arcangelo 490 का तीर्थस्थल है और कहा जाता है कि वहाँ St. Michael प्रकट हुए थे
      Taxiarchi Michail 18वीं सदी का मठ है, और Stella Maris लैटिन मठ के हिसाब से 1185 का है, लेकिन Mount Carmel के हिस्से के रूप में इसकी परंपरा ईसा-पूर्व 15वीं सदी तक जाती है
      इनमें एक भी ठीक-ठाक अर्थ में cathedral नहीं है; ये मठ और तीर्थस्थल हैं। pilgrimage के लिहाज से महत्वपूर्ण जगहें करीब-करीब San Michele Arcangelo और Mont Saint-Michel ही हैं
      St. Michael से जुड़े churches/स्थलों का आंशिक map यहाँ है: https://www.reseausaintmichel.eu/carte-des-sites/
      उदाहरण के लिए Roma का Castel Sant'Angelo (Mausoleum of Hadrian) या Saint-Michel de Cuxà जोड़ दें, तो यह “line” आसानी से टूट सकती है। दोनों ही Skellig Michael से कहीं अधिक प्रतिष्ठित जगहें हैं, जिसके बारे में अगर वह इस “line” में न होता तो शायद किसी को पता भी न चलता
    • Wikipedia का St. Michael's Sword लेख भी इन्हें “मठ और अन्य तीर्थस्थल” बताता है, और लिखता है कि लगभग सभी “नज़र आने वाली पहाड़ियों पर” हैं। सात में से केवल चार जगहें Wikipedia की “Saint Michael को समर्पित churches” सूची में आती हैं: https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_(archangel)#Churches_d...
      San Michele Arcangelo, Perugia लेख भी कहता है कि “[Michael के] churches आम तौर पर ऊँची जगहों पर स्थित थे”
      अगला कदम यह होगा कि Michael के लिए पवित्र माने जाने वाले सभी स्थलों का database इकट्ठा किया जाए, उन्हें map पर plot किया जाए, और देखा जाए कि ये खास सात जगहें data में अलग से उभरती हैं या नहीं। जाहिर है, यह काफी काम है
      अगर data scientist का अगला कदम यह है, तो magician या priest का अगला कदम शायद किसी ऐसे shrine में जाना या बनाना हो सकता है जो archangel को summon करने के लिए उपयुक्त हो, फिर Michael को बुलाकर पूछना: “आने के लिए धन्यवाद, और यह line जिसे हम आपकी तलवार कहते हैं, आखिर है क्या?”
    • cathedral का church के आकार से कोई संबंध नहीं होता। अगर वह ऐसा church है जहाँ bishop रहता है, तो वह cathedral है
    • जो एक बात मुझे पता है, वह यह कि Cornwall का St Michael's Mount निश्चित रूप से cathedral नहीं है। एक पुराने मठ-स्थल के छोटे tidal island पर बस एक manor house और बहुत बड़ा नहीं-सा castle है, और लगता नहीं कि यह कभी cathedral रहा होगा। वैसे भी यह किसी शहर के अंदर या पास भी नहीं है
      https://en.wikipedia.org/wiki/St_Michael's_Mount
      फिर भी घूमने के लिए अच्छी जगह है। low tide में घर तक पैदल जा सकते हैं, और घर एक खड़ी पहाड़ी पर है जिसके चारों ओर सुंदर gardens हैं। अगले low tide तक आप उन gardens का आनंद लेते हैं, और तब वापस mainland तक पैदल निकल सकते हैं। पास में एक heliport भी है जहाँ से Scilly Isles जाने वाली passenger helicopter मिलती है, और वे islands भी देखने लायक हैं

  • “7 cathedrals हों तो यह संयोग होने के लिए बहुत ज्यादा है” वाली बात, यूरोप में cathedrals की संख्या देखते हुए बहुत मजबूत दावा नहीं लगती

    • संदर्भ के लिए, हालांकि इसका बड़ा मतलब नहीं है, अगर इसी तरह की error margin के साथ line को आगे बढ़ाएँ तो India Bengaluru का St Michael's Church, Indonesia Surabaya का Gereja Katolik Santo Mikael, Australia Kilcoy का St Michael's Catholic Church, और New Zealand Auckland का St Michael's Church भी शामिल किए जा सकते हैं
      असली data challenge शायद यह हो सकता है कि दुनिया में सबसे ज्यादा St Michael स्थलों से गुजरने वाली सीधी रेखा खोजी जाए
    • असल में वे सभी cathedrals नहीं हैं। वे St Michael को समर्पित सात तीर्थस्थल हैं, और ऐसे स्थल पूरे यूरोप में बहुत हैं
      अगर वे सचमुच cathedrals होते, तो संयोग बेहद असामान्य होता
    • सभी एक ही संत, St. Michael, को समर्पित हैं
    • उत्सुकता है कि क्या इससे बेहतर candidate मिल सकता है

  • मैं Turin के पास Italian side वाली जगह के बहुत करीब रहता हूँ, और वह सचमुच प्रभावशाली है। शुरुआती cathedral करीब 800 ईस्वी में बना था, और उसे ईंट-दर-ईंट “बनाया” नहीं गया था, बल्कि पहाड़ के पत्थर को काटकर cathedral का रूप दिया गया था
    सीढ़ियाँ भी काट-तराशकर बनाई गई चट्टान हैं, और दीवारें भी वही पत्थर हैं। गर्मियों में जब Turin 90°F पर होता है, तब भी cathedral के अंदर 30°F जैसा ठंडा और ठिठुरन भरा महसूस होता है
    अगर कभी पास जाएँ, तो जरूर देखने की सलाह दूँगा। यह बहुत विनम्र बना देने वाला अनुभव है

    • यहाँ तापमान की कौन-सी unit इस्तेमाल हो रही है?

  • बचपन में, करीब 11–12 साल की उम्र में, Scotland के लैंडस्केप में प्राचीन अवशेषों के बीच alignment ढूँढने का बड़ा आकर्षण था। वहाँ ऐसी चीज़ें बहुत हैं
    आखिर समझ आया कि मैं जो नक्शे देख रहा था उनका scale 1:25,000 था, इसलिए अगर काफी मेहनत से खोजो तो बिना किसी अर्थ वाले alignment बहुत बड़ी संख्या में मिल सकते हैं

    • Ancient Aliens ने भी वही engineering rules खोज लिए: 5. Miller का नियम, तीन points एक curve तय करते हैं। 6. Mar का नियम, अगर मोटे marker pen से log-log पर खींचो तो सब कुछ linear दिखता है
      https://spacecraft.ssl.umd.edu/akins_laws.html
    • मैंने art history पढ़ी थी, और Christian symbols सीखते समय यह बात हमेशा खटकती थी। cathedral की रेलिंग पर मूर्तियों की संख्या या दरवाज़े के आसपास arch bands की संख्या जैसे अंकों को लेकर लेखक अक्सर किसी खास संख्या के अर्थ को जरूरत से ज्यादा महत्व देते थे
      3 को Holy Trinity, 4 को चार Gospels, 5 को Christ के पाँच घाव, 7 को creation के दिन या sins और virtues से जोड़ा जाता था, और 12 तो कहने की बात ही नहीं
      सच तो यह है कि cathedral architect को शायद किसी भी चीज़ को 22 से अधिक बनाना पड़ता, तभी उस पर अर्थ थोपे जाने से बच सकता था
    • Great Glen Fault Scotland को पार करती हुई एक खूबसूरत सीधी रेखा है। एक बार देख लें तो फिर उसे अनदेखा करना मुश्किल है
    • कुछ समय तक मुझे भी ऐसी ही सनक थी। Old World की दो बहुत प्रसिद्ध जगहें चुनकर Google Earth में उनके बीच great-circle route खींचें, तो उस line के नीचे क्या-क्या आता है, यह देखकर हैरानी होती है। उदाहरण के लिए Avignon और Jerusalem आज़माएँ
    • यह एक तरह की apophenia है

  • Skellig Michael किसी भी मायने में cathedral नहीं है। यह एक द्वीप पर बने पत्थर के beehive huts का समूह है
    आजकल बहुत लोग इसे नई Star Wars sequels में Luke Skywalker के रहने की जगह के रूप में पहचानते होंगे, क्योंकि 2015 और 2017 में इसका filming location के रूप में इस्तेमाल हुआ था
    Star Wars से पहले भी यह UNESCO World Heritage Site और बड़ा tourist attraction था, लेकिन cathedral तो बिल्कुल नहीं

    • मजेदार बात यह है कि “porgs” इसलिए बने क्योंकि वह द्वीप wildlife sanctuary है और हजारों पक्षियों का habitat है। शूटिंग के दौरान पक्षी बेझिझक set पर घूमते रहते थे, इसलिए उन्हें computer graphics से हटाना पड़ता था

  • यूरोप में चर्चों की संख्या बहुत ज्यादा है, इसे देखते हुए यह शायद look-elsewhere effect ही है
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Look-elsewhere_effect

  • Matt Parker के YouTube channel Stand up Maths पर 2010 का “Clutching at Random Straws” [0] lecture उपयोगी और मजेदार है, और इसी तरह की बातों पर है
    वीडियो का subtitle है “क्या aliens ने prehistoric Britons को प्राचीन Woolworths civilization खोजने में मदद की थी?” और जवाब है “नहीं”। अगर data points काफी हों, तो हर तरह के patterns मिल सकते हैं
    0: https://www.youtube.com/watch?v=sf5OrthVRPA

    • इसे आंशिक रूप से birthday problem के रूप में देखना चाहिए। कोई दुर्लभ घटना सच होने की संभावना population बढ़ने पर तेजी से बढ़ती है
      किसी भी random 3 चर्चों के एक सीध में होने की संभावना कम है, लेकिन जब यूरोप में 100,000 चर्च हों, तो 3 चर्चों के एक सीध में होने की संभावना व्यावहारिक रूप से 100% है
    • लिंक के लिए धन्यवाद। मूल बात यह है कि data पर्याप्त हो तो बहुत सारे patterns अनिवार्य रूप से निकलेंगे
      Bible से spaces हटाए गए text का उदाहरण आया था, जहाँ एक स्क्रीन भर अक्षरों में निश्चित अंतराल पर अक्षर जोड़कर उसने अपना नाम, lecture की तारीख और topic ढूँढ निकाला
      अविश्वसनीय लगने वाले patterns मिलना उतना चौंकाने वाला नहीं है जितना हम सोचते हैं
    • उन्होंने एक और हालिया lecture [1] में भी इसे कवर किया, जिसमें audio quality बेहतर है और slides भी direct input से आती हैं। अगर सुनने का मन हो तो उसमें और भी बिल्कुल अलग दिलचस्प कहानियाँ हैं
      1: https://www.youtube.com/watch?v=6JwEYamjXpA&t=2489s
    • दूसरे लोकप्रिय saints और devotional subjects जैसे “Mary”, “Joseph”, “Paul”, “Sacred Heart” आदि के साथ भी जाँचने लायक है। क्या उन नामों में भी आसानी से सात पर्याप्त खास जगहों को एक line में रखा जा सकता है?

  • “7 cathedrals का होना coincidence के लिए बहुत ज्यादा है” बिना सबूत का बेहद खींचा हुआ दावा है। आसान जवाब selection bias है
    “क्या architects को पता था कि पृथ्वी गोल है?” इसका जवाब बस Google करने से मिल जाता, और जाहिर है जवाब “हाँ” है