अगर चाँद 1 pixel हो: सौरमंडल का उबाऊ हद तक सटीक मॉडल (2014)

• अगर चाँद को 1 pixel तक छोटा करके सौरमंडल बनाया जाए, तो ग्रहों से ज़्यादा ग्रहों के बीच की खाली जगह नक्शे का अधिकांश हिस्सा घेरती है
• पृथ्वी से मंगल तक भी अंतरिक्ष यान से लगभग 7 महीने लगते हैं, और जागते समय को भरने के लिए लगभग 2,000 फीचर फ़िल्मों की ज़रूरत होगी
• पृथ्वी से बृहस्पति तक कार से 75 mile per hour की रफ़्तार से जाएँ तो भी 500 साल से ज़्यादा लगेंगे, और 2006 में लॉन्च हुआ New Horizons भी बृहस्पति तक पहुँचने में 13 महीने लगा
• पूरे scale map को एक नज़र में देखने के लिए कई स्क्रीन चाहिएँ, और 300ppi printer से छापने पर पृथ्वी दिखेगी ही नहीं, जबकि कागज़ की चौड़ाई 475 feet होगी
• यह तथ्य कि ज्ञात ब्रह्मांड का लगभग 99.9999999999999999999958% हिस्सा लगभग खाली जगह है, तारों, ग्रहों और इंसानों जैसे छोटे पदार्थों के अस्तित्व को और भी अजीब और महत्वपूर्ण बनाता है

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1 pixel के चाँद से दिखने वाला सौरमंडल का आकार

• यह मॉडल चाँद को 1 pixel आकार पर रखकर सौरमंडल की खगोलीय वस्तुओं और दूरियों को scale के अनुसार व्यवस्थित करता है
• नक्शा सूर्य से शुरू होकर बुध, शुक्र, पृथ्वी, चाँद, मंगल, बृहस्पति, शनि, अरुण, वरुण और Pluto तक जाता है
  • पृथ्वी पर “You Are Here” लिखा है
  • Pluto पर “we still love you” लिखा है
  • बृहस्पति के आसपास Io, Europa, Ganymede, Callisto दिखाए गए हैं
  • शनि के आसपास Titan दिखाया गया है
• शुरुआती हिस्से से ही लगभग 1 करोड़ km, यानी 6,213,710 miles पार करते हुए महसूस होता है कि सौरमंडल कितना खाली है
• अगले ग्रह तक पहुँचने से पहले लंबे खाली अंतराल लगातार चलते रहते हैं, इसलिए ग्रहों से पहले दूरी का भारीपन महसूस होता है

दूरी और समय का एहसास कराने वाली उपमाएँ

• पृथ्वी से मंगल तक की दूरी ऐसी है कि अंतरिक्ष यान से भी लगभग 7 महीने लगते हैं
  • इस दौरान जागे रहने के समय को भरने के लिए लगभग 2,000 फीचर फ़िल्में चाहिएँगी
• बृहस्पति अभी तय की गई दूरी से 3 गुना से भी अधिक दूर है
• asteroid belt वाले हिस्से में भी asteroid इतने छोटे हैं कि इस नक्शे पर दिखाई नहीं देते
• अगर पृथ्वी से बृहस्पति तक कार यात्रा की जाए, तो 75 mile per hour की रफ़्तार पर भी 500 साल से ज़्यादा लगेंगे
• ग्रहों के बीच की दूरी औसत मान हैं; वास्तविक दूरी सूर्य के चारों ओर उनकी orbital position के अनुसार बदलती रहती है
• यात्रा की अच्छी योजना बनाई जाए तो ग्रहों के बीच अपेक्षाकृत तेज़ी से जाया जा सकता है
  • 2006 में लॉन्च हुआ New Horizons अंतरिक्ष यान बृहस्पति तक पहुँचने में 13 महीने लगा
  • नक्शे में scroll करके आगे बढ़ा जाता है, इसलिए वास्तविक 13 महीनों की तुलना में वहाँ बहुत जल्दी पहुँचा जा सकता है
• बृहस्पति के पास पहुँचने से पहले “अब काफ़ी पास आ गए हैं” जैसी अभिव्यक्ति बार-बार आती है, लेकिन वास्तव में अभी भी बहुत दूरी बाकी रहती है
• एक जगह यह वाक्य आता है कि दूरी 1 अरब km से आगे निकल चुकी है

scale map को कठिन बनाने की असली वजह

• सौरमंडल का नक्शा scale पर बनाना इसलिए मुश्किल है क्योंकि समस्या ग्रहों को बनाना नहीं, बल्कि ग्रहों के बीच की खाली जगह को बनाना है
• सामान्य सौरमंडल diagram अक्सर सबसे महत्वपूर्ण हिस्से, यानी space itself, को ही छोड़ देते हैं
• इंसान पृथ्वी की आयु, साइबेरिया में बर्फ़ के कणों की संख्या, या राष्ट्रीय कर्ज़ जैसी बहुत बड़ी संख्याओं को सीधे संभालने में कठिनाई महसूस करता है
• हम उसे समझने लायक आकार में छोटा करते हैं या बड़ी संख्याओं को समझाने के लिए उपमाएँ बनाते हैं, लेकिन वे भी पूरी तरह काम नहीं करतीं
• इस पूरे नक्शे को एक साथ देखने के लिए कई स्क्रीनें साथ रखनी पड़ेंगी
• 300 pixels per inch गुणवत्ता वाले printer से छापने पर:

  • पृथ्वी दिखाई नहीं देगी

    • कागज़ की चौड़ाई 475 feet चाहिए होगी
    • 475 feet लगभग 1.5 American football fields के बराबर है

वह खाली जगह जिसे मानव इंद्रियाँ पकड़ नहीं पातीं

• विशाल समय और स्थान में बहुत कुछ हो सकता है
  • पानी की एक बूंद घाटी को काट सकती है
  • amoeba डॉल्फ़िन बन सकता है
  • कोई तारा स्वयं में ध्वस्त हो सकता है
• कुछ भी न होना इसलिए आसानी से नज़रअंदाज़ हो जाता है क्योंकि मन में पकड़ने लायक कोई ठोस विचार ही नहीं बनता
• खाली जगह जैसे ही किसी छू सकने वाली उपमा में बदलती है, वह शून्य नहीं रहती; इसलिए उसके लिए ठीक-ठीक उपमा ढूँढ़ना कठिन है
• तारों और ग्रहों जैसे छोटे reference points के बिना इंसान अपने को ऐसे space से घिरा पाता है जिसे समझने के लिए वह बना ही नहीं है
• sensory deprivation tank में बहुत देर रहने पर दिमाग़ वहाँ भी चीज़ें गढ़ने लगता है, और जो दिखता या सुनाई नहीं देता उसे भी अनुभव करने लगता है
• मानव मस्तिष्क “खालीपन” को संभालने के लिए बना ही नहीं है
• न्यूरोलॉजिकल रूप से इंसान सीधे तौर पर सिर्फ़ एक खास आकार के पदार्थ और कुछ तरंगदैर्ध्य वाली ऊर्जा से ही निपटता है; बाकी के लिए वह मानसिक मॉडल बनाता है और उन्हें छोटे-छोटे सबूतों से मिलाता है
• गणित जो mental models देता है, वे इतनी विशाल दूरियों को समझने में बहुत उपयोगी हैं, लेकिन सिर्फ़ abstraction से संतोष नहीं होता
• “ब्रह्मांड में हमारी कल्पना से ज़्यादा चीज़ें हैं” जैसी बात अक्सर science fiction के UFO या अलौकिक शक्तियों जैसी धारणाओं को सही ठहराने में इस्तेमाल होती है, लेकिन वास्तविक विशाल खालीपन भी मानवीय समझ से परे है
• नक्शे और उपमाएँ इस scale को पर्याप्त रूप से समेट नहीं पातीं

लगभग पूरी तरह खाली ब्रह्मांड में छोटी चीज़ों का अर्थ

• खाली जगह वास्तव में हर जगह है, और ज्ञात ब्रह्मांड के लगभग 99.9999999999999999999958% हिस्से के बराबर है
• परमाणु भी अधिकांशतः खाली जगह होते हैं
• इस नक्शे में अगर hydrogen atom के proton को सूर्य के आकार का मानें, तो electron तक की औसत दूरी दिखाने के लिए ऐसे 11 और नक्शों की ज़रूरत पड़ेगी
• कुछ सिद्धांत कहते हैं कि यह खाली जगह ऊर्जा या dark matter से भरी है और वास्तविक अर्थ में पूरी तरह खाली जगह जैसी कोई चीज़ नहीं, लेकिन फिर भी मान लिया जाता है कि सामान्य पदार्थ ही इंसान के लिए अर्थ रखता है
• ब्रह्मांड को “बेहद बड़ी मात्रा में कुछ भी नहीं” कहा जा सकता है
• सवाल यह बचता है कि ज्ञात ब्रह्मांड 99.9999999999999999999958% खाली है, या 0.0000000000000000000042% भरा हुआ
• तारे, ग्रह और इंसान एकसमान शून्य में धूल जैसे लग सकते हैं
• लेकिन अगर ये छोटे बिंदु ही न हों, तो उनके बीच फैली खाली जगह को नापा भी नहीं जा सकता, और उसे मापने वाला भी कोई नहीं होगा
• जितनी ज़्यादा खाली जगह होगी, उतना ही वह छोटा-सा पदार्थ जो खाली नहीं है, अधिक अर्थ पा सकता है
  • अगर आप समुद्र के बीच डूब रहे हों, तो तैरती हुई लकड़ी का एक टुकड़ा भी बेहद महत्वपूर्ण हो जाता है
• अगर खरबों तारे और ग्रह एक-दूसरे से सटे हुए होते, तो वे इतने विशेष नहीं लगते
• इंसान एक साथ तुच्छ रूप से छोटा भी है, और चमत्कारिक रूप से महत्वपूर्ण भी
• खालीपन की विराटता और छोटी चीज़ों के महत्व में से कौन-सी भावना अधिक तीखी लगेगी, यह व्यक्ति और उस क्षण की उसकी brain chemistry पर निर्भर करता है
• ब्रह्मांड की मौजूदा संरचना इन दोनों चरम स्थितियों को साथ समेटे हुए है, और इस रिक्तता के बीच मौजूद होना अपने आप में विस्मयकारी है

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Hacker News की राय

• नीचे दाईं ओर मौजूद "c" बटन ज़रूर दबाकर देखना चाहिए
  रोशनी यकीन से परे धीमी है, और सब कुछ हाथ की पहुँच से बाहर जैसा लगता है
  लगता है कि दूसरे तारे तक पहुँचने से पहले holodeck बन जाएगा, और शायद वही काफी भी हो

  • सोचता हूँ, क्या रोशनी धीमी है, या इंसानों के तेज़ metabolism और छोटे scale की वजह से हमारी समय-धारणा बहुत छोटी सेट हो गई है
    पुराने लोग पौधों को प्रतिक्रिया न देने वाली निर्जीव चीज़ समझते थे, लेकिन असल में पौधे बड़े time scale पर चलते हैं, इसलिए बारीक observation के बिना उनका पता लगाना मुश्किल है
    अरबों साल जीने वाले तारे के नजरिए से दुनिया की ecology और महाद्वीपीय drift भी इंसानों को जहाज़ चलते हुए दिखने जितनी साफ़ हो सकती है, और 14,000 साल की यात्रा भी दुकान तक 10 मिनट जाकर आने जैसी हो सकती है। बेशक, दार्शनिक रूप से
  • इस model में Special Relativity को शामिल नहीं किया गया है, इसलिए रोशनी बहुत धीमी दिखती है
    असल में जब आप प्रकाश की गति के करीब पहुँचते हैं, तो Lorentz contraction की वजह से destination कम दूर दिखता है, और theory में अपने reference frame के proper time के हिसाब से ब्रह्मांड में कहीं भी मनचाहे छोटे समय में जाया जा सकता है
    बेशक acceleration झेल पाना अलग सवाल है
  • सही है, यही बात थोड़ी उदास कर देती है
    कल्पना से परे विशाल ब्रह्मांड आँखों के सामने लुभाते हुए फैला है, लेकिन पूरी तरह अप्राप्य लगता है
  • relativistic speed पर यात्रा करने पर, पृथ्वी पर बचे लोगों की तुलना में खुद के लिए यात्रा बहुत छोटी लगेगी
    अगर कोई spacecraft 1G पर लगातार accelerate कर सके, तो subjective time में 50 साल से कम में observable universe के किनारे तक पहुँचा जा सकता है
    https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/s4tbry/oc_...
  • शायद रोशनी बेतुकी हद तक तेज़ है, और outer space बस बेहद विशाल है। सब कुछ relative है ;)

• HTML/CSS का बहुत सरल होना अच्छा लगा
  तरीका है position: absolute के साथ बहुत बड़ी left: value इस्तेमाल करना
  #saturn { position: absolute; left: 412397px; height: 34px; width: 65px; fill: #ffa043; }

  • iOS पर Brave crash हो गया
    12GB RAM वाले अपेक्षाकृत नए iPad mini पर भी ऐसा हुआ, और अच्छी बात यह रही कि tab बंद करने की कोशिश करने तक crash नहीं हुआ
  • ऐसा लगता है जैसे पूरा चक्कर लगाकर वापस वहीं आ गए हों
    px भी उम्मीद से ज्यादा abstraction layers से गुजरता होगा
  • इतनी बड़ी values IE में समस्या पैदा कर सकती हैं
    अगर अब भी कोई उसे इस्तेमाल कर रहा हो और support करता हो तो

• कई साल बाद भी यह अब भी हैरान करने वाला अनुभव है, और शायद अब तक देखे गए examples में horizontal scroll का सबसे अच्छा इस्तेमाल है
  HN पर भी पुराने discussions और posts बहुत हैं
  https://hn.algolia.com/?q=if+moon+only+1+pixel

  • सचमुच शानदार
    हालांकि इसने भी काफी गहरा असर डाला, और शायद चाँद = 1 pixel visualization से प्रेरित लगता है
    https://hmijail.github.io/1-pixel-wealth/

• शर्मीला सा promotion है, लेकिन यह 192 bytes में बनाया गया सटीक solar system है
  https://www.dwitter.net/d/26521
  लाल हिस्सा सूर्य है, 1 pixel = 1000km, और 1 second = 1000 seconds है
  जैसे किसी दूर की दुनिया से telescope के जरिए orbital plane को देख रहे हों, असल में यह लगभग orthographic projection में है, इसलिए सब कुछ screen में फिट हो जाता है। कक्षाएँ average orbital distance और orbital period के आधार पर accurate हैं, और असल में थोड़ी perturbation होती है

  • कमाल है। जानना चाहूँगा कि यह कैसे काम करता है

• ये संबंधित links हैं। क्या कोई और भी है?
  If the moon were only 1 pixel - https://news.ycombinator.com/item?id=39686916 - March 2024 (1 comment)
  If the Moon Were Only 1 Pixel (2014) - https://news.ycombinator.com/item?id=32936581 - Sept 2022 (108 comments)
  If the Moon Were Only 1 Pixel (2014) - https://news.ycombinator.com/item?id=27573172 - June 2021 (69 comments)
  If the Moon Were Only 1 Pixel (2014) - https://news.ycombinator.com/item?id=21735528 - Dec 2019 (82 comments)
  If the Moon Were Only 1 Pixel – A tediously accurate map of the solar system - https://news.ycombinator.com/item?id=13790954 - March 2017 (81 comments)
  If the Moon Were Only 1 Pixel – A tediously accurate map of the solar system - https://news.ycombinator.com/item?id=13217129 - Dec 2016 (11 comments)
  If the Moon Was Only 1 Pixel - https://news.ycombinator.com/item?id=12038584 - July 2016 (4 comments)
  A Ridiculously large accurate scale model of the Solar System - https://news.ycombinator.com/item?id=10330303 - Oct 2015 (1 comment)
  If the moon were only 1 pixel: a scale model of the solar system - https://news.ycombinator.com/item?id=7551423 - April 2014 (17 comments)
  If The Moon Was Only 1 Pixel - https://news.ycombinator.com/item?id=7341690 - March 2014 (178 comments)

• प्राथमिक स्कूल में, कंप्यूटर पर ऐसी चीजें देखने से बहुत पहले, पृथ्वी की उम्र दिखाने वाला एक vinyl scroll हुआ करता था
  कॉरिडोर में वर्तमान समय को शुरुआती बिंदु मानकर उसे फैलाते, तो अलग-अलग युग क्रम से दिखते थे, और मानवता की उत्पत्ति शुरुआती बिंदु से बस कुछ feet दूर थी
  Cambrian period की शुरुआत तक पहुँचते-पहुँचते कॉरिडोर का अंत आ जाता था, और पृथ्वी के निर्माण तक जाना हो तो दरवाजे से बाहर निकलकर बड़े मैदान को पार करना पड़ता था

• बहुत पहले POV-Ray से खेलते समय, मैंने सौर मंडल के ग्रहों को वास्तविक अनुपात में draw किया था
  यहाँ देखा जा सकता है: https://github.com/susam/pov25#planets
  एक दोस्त ने पूछा कि क्या ग्रहों को सपाट plane पर रखने के बजाय उनकी orbits पर दिखाया जा सकता है; बेशक हो सकता है। लेकिन यह ray tracing है, और पृथ्वी से मानव आँख को ग्रह सचमुच छोटे dots जैसे दिखते हैं
  वास्तविक orbits और अनुपात बनाए रखते हुए perspective projection में दिखाएँ, तो visually interesting रूप से बड़ा render किया जा सकने वाला सिर्फ एक ग्रह होगा, बाकी छोटे dots बन जाएंगे। Orthographic projection वह तरीका नहीं है जिससे हम वास्तव में अंतरिक्ष देखते हैं, इसलिए मैं उसका इस्तेमाल नहीं करना चाहता था
  मूल पोस्ट जैसी interactive page static image की सीमाओं से आगे जाकर ग्रहों के आकार और उनके बीच की विशाल दूरी—दोनों को शानदार ढंग से समझा देती है

  • perspective projection हो या orthographic projection, वास्तविक orbit और अनुपात में ग्रहों की ray tracing करने के लिए क्या double precision इस्तेमाल करनी पड़ेगी?
    Neptune की सूर्य से दूरी और radius का अनुपात लगभग 20 लाख है, इसलिए अगर सूर्य को origin पर रखें तो fp32 rounding की वजह से Neptune कुछ rectangles जैसा दिखने लगेगा
    सोच रहा हूँ कि और कौन-सी मुश्किलें होंगी, और शायद मजे के लिए आज इसे try भी करूँ

• speed-of-light toggle अंतरिक्ष के खालीपन का एहसास बहुत जोरदार तरीके से कराता है
  मुझे पता था कि पृथ्वी सूर्य से लगभग 8 light-minutes दूर है, लेकिन सूर्य से दूर scroll करते हुए कुछ pixels दिखने के लिए 8 मिनट बैठकर इंतजार करना बिल्कुल अलग अनुभव है

  • बंदर-दिमाग के लिए light की speed असल में अनंत जैसी है, इसलिए यह भी बहुत ज्यादा वास्तविक महसूस नहीं होता

• दुनिया भर में वास्तविक scale ratio वाले solar system के physical models बहुत हैं; कई ऐसे हैं जिनमें पैदल चला जा सकता है और कुछ bicycle से देखे जा सकते हैं: https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_System_model
  मैंने कुछ देखे हैं; Wisconsin का Planet Trek signboards की quality के लिहाज से भी अच्छा है और bicycle से देखने के लिए भी। सूर्य downtown में है, चंद्रमा आड़ू की गुठली के आकार का है, और Pluto लगभग 20 miles दूर है

  • आलसी लोगों के लिए पैरों के नीचे ही 1:1 scale model मौजूद है

• ब्रह्मांड के आकार को समझाने वाली अनगिनत उपमाएँ देखी हैं, लेकिन यह सचमुच अलग था
  खासकर light की speed का परेशान कर देने वाली हद तक धीमा महसूस होना प्रभावशाली था