- 2026 prediction contest में इस बात का विश्लेषण किया गया है कि 2026 के दौरान Nvidia का स्टॉक किसी भी दिन 100 डॉलर या उससे नीचे गिरने की कितनी संभावना है
- साधारण unbiased random walk के बजाय, return और volatility के time scale के अंतर को ध्यान में रखने वाला मॉडल इस्तेमाल किया गया है
- options market की implied volatility को reverse-calculate करके सालाना लगभग 35% और दैनिक लगभग 3.1% आंका गया है
- इस volatility पर आधारित binomial asset price model simulation में 24% गिरावट की संभावना निकाली गई
- risk-neutral probability को real-world probability में adjust करने पर यह लगभग 10% निकलती है, यानी यह पूरी तरह असंभव नहीं है लेकिन संभावना कम मानी गई है
Nvidia स्टॉक गिरावट अनुमान की पृष्ठभूमि
- 2026 ACX prediction contest के सवालों में से एक यह है कि क्या 2026 के दौरान Nvidia का स्टॉक किसी भी दिन 100 डॉलर या उससे नीचे बंद होगा
- उस समय स्टॉक कीमत लगभग 184 डॉलर थी, इसलिए 100 डॉलर का मतलब लगभग आधी गिरावट है
- बताया गया है कि साधारण unbiased random walk की धारणा time scale के अंतर और volatility में बदलाव की वजह से उपयुक्त नहीं है
- लेखक ने गिरावट की संभावना लगभग 10% आंकी है
return और volatility की growth speed में अंतर
- volatility समय के square root के अनुपात में बढ़ती है, जबकि return रैखिक रूप से बढ़ता है
- शुरुआत में volatility हावी रहती है, लेकिन समय बढ़ने पर return का असर बड़ा हो जाता है
- 2025 के Nvidia स्टॉक डेटा पर आधारित signal-to-noise ratio −1.4 dB है, यानी अभी भी noise हावी है
- इसलिए इसे पूरी तरह unbiased random walk मानना मुश्किल बताया गया है
volatility के non-constant होने की समस्या
- unbiased random walk यह मानता है कि पूरे साल volatility स्थिर रहती है, लेकिन वास्तविक बाजार ऐसा नहीं होता
- साधारण मॉडल में 100 डॉलर या उससे नीचे गिरने की संभावना लगभग 0% निकलती है, लेकिन
- 130 डॉलर तक गिरने की संभावना 23% दिखाई देती है
- इससे संकेत मिलता है कि अगर market volatility बढ़ती है तो अतिरिक्त गिरावट की संभावना भी बढ़ सकती है
options market के जरिए implied volatility का अनुमान
- option prices में बाजार द्वारा अपेक्षित volatility की जानकारी शामिल होती है
- Nvidia के दिसंबर 2026 expiry वाले 100 डॉलर strike call option की कीमत (92.90 डॉलर) का उपयोग करके implied volatility reverse-calculate की गई
- binomial asset price model का उपयोग कर दैनिक volatility 3.1% निकाली गई
- पास के strike price के आधार पर भी 3.0~3.5% के बीच एकसमान नतीजे मिले
- यह सालाना लगभग 35% volatility के बराबर है
binomial model के जरिए probability simulation
- दैनिक volatility 3.1%, अवधि 340 दिन, और शुरुआती स्टॉक कीमत 184.94 डॉलर की शर्तों पर binomial tree simulation किया गया
- 5,000 बार simulation दोहराने पर 100 डॉलर या उससे नीचे गिरने की संभावना लगभग 24% निकली
- लेकिन यह संभावना risk-neutral probability (tilde p) को वास्तविक संभावना की तरह गलत इस्तेमाल करने का परिणाम थी
वास्तविक संभावना के लिए adjustment
- Bank of England (BoE) के शोध का संदर्भ लेकर, option-आधारित risk-neutral probability को वास्तविक probability में convert किया गया
- beta distribution आधारित cumulative function (CDF) को third-order polynomial से approximate किया गया
- रूपांतरण सूत्र: 0.284p + 1.625p² − 0.909p³
- adjustment के बाद probability लगभग 14% आती है, और Nvidia की विशेषताओं को शामिल करने पर लगभग 10% आंकी गई
- निष्कर्ष यह है कि यह पूरी तरह असंभव नहीं, लेकिन कम संभावना वाली घटना है
निष्कर्ष
- options market data और binomial model को मिलाकर यह अनुमान लगाया गया है कि 2026 के दौरान Nvidia का स्टॉक 100 डॉलर या उससे नीचे गिरने की संभावना लगभग 10% है
- साधारण statistical model की तुलना में market participants की expected volatility को शामिल करने वाला approach अधिक यथार्थवादी है
- लंबी अवधि के पूर्वानुमान में volatility के समयानुसार बदलाव और risk-neutral adjustment अनिवार्य हैं
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