HN पर: Chebyshev approximation calculator

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2 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-10-06 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • Chebyshev approximation calculator
    • गणितीय फ़ंक्शनों के efficient approximation के लिए code generation
    • f(x) फ़ंक्शन के लिए xmin, xmax, और terms की संख्या इनपुट करके approximation की गणना
    • जनरेट किए गए code के coefficients का उदाहरण:
      • c0 = 0.16793649417016518
      • c1 = -0.12411164956092625
      • c2 = -0.09756341588422193
      • c3 = 0.1800765790518846
      • c4 = -0.06972963647223016
      • c5 = -0.09250127939333941
      • c6 = 0.18076946080324185
      • c7 = 0.15990613621816677
      • c8 = -0.028659588693985123
      • c9 = -0.09494966104347571
      • c10 = -0.04980429834982578

GN⁺ की संक्षिप्त जानकारी

  • Chebyshev approximation calculator गणितीय फ़ंक्शनों के approximation के लिए efficient code generate करने वाला एक टूल है.
  • यह टूल विभिन्न गणितीय समस्याओं को हल करने में उपयोगी है, खासकर computation efficiency बढ़ाने में मदद कर सकता है.
  • गणितीय फ़ंक्शन approximation में रुचि रखने वाले developers या researchers के लिए यह रोचक हो सकता है.
  • समान functionality देने वाले टूल्स में MATLAB का Chebyshev approximation function आदि शामिल हैं.

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-10-06
Hacker News टिप्पणी

  • 1974 में IBM 360 assembly language में square root की गणना करने वाला एक function लिखने का काम मिला था। Chebyshev approximation का उपयोग करके शुरुआती अनुमान लगाया, और फिर Newton method को दो-तीन बार दोहराकर समाधान प्राप्त किया। यह पहली बार था जब coding करके पैसे कमाए थे

  • efficient mathematical functions के implementation से बहुत प्रभावित हुआ, और समझ में आया कि 8-bit computers में trigonometric functions वगैरह कैसे implement किए जाते हैं

  • BBC Research Department का 1969 का दस्तावेज़ बहुत दिलचस्प लगा। जिन लोगों ने सिर्फ Taylor approximation देखा है, उनके लिए Chebyshev approximation जादू जैसा लग सकता है

  • पहले Sollya software का उपयोग करके अच्छे नतीजे मिले थे। लेकिन software का उपयोग करना थोड़ा झंझटभरा था

  • Math.sin(x)/x function में [-3,3] range के 7 terms के लिए coefficients सभी NaN आ रहे थे। x के 0 के करीब होने वाले case को 1.0 पर force करके इसे हल किया

  • Chebyshev approximation जादू जैसा है। graduate-level course में इसका derivation देखने के बाद भी ऐसा ही लगता है

  • हाल ही में approximation calculation code ढूँढना मुश्किल हो रहा था। अगली बार ज़रूरत पड़े, इसलिए इसे bookmark कर लिया

  • Nick Trefethen का Chebfun, Chebyshev से जुड़ी functionality को बढ़ाने वाला प्रभावशाली software है। 'Chebfuns' functions के लिए floating point जैसी भूमिका निभाते हैं

  • एक वीडियो देखा था जिसमें कहा गया कि Nintendo 64 में sine calculation की सुविधा नहीं थी, इसलिए 0 से 2PI तक की lookup table इस्तेमाल की गई। सोचता हूँ कि क्या neural network को train करके weights या function coefficients स्टोर कर sine और cosine की गणना की जा सकती थी

  • लगता है Chebyshev expansion सीखना ज़्यादा दिलचस्प होता; काश कॉलेज के दिनों में यह सामग्री होती

  • यह बहुत अच्छा लगता है, लेकिन f(x)=1/x जैसे मामलों में divide by zero को ठीक से handle नहीं करता। इसे undefined माना जाना चाहिए