[वीडियो] Lord Kelvin का analog computer

• 19वीं सदी में समुद्र-स्तर की ऊंचाई का पूर्वानुमान लगाने के लिए बनाए गए analog computer के कार्य सिद्धांत

• समुद्र-स्तर पर सूर्य और चंद्रमा के चक्रों, तथा चंद्रमा की कक्षा की eccentricity जैसे आवर्तक रूप से बदलने वाले तत्वों का प्रभाव पड़ता है.

• Fourier theorem के अनुसार, किसी periodic function को sine functions और cosine functions के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन किसी periodic function को sine और cosine में विभाजित करना बहुत अधिक गणना मांगने वाला काम था.

→ आवर्तक समुद्र-स्तर ऊंचाई ग्राफ को sine और cosine में विभाजित करने के लिए ग्राफ को छोटे-छोटे खंडों में काटकर क्षेत्रफल की गणना करने वाली integration प्रक्रिया की आवश्यकता होती थी. यदि कोई periodic function दर्जनों sine functions और cosine functions से बना हो, तो numerical integration हाथ से दर्जनों बार करनी पड़ती थी.

• साथ ही, असंख्य sine और cosine functions को फिर से जोड़कर उन्हें एक ग्राफ के रूप में व्यक्त करने का तरीका भी चाहिए था.

→ प्रत्येक sine function को स्थिर गति से घूमने वाले पहिए की मदद से व्यक्त किया जा सकता था, और कई पहियों को pulley से जोड़कर अनेक sine functions को एक में जोड़ने वाला उपकरण तैयार किया गया.

• sine और cosine प्राप्त करने की integration प्रक्रिया के लिए disc और लुढ़कती हुई ball का उपयोग करके एक analog integrator बनाया गया.

→ घूमती हुई disc पर एक ऐसी ball रखी जाती है जो केवल एक दिशा में लुढ़क सकती है. फिर disc को घुमाने पर, यदि ball disc के केंद्र के पास हो तो वह धीरे लुढ़कती है, और यदि वह केंद्र से दूर हो तो तेजी से घूमती है.

→ ग्राफ के जो हिस्से x-axis के पास होते हैं उनका integral मान छोटा होता है, और जो हिस्से उससे दूर होते हैं उनका मान बड़ा होता है, इसलिए ball की घूर्णन गति को integral मान के साथ जोड़ा जा सकता है. जटिल आकार वाले ग्राफ के लिए भी, ग्राफ के बढ़ने-घटने के अनुसार disc को घुमाते भर रहने से integral मान प्राप्त किया जा सकता है.

[budlebee]

इसे शब्दों में समझाना थोड़ा कठिन है, लेकिन वीडियो में देखें तो इसे काफी आसानी से समझा जा सकता है। डिस्क का इस्तेमाल करने वाला analog integrator करीब 8 मिनट 20 सेकंड पर आता है, इसलिए उसे एक बार ज़रूर देखने की सलाह है.