कभी गणित के सबसे उत्पादक केंद्रों में से एक रहा Göttingen (2019)

 (theconversation.com)
1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-07-29 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • जर्मनी का छोटा यूनिवर्सिटी शहर Göttingen वह जगह था जहां Gauss, Riemann, Hilbert और Noether ने काम किया; यह कभी इतिहास के सबसे उल्लेखनीय गणितीय शोध केंद्रों में से एक था
  • 1734 में यूनिवर्सिटी की स्थापना के बाद शैक्षणिक स्वतंत्रता, धार्मिक निगरानी में ढील, मौलिक शोध पर केंद्रित नियुक्तियां, और अधिक समानतापूर्ण शिक्षा माहौल ने कई पीढ़ियों के गणितज्ञों को आकर्षित किया
  • Gauss द्वारा बनाई गई प्रतिष्ठा Riemann, Klein, Runge, Minkowski और Hilbert तक पहुंची, और Hilbert की 23 समस्याओं तथा उनके 76 PhD छात्रों ने 20वीं सदी के गणितीय शोध की दिशा को बड़े पैमाने पर बदल दिया
  • 1933 में नाजी शासन के Law for the Restoration of the Professional Civil Service और यहूदी-विरोधी कानूनों ने यहूदी विद्वानों, यहूदियों से जुड़े प्रोफेसरों और नाजी-विरोधियों को जर्मनी से बाहर धकेल दिया
  • Emmy Noether, Richard Courant, Hermann Weyl आदि के अमेरिका और ब्रिटेन की यूनिवर्सिटीज़ में जाने के साथ Göttingen की गणितीय विरासत भी Bryn Mawr College, New York University, Princeton आदि जगहों पर चली गई

एक छोटे यूनिवर्सिटी शहर के गणित केंद्र बनने की वजह

  • Gauss, Riemann, Hilbert और Noether ने न केवल गणित में व्यापक योगदान दिया, बल्कि उनमें यह समानता भी थी कि वे जर्मनी के Göttingen में उसी यूनिवर्सिटी में प्रोफेसर रहे
  • आज Göttingen अपेक्षाकृत कम जाना जाता है, लेकिन कभी यह इतिहास के सबसे उत्पादक गणित केंद्रों में से एक था
  • इस शहर का गणितीय उभार कई पीढ़ियों में हुआ, लेकिन नाजी पार्टी की विचारधारा National Socialism के उभरने के बाद 10 साल से भी कम समय में ढह गया
  • 1930 के शुरुआती दशक में मुख्य प्रतिभाओं के जर्मनी छोड़ने के साथ Göttingen की गणितीय विरासत Princeton, New York University और ब्रिटेन व अमेरिका की दूसरी यूनिवर्सिटीज़ में चली गई
  • 1943 तक Göttingen के 16 पूर्व प्रोफेसर अमेरिका में थे

1734 में यूनिवर्सिटी की स्थापना और Enlightenment का माहौल

  • 1734 में ब्रिटेन और उत्तरी यूरोप के बड़े हिस्से पर शासन करने वाले King George II ने जर्मनी के Göttingen में एक यूनिवर्सिटी स्थापित की
  • उस समय उत्तरी जर्मनी में Enlightenment सक्रिय था, और Gottfried Leibniz ने यूनिवर्सिटी की स्थापना से लगभग 50 साल पहले Göttingen से 100 मील से भी कम दूरी पर calculus को विकसित किया
  • नई स्थापित University of Göttingen के विज्ञान शोधकर्ता पिछली पीढ़ियों की तुलना में अधिक शैक्षणिक स्वतंत्रता का लाभ उठा सकते थे
    • बौद्धिक स्वायत्तता और कड़ी धार्मिक निगरानी से स्वतंत्रता का वादा किया गया
    • शोधकर्ताओं को ज्ञान की प्रगति और मौलिक शोध करने के लिए नियुक्त किया गया
    • छात्रों की शिक्षा भी पहले के यूरोप की तुलना में अधिक समानतापूर्ण हो गई, जिससे अमीर और गरीब दोनों तरह के छात्र प्रवेश लेकर प्रशिक्षण पा सकते थे

Gauss के बाद आई गणितज्ञों की पीढ़ियां

  • Göttingen 18वीं सदी के अंत में जर्मनी का एक प्रसिद्ध विज्ञान शिक्षा केंद्र था, और उसकी स्थायी गणितीय ताकत Carl Friedrich Gauss से शुरू हुई
  • “गणित के राजकुमार” कहे जाने वाले Gauss ने 1795 से 1855 तक Göttingen में algebra, magnetism और astronomy तक फैले शोध किए
  • उनकी खोजों ने प्रतिष्ठा बनाई तो पूरे यूरोप के गणितज्ञ Göttingen में जुटने लगे, और शहर का दर्जा और बढ़ गया
  • Bernhard Riemann 1859 से 1866 तक Göttingen में गणित के प्रमुख रहे, और उन्होंने Riemannian geometry बनाई, जिसने Einstein के relativity शोध की राह खोली
  • Felix Klein ने 1886 से 1913 तक गणित की chair संभाली, और Klein bottle का पहला वर्णन किया, जो Mobius strip की तरह केवल एक सतह वाला त्रि-आयामी object है

Klein और Hilbert ने 20वीं सदी के गणित की नींव रखी

  • Felix Klein ने अगली पीढ़ी के गणितज्ञों को Göttingen में नियुक्त कराने में अहम भूमिका निभाई
  • उस पीढ़ी में Carl Runge शामिल थे, जिन्होंने आज के सबसे सटीक मौसम पूर्वानुमान software के एक मुख्य हिस्से Runge-Kutta time stepper के विकास में योगदान दिया
  • Hermann Minkowski relativity से जुड़े अपने शोध के लिए जाने जाते हैं
  • David Hilbert ने 1900 में International Congress of Mathematicians में प्रसिद्ध 23 समस्याएं प्रस्तुत कीं, और इन समस्याओं ने पूरी 20वीं सदी के गणितीय शोध को दिशा दी
  • Hilbert ने Göttingen में प्रोफेसर और गणित विभाग के प्रमुख के रूप में काम करते हुए 76 PhD छात्रों का मार्गदर्शन किया, जिनमें से कई ने महत्वपूर्ण खोजें कीं

नाजी सत्ता ने जिस शोध समुदाय को तोड़ दिया

  • Gauss की नियुक्ति के बाद से 1930 के शुरुआती दशक तक Göttingen की गणितीय ताकत Napoleonic Wars, Franco-Prussian War और First World War जैसी राजनीतिक उथल-पुथल के बीच भी बनी रही
  • 1930 के शुरुआती दशक में नाजियों के सत्ता में आने के साथ बढ़ी राष्ट्रवादी लहर ने Göttingen के शोध माहौल को बदल दिया
  • 1933 के Law for the Restoration of the Professional Civil Service ने गैर-आर्यों, खासकर यहूदियों, के लिए जर्मनी में प्रोफेसर या शिक्षक के रूप में काम करना अवैध बना दिया
  • इस कानून और दूसरे यहूदी-विरोधी कानूनों की वजह से यहूदी विद्वानों, यहूदियों से जुड़े प्रोफेसरों और नाजीवाद का विरोध करने वाले लोगों ने जर्मनी छोड़ दिया

जाने वाले लोग और स्थानांतरित हुए गणित केंद्र

  • Emmy Noether Göttingen की पहली महिला गणित प्रोफेसर थीं, और Einstein ने उन्हें “गणित के इतिहास की सबसे महत्वपूर्ण महिला” कहा था; वे 1933 में Bryn Mawr College में पढ़ाने के लिए चली गईं
  • Richard Courant ने 1933 में जर्मनी छोड़ने के बाद New York University में शीर्ष स्तर के applied mathematics institute की स्थापना में मदद की
  • Hermann Weyl को Göttingen में Hilbert की गणित chair का उत्तराधिकारी नियुक्त किया गया था, लेकिन वे Princeton चले गए, और Institute for Advanced Studies को एक शोध शक्ति-केंद्र में बदलने में योगदान दिया
  • 1934 में जब नाजी शासन के विज्ञान मंत्री ने Hilbert से पूछा कि क्या यहूदियों और यहूदियों के दोस्तों के चले जाने से Göttingen के गणित को नुकसान हुआ है, तो Hilbert ने जवाब दिया, “नुकसान हुआ है? नुकसान नहीं हुआ है, मंत्री महोदय। अब यह मौजूद ही नहीं है!”
  • Hilbert के शब्दों की तरह, 1934 के बाद तक बचे नाजी-पूर्व पूर्ण प्रोफेसरों में केवल एक ही रह गया था
  • नाजी दौर और Second World War के बाद गणित का केंद्र तेजी से स्थानांतरित हुआ, और Courant, Weyl आदि ने इसे ब्रिटेन और अमेरिका ले जाने में योगदान दिया
  • आज कई शीर्ष गणित programs ब्रिटेन और अमेरिका में हैं, और इन देशों की गणितीय विरासत की जड़ें Göttingen में हैं

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-07-29
Hacker News की राय

  • अफसोस, यह लेख इस सवाल का जवाब नहीं देता कि Göttingen में इतनी असाधारण प्रतिभा क्यों केंद्रित हुई। अगर हम नया Göttingen बनाना चाहें, तो क्या करना होगा? किन कारकों ने Göttingen को संभव बनाया होगा?
    लगभग एक सदी तक Germany ने विज्ञान और अकादमिक जगत के ज़्यादातर क्षेत्रों में नेतृत्व किया; मैं सोचता हूँ कि यह किस वजह से संभव हुआ। Physics के स्वर्ण युग को याद करें तो एक सांस्कृतिक घटना याद आती है जिसका केंद्र Germany में था—आखिर Germany ही क्यों? और उसके बाद Germany इतना फीका क्यों पड़ गया? यह साफ है कि सिर्फ liberal democracy स्थापित कर देने से ऐसी सांस्कृतिक घटना की गारंटी नहीं मिलती

    • यह व्याख्या काफी अच्छी लगती है: Göttingen University में पिछली पीढ़ियों की तुलना में academic freedom अधिक थी, और उसे कड़े धार्मिक निरीक्षण से मुक्त बौद्धिक स्वायत्तता का आश्वासन मिला था। Professors को केवल ज्ञान की प्रगति और मौलिक research के लिए नियुक्त किया गया था, और students की शिक्षा भी Europe की पहले की परंपराओं से अधिक समानतावादी थी, जिससे अमीर और गरीब दोनों तरह के students दाखिला लेकर training पा सकते थे
    • यह स्पष्ट नहीं है कि नया Göttingen बनाना वांछनीय है या नहीं। communication और mobility के विकसित होने के साथ, उत्कृष्ट प्रतिभाओं को एक ही जगह इकट्ठा करने के फायदे—conferences या visits जैसे अस्थायी मामलों को छोड़कर—काफी हद तक गायब हो गए हो सकते हैं
      "Monumental Proof Settles Geometric Langlands Conjecture" https://www.quantamagazine.org/monumental-proof-settles-geom... एक दिलचस्प लेख है जो एक महत्वपूर्ण result हासिल करने के लिए कई वर्षों के प्रयासों पर है। अंतिम proof में 7 संस्थानों के 9 लोग शामिल थे: Denis Gaitsgory(Max Planck Institute), Sam Raskin·Joakim Færgeman(Yale University), Dima Arinkin(University of Wisconsin), Nick Rozenblyum(University of Toronto), Dario Beraldo(University College London), Lin Chen(Tsinghua University), Justin Campbell·Kevin Lin(University of Chicago)
    • Hilbert से पहले भी कई बेहतरीन mathematicians थे, लेकिन Göttingen mathematics और physics का असली golden age David Hilbert की बड़े पैमाने पर recruitment की वजह से आया। शुरुआती recruitments सफल रहीं तो Göttingen की प्रतिष्ठा कि mathematics और physics के लिए वही जगह है जहाँ जाना चाहिए, और स्वाभाविक रूप से बढ़ती गई
    • लगता है कि आप एक शानदार mathematics department बनाने की शर्तों और किसी क्षेत्र के कुल मिलाकर रोचक जगह बनने की शर्तों को मिला रहे हैं। ऊपर से, जैसा कि दूसरे comments कहते हैं, वह लेख इन सवालों का काफी अच्छा जवाब देता है
      आज Germany में भी बहुत अच्छे mathematicians हैं। केवल population और budgets के बढ़ने को देखें तो संभव है कि Göttingen के दौर से भी ज्यादा उत्कृष्ट mathematicians हों। बस वे 1920s के Göttingen वालों जितने famous नहीं हैं, क्योंकि शुरुआती mathematicians ने field की बुनियाद रखी, और बाद के researchers उसी बुनियाद पर निर्माण करते हैं, इसलिए वैसी ही महिमा पाना मुश्किल होता है
    • आप underlying factors और result के बीच सीधे causal relationship मान रहे हैं। अगर Göttingen नहीं होता, तो पहले से परिपक्व हो चुकी scientific revolution का केंद्र कोई और जगह बन सकती थी, और तब हम यह खोजने की कोशिश कर रहे होते कि वही जगह इतनी खास क्यों थी

  • “Mathematics का केंद्र Nazi दौर और World War II के बाद तेजी से शिफ्ट हुआ। Courant, Weyl आदि ने उस केंद्र को UK और US ले जाने में योगदान दिया, और आज अधिकांश top mathematics programs वहीं हैं”
    इतिहास में किसी शहर का उभार अक्सर पिछले युग के अग्रणी शहर में हुई political turmoil या religious persecution से शुरू हुआ है। उदाहरण के लिए, Spanish occupation और Antwerp के पतन के बाद Belgium के merchants और craftsmen का Netherlands जाना, या French Wars of Religion के दौरान Huguenots का France छोड़ना
    जब यह जवाब देने की कोशिश करें कि कोई शहर, देश या company सफल क्यों होने लगी, तो उन्हें लोगों के किसी स्थिर समूह की तरह समझने के बजाय यह पूछना अक्सर अच्छा शुरुआती point होता है कि कौन वहाँ आकर बसा और वे कौन-सी skills और experience लेकर आए। सहिष्णु, स्थिर और स्वागत करने वाला देश होना बड़ा लाभ देता है। जब दूसरे देश मूर्खतापूर्ण काम करते हैं, तो talent और experience के inflow से फायदा मिल सकता है

    • सही। Europe के देशों के असहिष्णु हो जाने या रहने के लिए कठिन जगह बन जाने पर हर बार brain drain से लाभ उठाने का US का इतिहास अद्भुत है। US के कई inventors शानदार immigrants थे
    • यह भी महत्वपूर्ण लगता है कि immigrants उथल-पुथल के बाद आते हैं। जीवन और research के पुनर्गठन के साथ वे political और hierarchical baggage कम करके दूसरे top talent के साथ नई शुरुआत कर सकते हैं
    • एक और example Bavaria है। World War II के बाद east से आए German immigrants से पहले यह विकास में पिछड़ा हुआ क्षेत्र था
    • सोचता हूँ कि आज अपने देशों में far-right persecution झेल रहे scholars किस देश में जाएंगे। यह लहर लगभग हर जगह मजबूत है, खासकर उस देश में भी जो 1930s के बाद Europe से हुए आखिरी बड़े migration का destination था

  • सिर्फ mathematics ही नहीं, physics भी ऐसा ही था
    उदाहरण के लिए Paul Dirac, Max Born, Einstein, Enrico Fermi, Heisenberg, John von Neumann, Oppenheimer, Max Planck, Wolfgang Pauli ने Göttingen में पढ़ाई की, research की या पद संभाला

    • यह सचमुच हैरान करने वाला है कि 1920s के Göttingen में ये लोग एक ही समय मौजूद थे
      Oppenheimer को देखें तो वे 1926 में Cambridge से Göttingen गए। Cavendish Laboratory में J.J. Thompson के तहत उनका समय काफी कठिन रहा लगता है। Göttingen में उन्होंने जल्दी PhD पूरी की, और September 1927 में Caltech की teaching fellowship पर US लौट गए
      इसलिए Oppenheimer का Göttingen में समय 2 साल से कम था। लेकिन उस छोटे से समय में उन्होंने Max Born, James Franck, Paul Dirac, Werner Heisenberg, John Von Neumann, Eugene Wigner से मुलाकात की, और वे सभी वहाँ थे। Wolfgang Pauli और Enrico Fermi 1926 तक पहले ही दूसरे institutions में जा चुके थे और Edward Teller 1930 में ही आते हैं, लेकिन Göttingen connections और Max Born के साथ रिश्ते के जरिए Oppenheimer के उनसे मिलने की पर्याप्त संभावना है
    • Nazis ने Germany की प्रगति को नष्ट कर दिया

  • एक दिलचस्प किस्सा: combinatory logic में सभी combinators के लिए एक-अक्षर वाले नाम (S, K, I आदि) इस्तेमाल होते हैं, और वे सभी नाम जर्मन से आए हैं। इसे रूसी-यहूदी Moses Shoenfinkel ने बनाया और अमेरिकी Haskell Curry ने आगे विकसित किया, फिर भी ऐसा इसलिए था क्योंकि उस समय दोनों Göttingen में काम कर रहे थे

    • दिलचस्प बात यह है कि यह नाम खास तौर पर रूसी जैसा नहीं दिखता
      जर्मन-यहूदियों के नाम अक्सर “Moskowitz” जैसे बहुत Slavic लगने वाले होते थे, जिससे संकेत मिलता है कि “जर्मन” और “रूसी” की सीमाएँ धुंधली थीं

  • यह थोड़ा रोचक है कि लेख 1930 के दशक के पलायन पर रुक जाता है और 1940 के दशक में अमेरिकी खुफिया एजेंसियों द्वारा Operation Paperclip के तहत संगठित अमेरिका-गमन को पूरी तरह नज़रअंदाज़ करता है। बेशक, लगता है कि बाद वाले समूह में pure mathematics से जुड़े लोग बहुत अधिक नहीं थे
    https://en.wikipedia.org/wiki/Operation_Paperclip

    • Operation Paperclip Göttingen-विशेष घटना नहीं थी, इसलिए विषय से उसका संबंध केवल अप्रत्यक्ष लगता है

  • यह हैरान करने वाला है कि totalitarian देशों से निकले brain drain से अमेरिका को कितना बड़ा फायदा हुआ। ऐसा आगे भी होना चाहिए

    • अमेरिका developing देशों के brain drain से भी फायदा उठाता है, जो उतनी अच्छी बात नहीं है

  • Constance Reid की उत्कृष्ट जीवनी Hilbert[New York: Springer-Verlay, 1983; ISBN: 0-387-04999-1] Göttingen के गणितीय इतिहास का बड़ा हिस्सा कवर करती है। शायद यह अब तक पढ़ी गई गणितज्ञों की जीवनियों में सबसे अच्छी है
    Hermann Weyl ने Hilbert की गणितीय उपलब्धियों पर लेख लिखा था (Bulletin of the American Mathematical Society [pdf]): https://www.ams.org/journals/bull/1944-50-09/S0002-9904-1944...
    Hilbert की गणितीय पहुँच बेहद व्यापक थी। उनमें से वे 23 “Hilbert problems” के लिए खास तौर पर प्रसिद्ध हैं, जिनका बाद के गणित पर बड़ा प्रभाव पड़ा। Benjamin Yandell की "The Honors Class - Hilbert's Problems and Their Solvers"(Natick, MA: A. K. Peters, 2002. [ISBN:1-56881-141-1]) भी एक अच्छी शुरुआती किताब है। Yandell की किताब के बाद कुछ समस्याओं में काफी प्रगति हुई है, लेकिन यह अब भी पढ़ने लायक है

  • ग्रेजुएट स्कूल में किए गए एक research project में मैंने एक उम्रदराज़ जर्मन व्यक्ति के साथ काम किया था, जो सलाहकार के रूप में शामिल थे। उनका जन्म Göttingen में हुआ था, और उन्होंने बताया था कि बचपन में उन्होंने उन मशहूर वैज्ञानिकों की wind tunnel में कागज़ के हवाई जहाज़ों का परीक्षण किया था

  • Göttingen का गणित का केंद्र बनना स्पष्ट रूप से Carl Friedrich Gauss की वजह से था: https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
    “गणितज्ञों के राजकुमार” कहे जाने वाले Gauss का प्रभाव 19वीं सदी के जर्मन गणित और विज्ञान के विकास में निर्णायक था