B-52 बमवर्षक के स्टार ट्रैकर के भीतर का विद्युत-यांत्रिक कोण कंप्यूटर

• खगोलीय नेविगेशन को स्वचालित करने के लिए तारों की स्थिति को ट्रैक करने और वर्तमान स्थान के आधार पर altitude और azimuth की गणना करने वाला एक विद्युत-यांत्रिक analog computer लगाया गया था
• यह सिस्टम तारे की अनुमानित स्थिति और अनुमानित अक्षांश-देशांतर तथा विमान की heading भर से खोज शुरू करता है, और spiral search pattern तथा iterative calculation के ज़रिए अधिक सटीक मान प्राप्त करता है
• तारे की स्थिति की गणना में Air Almanac के समय और खगोलीय डेटा के साथ SHA, declination और LHA जैसे निर्देशांक इस्तेमाल होते हैं, और वैश्विक celestial coordinates को विमान-आधारित horizontal coordinate system में बदला जाता है
• इसका मुख्य मेकैनिज़्म celestial sphere के physical model के साथ gear, slider, motor और synchro output का उपयोग कर navigational triangle को यांत्रिक रूप से हल करता है और altitude व azimuth निकालता है
• नतीजतन, यह उपकरण 0.1 डिग्री सटीक heading देने और line of position आधारित position fixing तक का समर्थन करने वाला, pre-digital era की aviation navigation automation का एक महत्वपूर्ण घटक था

---

Astro Compass सिस्टम का अवलोकन

• Angle Computer, B-52 बमवर्षक के Astro Compass के भीतर तारे की स्थिति को स्वतः ट्रैक करने और नेविगेशन के लिए आवश्यक कोणों की गणना करने वाला एक विद्युत-यांत्रिक analog computer था
  • GPS से पहले की aviation navigation में खगोलीय नेविगेशन का उपयोग होता था
  • खगोलीय नेविगेशन सटीक होता है, इसे jam करना कठिन है और इसके लिए broadcast infrastructure की ज़रूरत नहीं होती, लेकिन इसे हाथ से करना कठिन और समय लेने वाला काम है
  • 1960 के शुरुआती वर्षों में B-52 के लिए automated system विकसित किया गया
  • उस समय digital computer उपयुक्त नहीं थे, इसलिए trigonometric calculation को विद्युत-यांत्रिक analog computer से किया गया

• Astro Compass** का मुख्य output बहुत उच्च सटीकता वालीheading है, जिसकी सटीकता**0.1 डिग्री है

  • बाद में इसे line of position तकनीक से position fixing के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है
  • Astro Tracker, Astro Compass का optical tracking device है, जो विमान के ऊपरी हिस्से पर लगाया जाने वाला मुख्य घटक है
  • इसमें बाहर की ओर निकला हुआ 4-inch glass dome शामिल है
  • इसके भीतर tracking telescope लगा होता है
  • photomultiplier tube से तारों की रोशनी का पता लगाया जाता है
  • gyroscope और जटिल motor system एक stable platform प्रदान करते हैं, जिससे विमान के झुकाव और गति के दौरान भी telescope को सटीक vertical स्थिति में रखा जा सके
  • prism घूमता और झुकता है ताकि किसी विशेष तारे पर निशाना साधा जा सके
  • Astro Compass की संरचना ऐसी है कि sensor को सही दिशा में घुमाने के लिए उसे आकाश में तारे की अनुमानित स्थिति भर जाननी होती है
  • दिशा की सटीकता का बिल्कुल परफेक्ट होना आवश्यक नहीं है
  • तारे को खोजने के लिए उपकरण spiral search pattern चलाता है
  • search range azimuth के आधार पर ±4° और altitude के आधार पर ±2.5° है
  • तुलना के लिए, चंद्रमा का apparent diameter लगभग 0.5° होता है
  • पूरा Astro Compass सिस्टम कुल 19 घटकों से बना है
  • दाईं ओर सिस्टम नियंत्रण के लिए 10 amplifier और computer components लगे हैं
  • इनमें Angle Computer नीचे दाईं ओर स्थित है
  • बाईं ओर B-52 navigator के लिए 9 control और display panels लगे हैं
  • उदाहरण के तौर पर Line of Position display, Master Control panel, Heading Display panel, Indicator Display panel मौजूद हैं

• सिस्टम के नाम और दस्तावेज़

  • Angle Computer पर "Computer, Altitude-Azimuth, Automatic Astro Compass Type MD-1" लिखा हुआ मिलता है
  • डिवाइस पर "MD-3" स्टिकर भी लगा है
  • यह भी उल्लेख मिलता है कि इसी सिस्टम को "Kollsman KS-50-03 Astro Tracking System" या 50-08 भी कहा जा सकता है
  • संबंधित सामग्री के रूप में Operating Instructions Handbook, Operating Instructions Pocket Manual, The Celestial Tracker as an Astro Compass, और पेटेंट Celestial Data Computer दिए गए हैं

• बाहरी रूप और पैकेजिंग

  • बाहर से देखने पर Angle Computer, सिरों पर connector लगे काले बेलनाकार पैकेज के रूप में दिखता है
  • यह बेलन solder की गई metal band से seal किया गया है
  • बीच के injection valve के माध्यम से इसमें dry nitrogen दबाव के साथ भरी जाती है
  • यह valve टायरों में मिलने वाले Schrader valve जैसा है

• कनेक्शन और डेटा प्रवाह

  • physical connection diagram में Angle Computer को Alt Az Computer के रूप में दिखाया गया है
  • block diagram में इसे Altitude Azimuth Computer के रूप में दिखाया गया है
  • दोनों आरेख क्रमशः घटकों के physical connection और सिस्टम के भीतर data flow को दर्शाते हैं

संचालन विधि और input data

• Master Control Panel ऐसा user interface देता है जिसमें मानों को एक-एक करके चुना जाता है और knob घुमाकर दर्ज किया जाता है
  • पहले clock time, तारा #1 का SHA, तारा #3 का Declination जैसे data चुने जाते हैं
  • इसके बाद Set Control knob को clockwise या counterclockwise घुमाकर इच्छित मान तक scroll किया जाता है
  • हर knob का geometric shape अलग होता है
  • केवल स्पर्श से भी knobs में अंतर पहचाना जा सकता है
• प्रत्येक data value विद्युत-यांत्रिक display पर दिखाई जाती है
  • Star Data display एक तारे का sidereal hour angle और declination दिखाता है
  • यह digital display जैसा दिखता है, लेकिन वास्तव में यह synchro-controlled motor से घुमाया जाने वाला analog dial ढांचा है
  • सिस्टम में 3 Star Data display हैं
  • इसमें एक साथ तीन तारों की स्थिति संग्रहीत की जा सकती है
  • सिस्टम एक समय में केवल एक तारे का उपयोग करता है, लेकिन Star switch बदलकर तारों के बीच तेज़ी से स्विच किया जा सकता है
• Astro Compass आम तौर पर अक्षांश और देशांतर को bombing computer से input के रूप में लेता है
  • अनुमानित heading, magnetic compass से BATH, Best Available True Heading नाम से ली जाती है
  • आवश्यकता पड़ने पर ये सभी मान manually input भी किए जा सकते हैं
• नेविगेशन गणना में position और heading जानना आवश्यक होता है ताकि तारे का altitude और azimuth निकाला जा सके, इसलिए यह chicken-and-egg समस्या जैसा लग सकता है
  • लेकिन व्यवहार में अक्षांश, देशांतर और heading के अनुमानित मान ही पर्याप्त होते हैं
  • heading की स्वीकार्य त्रुटि 4° के भीतर है
  • सिस्टम इन्हीं के आधार पर अधिक सटीक अक्षांश, देशांतर और heading निकालता है
  • इस प्रक्रिया को दोहराने पर मान converge हो जाते हैं
  • magnetic compass अनुमानित heading देता है, और dead reckoning या inertial navigation अनुमानित position देते हैं
  • Astro Compass से मिली अधिक सटीक जानकारी का उपयोग फिर dead reckoning या inertial navigation की सटीकता बढ़ाने में किया जाता है

खगोलीय डेटा और समय मानक

• खगोलीय पिंडों की स्थिति संबंधी जानकारी Air Almanac से ली जाती है
  • इसे अमेरिकी सरकार ने 1941 से प्रकाशित करना शुरू किया
  • हर 4 महीने में नया खंड जारी होता था
  • हर दिन के लिए एक शीट दी जाती थी
  • डेटा 10-minute interval पर दिया जाता था
  • पहली column GMT होती है
  • बाकी columns में सूर्य की स्थिति, First Point of Aries(♈︎), दिखाई देने वाले ग्रहों की स्थिति और चंद्रमा की स्थिति दी जाती है
  • तारों की स्थिति अलग तालिकाओं और charts में दी जाती है, और तारे लगभग स्थिर होने के कारण इनमें रोज़ाना अपडेट नहीं होता
• Greenwich Mean Time को अब अधिकांश जगह UTC ने प्रतिस्थापित कर दिया है
  • GMT वह प्रणाली है जो ब्रिटेन के Greenwich देशांतर 0° के ऊपर सूर्य के सबसे ऊँचे बिंदु पर पहुँचने के समय पर आधारित थी
  • solar time में पृथ्वी की कक्षा के elliptical होने के कारण solar day की लंबाई साल भर में लगभग 1 मिनट तक बदलती रहती है
  • इसे सुधारने के लिए Mean Time अपनाया गया, जिसमें पूरे वर्ष के औसत के आधार पर एक दिन को ठीक 24 घंटे माना जाता है
  • UTC की परिभाषा Greenwich के ऊपर सूर्य की स्थिति से नहीं, बल्कि atomic clocks से होती है
  • दोनों प्रणालियों में अधिकतम अंतर 0.9 सेकंड है
  • तालमेल बनाए रखने के लिए UTC में leap second जोड़ा जाता है
• सूर्य के आधार पर देखा गया solar day और तारों के आधार पर देखा गया sidereal day अलग लंबाई के होते हैं
  • solar day सामान्य 24 घंटे का होता है
  • sidereal day 23 घंटे 56 मिनट 4 सेकंड का होता है
  • इसी कारण एक वर्ष को 366.25 sidereal days या 365.25 solar days के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

निर्देशांक प्रणालियाँ और तारों की स्थिति की गणना

• Air Almanac निर्देशांक प्रणाली और विमान की स्थानीय निर्देशांक प्रणाली अलग होती हैं, और तारे की स्थिति की गणना के लिए निर्देशांक प्रणाली रूपांतरण आवश्यक है
  • गोलकीय त्रिकोणमिति और navigational triangle का उपयोग
  • Astro Compass सीधे वैश्विक निर्देशांक का उपयोग नहीं करता, बल्कि विमान-आधारित स्थानीय निर्देशांक की आवश्यकता होती है
• क्षैतिज निर्देशांक प्रणाली दूरबीन को निशाना बनाने में उपयोग होने वाली स्थानीय निर्देशांक प्रणाली है
  • azimuth क्षितिज के आधार पर 360° घूमने पर दिशा को दर्शाता है
  • सिर के ठीक ऊपर का बिंदु zenith है
  • क्षितिज से ऊपर छतरी बिंदु तक उठाया गया कोण altitude है
  • किसी विशेष तारे की स्थिति azimuth और altitude इन दो मानों से व्यक्त की जाती है
  • यह निर्देशांक प्रणाली स्थानीय-आधारित है, इसलिए स्थान बदलने पर उसी तारे का azimuth और altitude भी बदल जाता है
  • पृथ्वी के घूर्णन के कारण ये दोनों मान समय के साथ लगातार बदलते रहते हैं
• altitude और azimuth की गणना के सूत्र जटिल हैं, जिनमें sine, cosine, arcsine, arctangent शामिल हैं
  • लंबी exposure वाली star trail तस्वीरों में हर तारा Polaris के चारों ओर एक वृत्त बनाता है
  • इस वृत्ताकार पथ के साथ altitude और azimuth त्रिकोणमितीय रूप से बदलते हैं
  • यह गणना Angle Computer विद्युत-यांत्रिक तरीके से करता है
• celestial sphere वह मॉडल है जिसमें माना जाता है कि तारे पृथ्वी को घेरे हुए एक बड़े गोले की सतह पर स्थिर हैं
  • पृथ्वी बीच में एक sidereal day में एक बार घूमती है
  • पृथ्वी के भूमध्य रेखा के विस्तार को celestial equator कहा जाता है
  • पृथ्वी के ध्रुवों के अनुरूप celestial poles मौजूद हैं
  • पृथ्वी पर स्थिति latitude और longitude से व्यक्त की जाती है
  • इसके अनुरूप तारों की स्थिति declination और sidereal hour angle, SHA से व्यक्त की जाती है
  • प्रधान मध्यान्ह रेखा को Greenwich से होकर गुजरने वाली रेखा के रूप में परिभाषित किया जाता है
• 0° celestial meridian को Greenwich मध्यान्ह रेखा से नहीं, बल्कि वसंत विषुव vernal equinox के समय सूर्य की स्थिति से परिभाषित किया जाता है
  • सूर्य साल में एक बार की दर से celestial sphere पर चलता है
  • पृथ्वी की घूर्णन धुरी के झुकाव के कारण सूर्य साल के आधे हिस्से में भूमध्य रेखा के ऊपर और आधे हिस्से में नीचे रहता है
  • भूमध्य रेखा को पार करने के समय vernal equinox (March) और autumnal equinox (September) कहलाते हैं
• इस संदर्भ बिंदु को First Point of Aries(♈︎) कहा जाता है
  • वर्तमान में इस बिंदु पर सूर्य Pisces में स्थित है
  • फिर भी नाम Aries ही बना हुआ है
  • Hipparchus ने ईसा पूर्व 130 में सूर्य की गति के प्रारंभ बिंदु के रूप में First Point of Aries को परिभाषित किया
  • उस समय वसंत विषुव का सूर्य वास्तव में Aries में था
  • पृथ्वी की घूर्णन धुरी की दिशा में 26,000-वर्ष चक्र वाला precession of the equinoxes होता है
  • इसी कारण सूर्य की स्थिति Aries से Pisces में खिसक गई
  • B-52 के शुरुआती उत्पादन के बाद भी वसंत विषुव बिंदु 1° और खिसक चुका है
• तारों के स्थिर निर्देशांकों को पृथ्वी के घूर्णन निर्देशांकों में बदलने की प्रक्रिया कोणों के जोड़ और घटाव से की जाती है
  • किसी विशेष समय का Greenwich Hour Angle of Aries, GHA ♈︎ देखा जाता है
  • तारे का SHA देखा जाता है
  • दोनों को जोड़कर तारे का Greenwich Hour Angle निकाला जाता है
  • इसमें विमान का longitude घटाने पर Local Hour Angle, LHA मिलता है
  • यह चरण केवल जोड़ और घटाव का है, इसलिए differential gears से इसका यांत्रिक प्रसंस्करण आसान है
• अंततः navigational triangle को हल करके azimuth और altitude निकाले जाते हैं
  • इसके शीर्ष हैं North Pole, विमान के ऊपर का zenith, और तारा
  • ज्ञात मान दो भुजाएँ और एक कोण हैं
  • पहली भुजा 90° - declination है
  • दूसरी भुजा 90° - latitude है
  • उनके बीच का कोण LHA है
  • zenith पर कोण हल करने से azimuth मिलता है
  • तीसरी भुजा हल करने से 90° - altitude मिलता है
  • मैनुअल navigation में मोटी sight reduction तालिकाओं और गणना से इसे हल किया जा सकता है
  • स्वचालित यांत्रिक प्रसंस्करण ही Angle Computer का उद्देश्य है

• SHA और right ascension

  • खगोलीय navigation में तारों की स्थिति को मध्यान्ह रेखा के आधार पर मापते समय SHA का उपयोग होता है
  • खगोल विज्ञान में अक्सर right ascension का उपयोग किया जाता है
  • right ascension विपरीत दिशा में मापा जाता है और इसकी इकाई degree नहीं बल्कि hours होती है
  • संबंध सूत्र RA = (360° - SHA) / 15° है

• mean equinox और apparent equinox

  • पृथ्वी पूर्ण गोला नहीं है, इसलिए उसकी घूर्णन धुरी 18.6-वर्ष चक्र से डोलती है
  • कई उद्देश्यों के लिए औसतित mean equinox का उपयोग किया जाता है
  • वास्तविक भौतिक वसंत विषुव apparent equinox है
  • Greenwich Mean Sidereal Time, GMST mean equinox पर आधारित है
  • Greenwich Apparent Sidereal Time, GAST apparent equinox पर आधारित है
  • दोनों विषुव बिंदुओं के बीच का अंतर equation of the equinoxes है
  • इस अंतर का आकार लगभग 1.1 सेकंड से कम है

• co-declination और co-latitude

  • 90° - declination** को** co-declination कहा जाता है

  • 90° - latitude** को** co-latitude कहा जाता है

    • त्रिभुज हल करने के लिए spherical law of sines और spherical law of cosines का उपयोग किया जा सकता है
    • विकल्प के रूप में निर्देशांक प्रणाली बदलने वाली rotation matrices लागू करने की विधि का भी उल्लेख है

• तारों की स्थिति में परिवर्तन

  • तारे अलग-अलग दिशाओं में चलते हैं, लेकिन अधिकांश तारों में आँखों से दिखने वाला proper motion परिवर्तन बहुत छोटा होता है
  • हालांकि 1960 Air Almanac और 2026 Air Almanac की तुलना करने पर सूची के कई तारे 1 degree से अधिक खिसके हुए दिखते हैं
  • इसके कारण के रूप में precession of the equinoxes प्रस्तुत किया गया है
  • अलग-अलग तारों में परिवर्तन की मात्रा अलग होने का कारण यह बताया गया है कि कोणीय परिवर्तन तारे की स्थिति पर निर्भर करता है, और ध्रुव के जितना पास हो, SHA उतना बढ़ा-चढ़ाकर दिखाई देता है

Angle Computer मैकेनिज़्म

• Angle Computer का काम navigational triangle को यांत्रिक रूप से हल करना है
  • इनपुट मान हैं तारे का declination, LHA, और पर्यवेक्षक का latitude
  • इनसे वर्तमान स्थान पर तारे की altitude और azimuth की गणना की जाती है
• इस उपकरण की मुख्य अवधारणा 2 5/8-inch त्रिज्या वाले अर्धगोले के साथ celestial sphere को भौतिक रूप से मॉडल करने वाली संरचना है
  • star pointer को गोले की सतह पर एक निश्चित स्थान पर यांत्रिक रूप से रखा जाता है
  • इस्तेमाल होने वाले मान हैं declination और LHA
  • इसमें पर्यवेक्षक का latitude भी शामिल किया जाता है
  • star pointer reading mechanism को चलाकर इसे azimuth और altitude में बदलता है
  • coordinate transformation और navigational triangle के हल को भौतिक निरूपण के रूप में किया जाता है
• input mechanism star pointer को गोले की 2D सतह पर स्थित करता है
  • U-आकार का declination arm ऊपर-नीचे झूलता है और तारे के declination के अनुरूप होता है
  • declination arm एक ही समय में polar axis के चारों ओर लगातार घूमता है
  • इस घूर्णन की मात्रा LHA निर्धारित करती है
  • एक sidereal day के दौरान मैकेनिज़्म एक चक्र पूरा करता है
  • latitude arm पूरे मैकेनिज़्म को ऊपर या नीचे ले जाकर पर्यवेक्षक की अक्षांश स्थिति दर्शाता है
  • दाईं ओर के तीन gears latitude, LHA, और declination इनपुट देते हैं
  • जब star pointer अर्धवृत्ताकार azimuth arc के सिरे को छूता है, वह स्थिति दर्शाती है कि तारा क्षितिज पर पहुँच गया है और डूब रहा है
• output mechanism star pointer की गति से altitude और azimuth निकालता है
  • मुख्य भाग अर्धवृत्ताकार azimuth arc है
  • यह arc पर्यवेक्षक के horizon से zenith तक के चाप को किसी विशेष azimuth दिशा में दर्शाता है
  • star pointer slider के माध्यम से azimuth arc से जुड़ा होता है
  • pointer की गति slider को arc पर आगे बढ़ाती है और साथ ही azimuth arc को भी घुमाती है
  • slider की स्थिति horizon पर 0° और zenith पर 90° के अनुरूप altitude को दर्शाती है
  • azimuth arc पीछे के zenith point के केंद्र पर घूमता है, और यही घूर्णन azimuth मान दिखाता है
  • arc के घूमने पर यह zenith के gear को घुमाकर azimuth output देता है
  • slider arc पर दाँते होते हैं, इसलिए slider के खिसकने पर दूसरा gear घूमता है और altitude output बनता है
• कुछ खास अक्षांशों पर तारे की गति और output परिवर्तन का संबंध सहज रूप से दिखता है
  • उदाहरण वाली तस्वीर में latitude arm लगभग ध्रुवीय अक्षांश के अनुरूप स्थिति तक ऊपर उठा हुआ है
  • इस स्थिति में polar axis लगभग zenith के साथ संरेखित होता है
  • LHA बदलने पर तारा वृत्ताकार पथ में चलता है
  • उस समय azimuth arc घूमता है, लेकिन altitude में बदलाव बहुत कम होता है
  • वास्तविक दुनिया में भी ध्रुवों के पास तारे zenith के आसपास वृत्त बनाते हुए चलते हैं
• Angle Computer के पीछे की ओर, गणना यांत्रिक होने के बावजूद कई electrical components मौजूद हैं
  • ऊपर की ओर synchro transmitters azimuth और altitude के electrical output देते हैं
  • synchro transmitter स्थिर coil और चल coil का उपयोग करके shaft के rotation angle को 3-wire electrical signal में बदलता है
  • बड़ा gear altitude output देता है
  • नीचे का लंबा बेलनाकार भाग मैकेनिज़्म को चलाने वाला motor है
  • motor feedback loop के जरिए लक्ष्य स्थिति तक घूमता है
  • synchro control transformers बाहरी servo amplifiers को feedback देते हैं
  • servo amplifiers motor को चलाते हैं
• आंशिक रूप से खोलने पर अंदर जटिल gear train दिखाई देता है
  • यह synchro, motor, और भौतिक मैकेनिज़्म को एक-दूसरे से जोड़ता है
  • नीचे बीच में छोटा, पीतल-रंग का भाग सिग्नल को जोड़ने या घटाने वाली differential assemblies है
  • नीचे दाईं ओर एक लंबा बेलनाकार drive motor खुला दिखाई देता है

• differential gear की भूमिका

  • क्योंकि shafts यांत्रिक रूप से एक-दूसरे से स्वतंत्र नहीं हैं, इसलिए differential gears की ज़रूरत होती है
  • उदाहरण के लिए, latitude arm ऊपर-नीचे हिलता है तो declination और LHA drive shafts भी साथ में हिलते हैं, जिससे अवांछित rotation पैदा होता है
  • differential device declination और LHA इनपुट से latitude motion घटा देता है, ताकि हर shaft की अंतिम गति स्वतंत्र बनी रहे

• slider और altitude range

  • क्योंकि azimuth arc 180° का अर्धवृत्त है, इसलिए ऐसा लग सकता है कि star pointer उसके ऊपर 180° चलेगा
  • वास्तविक altitude range क्षितिज के 0° से zenith के 90° तक है
  • इसका कारण यह है कि slider 90° का quarter-circle है
  • star position अधिकतम 90° तक ही जा सकती है, जब तक slider का विपरीत सिरा azimuth arc के सिरे को न छू ले

संचालन संबंधी सीमाएँ और दायरा

• zenith पर azimuth असतत हो जाता है, और जब तारा सीधे सिर के ऊपर से गुजरता है तो दिशा तुरंत 180° बदल जाती है
  • Angle Tracker azimuth को क्षणभर में 180° नहीं बदल सकता
  • यह असततता एक महत्वपूर्ण सीमित कारक है
• इससे बचने के लिए Angle Computer cams और microswitches की मदद से altitude को 85° से नीचे रखता है
  • अन्यथा azimuth arc स्मूद तरीके से नहीं घूम पाएगा और अटक जाएगा
• Astro Tracker की अतिरिक्त सीमाओं में declination +90° और -47°, तथा न्यूनतम altitude -6° दिया गया है
  • latitude input range -2° से +90° है
  • इसमें यह भी बताया गया है कि सिस्टम अपने-आप hemisphere बदल सकता है, इसलिए उत्तर और दक्षिण दोनों अक्षांशों का उपयोग किया जा सकता है

स्थिति रेखाएँ और स्थिति निर्धारण

• Astro Compass का मुख्य आउटपुट heading है, लेकिन इसका उपयोग विमान की स्थिति निर्धारित करने में भी किया जा सकता है
  • इस तकनीक को celestial line of position कहा जाता है
  • 1837 में खोजी गई थी
  • sextant का उपयोग करने वाले समुद्री नेविगेशन में व्यापक रूप से इस्तेमाल होती थी
  • विमान में भी इसका उपयोग संभव है
• line of position का मूल सिद्धांत तारे की altitude और sub-stellar point तक की दूरी के संबंध पर आधारित है
  • यदि तारा ठीक सिर के ऊपर हो तो altitude 90° होता है
  • किसी भी दिशा में 60 nautical miles जाने पर altitude 89° हो जाता है
  • 1 nautical mile = 1 minute of angle = 1/60 degree संबंध का उपयोग किया जाता है
  • altitude 89° होने पर स्थिति sub-stellar point से 60 miles दूर एक वृत्त पर होती है
  • altitude 88° होने पर स्थिति 120 nautical miles त्रिज्या वाले वृत्त पर होती है
  • altitude 40° होने पर स्थिति 3000 miles त्रिज्या वाले बहुत बड़े वृत्त पर होती है
• वास्तविक नेविगेशन में अनुमानित स्थिति के आधार पर उस वृत्त के एक हिस्से को सीधी रेखा से approximate किया जाता है
  • मान लें कि वर्तमान स्थिति का मोटा अनुमान 100 miles के भीतर ज्ञात है
  • मानचित्र पर अनुमानित स्थिति का बिंदु चिन्हित किया जाता है
  • एक तारा चुना जाता है और उस स्थिति पर अपेक्षित कोण की गणना की जाती है
  • यदि sextant से मापने पर अपेक्षित 50° के बजाय वास्तविक 51° मिले, तो अनुमानित स्थिति को दूर स्थित sub-stellar point-केंद्रित वृत्त की तुलना में 1°, यानी 60 miles अधिक निकट होना चाहिए
  • मानचित्र पर अनुमानित बिंदु से तारे की दिशा में 60 miles आगे बढ़ते हैं
  • उस बिंदु पर लंबवत रेखा खींचने पर line of position बनती है
  • वर्तमान स्थिति इस रेखा पर कहीं होती है
• कई तारों का उपयोग करने पर उनके प्रतिच्छेद से स्थिति निकाली जा सकती है
  • आकाश की दूसरी दिशा के किसी तारे के लिए यही प्रक्रिया दोहराई जाती है
  • उदाहरण के लिए, यदि दूसरे तारे का मापन अपेक्षित से 2° कम मिले, तो अनुमानित स्थिति से 120 miles अधिक दूर की दिशा में दूसरी line of position खींची जाती है
  • दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद वर्तमान स्थिति का संभावित बिंदु होता है
  • आम तौर पर तीसरे तारे तक यह प्रक्रिया दोहराई जाती है
  • तीन line of position से स्थिति और उसकी सटीकता का अंदाज़ा मिलता है
• Astro Compass एक समर्पित डिस्प्ले पैनल के जरिए स्थिति रेखा खींचने के लिए आवश्यक मान देता है
  • प्रदर्शित मान तारे का azimuth और मानी गई स्थिति से स्थिति रेखा तक की दूरी, यानी Altitude Intercept, होते हैं
  • इनके आधार पर navigator मानचित्र पर line of position खींचता है
  • दो तारों के अलावा कुल तीन तारों के साथ यही प्रक्रिया दोहराकर location fix प्राप्त किया जाता है

• गोले पर प्रतिच्छेद

  • गोले पर स्थित दो अलग-अलग वृत्त तकनीकी रूप से 0, 1, या 2 प्रतिच्छेद बिंदु रख सकते हैं
  • वास्तविक संचालन में आम तौर पर दो प्रतिच्छेद बिंदु बनते हैं, लेकिन उनमें से एक बहुत दूर होता है, इसलिए उसे नज़रअंदाज़ किया जा सकता है

• navigator की व्यावहारिक कठिनाइयाँ

  • मापन पूरा होने तक विमान शायद पहले ही दर्जनों miles आगे बढ़ चुका हो
  • navigator को इस गति को ध्यान में रखकर position lines संशोधित करनी पड़ सकती हैं
  • हवा और अन्य कारणों से विमान वास्तव में कितना खिसका, यह ठीक-ठीक जानना कठिन होता है
  • इसलिए Astro Compass होने पर भी navigator को लगातार अनिश्चितता से निपटना पड़ता है और अलग-अलग मापों का cross-checking करना पड़ता है

डिज़ाइन विकल्प और निष्कर्ष

• Angle Computer उस दौर की उपज है जब यांत्रिक analog computation सबसे अच्छा विकल्प था, और साथ ही यह एक विद्युत प्रणाली भी है
  • navigational triangle को यांत्रिक तंत्र हल करता है
  • डिवाइस की स्थिति समायोजन का काम motor करते हैं
  • आउटपुट तारों के माध्यम से विद्युत रूप से भेजा जाता है
  • ड्राइव के लिए electronic amplifier और feedback circuit का उपयोग होता है
  • इन circuit में vacuum tubes और transistors दोनों का उपयोग किया जाता है
• Astro Compass की डिज़ाइन प्रक्रिया में navigational triangle की गणना के लिए कई तरीकों पर विचार किया गया था
  • पहला तरीका छोटे विद्युत-यांत्रिक उपकरण resolvers का था, जो भौतिक घूर्णन को sine और cosine मानों में बदलते हैं
  • 6 resolvers और amplifiers को मिलाकर altitude और azimuth निकाले जा सकते थे
  • लेकिन आकार बहुत बड़ा था और precision power supply की आवश्यकता थी, इसलिए इसे खारिज कर दिया गया
  • दूसरा तरीका digital computer का उपयोग था
  • 1963 में digital computer महंगे, धीमे और कम विश्वसनीय थे, इसलिए यह विकल्प भी खारिज हुआ
  • अंततः चुना गया तरीका आकाशीय गोले का यांत्रिक भौतिक मॉडल बनाना था
• अंतिम डिज़ाइन भौतिक तंत्र, विद्युत परिपथ, vacuum tubes, और solid-state electronics के संगम की संरचना है
  • और स्पष्ट रूप से ऐसा तंत्र था जिसे जल्द ही digital computer द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना था