Linear Algebra Done Right, रैखिक बीजगणित सही तरीके से सीखें, 4th Edition

 (linear.axler.net)
4 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2023-10-30 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • रैखिक बीजगणित एक बार पढ़ चुके पाठकों के लिए दूसरे कोर्स की पाठ्यपुस्तक के रूप में, मुफ्त electronic edition और अनुवादों के जरिए इसकी पहुंच काफी खुली हुई है
  • electronic edition Creative Commons BY-NC लाइसेंस के तहत वितरित है, और 4th edition PDF, कुछ अनुवाद PDF और Kindle version मुफ्त में उपलब्ध हैं
  • 4th edition में 250 से अधिक नए exercises और 70 से अधिक नए examples, नए topics और पूरे पुस्तक में सुधार जोड़कर पिछले editions का विस्तार किया गया है
  • पुस्तक का मूल विचार determinants को बाद में रखना और पहले finite-dimensional vector spaces में linear operators की संरचना समझाने पर केंद्रित है
  • 429 universities और colleges की textbook adoption list, supplementary videos, errata और Amazon customer reviews साथ में दिए गए हैं, इसलिए यह classes और self-study दोनों के लिए उपयोगी है

मुफ्त electronic edition और print edition

  • Linear Algebra Done Right 4th Edition एक Open Access book है, जो English, Chinese, Greek, Persian और Portuguese में उपलब्ध है
  • electronic edition Creative Commons BY-NC license के तहत है, और नीचे दिए गए resources मुफ्त में उपयोग किए जा सकते हैं
  • 4th edition में 250 से अधिक नए exercises और 70 से अधिक नए examples, कई नए topics और पूरी किताब में सुधार शामिल हैं
    • English PDF के page xvi पर 4th edition के मुख्य सुधारों और जोड़ी गई चीजों की सूची देखी जा सकती है
  • hardcover print edition Amazon पर 4th edition print copy के रूप में उपलब्ध है
  • Greek और Portuguese 4th edition translations की printed copies संबंधित देशों के bookstores में मिल सकती हैं
  • 3rd edition translations की printed copies भी उपलब्ध हैं

determinants को बाद में रखने वाला learning design

  • यह किताब undergraduate mathematics majors और graduate students के लिए दूसरे linear algebra course की textbook है
  • इसकी प्रस्तुति determinants को किताब के अंतिम हिस्से में भेजती है और linear algebra के केंद्रीय लक्ष्य, यानी linear operators की structure को समझने पर केंद्रित रहती है
  • उपयुक्त mathematical maturity के अलावा किसी अलग prerequisite knowledge की मांग नहीं है
    • शुरुआत vector spaces, linear independence, span, basis और dimension से होती है
    • इसके बाद linear maps, eigenvalues और eigenvectors को लिया जाता है
    • inner product spaces पेश करने के बाद finite-dimensional spectral theorem और singular value decomposition जैसे results तक आगे बढ़ती है
    • generalized eigenvectors का उपयोग कर linear operators की structure को और गहराई से समझाती है
    • determinants को alternating multilinear forms के जरिए पेश किया जाता है
  • reviews में इसकी educational completeness, determinants के बिना proofs की elegance और intuitiveness, और examples के जरिए clarity को मुख्य खूबियों के रूप में आंका गया है

classroom adoption और supplementary materials

  • classes और self-study के लिए अतिरिक्त materials भी साथ दिए गए हैं
  • यह किताब Sheldon Axler के paper Down with Determinants! में शामिल ideas पर कुछ हद तक आधारित है, और उस paper को Mathematical Association of America का Lester R. Ford Award मिला
  • सवाल या comments linear@axler.net पर भेजे जा सकते हैं

संबंधित पढ़ाई

1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2023-10-30
Hacker News की राय

  • यह किताब linear algebra के दूसरे course के तौर पर अच्छी है
    पहले course के लिए, मज़ाक नहीं, मैं Sergei Treil की Linear Algebra Done Wrong सुझाऊंगा
    https://www.math.brown.edu/streil/papers/LADW/LADW.html

    • शीर्षक मज़ेदार है
      contents पर सरसरी नज़र डाली तो लगा कि बहुत पहले undergraduate में linear algebra मैंने लगभग इसी तरह सीखी थी
      लगता है फिर से सीखनी चाहिए
    • थोड़ा देखा, और यह किताब मुझे math academia में जिन चीज़ों से चिढ़ है उन सबका संग्रह जैसी लगी
      शुरुआत में ही random definitions, टिप्पणियां, axioms, नए notation system का ढेर लगा देती है, और यह क्या करना चाहती है, क्या समझाती है या किसमें मदद करती है—इसका परिचय लगभग नहीं देती
      complexity पैदा करके बस self-display है, intuition या simplification बिल्कुल नहीं। सोचता हूं linear algebra का कोई Feynman जैसा व्यक्ति नहीं है क्या

  • मैंने लगभग सारी linear algebra किताबें पलटी हैं और Amazon reviews में भी बहुत लोग Axler की किताब को best कहते हैं; बिकने वाली printed books के हिसाब से शायद ऐसा हो सकता है
    लेकिन संयोग से मैंने Terence Tao की अपनी website पर डाली हुई linear algebra PDF lecture slides देखीं, और वे मेरी देखी सभी किताबों से कहीं बेहतर थीं
    लेखन बहुत स्पष्ट है और सारी चीज़ें first principles से बनाते हुए आगे बढ़ती हैं
    वैसे Terry की real analysis वाली किताब भी मेरे लिए ऐसी ही थी। classic textbooks से कहीं अधिक स्पष्ट और follow करना आसान

    • शायद आप जिस material की बात कर रहे हैं, वह ये notes होंगे
      https://terrytao.files.wordpress.com/2016/12/linear-algebra-...
    • Tao के notes Friedberg, Insel, Spence की Linear Algebra किताब पर आधारित लगते हैं
      मुझे वह linear algebra की सबसे अच्छी किताबों में लगी, Hoffman/Kunze से भी बेहतर
      proofs बहुत स्पष्ट हैं और PageRank, Markov chains, principal component analysis जैसे examples हैं, और लगभग सभी exercises के solutions Quizlet पर मौजूद हैं
    • उन्होंने mathematics और mathematical exposition में इतना योगदान दिया है, फिर भी उनका नाम जगह-जगह गलत लिखा जाता है, इसलिए जोड़ दूं: Terrance नहीं, Terence है
    • Axler की किताब पहली linear algebra किताब के रूप में शानदार है या नहीं, मुझे पक्का नहीं
      पहली किताब के लिए मैं Strang जैसी ज़्यादा traditional किताब चुनता
      हालांकि Artin से algebra सीखने तक मुझे लगा ही नहीं कि मैंने linear algebra को ठीक से समझा है। linear algebra को अलग से देखें तो वह random recipes के बिखरे संग्रह जैसी लगती है, लेकिन algebra के context में यह कहीं ज़्यादा समझ में आती है
    • क्या आपने Macdonald की Linear and Geometric Algebra देखी है? इस विषय की introduction के रूप में मुझे यह कहीं ज़्यादा पसंद आई

  • Linear Algebra Done Right उन लोगों के लिए अच्छी किताब है जो linear algebra को proof-based तरीके से, mathematically rigorous ढंग से पढ़ना चाहते हैं
    यहां [1] में Sheldon Axler के YouTube channel पर किताब के विषयों को समझाते हुए उनके अपने videos हैं
    यहां [2] में किताब के exercise solutions हैं
    [1] https://www.youtube.com/playlist?list=PLGAnmvB9m7zOBVCZBUUmS...
    [2] http://linearalgebras.com/

    • अगर exercise solutions किताब के अंदर नहीं हैं, तो यह मानना मुश्किल है कि लेखक सच में students के हित के बारे में सोचता है
      वे किताब में क्यों नहीं हैं? student के नज़रिए से इसका कोई मतलब नहीं बनता
      मुझे पता है कि textbooks में solutions बिल्कुल न देना भी आम है, लेकिन वे जहां होने चाहिए, वहां न रखना standard जैसा क्यों बन गया, समझ नहीं आता। यह काफी hostile लगता है

  • इस किताब की तरह determinants से बचने वाले approach के बारे में, introduction को देर से लाना ठीक है, लेकिन लक्ष्य avoidance नहीं बल्कि clarity होना चाहिए
    eigenvalues पर आते समय लेखक को जितना घुमा-फिराकर जाना पड़ता है, वह भी बहुत अच्छा नहीं लगता
    determinants को संतुलित तरीके से पढ़ना हो तो Strang सुझाऊंगा

    • Axler का determinants से बचना लगभग pathological है
      सुनी-सुनाई बात है कि एक बार lecture के बाद उन्होंने किसी Fields Medalist को अलग से classroom में ले जाकर पूछा, “क्या आपको determinants पसंद हैं?” लगता है पहले उन्होंने curtains बंद किए होंगे और listening devices तो नहीं हैं, यह भी check किया होगा
      मैंने इस किताब पर उनके remote seminar में हिस्सा लिया था, और कुल मिलाकर वही impression सही लगता है। mathematicians अजीब लोग होते हैं
      उस कहानी में मिला जवाब कथित तौर पर था, “टमाटर के बारे में जैसा महसूस करता हूं वैसा ही। खाना पसंद है, लेकिन उसके अलावा पसंद नहीं है”
    • Strang पढ़ने के बाद मैंने Axler पढ़ी
      Strang numerical computation के मामले में शानदार हैं, लेकिन abstract picture दिखाने में कमजोर हैं
      अगर मैंने LADR पढ़े बिना Strang के तुरंत बाद finite element method जैसे courses लिए होते, जहां finite-dimensional reduction से पहले abstract और infinite-dimensional picture को गंभीरता से लेना पड़ता है, तो मैं काफी कम तैयार होता
    • सच कहूं तो मुझे Strang overhyped लगते हैं
      HN पर यह कहना शायद Lisp की आलोचना करने, खुद की बनाई crypto का बचाव करने, या इस बात का विरोध करने जैसा है कि trains सब कुछ solve कर देंगी, फिर भी यही लगता है
      मैंने उनकी Introduction to Linear Algebra 6th edition textbook खरीदी, और preface के दो pages भी पूरे नहीं हुए थे कि वे “column spaces” नाम की ऐसी चीज़ पर बिना आधार के लंबी बातों में भटक गए, जिसे मैंने किसी दूसरी reference book में नहीं देखा था
      math book में हर दो phrases पर bold कर देने से text justified या explained नहीं हो जाता, बस गंदा दिखता है। शुरुआती कुछ chapters सरसरी तौर पर देखने पर भी सुधार नहीं दिखा
      तुलना में, दूसरे व्यक्ति ने जिन Terence Tao के lecture notes का ज़िक्र किया, वे उत्कृष्ट लगते हैं
    • अधिकांश linear algebra classes में determinants लगभग बिना motivation के लगते हैं
      definition कुछ ऐसी होती है जैसे “रहस्यमय महिमा में आसमान से उतर आई”, और संयोग से उन objects में बहुत से अच्छे properties होते हैं
      असल में, अगर class में elimination theory के तत्व शामिल न हों तो इसका बहुत ज़्यादा उपयोग भी नहीं होता, लेकिन अजीब तरह से ज़्यादातर classes उस हिस्से को शामिल नहीं करतीं। यह काफी उपयोगी mathematical knowledge जैसा दिखता है, फिर भी शायद ऐसा नहीं है
    • अगर आप abstract approach पसंद करते हैं, तो determinant बस linear transformation की n-th exterior power है :) सिद्धांततः basis introduce करने की भी ज़रूरत नहीं

  • यह किताब open access है, इसलिए इसे इस लिंक [0] से डाउनलोड किया जा सकता है
    [0]: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-3-031-4102...

  • सिर्फ शीर्षक देखकर बिल्कुल साफ़ नहीं होता, लेकिन मुख्य खबर यह है कि किताब मुफ़्त है
    पहले लिंक से PDF डाउनलोड किया जा सकता है

  • Axler ने इस किताब को पहला कोर्स पहले ही कर चुके लोगों के लिए linear algebra की दूसरी पढ़ाई के रूप में सोचा था, लेकिन इसे पहली पढ़ाई के तौर पर भी पढ़ा जा सकता है
    अगर और साहसी रास्ता अपनाना चाहें, तो Katznelson & Katznelson की A (Terse) Introduction to Linear Algebra भी देख सकते हैं

    • पिछले सेमेस्टर में मैंने अपनी बेटी के साथ undergraduate linear algebra पढ़ी थी, और Strang और Axler एक अच्छी one-two combo साबित हुए
      Strang गणना के लिए अच्छा था, Axler proof homework के लिए
    • undergraduate के समय Katznelson की linear algebra class लोगों को ज़्यादा पसंद नहीं आई थी, यह याद है
      मैं तो ठीक-ठाक साथ चल पाया, लेकिन लगा कि यह “क्यों काम करता है” से ज़्यादा row elimination algorithm जैसी चीज़ों पर केंद्रित थी
      एक PhD geometer के साथ काम करने के बाद ही बात समझ में आई, और वे आम तौर पर Linear Algebra Done Right से काफ़ी कुछ लेते थे
      उम्मीद है कि आम STEM undergraduates के लिए बने course की तुलना में किताब बेहतर होगी
    • हमने undergraduate computer science के पहले साल में यह textbook इस्तेमाल की थी
      हालांकि इसे ज़्यादा beginner-focused किताब के साथ इस्तेमाल किया था
    • पहले course के material के लिए क्या सुझाएँगे? Strang?
      मैंने Howard Anton की किताब इस्तेमाल की थी

  • दूसरे edition के बाद हुए typesetting बदलाव मुझे पसंद नहीं हैं
    पहले यह दूसरे Springer Undergraduate Mathematics Series classics की तरह सचमुच सुरुचिपूर्ण किताब थी
    ध्यान भटकाने वाले रंग, highlights और boxes बहुत जोड़ दिए गए हैं, और मेरे हिसाब से इससे किताब उल्टे कम स्पष्ट हो गई है
    बेशक सामग्री अब भी शानदार है

    • लेखक ने इसे सार्वजनिक कर दिया, इसके लिए सचमुच आभार है, लेकिन PDF में चमकीले रंग और images बहुत हैं, इसलिए यह कुछ हद तक ध्यान भटकाने वाली लगती है
      science textbooks में जितना कम हो, उतना बेहतर
      नई Stewart calculus किताब से तुलना करें, तो अब diagrams में ज़्यादा pastel और शांत रंग इस्तेमाल होते हैं
    • tcolorbox की ताकत के साथ बड़ी ज़िम्मेदारी आती है

  • लगभग सभी की तरह मैं भी इसी किताब से पढ़ाता हूँ, और नया edition देखकर अच्छा लगा
    जानना चाहता हूँ कि क्या बदला और क्या जोड़ा गया है। वैसे भी मैं एक सेमेस्टर में पूरी किताब ख़त्म नहीं कर पा रहा हूँ
    हमारे स्कूल के students पहले row reduction वाली calculation-heavy linear algebra course लेते हैं, इसलिए यह दिखाते रहने में थोड़ा धीमा हो जाता हूँ कि वे जो दो बार सीख रहे हैं, वह असल में वही चीज़ है
    काश Axler की किताब में ऐसे connections थोड़े और होते

    • मैंने इस किताब से पढ़ाई की है
      आप इससे पढ़ाते हैं, तो जिज्ञासा है कि आपने Strang की किताबें पढ़ी हैं या नहीं, और उनके बारे में क्या सोचते हैं
      उनकी lectures मुझे सचमुच बहुत पसंद हैं :)

  • यह किताब undergraduate mathematics majors के लिए linear algebra के ज़्यादा करीब है, लेकिन अगर आपको calculation applications पर केंद्रित बुनियादी समझ चाहिए, तो Poole की Linear Algebra: A Modern Introduction ज़्यादा उपयुक्त हो सकती है
    इसमें Markov chains, error-correcting codes, robotics में spatial orientation, GPS calculations जैसे कई applications शामिल हैं
    https://www.physicsforums.com/threads/linear-algebra-a-moder....