- सिक्का उछालने की प्रायिकता जानने के लिए 48 लोगों ने 46 अलग-अलग सिक्कों का उपयोग करके कुल 350,757 बार सिक्का उछाला।
- परिणामस्वरूप यह पाया गया कि उछालते समय ऊपर वाली तरफ़ के फिर से ऊपर आने की संभावना 50.8% थी, यानी यह थोड़ा अधिक है।
- यह भी देखा गया कि सिक्का उछालने वाले व्यक्ति के अनुसार डगमगाहट में अंतर होता है, जिससे यह bias और बढ़ सकता है।
- यह 2007 में Diaconis, Holmes, Montgomery द्वारा प्रस्तावित same-side bias के समर्थन में प्रमाण प्रस्तुत करता है।
- व्याख्या यह है कि भौतिक कारणों से सिक्का हवा में रहते समय जिस तरफ़ से उछाला गया था, वह तरफ़ थोड़ी देर अधिक ऊपर रहती है, इसलिए ऐसा होता है।
- सारा कोड, वीडियो और अन्य डेटा भी साथ में सार्वजनिक किया गया है।
3 टिप्पणियां
एक दिलचस्प बात यह है कि अगर सिक्का उछालने को दो बार करके (heads-tails) या (tails-heads) का संयोजन इस्तेमाल किया जाए, तो प्रायिकता समान न होने वाले सिक्के से भी निष्पक्ष coin toss किया जा सकता है.
कहा जा रहा है कि 1000 बार सिक्का उछालने पर, अगर हर बार 1 डॉलर की शर्त लगाई जाए (और यह माना जाए कि आपको पता है कि कौन-सा पहलू ऊपर की ओर था जब उसे उछाला गया), तो लगभग 19 डॉलर कमाए जा सकते हैं।
सच में....? काफ़ी दिलचस्प शोध लगता है।
पेपर का AI सारांश
यह पेपर एक ऐसे प्रयोग की रिपोर्ट करता है जिसमें 48 लोगों ने 46 अलग-अलग सिक्कों का उपयोग करके 350,757 बार सिक्का उछाला। इस प्रयोग का उद्देश्य Persi Diaconis के physics model की उस भविष्यवाणी की जांच करना था कि जब लोग सिक्का उछालते हैं, तो सिक्के के उसी तरफ गिरने की संभावना जिससे उसे शुरू में उछाला गया था लगभग 51% होती है।
परिणामों में पाया गया कि वास्तव में सिक्के के उसी तरफ गिरने की संभावना 50.8% थी, जो इस बात के लिए बेहद मजबूत statistical evidence देता है कि सिक्का उसी तरफ गिरने की संभावना थोड़ी अधिक रखता है। साथ ही, इस same-side bias की मात्रा व्यक्तियों के बीच काफी अलग-अलग थी।
हालांकि, सिक्के के heads या tails पर गिरने की संभावना में कोई bias नहीं मिला, और दर्ज संभावना 50% थी। इसके अलावा, सिक्कों के प्रकार के अनुसार भी लगभग कोई अंतर नहीं पाया गया।
3.5 लाख से अधिक coin tosses को शामिल करने वाला यह प्रयोग अब तक किए गए सबसे बड़े coin-tossing experiments में से एक है। यह शोध, जब इंसान सिक्का उछालता है तो forward rotation की वजह से एक छोटा bias पैदा होता है, Diaconis की इस भविष्यवाणी का मजबूत समर्थन करता है, और साथ ही इस बात को भी पुष्ट करता है कि सामान्य सिक्के खुद उलटने पर heads/tails bias नहीं दिखाते। इससे इस आम धारणा के मुकाबले कि सिक्का उछालने का नतीजा पूरी तरह random होता है, coin tossing के physics model को सत्यापित करने में मदद मिलती है.