चार 2 से सभी पूर्णांक बनाना

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1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2025-02-24 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें

  • गणितीय पहेली का परिचय

    • चार अंक 2 और एक लक्ष्य प्राकृतिक संख्या दी जाती है, और बिना किसी अन्य अंक का उपयोग किए विभिन्न गणितीय संक्रियाओं से लक्ष्य संख्या बनानी होती है।
    • प्राथमिक विद्यालय के छात्र भी हल कर सकें ऐसे सरल उदाहरण:
      • 1 = (2+2)/(2+2)
      • 2 = 2/2 + 2/2
      • 3 = 2×2 - 2/2
      • 4 = 2 + 2 + 2 - 2
      • 5 = 2×2 + 2/2
      • 6 = 2×2×2 - 2

  • मिडिल स्कूल स्तर का गणित

    • घातांक, फैक्टोरियल आदि सीखने पर और भी अधिक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं:
      • 18 = 2^(2^2) + 2
      • 28 = (2+2)! + 2 + 2
      • 256 = (2+2)^(2+2)
      • 65536 = 2^(2^(2^2))

  • उन्नत गणितीय ट्रिक्स

    • 22 को दो 2 मानने जैसी ट्रिक्स:
      • 26 = 22 + 2 + 2
      • 11 = 22/√(2+2)
      • 444 = 222×2

  • जटिल गणितीय औज़ार

    • Gamma function आदि का उपयोग करने पर 7 को आसानी से बनाया जा सकता है:
      • 7 = Γ(2) + 2 + 2 + 2
    • complex number का उपयोग करने वाला उदाहरण:
      • 12 = |2 + 2√(-2)|^2

  • Paul Dirac का सामान्य हल

    • उन्होंने सभी संख्याएँ बनाने वाला एक सामान्य हल खोजा।
    • nested square roots और log का उपयोग करके सभी संख्याओं को व्यक्त किया जा सकता है।
    • उदाहरण के लिए, 7 को व्यक्त करने का तरीका:
      • 7 = -log_√(2+2)(log_2(√(√(√(√(√(√(√2))))))))

  • पहेली के नियम और समाधान

    • चार 2 का उपयोग करके सभी संख्याओं को व्यक्त किया जा सकता है, और यह पहेली के नियमों के अनुरूप है।
    • n एक सहायक चर है जिसका उपयोग दोहराए गए square roots की संख्या गिनने के लिए किया जाता है।

संदर्भ

  • यह कहानी Graham Farmelo की पुस्तक The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius में पढ़ी गई थी।

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GN⁺ 2025-02-24
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