स्क्वेयर थ्योरी

 (aaronson.org)
2 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2025-05-28 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • शब्द-खेल और क्रॉसवर्ड में, जब चार कोने और चार संबंध मिलकर एक बंद चतुर्भुज संरचना बनाते हैं, तो यह विचार है कि वह आकस्मिक खोज की तरह ठोस और संतोषजनक महसूस होती है
  • शुरुआती बिंदु Crosscord के #etuiposting से निकले double doubles थे: PUB/BAR और QUIZ/EXAM की तरह समानार्थी शब्दों की दो जोड़ियां, जो PUB QUIZ और BAR EXAM जैसे अलग-अलग phrases में बदल जाती हैं
  • यह pattern समानार्थी संयोजनों से आगे बढ़कर question-mark crossword clues, शोध-पत्रों के शीर्षक, brand names और wordplay jokes तक फैलता है; चारों भुजाओं के संबंध जितने मजबूत हों, प्रभाव उतना विश्वसनीय होता है
  • त्रिभुज के विपरीत, चतुर्भुज में एक-दूसरे को न छूने वाली आमने-सामने की भुजाएं होती हैं, इसलिए उनके बीच का connection ज्यादा अप्रत्याशित और elegant लगता है
  • क्रॉसवर्ड में clues, themes और grid तक सभी चतुर्भुज संरचना साझा करते हैं, और हर अक्षर का Across और Down शब्दों में एक साथ शामिल होना एक recursive structure बनाता है जो संतोष देता है

Crosscord से शुरू हुए double doubles

  • कहानी 5,000 से अधिक लोगों वाले क्रॉसवर्ड Discord server Crosscord से शुरू हुई
  • #etuiposting, ETUI नाम के crossword-style शब्द पर रखा गया एक chat और wordplay channel था, और जनवरी 2022 में Alex Boisvert ने एक छोटी-सी observation पोस्ट की
  • Will Nediger ने MULTITOOL और MULTIPLIERS को उदाहरण के रूप में रखा, और Alex ने आगे PUB QUIZ और BAR EXAM का उदाहरण दिया
    • PUB और BAR एक-दूसरे के समानार्थी हैं
    • QUIZ और EXAM भी एक-दूसरे के समानार्थी हैं
    • लेकिन PUB QUIZ और BAR EXAM एक-दूसरे के समानार्थी नहीं हैं
  • इस तरह की “जोड़ियों की जोड़ियां” अगले एक साल तक आती रहीं, और आखिरकार #double-doubles नाम के अलग thread में इकट्ठी हो गईं
  • Alex के पहले prompt के 3 साल बाद भी thread सक्रिय है, और posts की संख्या 3,000 से अधिक है

स्क्वेयर थ्योरी की बुनियादी संरचना

  • double doubles को चार शब्दों को कोनों और शब्दों के बीच संबंधों को भुजाओं के रूप में रखने वाले चतुर्भुज की तरह देखा जा सकता है
  • यह बंद संरचना उदाहरणों को साधारण wordplay नहीं, बल्कि “खोज” जैसा महसूस कराती है
  • Ricki Heicklen 2018 से ऐसे double doubles को “Unparalleled Misalignments” नाम से एक बड़ी सूची में व्यवस्थित करते आए हैं
  • चतुर्भुज बनाने वाले संबंधों का “समानार्थी” या “phrase” होना जरूरी नहीं है
    • हर भुजा कोनों को जोड़ने वाला कोई भी संबंध हो सकती है
    • संबंध जितना मजबूत होगा, चतुर्भुज भी उतना मजबूत होगा
    • कोने भी शब्दों के बजाय entities या concepts हो सकते हैं
  • यह abstraction गणित की category theory की याद दिलाता है; कोने और भुजाएं चाहे जो हों, चतुर्भुज की topology ही संतोष पैदा करती है

question-mark clues, नामों और jokes में दिखने वाले चतुर्भुज

  • क्रॉसवर्ड के question-mark clues अक्सर surface meaning और intended interpretation के बीच आते-जाते हुए उत्तर की ओर इशारा करने वाली चतुर्भुज संरचना रखते हैं
  • Will Shortz द्वारा अपने सबसे पसंदीदा clue के रूप में बताए गए 1995 के Martin Ashwood-Smith puzzle का “It turns into a different story” इसका प्रतिनिधि उदाहरण है
    • सतह पर यह “किसी दूसरी स्थिति में विकसित होना” जैसा पढ़ा जाता है
    • intended interpretation “किसी दूसरे floor की ओर घूमना” के करीब है
    • उत्तर SPIRAL STAIRCASE है
  • शोध-पत्रों के शीर्षक या company names भी सिर्फ “ठीक-ठाक लगने” वाले नामों की तुलना में तब ज्यादा असर छोड़ते हैं जब वे चतुर्भुज पूरा करते हैं
  • Brand New corporate rebranding पर ब्लॉग है, और उसका नाम खुद चतुर्भुज पूरा करने का उदाहरण है
  • Grubhub को food delivery के लिए central app की अवधारणा और उसके नाम के बीच के संबंध के कारण चतुर्भुज संरचना की तरह पढ़ा जा सकता है
  • wordplay jokes को भी चतुर्भुज के रूप में model किया जा सकता है
    • एक भुजा “अगर X में Y हो तो उसे क्या कहेंगे?” जैसी जबरन setup होती है
    • सामने वाली भुजा punchline होती है
    • setup, punchline और दोनों के बीच connection जितने मजबूत हों, joke उतना बेहतर काम करता है

आखिर चतुर्भुज ही क्यों

  • बंद loop अपने आप में, भुजाओं की संख्या से परे, आकर्षक हो सकता है
    • कहानी का फिर शुरुआती बिंदु पर लौट आना भी संतोषजनक होता है
    • तीन mutual acquaintances के triangle relationship का पता लगना भी रोचक होता है
  • चतुर्भुज वह सबसे सरल polygon है जिसमें एक-दूसरे से adjacent न होने वाली भुजाएं होती हैं
  • त्रिभुज में हर भुजा बाकी दो भुजाओं को छूती है, लेकिन चतुर्भुज में आमने-सामने की दो भुजाओं में कोई common point नहीं होता
  • इसलिए आमने-सामने की भुजाओं के बीच connection ज्यादा आकस्मिक और हैरान करने वाला लगता है
  • pentagon और उससे बड़े shapes में भी यही गुण होता है, लेकिन भुजाएं बढ़ने के साथ complexity बढ़ती है और elegance कम हो सकती है
  • Alex Boisvert का JET BLACK / JETBLUE उदाहरण त्रिभुज जैसा दिख सकता है, लेकिन JET BLACK में jet शब्द gem jet से आया है और JETBLUE में airplane jet से etymologically असंबंधित है, इसलिए उसे चतुर्भुज के रूप में देखना ज्यादा उचित है

क्रॉसवर्ड themes की मजबूती

  • American-style crosswords, खासकर New York Times शैली की puzzles में आम तौर पर 4–6 लंबे Across entries से बना theme होता है, और अक्सर उन्हें जोड़ने वाला revealer भी शामिल होता है
  • आज crossword constructors के बीच यह समझ आम है कि “मशहूर basketball players” या “cereal brands” जैसी simple grouping की तुलना में wordplay-based connection होने पर solver को “aha” महसूस होने की संभावना ज्यादा होती है
  • अच्छे theme में consistency और “tightness” महत्वपूर्ण हैं, लेकिन खास तौर पर याद रह जाने वाले themes अक्सर चतुर्भुज पूरा करते हैं

  • 17 फरवरी 2025 New York Times puzzle

    • Kate Hawkins और Erica Hsiung Wojcik के 17 फरवरी 2025 New York Times crossword में SCRAPBOOK, POPEYES, UNDER PRESSURE, GIDDY UP को theme entries के रूप में इस्तेमाल किया गया
    • हर entry के अंत में positive expressions OK, YES, SURE, YUP शामिल हैं
    • revealer YEAH RIGHT है, जो clue “Uh-huh, I bet” के साथ-साथ यह literal explanation भी देता है कि हर theme entry के right side पर YEAH का synonym है
    • YEAH RIGHT सिर्फ explanation नहीं बल्कि idiom भी है, इसलिए theme चतुर्भुज पूरा करता है

  • 18 फरवरी 2019 New York Times puzzle

    • Leslie Young और Andrea Carla Michaels के 18 फरवरी 2019 New York Times crossword में NIGHT NIGHT, WHITE WEDDING, MUSHROOM BALL theme entries थीं
    • revealer CAP AND GOWN है, जो graduation attire के अर्थ के साथ-साथ हर compound answer द्वारा बनने वाली संरचना को भी समझाता है
    • हर theme entry का पहला हिस्सा CAP से पहले आ सकता है, और दूसरा हिस्सा GOWN से पहले आ सकता है
    • MUSHROOM CAP
    • BALL GOWN
    • इस theme को हर entry के लिए एक-एक, कुल तीन चतुर्भुजों के रूप में model किया जा सकता है

  • 18 अगस्त 2021 New York Times puzzle

    • Alina Abidi के 18 अगस्त 2021 New York Times crossword में PIN THE TAIL ON THE DONKEY और WHITE ELEPHANT मुख्य theme entries के रूप में इस्तेमाल हुए
    • revealer PARTY ANIMAL दोनों entries को animal names वाले party games होने के आधार पर जोड़ता है
    • दूसरा revealer THOMAS NAST, Thomas Nast के political cartoons के जरिए यह बताता है कि DONKEY और ELEPHANT क्रमशः Democratic Party और Republican Party के प्रतीक जानवर हैं
    • हर theme entry एक ऐसे चतुर्भुज की संरचना बनती है जिसमें अतिरिक्त diagonal है, और जानवर व political party के बीच संबंध वही diagonal बनाता है
    • पूरे crossword को graph में बदलकर समझने की सीमा है, लेकिन square theory कई puzzles में theme की complexity और tightness देखने के लिए उपयोगी proxy indicator हो सकती है

Scrabble और crossword grid की चतुर्भुज संरचना

  • Scrabble या Bananagrams में नया रखा गया शब्द board पर पहले से मौजूद शब्द से cross होना चाहिए
  • कोई play एक नहीं, बल्कि दो शब्दों से एक साथ cross होकर शब्दों का rectangle बना सकता है, और ऐसी placement खास तौर पर संतोषजनक लगती है
  • इस मामले में संबंध “ऐसा शब्द जिसमें दोनों letters शामिल हैं” होता है, इसलिए यह कुछ कमजोर लग सकता है
  • हर letter का ठीक दो शब्दों का हिस्सा बनने वाला dense square network संभव है, और वही American-style crossword है
  • American-style crossword में हर letter को Across word और Down word में एक साथ शामिल होना होता है, इसलिए हर letter चतुर्भुज का एक corner बन जाता है
  • crossword constructor को grid fill के आखिरी corner को fit करते समय जो “click” करके बैठ जाने का एहसास होता है, वह चतुर्भुज के बंद होने जैसा लगता है

creative framework के रूप में square theory

  • crossword के clues, themes और grid सभी एक ही abstract structure, यानी चतुर्भुज, को साझा करते हैं
  • अगर चतुर्भुज स्वाभाविक रूप से संतोषजनक है, तो crossword recursively square-like structure वाली art form जैसा दिखता है
  • creators शोध-पत्रों के शीर्षक, brand names, jokes, crossword themes और question-mark clues बनाते समय जांच सकते हैं कि चतुर्भुज पूरा हो रहा है या नहीं
  • कहानियों, news और blog posts में भी शुरुआती बिंदु पर लौटने वाली संरचना या “full square” structure की बुनियादी value हो सकती है

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2025-05-28
Hacker News की राय

  • मुझे लंबी ड्राइव के दौरान समय बिताने के लिए शब्दों के खेल पसंद हैं
    खास तौर पर मुझे एक ऐसा खेल पसंद है जो तुकबंदी और square theory को मिलाता है। इसमें एक व्यक्ति पूरी तरह तुक मिलाने वाले दो शब्द चुनता है, और हर शब्द के लिए आम तौर पर पर्यायवाची जैसा एक-एक hint word तय करता है। फिर जब वे दो hints बताए जाते हैं, तो बाकी लोग मूल तुक वाले शब्दों की जोड़ी का अनुमान लगाते हैं
    hints से मूल तुक को उल्टा खोज निकालने में मज़ा आता है, और यह छोटे logic puzzle को सुलझाने जैसा लगता है। नए सवाल बनाना आसान है, लेकिन उन्हें बूझना उम्मीद से ज़्यादा कठिन होता है; फिर भी इसमें एक संरचना होती है, इसलिए ज़्यादातर मामलों में इन्हें हल किया जा सकता है
    मिलती-जुलती व्याख्या https://bestlifeonline.com/jeopardy-rhyme-time-opera-version... में है, लेकिन हैरानी की बात है कि ऐसी category का वर्णन ढूँढना मुश्किल है जिससे पहले से परिचित लोग काफ़ी हों

    • हमारा परिवार लंबी ड्राइव के दौरान Match Three खेलता है। एक व्यक्ति तीन शब्द देता है, और जो व्यक्ति ऐसा शब्द पहचान ले जो उन तीनों में से किसी के आगे या पीछे लगकर पूरा पद बना सके, वही अगला प्रश्न देने वाला बनता है
      homophone और proper noun भी मान्य हैं। उदाहरण के लिए (Fox, Lone, Crossed) में जवाब Star है
      Star Fox SNES का मशहूर rail shooter है, Lone Starr वह इकलौता आदमी है जिसमें Dark Helmet पर raspberry उड़ाने की हिम्मत है, और Star Crossed Shakespeare शैली का वह expression है जो ऐसे दो लोगों के लिए इस्तेमाल होता है जिनका रिश्ता त्रासदी में खत्म होना तय है
    • इससे https://en.wikipedia.org/wiki/Rhyming_slang याद आता है
      rhyming slang इस तरह बनता है कि किसी आम शब्द की जगह दो या उससे ज़्यादा शब्दों वाला एक वाक्यांश रख दिया जाता है, जिसका आख़िरी शब्द मूल शब्द से तुक मिलाता है, और फिर लगभग हमेशा उस आख़िरी तुक वाले शब्द को हटा दिया जाता है ताकि सिर्फ़ संकेत बचा रहे
    • कुछ साल पहले मैंने दोस्तों के साथ group chat में कुछ ऐसा ही खेला था। इसमें तुक नहीं होती थी; हम वीडियो गेम के शीर्षक को ढीले-ढाले पर्यायों में बदलकर कहते थे
      उदाहरण, उत्तर rot13 में लिखें तो ऐसे हैं: Strange, this reunion = Zntvp gur Tngurevat, Boat pork refuge = Nexunz Nflyhz, Donkeybutt taverns gospel = Nffnffvaf Perrq, Caring for the elderly = QBGN, Belongs to me create = Zvarpensg, Superclock = Birejngpu, Top Stories = Ncrk Yrtraqf, Skyline no morning = Ubevmba Mreb Qnja
    • सफ़र के लिए नहीं, लेकिन मैं Codenames की सिफ़ारिश करूँगा। यह दिलचस्प associations बनाने पर मजबूर करता है और इसमें अपने partner को चिढ़ा देने वाले शानदार game की प्रमाणित पहचान मौजूद है
      https://boardgamegeek.com/boardgame/178900/codenames
    • हमारा परिवार उस खेल को “pink mink” कहता है

  • dad joke वाली square theory की बात से classic scarecrow joke याद आ गया। यह square theory के किसी ऊँचे dimension वाले उदाहरण जैसा लगता है
    “Scarecrow को इनाम क्यों मिला?” “क्योंकि वह अपने field में outstanding था।”
    Scarecrow का काम शाब्दिक रूप से खेत में खड़े रहना (out standing in his field) है, और अपने काम में बेहतरीन होना भी outstanding in his field कहा जा सकता है—यह एक चौंकाने वाला भाषाई संयोग लगता है

    • classic “मुर्गी सड़क क्यों पार कर गई?” भी इस genre में फिट बैठता है, लेकिन लगता है ज़्यादातर लोग यह नहीं जानते कि “दूसरी तरफ़ जाने के लिए” का मतलब जीवन से मृत्यु की ओर जाना भी हो सकता है। जब भी मैं यह समझाता हूँ, लोग हैरान हो जाते हैं कि उन्हें यह मतलब पता नहीं था
    • एक और है: “मेरे दोस्त ने गलती से transparent ink की एक बोतल पी ली, और अभी अस्पताल में इलाज के लिए इंतज़ार कर रहा है”
      Waiting to be seen अस्पताल में डॉक्टर द्वारा देखे जाने के इंतज़ार का मतलब देता है, और transparent ink के संदर्भ में इसका मतलब दिखाई देने का इंतज़ार भी बन जाता है—यही इसकी मज़ेदार बात है
    • सीधा संबंध नहीं है, लेकिन यह पुराना वाक्य याद आ गया: Time flies like an arrow. Fruit flies like a banana.
    • क्या यह सचमुच संयोग है? हो सकता है पहले outstanding in his field expression से शुरुआत हुई हो, फिर उसकी double meaning पर ध्यान गया हो, और फिर किसी ऐसे पेशे के बारे में सोचा गया हो जो सचमुच खेत में खड़ा रहता हो। scarecrow तो उनमें से बस एक है
    • दोनों अर्थ काफ़ी क़रीब लगते हैं। संयोग से ज़्यादा, यह किसी क्षेत्र में अलग नज़र आने की बात है

  • Leibnitz ने कभी कहा था कि “संगीत वह आनंद है जो मानव मन तब महसूस करता है जब वह गिनती कर रहा होता है, बिना यह जाने कि वह गिनती कर रहा है।” शायद crossword हल करना वह आनंद हो सकता है जो मन group theory करते हुए महसूस करता है

    • Oliver Sacks की 『The Man Who Mistook His Wife for a Hat』 में भी ऐसा ही तर्क रखने वाला एक अध्याय है। वहाँ autistic जुड़वाँ भाइयों का मामला आता है जो arithmetic नहीं कर सकते थे, लेकिन बारी-बारी से और बड़े prime number बोलने का खेल खेलते थे, और उसी के ज़रिए संगीत को समझाया गया है
      मूल विचार यह है कि संगीत और harmony, ध्वनियों के बीच संख्यात्मक संबंधों की जन्मजात सराहना है; और prime number बोलना, संख्याओं के बीच संख्यात्मक संबंधों के न होने की सराहना जैसा है। अलग-अलग चीज़ों—जैसे frequency, numbers, और इस लेख के मामले में words—के बीच resonance का अनुभव, उन वस्तुओं को वास्तव में manipulate करने की क्षमता से अलग होते हुए भी, बहुत प्रबल हो सकता है। पढ़ने लायक दिलचस्प बात है
    • classic paper Explanation as Orgasm याद आ गया
      https://link.springer.com/article/10.1023/A:1008290415597
    • जब किसी छिपे हुए नियम के नीचे सारी pieces एकदम फिट बैठ जाती हैं, तो एक गहरी संतुष्टि मिलती है

  • अगर क्रॉसवर्ड ग्रिड को square theory के नज़रिए से देखने वाली व्याख्या सही लगती है, तो शायद आपको मेरा word game https://spaceword.org भी पसंद आएगा
    लक्ष्य 21 अक्षरों को जितना संभव हो उतने सघन square में व्यवस्थित करना है। अभी तक किसी ने “perfect” pattern नहीं बनाया है, लेकिन लोग अक्सर सिर्फ 3 खाली खाने छोड़ने तक काफ़ी करीब पहुँच जाते हैं

    • मज़ेदार game है। लेकिन लोग perfect pattern के बहुत क़रीब हैं — इस दावे से सहमत होना मुश्किल है
      perfect pattern बनाने के लिए 7-अक्षर वाले तीन शब्दों को आस-पास की पंक्तियों में इस तरह जमाना होगा कि हर column में 3-अक्षर का शब्द बने। उदाहरण के लिए operate / arrowed / resends जैसी व्यवस्था मौजूद है, लेकिन बहुत दुर्लभ है
      तीन 7-अक्षर वाले शब्दों के संयोजनों में से वैध arrangement बन पाने की दर लगभग 0.002% मानी जाती है। अगर मानक ETAOIN letter frequency का इस्तेमाल करें, तो आम तौर पर 21 अक्षरों के किसी समूह से 7-अक्षर वाले तीन शब्दों के बहुत कम संयोजन निकलते हैं, इसलिए किसी खास puzzle के पास perfect solution होने की संभावना 0.1% से काफ़ी कम है
      इसके उलट, 8x3 grid के भीतर 21 tiles को पुनर्व्यवस्थित करने के तरीके 12,000 गुना ज़्यादा हैं, और शब्द-चयन भी कहीं अधिक उदार है। ETAOIN distribution में 7 अक्षर चुनने पर उनका क्रम एक 7-अक्षर शब्द बनने की तुलना में 3-अक्षर शब्द और 4-अक्षर शब्द के क्रम में बनने की संभावना कहीं ज़्यादा होती है। लगभग हर puzzle में 8x3 के भीतर फिट होने वाले कम से कम कुछ solutions होंगे
      इसके अलावा, grid की चौड़ाई सिर्फ 10 खाने है, इसलिए 3 खाली खाने non-perfect arrangement में सबसे अच्छा संभव परिणाम है। 1 खाली खाना सिर्फ एक 23-अक्षर शब्द से ही संभव है, और 2 खाली खाने के लिए 10-अक्षर शब्द के साथ 11-अक्षर शब्द चाहिए, लेकिन 11-अक्षर शब्द 10x10 grid में फिट नहीं होता
    • game को पहली बार देखकर मेरे दिमाग में spaceword golf आया था
      golf की तरह, सबसे छोटे संभव square से शुरू करके हर चरण में आकार बढ़ाया जाता है। square कितना perfect है, उसके हिसाब से score और कम मिलता है
    • क्या “daily” के अलावा spaceword version भी है? अगर है तो मैं उसे आज़माना चाहूँगा
    • Spaceword वही मानसिक खुजली बिल्कुल ठीक उसी तरह खुजाता है जैसा square theory करती है

  • मुझे यह पसंद नहीं कि quotes को image के रूप में डाला जाए, क्योंकि फिर उन्हें copy-paste नहीं किया जा सकता
    उदाहरण के लिए Jet black/Jet Blue, catnap/dognap जैसी चीज़ें
    मेरा पसंदीदा उदाहरण यह है कि prepositions किस तरह idiom का अर्थ बदल देती हैं। down for और down with के अर्थ मिलते-जुलते हैं, लेकिन down on उसका उलटा अर्थ देता है। और going down to X का मतलब going down on X से बहुत अलग है। आख़िरी उदाहरण HN-style में भी दिलचस्प है, क्योंकि preposition, X की binding पर type constraint लगाती है, इसलिए something की जगह X लिखना पड़ा

    • इस मामले में text ALT tag में है, इसलिए अगर browser उसे सामने लाए तो मदद मिलेगी
    • पहले की तुलना में अब यह समस्या काफ़ी कम है। आप कौन-सा device इस्तेमाल कर रहे हैं, पता नहीं, लेकिन iPhone पर उस image के text को स्वाभाविक तरीके से copy किया जा सकता है
    • Down for lunch? Down with lunch! नाश्ते का खाना ज़्यादा स्वादिष्ट होता है
    • down for something, up for something का लगभग पर्याय भी है

  • किसी non-native दोस्त की सचमुच की translation mistake में मेरा सबसे पसंदीदा उदाहरण Hand job है। वह दरअसल manual labor कहना चाहता था

    • एक Japanese vtuber के साथ भी ऐसा ही एक मशहूर मामला हुआ था: https://www.youtube.com/watch?v=UeQ5K5DQiDI
    • Chinese में 手工 का अर्थ सचमुच हाथ से बनाई गई चीज़ के क़रीब लगता है। दूसरा अक्षर 工 भी शायद काम या पेशे का अर्थ दे सकता है, लेकिन sexual expression के रूप में वहाँ का idiom कुछ और है
    • मैंने एक बार किसी non-native को basketball game में चूका हुआ shot देखते हुए कहते सुना: “Another rim job!”
    • फ़िल्म The Jerk में भी इसी तरह की जानबूझकर की गई ग़लतफ़हमी वाला मज़ाक है
    • मैंने manicure को मज़ाक में handjob कहते भी सुना है

  • यह विचार चतुर है, और इस पर थोड़ा और सोचना चाहिए। एक अर्थ में यह ऐसा लगता है जैसे मानक SAT-style analogy सवाल, जैसे Lumen : Brightness = Inches : Length, को square के भीतर रखा जा सकता है, और ज़्यादातर crossword clues को भी अजीब तरह की SAT analogy के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। शायद यह analogy को कुछ ज़्यादा ही फैलाकर देखना हो
    लेकिन लेखक ने Donkey, Elephant, Party के बीच जो “diagonal” connection दिखाया है, वह सही नहीं लगता। असल बिंदु यह है कि Donkey और Elephant दोनों ही Party Animal हैं। Animal वाले हिस्से को नज़रअंदाज़ नहीं किया जा सकता; वही इन्हें परिभाषित करता है। वे अपने-अपने political party का प्रतिनिधित्व करने वाले जानवर हैं, यानी party animal
    इसे square theory में सही तरह से कैसे व्यक्त किया जाए, यह मुझे नहीं पता, लेकिन बात सिर्फ Party को उन जानवरों से जोड़ देने की नहीं है

  • यह देखकर काफ़ी उत्साहजनक लगा कि Algirdas Greimas का semiotic square game के first principles से निकाला जा सकता है
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Semiotic_square

  • बढ़िया लेख है
    Grubhub square के लिए दूसरे विकल्प भी फिट बैठते हैं। Grubclub, Bitesite, या Eatmeet भी संभव हैं, हालांकि आख़िरी वाला थोड़ा कमज़ोर है

  • लेखन का काफ़ी-सा “चतुर हिस्सा” शायद और भी जटिल आकृतियों पर लागू हो सकता है। खास तौर पर उन classics में जिन्हें सचमुच पसंद करने वाले लोग बहुत कम होते हैं
    जैसे कोई ऐसी कहानी जिसमें पाँच मुख्य पात्र हों, और वे पाँच pins और एक धागे से बनने वाले pentagram की तरह एक तरीके से सभी जुड़े हों, लेकिन उन्हीं pins की व्यवस्था से बनने वाले pentagon की तरह किसी बिल्कुल अलग, असंबंधित तरीके से भी जुड़े हों