निष्पक्ष सिक्का अपनी शुरुआती सतह पर ही गिरने की प्रवृत्ति रखता है

 (arxiv.org)
2 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2023-10-11 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • मानव द्वारा सिक्का उछालने के लिए Persi Diaconis द्वारा विकसित भौतिकी मॉडल की जांच करने वाले एक अध्ययन पर लेख
  • मॉडल का अनुमान है कि जब लोग एक सामान्य सिक्का उछालते हैं, तो उसके उसी तरफ गिरने की प्रवृत्ति होती है जिससे वह शुरू हुआ था, और उसी तरफ परिणाम आने की संभावना लगभग 51% होती है।
  • अध्ययन ने 350,757 बार सिक्का उछालने का डेटा एकत्र किया और इस अनुमान के लिए मजबूत समर्थन पाया; सिक्का अधिक बार उसी तरफ गिरा (उसी तरफ की संभावना = 0.508)।
  • डेटा इस same-side bias की मात्रा में लोगों के बीच काफ़ी अंतर दिखाता है।
  • अध्ययन ने यह भी पुष्टि की कि जब लोग शुरुआती सतह को यादृच्छिक रूप से तय करके एक सामान्य सिक्का उछालते हैं, तो उसके heads या tails पर गिरने की संभावना समान होती है (heads की संभावना = 0.500)।
  • heads-tails bias की अनुपस्थिति सिक्कों के बीच किसी अंतर से जुड़ी नहीं दिखती।
  • अध्ययन यह मजबूत प्रमाण देता है कि कुछ लोग (हालाँकि सभी नहीं) जब निष्पक्ष सिक्का उछालते हैं, तो वह उसी तरफ गिरने की प्रवृत्ति रखता है जिससे वह शुरू हुआ था।
  • डेटा, सिक्का उछालने पर Diaconis के भौतिकी मॉडल के लिए मजबूत सांख्यिकीय समर्थन प्रदान करता है।

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2023-10-11
Hacker News राय
  • यह लेख उस शोध पर चर्चा करता है जिसमें 350,757 बार सिक्का उछालने के डेटा इकट्ठा किए गए, ताकि यह तय किया जा सके कि एक निष्पक्ष सिक्का क्या शुरू में ऊपर रही उसी तरफ पर अधिक बार गिरता है।
  • शोध में "उसी तरफ" वाले bias के प्रमाण मिले, और औसत अनुमान 50.8% था।
  • 48 सिक्का उछालने वाले प्रतिभागियों के बीच यह bias अलग-अलग था, और standard deviation 1.6% थी।
  • प्रतिभागियों के बीच "अस्थिरता" की मात्रा में अंतर के कारण यह बदलाव हो सकता है।
  • अगर आपको सिक्का उछालने की शुरुआती स्थिति पता हो, तो 1,000 बार सिक्का उछाल के नतीजे पर हर बार 1 डॉलर की शर्त लगाने पर औसतन 19 डॉलर कमाए जा सकते हैं।
  • शोध का manuscript arXiv पर उपलब्ध है, और open data, code, तथा video recordings OSF पर सार्वजनिक हैं।
  • कुछ टिप्पणियों में सुझाव दिया गया है कि बहुत बड़ी संख्या में सिक्का उछालने के कारण उछालने वालों द्वारा इस्तेमाल की गई physical motion और force में variability कम हो गई होगी, इसलिए यह प्रयोग 'सामान्य' सिक्का उछालने का प्रतिनिधित्व नहीं करता हो सकता।
  • एक टिप्पणी में कहा गया है कि सिक्का उछाल का परिणाम शुरुआती अवस्था पर काफी हद तक निर्भर करता है।
  • एक अन्य टिप्पणी में Von Neumann द्वारा बताए गए उस तरीके का उल्लेख है, जिसमें biased सिक्के से निष्पक्ष परिणाम पाने के लिए सिक्के को दो बार उछाला जाता है, और यदि दोनों परिणाम अलग हों तो पहले परिणाम का उपयोग किया जाता है।
  • कुछ टिप्पणियाँ देखे गए bias के mechanism पर चर्चा करती हैं, और सुझाव देती हैं कि यह उस precession के कारण हो सकता है जिसमें vertical rotation axis की दिशा सिक्के की trajectory के साथ बदलती रहती है।
  • अन्य टिप्पणियाँ दिए गए bias के साथ नए coin tosses generate करने के तरीके और सिक्का उछाल में bias लाने के तरीकों पर चर्चा करती हैं.