Terence Tao के proof checkers और AI programs पर विचार

 (scientificamerican.com)
1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-06-13 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें

AI गणितज्ञों का 'co-pilot' बनेगा

गणित में बदलाव

  • गणित पारंपरिक रूप से एक एकाकी अनुशासन रहा है।
  • हाल के वर्षों में गणित का बड़ा हिस्सा सख्ती से अलग-अलग घटकों में विभाजित किया गया है, जिन्हें कंप्यूटर से verify किया जा सकता है।
  • UCLA के Terence Tao का मानना है कि ये तरीके गणित में सहयोग की नई संभावनाएँ खोलते हैं।

स्वचालित proof checkers का उदय

  • स्वचालित proof checkers के जरिए गणितज्ञ सैकड़ों लोगों के साथ सहयोग कर सकते हैं।
  • उदाहरण के लिए, Tao ने Polynomial Freiman-Ruzsa (PFR) conjecture को 20 से अधिक लोगों के साथ मिलकर सिद्ध किया।
  • यह प्रक्रिया इस तरह चलती है कि हर व्यक्ति proof के छोटे-छोटे चरणों में योगदान देता है, जबकि समग्र दिशा का प्रबंधन अलग से किया जाता है।

गणित का formalization

  • यह ज़रूरी नहीं कि हर व्यक्ति programmer हो; भूमिकाएँ इस तरह बाँटी जा सकती हैं कि कुछ लोग गणितीय दिशा पर ध्यान दें और कुछ लोग formal proof तैयार करें।
  • standard math library के विकास के कारण formal mathematics व्यावहारिक बन रही है।
  • Lean नामक project के पास एक विशाल library है, जिसमें बुनियादी mathematical theorems शामिल हैं।

AI और गणित का भविष्य

  • AI के गणितज्ञों के लिए सहायक भूमिका निभाने की संभावना है।
  • AI proof को formalize करने, papers लिखने और submit करने जैसे कामों में मदद कर सकता है।
  • इंसान ideas दे सकते हैं और AI उन्हें formal रूप दे सकता है; इस तरह सहयोग संभव है।

गणित का नया तरीका

  • AI के साथ सहयोग करते हुए गणित करने का नया तरीका उभर सकता है।
  • गणितज्ञ project manager की तरह भूमिकाएँ बाँट सकते हैं, और AI proofs में मदद कर सकता है।
  • math textbooks को formalize करके अधिक interactive learning tools बनाए जा सकते हैं।

AI की सीमाएँ और संभावनाएँ

  • AI गणित की बड़ी समस्याएँ हल करने में मदद कर सकता है, लेकिन मानवीय intuition और समझ अब भी महत्वपूर्ण हैं।
  • AI द्वारा दिए गए proofs का विश्लेषण और समझ विकसित करने वाले नए प्रकार के गणितज्ञों की ज़रूरत पड़ सकती है।
  • AI गणित के नए क्षेत्रों की खोज में मदद कर सकता है और उन हिस्सों में सहायक हो सकता है जिन्हें इंसानों के लिए समझना कठिन है।

GN⁺ की राय

  • AI की भूमिका: AI एक ऐसे tool के रूप में महत्वपूर्ण भूमिका निभा सकता है जो गणितज्ञों को बड़ी समस्याएँ हल करने में मदद करे।
  • सहयोग का महत्व: AI और इंसानों का सहयोग गणित की नई संभावनाएँ खोल सकता है।
  • formalization की आवश्यकता: गणित का formalization अधिक ज्ञान को स्पष्ट रूप में सामने ला सकता है और सहयोग को बढ़ावा दे सकता है।
  • भविष्य के गणितज्ञ: ऐसे नए प्रकार के गणितज्ञों की ज़रूरत हो सकती है जो AI के साथ मिलकर proofs का विश्लेषण और समझ विकसित करें।
  • तकनीकी प्रगति: AI और गणित का संयोजन तकनीकी प्रगति के साथ और अधिक संभावनाएँ खोल सकता है।

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-06-13
Hacker News राय

  • Edsger Dijkstra का लेख: सॉफ्टवेयर प्रोडक्शन के तरीकों पर व्यंग्य करने वाले 1975 के एक लेख का ज़िक्र किया गया है, जिसका मुख्य विषय बौद्धिक संपदा अधिकारों की आलोचना है.

  • LLMs की क्षमता: अभी वे सहायक की भूमिका में हैं, लेकिन आगे चलकर वे उच्च स्तर की अंतर्दृष्टि दे सकते हैं। उदाहरण के लिए, वे उन बातों को पकड़ सकते हैं जिन्हें इंसान अक्सर नज़रअंदाज़ कर देते हैं, जैसे परमाणु बम और खाद के ढेर के बीच संबंध को समझना.

  • इंटरव्यू सारांश:

    • प्रोजेक्ट मैनेजर गणितज्ञ: AI और proof assistant टूल्स गणितीय अंतर्दृष्टि पैदा करने में क्रांतिकारी साबित हो सकते हैं.
    • निहित ज्ञान: intuition और असफलताओं से जुड़ा ज्ञान शोधपत्रों में शामिल नहीं होता, इसलिए गणितज्ञों के बीच संचार महत्वपूर्ण है.
    • गणित का औपचारिककरण: proof assistant टूल्स को समझ में मदद करने के लिए गणित को और अधिक formalize करने की ज़रूरत है.

  • कंप्यूटर-सत्यापित प्रमाण: AI, chess engine की तरह, proof verification में उपयोगी हो सकता है। कई theorem और lemma को संभालना कठिन है, लेकिन AI इसमें सुधार ला सकता है.

  • सॉफ्टवेयर का इतिहास और गणित: पुराने सॉफ्टवेयर प्रोजेक्ट्स की तुलना आज की modular software engineering से की गई है, और राय है कि गणित भी इसी तरह का रास्ता अपना सकता है.

  • Terence Tao का व्याख्यान: गणितीय शोध में Lean का उपयोग कैसे करें, इस पर अधिक विस्तार से समझाने वाले एक व्याख्यान की सिफारिश की गई है.

  • GPT-4 का उपयोग कर गणितीय प्रमाण: GPT-4 ने नए lemma को सिद्ध करने में सफलता पाई थी; यह गणितीय शोध में उपयोगी हो सकता है.

  • शुरुआती करियर के गणितज्ञ और Lean: राय है कि शुरुआती करियर के गणितज्ञों के लिए अपनी intuition पर भरोसा करना और शोधपत्र लिखना अधिक बेहतर हो सकता है.

  • असफलताओं से सीखना: यह राय व्यक्त की गई है कि दूसरों की असफलताओं से सीखना बहुत उत्पादक होता है.