हालिया वेनेज़ुएला चुनाव में मिले संदिग्ध डेटा पैटर्न

 (statmodeling.stat.columbia.edu)
1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-08-01 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • वेनेज़ुएला चुनाव के आधिकारिक वोट आंकड़े कुल वोटों पर 0.1% इकाई वाले प्रतिशत को गुणा करके राउंड किए गए मानों से बिल्कुल मेल खाते हैं, जिससे संदेह उठता है कि क्या ये सचमुच साधारण मतगणना के परिणाम थे
  • आंकड़ों की संरचना ऐसी लगती है मानो 10,058,774 वोटों को आधार बनाकर पहले Maduro के लिए 51.2%, मुख्य प्रतिद्वंद्वी के लिए 44.2% और अन्य के लिए 4.6% तय किया गया, फिर उन्हें वोटों में बदला गया
  • 10 लाख simulations में ऐसा कोई मामला 0 बार आया जिसमें दोनों प्रमुख उम्मीदवार एक साथ ऐसे rounding grid points पर हों, और approximate calculation भी संयोग की संभावना को लगभग 10 करोड़ में 1 मानती है
  • केवल इस पैटर्न से धांधली साबित नहीं की जा सकती; यह संभावना भी बचती है कि वास्तविक मतगणना के बाद rounded percentages को किसी ने फिर से कुल वोटों से गुणा कर दिया हो—यानी लापरवाह post-processing
  • 80% मतगणना की स्थिति में 4.6 percentage point के अंतर को “मजबूत और पलट न सकने वाला trend” घोषित करना भी विवादास्पद है; आधिकारिक संस्था के लिए बेहतर है कि सभी या लगभग सभी वोट गिने जाने तक विजेता घोषित न करे

घोषित आंकड़ों में दिखी अजीब alignment

  • वेनेज़ुएला चुनाव को लेकर गंभीर धांधली के आरोपों के बीच, National Electoral Commission के चेयरमैन ने रविवार रात मतदान समाप्त होने के निर्धारित समय से 6 घंटे से अधिक बाद विजेता की घोषणा की
    • घोषणा के समय मतगणना 80% थी
    • घोषणा में “मजबूत और पलट न सकने वाला trend” जैसा वाक्यांश इस्तेमाल करते हुए आधिकारिक परिणाम दिए गए
  • Luis Zambrano के मुताबिक घोषित आंकड़े ऐसे कम लगते हैं जैसे पहले वोटों की गिनती कर प्रतिशत निकाला गया हो, और ज़्यादा ऐसे लगते हैं जैसे पहले प्रतिशत तय करके फिर वोटों की संख्या बनाई गई हो
    • कुल 10,058,774 वोटों में Maduro को 51.2%, मुख्य प्रतिद्वंद्वी को 44.2%, और बाकी उम्मीदवारों को 4.6% दिया गया
    • हर प्रतिशत को गुणा करके निकटतम integer पर round करने से घोषित आंकड़ों से मेल बैठता है
  • सांख्यिकीय त्रुटि अपने-आप में दिलचस्प हो सकती है, लेकिन चुनाव परिणाम को बल प्रयोग या परिणाम-इनकार के जरिए पलटने की राजनीतिक पृष्ठभूमि के कारण इसे हल्के में देखना मुश्किल है
    • 6 जनवरी 2021 के अमेरिकी मामले पर पिछली समीक्षा यहां लिंक की गई है

संयोग की संभावना कैसे निकाली गई

  • तुलना के लिए हालिया ईरान चुनाव का मामला लिया गया, जिसमें पांच उम्मीदवारों के सभी वोट totals 3 के multiples थे
    • ईरान वाले मामले में भोले-भाले ढंग से गणना करें तो p-value 1/243 है, लेकिन सीमा यह है कि ऐसे सैकड़ों पैटर्न हो सकते हैं जो इसी तरह ध्यान खींच सकते थे
    • संबंधित लेख हालिया ईरान चुनाव विश्लेषण से जुड़ा है
  • वेनेज़ुएला वाले मामले में सवाल यह है कि क्या तीन वोट counts, एक कुल वोट count पर 0.001 इकाई वाले प्रतिशत तीन बार गुणा करने के परिणामों से मेल खाते हैं
    • कुल वोट 10,058,774 पर fixed रखे गए
    • उम्मीदवार A का vote share 0.30~0.70 के बीच random चुना गया
    • अन्य उम्मीदवारों का vote share 0.01~0.10 के बीच random चुना गया
    • उम्मीदवार B के वोट कुल वोटों से A और अन्य उम्मीदवारों के वोट घटाकर निकाले गए
  • हर simulation में तीनों percentages calculate करने के बाद उन्हें 0.1% इकाई तक round किया गया, फिर कुल वोटों से गुणा करके round किए गए वोटों की जांच की गई कि वे मूल वोटों के बराबर हैं या नहीं

Simulation और सरल गणित के परिणाम

  • R code से 10 लाख बार simulation करने पर, यह rounding structure वास्तविक वोटों से पूरी तरह मेल खाए—ऐसा मामला 0 बार मिला
  • एक सरल approximate calculation भी इसी दिशा की ओर इशारा करती है
    • 0, 0.001, 0.002, …, 1.000 की तरह 0.001 इकाई वाले percentages के 1001 संभावित मान हैं
    • कुल 10,058,774 वोटों में संभावित vote counts 10,058,775 हैं
    • किसी एक उम्मीदवार के वोटों का ठीक ऐसे rounding position पर होने की संभावना लगभग 1000/10,058,774, यानी करीब 10,000 में 1 है
    • उम्मीदवार A और B दोनों के एक साथ उस position पर होने की संभावना लगभग (1/10,000)^2, यानी 10 करोड़ में 1 है
    • उम्मीदवार C कुल योग की constraint के कारण अपने-आप match हो जाता है
  • Simulation में उम्मीदवार A का 0.001 इकाई वाले प्रतिशत से बहुत करीब match होना लगभग 100 बार हुआ, और उम्मीदवार B के लिए भी लगभग 100 बार, लेकिन दोनों घटनाएं साथ में नहीं हुईं
  • भले ही p-value को पसंद न करने की पूर्वधारणा रखी जाए, इस खास पैटर्न के संयोग से बनने की संभावना लगभग 10 करोड़ में 1 के स्तर की है

Bayesian दृष्टिकोण और वैकल्पिक व्याख्या

  • Bayesian दृष्टिकोण से, जैसा Zambrano ने अनुमान लगाया, अगर धांधली हुई हो तो ऐसे आंकड़े बनने का एक plausible path है
    • पहले कुल वोट रखा गया
    • 51.2%, 44.2%, 4.6% जैसे 0.1% इकाई वाले percentages तय किए गए
    • multiplication और rounding से integer vote counts बनाए गए
  • हालांकि केवल इस पैटर्न से कोई खास alternative hypothesis तुरंत सच नहीं हो जाती
    • Ryan की टिप्पणी के अनुसार, संभव है कि वास्तविक वोट ठीक से count किए गए हों, फिर percentages को निकटतम percent इकाई तक report किया गया हो, और किसी intermediate handler ने उन rounded percentages को फिर से कुल वोटों से गुणा करके vote counts के रूप में report कर दिया हो
    • ऐसा मामला धांधली वाला manipulation नहीं, बल्कि लापरवाह data post-processing होगा
  • कौन-सा रास्ता सही है, यह तय करने के लिए देखना होगा कि ये numbers कहां से आए

80% मतगणना पर विजेता घोषित करना

  • घोषित आंकड़ों से अलग, Zambrano को यह भी असामान्य लगा कि 20% वोट अभी गिने जाने बाकी थे, फिर भी आधिकारिक चुनाव संस्था ने विजेता घोषित कर दिया
    • घोषित अंतर 4.6 percentage points था
    • यह उस स्थिति से अलग है जहां broadcasters पहले विजेता predict करने के लिए modeling का उपयोग करते हैं
    • निष्पक्ष आधिकारिक संस्था को modeling assumptions के आधार पर विजेता finalize नहीं करना चाहिए
  • सभी या लगभग सभी वोट गिने जाने से पहले विजेता घोषित न करना उचित है

बताई गई सीमाएं

  • विश्लेषक ने Zambrano द्वारा भेजे गए screenshot को वास्तविक data माना, और numbers को सीधे verify नहीं किया
  • अगर screenshot वास्तविक नहीं है, तो analysis की premise टूट जाती है
  • Statistical pattern साधारण मतगणना-result वाली hypothesis के लिए बहुत प्रतिकूल है, लेकिन केवल इसी से यह तय नहीं किया जा सकता कि मामला धांधली वाला manipulation था या लापरवाह post-processing

संबंधित पढ़ाई

1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-08-01
Hacker News की राय

  • एक और सरल उदाहरण से समझाएँ तो, मान लें 1,000 वोट हैं और हम दिखाना चाहते हैं कि हमारी पार्टी को 60% मिले, तो हम घोषणा कर सकते हैं: “हमारी पार्टी 600 वोट, विपक्ष 300 वोट, अन्य 100 वोट”
    यह एक कृत्रिम उदाहरण है, इसलिए 600 वोट का ठीक-ठीक 1,000 वोट का 60% होना स्वाभाविक लगता है, लेकिन असल दुनिया में कुल वोट 1,000 नहीं बल्कि 10,058,774 वोट जैसी संख्या होती है
    ऐसे में वोट शेयर के 60% या 51.2% जैसे साफ-सुथरे नंबर पर आ जाने की संभावना बेहद कम होती है; आम तौर पर 59.941323854% जैसा अस्त-व्यस्त नंबर आता है, इसलिए अगर पहले साफ अनुपात तय करके उलटी गणना नहीं की गई हो तो यह अजीब दिखता है

    • यह व्याख्या सटीक नहीं है। क्योंकि वास्तविक मिले वोट चाहे जो भी संख्या हों, इसी तरह का दावा किया जा सकता है
      अगर किसी से 1 से 1 करोड़ तक कोई एक संख्या चुनने को कहा जाए, तो स्वतंत्र समान वितरण मानने पर किसी भी संख्या की संभावना परिभाषा के अनुसार 10^-7 होती है
      समस्या इससे ज्यादा सूक्ष्म है। 10,058,774 से भाग देने पर दशमलव के तीसरे स्थान पर round करने के बाद 0.512 बनने वाले पूर्णांक n लगभग 10,000 हैं, और उनमें से इस खास संख्या में rounding error सबसे कम है
      इसलिए ऐसा महसूस होता है कि शायद 0.512 जैसे साफ अनुपात से शुरू करके वोटों की संख्या तक उल्टा पहुँचा गया होगा
    • गणित की पढ़ाई में मुझे जो बात पसंद थी, वह यह थी कि उत्तर हमेशा सुंदर निकलते थे
      अगर किसी random-सी दिखने वाली, पूर्णांकों वाली 4x4 matrix के eigenvalues निकालने पर sqrt(2) आ जाए, तो लगता था कि शायद calculation mistake नहीं हुई होगी
      लेकिन advanced physics/mechanics की परीक्षाओं ने इस सुंदर व्यवस्था को तोड़ दिया, और नतीजे वास्तविक दुनिया की तरह अविश्वसनीय रूप से गंदे और कुछ भी निकलने लगे
    • यह सही है कि किसी उम्मीदवार को दशमलव के एक अंक वाले वोट प्रतिशत से ठीक-ठीक मेल खाते वोट मिलने की संभावना कम है। मूल लेख के हिसाब से यह करीब 1:10,000 के स्तर की है
      लेकिन अगर दूसरे उम्मीदवार को भी दशमलव के एक अंक वाले अनुपात से मेल खाते वोट मिले हों, तो यह कहीं ज्यादा दुर्लभ और चौंकाने वाली बात है
      अगर ये आधिकारिक परिणाम के रूप में दिए गए वोट हैं, तो यह बहुत संदिग्ध है
      हालांकि इस संभावना को पूरी तरह खारिज नहीं किया जा सकता कि किसी को केवल कुल वोट और दशमलव के एक अंक तक round किए गए प्रतिशत मिले हों, और फिर उसने हर उम्मीदवार के वोटों की संख्या दोबारा calculate करके सुविधा के लिए डाल दी हो
    • अगर मैं राष्ट्रपति चुनाव में धांधली करने का जिम्मेदार होता, तो ज्यादा विश्वसनीय दिखने के लिए realistic गंदे नंबर इस्तेमाल करना कितना मुश्किल होता?
    • अगली बार चुनाव परिणाम गढ़ने हों तो 54.2% और 54.3% के बीच का random integer वोट काउंट बनाकर उसे विजेता के वोट मान लेना चाहिए, फिर कुल वोटों में से घटाकर दोहराते रहना चाहिए

  • मुझे याद है कि मैंने अफ्रीकी चुनावों और उनमें आई समस्याओं के बारे में पढ़ा था। अभी मिल नहीं रहा, लेकिन एक वेबसाइट थी जो चुनाव की वैधता तय करने के लिए बहुत विस्तृत और कठोर approach देती थी
    इसके बजाय 2016 के BBC लेख के मानदंड दे रहा हूँ: https://www.bbc.com/news/world-africa-37243190
    चुनावी धांधली के संकेत हैं मतदाताओं की अत्यधिक संख्या, किसी खास इलाके में बहुत ज्यादा turnout, बड़ी संख्या में invalid votes, जारी किए गए ballot papers से ज्यादा वोट, आपस में न मिलते results, परिणाम घोषित करने में देरी आदि
    अगर आप वेनेज़ुएला के हैं, तो अफ्रीकी चुनावों का इतिहास देखने की सलाह दूँगा। documentation अच्छी है और मानदंड भी मजबूत हैं

    • मेरे परिवार में एक सदस्य ने अंतरराष्ट्रीय चुनाव निगरानी में volunteer किया था, और वे भी यही मानदंड इस्तेमाल करते थे
      विडंबना यह है कि मैं इन्हीं कारणों से 10 साल से ज्यादा समय से electronic voting का विरोध करता रहा हूँ
      चुनाव एक तरह का अनुष्ठान है; अगर उसे सही और ईमानदारी से न कराया जाए, तो परिणामों पर आपत्तियाँ उठती हैं। सवाल सिर्फ यह है कि वे आपत्तियाँ किस रूप में सामने आती हैं
    • एक और स्पष्ट संकेत यह है कि किसी खास उम्मीदवार के वोटों की संख्या का turnout से correlation दिखे
      अगर जिन निर्वाचन क्षेत्रों में turnout ज्यादा है, वहाँ किसी खास उम्मीदवार का vote share भी ज्यादा है, तो यह ballot stuffing का अच्छा संकेत है
    • पिछले साल Nigeria के चुनाव परिणाम verify करने की कोशिश कर रहे लोगों के प्रयासों पर HN में एक पोस्ट थी
      https://news.ycombinator.com/item?id=35272227
    • लगता है “Argentina के लोग” नहीं, बल्कि वेनेज़ुएला के लोगों की बात कहना चाह रहे थे
    • नंबर 7 outlier है। हाल की Romania voting में एक ही इमारत में 4 polling stations थे; तीन जगहों पर एक पार्टी को लगभग 150-150 वोट मिले, और चौथी जगह 0 वोट
      क्या अधिकारियों ने परवाह की? नहीं। क्योंकि वह उनकी पार्टी नहीं थी

  • devil’s advocate बनकर कहें तो, यह संभव है कि घोषणा करने वाले को केवल round किए गए percentages और कुल वोट मिले हों, और उसने घोषणा के format में फिट करने के लिए उम्मीदवार-वार वोट “बना दिए” हों
    यह लापरवाही तो है, लेकिन जरूरी नहीं कि इसे दुर्भावनापूर्ण ही माना जाए

    • तकनीकी रूप से यह भी संभावना है कि पैंट में मिली marijuana और methamphetamine उसकी नहीं थी, और शुरू से वह पैंट भी उसकी नहीं थी
      लेकिन अगर drug dealing की पिछली सजा की सूची अंतहीन लंबी हो, तो यह दावा काफी कमजोर पड़ जाता है
    • सामान्य तौर पर बात सही है, लेकिन यहाँ स्थिति यह है कि “राष्ट्रीय चुनाव आयोग के अध्यक्ष ने विजेता की घोषणा” की थी
      इस स्थिति में लापरवाही ही दुर्भावना के बराबर है। और यह भी जानना चाहूँगा कि अध्यक्ष को calculate करने के लिए नंबर किसने दिए थे
    • संभावना कम है। घोषणा करने वाला राष्ट्रीय चुनाव आयोग (Consejo Nacional Electoral) का अधिकारी था
      राष्ट्रीय चुनाव आयोग के पास सटीक vote count तक पहुँच न हो और उसे percentages से उलटी गणना करनी पड़े, इसकी कोई वजह नहीं है
      स्रोत: https://x.com/yvangil/status/1817787106237743565
    • ऐसा होने के लिए percentages सार्वजनिक करने वाला और calculate करने वाला समूह तथा raw vote counts सार्वजनिक करने वाला समूह अलग-अलग होना चाहिए
      चूँकि यह सब उसी सरकारी संस्था से आया लगता है, इसलिए इसकी संभावना कम लगती है
      यह किसी website की promotional post नहीं, बल्कि आधिकारिक चुनाव घोषणा है
    • प्रारंभिक परिणामों में वोटों की संख्या घोषित होते मैंने कभी नहीं देखा। आम तौर पर केवल दशमलव के 1–2 अंकों तक round किए गए percentages ही घोषित किए जाते हैं

  • जिस बात का मूल पॉइंट मुझसे छूट गया था, वह यह है कि यहाँ समस्या यह है कि कुल वोटों की संख्या को प्रतिशत से गुणा करने और दशमलव के 0.1% स्थान तक round करने पर वोटों का कुल आंकड़ा बहुत करीब आता है
    यानी ऐसा लगता है जैसे कुल वोटों पर केवल 0.1% इकाई तक सटीक प्रतिशत लगाकर नकली वोट संख्या बनाई गई हो
    शुरुआत में मुझे लगा था कि उद्धृत Twitter पोस्ट को वोट संख्या के शुरुआती अंक और प्रतिशत के शुरुआती अंक समान होने पर अजीब लग रहा है, लेकिन अगर कुल वोटों की संख्या 100 के गुणज के करीब हो तो यह स्वाभाविक रूप से समझ में आता है
    उदाहरण के लिए 0.5123 * 1_002_232 का परिणाम 513443.45359999995 होता है
    रातभर जागकर research funding proposal लिखने के बाद यह पोस्ट पढ़ते हुए मुझे गुस्सा आया और मुझे थोड़ा और नीचे scroll करना चाहिए था; मेरे जैसे भ्रमित लोगों के लिए यह मददगार हो सकता है

    • सही. हालांकि निष्कर्ष सिर्फ “बहुत करीब” से थोड़ा ज्यादा मजबूत है
      इससे ज्यादा करीब कोई दूसरा integer नहीं था, और यह इस व्याख्या से मेल खाता है कि हेरफेर करके बनाई गई वोट संख्या को सबसे नजदीकी integer पर round up/down किया गया था

  • अगर वास्तविक raw election data हो, तो कहीं अधिक पढ़ने योग्य infographic बनाया जा सकता है
    रूस के हर बड़े चुनाव में Shpilkin graph रहे हैं, और जब केंद्रीय सत्ता किसी खास vote share को साधने की कोशिश करती है, तो बड़े पैमाने पर यह हमेशा दिख जाता है
    किसी खास polling station पर हेरफेर किए गए नतीजों की वजह से graph में “cell” जैसी आकृतियाँ दिखाई दे सकती हैं
    https://www.economist.com/graphic-detail/2021/10/11/russian-...
    https://meduza.io/en/feature/2024/03/21/putin-2024

  • Everest पर्वत की ऊँचाई पहली बार मापे जाने पर ठीक 29,000 feet निकली थी, यह किस्सा याद आता है
    कहा जाता है कि उस समय survey के प्रभारी व्यक्ति के वरिष्ठ अधिकारी को लगा कि इतने साफ-सुथरे आंकड़े पर कोई विश्वास नहीं करेगा, इसलिए उन्होंने 2 feet जोड़ दिए

    • सोच रहा हूँ कि 2 feet ही क्यों जोड़े. 3 feet या decimal भी जोड़ सकते थे

  • यह याद दिलाता है कि “एक व्यक्ति, एक वोट” कितनी आसानी से “एक व्यक्ति, एक वोट, बस एक बार” में बदल सकता है
    Venezuela में वह एक बार लगभग 1998 था

    • यह थोड़ा ironic हो सकता है, लेकिन अगर लोग dictatorship को वोट देना चाहते हैं, तो असली democracy में क्या उन्हें ऐसा करने का अधिकार नहीं होना चाहिए?

  • कल Cuba से Venezuela जाने वाली 4 suspicious flights के बारे में खबर आई थी
    कहानी यह थी कि वैध नतीजों में हेरफेर करने के लिए एक Chinese tech team गई थी, और इसलिए घोषणा में देरी हुई. जाहिर है, इसे verify करना असंभव है, लेकिन अगर यह सच हो तो आश्चर्य नहीं होगा
    स्रोत: https://www.infobae.com/venezuela/2024/07/31/grave-denuncia-...
    एक Argentine होने के नाते और तथाकथित “K” दौर झेल चुके व्यक्ति के रूप में, मैं बस यही कह सकता हूँ कि हम Venezuela जैसे नहीं बने, यह सचमुच हमारी किस्मत थी
    20 साल की चोरी के कारण हम अभी भी बहुत कठिन दौर से गुजर रहे हैं. यह दौर और तथाकथित “Bolivarian Revolution” हमेशा याद दिलाते रहेंगे कि populism और खोखला राजनीतिक उन्माद कितना खतरनाक होता है
    ऐसे मॉडल गरीबी और भ्रष्टाचार फैलाते हैं, और Argentina की तरह समाज को स्थायी रूप से बाँट देते हैं

  • यह स्पष्ट है कि Maduro लगभग dictatorship जैसा शासन चला रहे हैं, और सत्ता बनाए रखने के लिए कुछ भी करेंगे
    देश पूरी तरह गलत प्रबंधन के कारण भयावह स्थिति में है
    चुनावी धांधली के सबूत हों भी, तो हर dictator की तरह इस मोड़ पर पद छोड़ने से बचने के लिए वे जो भी जरूरी होगा करेंगे

    • अगर कोई देश हर प्रमुख शहर में मौजूदा सत्ताधारी नेता की मूर्तियाँ लगाना शुरू कर चुका है, तो वह “लगभग dictatorship” वाले चरण से आगे निकल चुका है
      यह पूरी तरह personality cult और dictatorship है
      संपादन: मैंने Venezuela के लोगों को देशभर में मूर्तियाँ तोड़ते हुए दिखाने वाली तस्वीरें देखीं, लेकिन मेरी तुलना में बेहतर जानकारी रखने वाले साथी ने बताया कि वे Nicolás Maduro की नहीं, Hugo Chavez की मूर्तियाँ थीं

  • अभी तक किसी ने CNE का वास्तविक आधिकारिक बयान post नहीं किया है
    उनके पास कुल वोटों की संख्या और हर candidate का प्रतिशत था, और उन्होंने उसे प्रकाशित किया हो, इसकी संभावना इतनी कम नहीं लगती
    इस thread में लोग बहुत बड़े निष्कर्षों पर कूदते हुए लग रहे हैं

    • जिन numbers की घोषणा हुई थी, वह CNE press conference यहाँ है: https://www.youtube.com/watch?v=pB7g4y4M4s8
    • आधिकारिक बयान शुरू से प्रकाशित किया ही नहीं गया; उन्होंने बस national TV पर वे numbers पढ़कर सुनाए
      और 8 घंटे बाद Maduro से विजेता के दस्तावेजों पर हस्ताक्षर करवा दिए
      चुनाव के 72 घंटे से अधिक हो जाने के बाद भी हमें नतीजे नहीं पता, और polling station-wise election documents या numbers verify करने की कोई जगह नहीं है
      यह सब चुनावी धांधली थी