California को कोई जुगाड़ नहीं, असली गणित शिक्षा चाहिए
(noahpinion.blog)- California दुनिया का बड़ा technology hub है, फिर भी बच्चों के गणित स्कोर कम हैं, और नए California Math Framework की आलोचना है कि यह अंतर घटाने के बजाय गणित शिक्षा को कमजोर कर सकता है
- विवाद के केंद्र में detracking है, जिसमें 8वीं कक्षा का Algebra I pathway हटाकर सभी छात्रों को 9वीं तक वही course पढ़ाया जाएगा, और Algebra II को data science subject से बदलने की दिशा भी शामिल है
- SFUSD ने दावा किया कि Algebra I दोबारा पढ़ने की दर 40% से 7% पर आ गई, लेकिन Families for San Francisco ने जवाब दिया कि वजह exit exam requirement हटाना और ऐसे आंकड़े हैं जिन्हें reproduce नहीं किया जा सकता
- data science replacement courses के उदाहरण के तौर पर UCLA का Introduction to Data Science और Jo Boaler का Explorations in Data Science दिए जाते हैं, लेकिन आलोचना है कि ये Algebra II और logarithms, trigonometry, linear algebra, multivariable calculus की बुनियाद को पर्याप्त रूप से cover नहीं करते
- गणित में equity बढ़ाने के लिए advanced math को टालने या dilute करने के बजाय, दूसरे देशों की गणित शिक्षा पद्धतियों और “science of math” जैसे evidence-based approaches के आधार पर California Math Framework को फिर से design करना चाहिए
Technology hub और कम गणित स्कोर के बीच की खाई
- California दुनिया के प्रमुख technology hubs में से एक है, लेकिन राज्य के बच्चों के गणित स्कोर पूरे अमेरिका में भी कम बताए जाते हैं
- कुछ इलाकों की अच्छी गणित शिक्षा और दुनिया भर से आने वाली गणित प्रतिभा ने tech industry के लिए जरूरी गणित क्षमता और public education के असल outcomes के बीच का अंतर अब तक भरा है
- नया California Math Framework(CMF) California के public schools का गणित curriculum तय करने वाला document है, और यह गणित शिक्षा सुधारने का मौका हो सकता है
- Stanford professor Dr. Jo Boaler के नेतृत्व वाला “math reform” movement rote learning को real-world problem solving और inclusive education में बदलना चाहता है, लेकिन इसकी concrete implementation और evidence interpretation में समस्याएं होने की आलोचना है
- रुख यह है कि गणित शिक्षा अधिक inclusive और interesting होनी चाहिए, लेकिन policy बदलाव गलत research interpretation और कमजोर evidence पर आधारित नहीं होने चाहिए
8वीं कक्षा के Algebra I detracking पर विवाद
- CMF का एक स्तंभ detracking है: कुछ छात्रों के 8वीं में Algebra I लेने का pathway हटाकर सभी छात्रों को 9वीं तक वही गणित course पढ़ाना
- समर्थकों का मानना है कि इससे equity बढ़ सकती है, जबकि विरोधियों का कहना है कि यह high-achieving students के achievement opportunities को घटा सकता है
- San Francisco का उदाहरण इस policy को CMF का model बनाने में कमजोर आधार के तौर पर पेश किया जाता है
- SFUSD ने 2017 में घोषणा की कि छात्रों की understanding काफी बढ़ी और Algebra I दोबारा पढ़ने की दर 40% से घटकर 7% हो गई
- Families for San Francisco ने analysis किया कि Algebra I के grades बेहतर नहीं हुए, और repeat rate में कमी अगले level पर जाने के लिए exit exam requirement हटाने का नतीजा थी
- public records से मिले SFUSD data के आधार पर 40% से 7% की गिरावट वाले आंकड़े reproduce नहीं किए जा सके, और अन्य independent organizations भी इस आंकड़े को verify नहीं कर पाईं
- संबंधित report के page 6 में बताया गया है कि SFUSD द्वारा दिए गए numbers को basic algebra से reverse-calculate करने पर वास्तविक 4,011 छात्रों की class size 2,475 निकलती है
San Francisco के परिणाम और equity पर उल्टा असर
- detracking top students पर भी बोझ डालता है
- UC application के लिए जरूरी credits पाने के लिए उन्हें private classes या alternative pathways खोजने पड़े
- Black और Latino students पर भी negative outcomes बताए गए
- families के लिए महंगे alternative pathways जुटाना मुश्किल होने से, 10वीं के अंत तक Black और brown students का Algebra 2 enrollment घट गया
- कई Black और Latino students ऐसे diluted compression course में गए जिसमें state के precalculus “+” standards का लगभग 75% गायब था
- ये “+” standards advanced courses की तैयारी के लिए extra math के रूप में defined हैं, और UC उस compression course को officially “advanced math” नहीं मानता
- Education Next analysis के अनुसार 2015–2019 के California Smarter Balanced test में 11वीं कक्षा का Black-White gap statewide 94 points से 105 points यानी 11 points बढ़ा, और SFUSD में 143 points से 158 points यानी 15 points बढ़ा
- Hispanic-White gap statewide 5 points बढ़ा, लेकिन San Francisco में 31 points बढ़ा
- education data में बहुत variables होते हैं, इसलिए यह निश्चित रूप से कहना मुश्किल है कि किसी एक policy ने कोई specific outcome दिया, लेकिन 8वीं कक्षा के Algebra change ने SFUSD की मदद की या statewide model बन सकता है, ऐसा मानना कठिन है
Algebra II को data science से बदलने की समस्या
- अमेरिकी गणित curriculum लंबे समय से arithmetic, algebra, geometry, Algebra II, precalculus और trigonometry, calculus के क्रम में चलता आया है
- University of California high school math के 3 साल मांगता था, और उसका अंत Algebra II पर होता था
- अक्टूबर 2020 में UC Board of Admissions and Relations with Schools(BOARS) ने Algebra II के alternatives की अनुमति देने की recommendation की, जिनमें से एक data science था
- इसके बाद UCLA का Introduction to Data Science और Dr. Boaler का Explorations in Data Science जैसे courses सामने आए
- समस्या यह है कि असल data science work Algebra और Calculus की नींव पर आधारित होता है
- linear regression formula को basic algebra understanding के बिना समझना मुश्किल है
- logarithms और trigonometry भी data science work में महत्वपूर्ण हैं
- statistical tests, regression, multivariable calculus, linear algebra को real data science के लिए जरूरी math के रूप में बताया जाता है
data science और data literacy का भ्रम
- UC admission requirements कहते हैं कि Algebra II replacement course Algebra II के core concepts पर build होना चाहिए, लेकिन असल में यह सख्ती से enforced नहीं लगता
- UCLA के Introduction to Data Science को Algebra II content बहुत कम होने का assessment मिला है
- Explorations in Data Science दावा करता है कि वह statistics से overlap होने वाले Algebra II के कुछ हिस्से ही पढ़ाता है, और आलोचना है कि यह STEM careers के लिए जरूरी बड़े math areas को cover नहीं करता
- CMF के data science section पर मुख्य आलोचना यह है कि यह असल data science से ज्यादा data literacy जैसा है
- data cleaning, file download और upload, dataset processing जैसी चीजें Excel usage या data understanding के करीब हैं
- ये skills उपयोगी हैं, लेकिन regression कैसे काम करता है या statistical tests की mathematical foundation नहीं सिखातीं
- CMF में यह वाक्य शामिल है कि 2020 में धरती पर हर व्यक्ति के लिए प्रति सेकंड लगभग 1.7MB digital data generate और store हुआ, और उसका अधिकांश हिस्सा analyze नहीं हुआ
- Dr. Brian Conrad ने आलोचना की कि 1.7MB एक JPEG image के size जितना भी हो सकता है, अगर अधिकांश data video है तो उसे “analyze” कैसे करना है यह unclear है, और YouTube uploads भी viewing metrics और trend analysis में इस्तेमाल होते हैं
University faculty और mathematicians का विरोध
- California के science और math professors ने इस दावे पर चिंता जताई कि data science replacement pathway equity बढ़ाता है
- CMF कहता है कि data science uncertainty और bias से deal करता है और collaboration करता है, इसलिए यह अन्य STEM fields से अधिक equitable है; लेकिन counterargument है कि ये qualities सिर्फ data science में ही inherent हैं, ऐसा मानना मुश्किल है
- भले ही इस concern से सहमति हो कि traditional math classes कई students, खासकर girls, को दूर कर देती हैं, लेकिन CMF में कोई evidence नहीं है कि data science education अलग तरह से काम करती है—यही आलोचना है
- कुछ Black UC faculty ने related fields में letter के जरिए कहा कि Introduction to Data Science women और minorities को support करता है, यह दावा evidence-less है; बल्कि यह उन्हें STEM major preparation से दूर करके नुकसान पहुंचाता है
- Dr. Jelani Nelson जैसे Black mathematicians ने भी 8वीं कक्षा के Algebra और data science से जुड़े CMF proposals का विरोध किया
- Stanford mathematics professor Dr. Brian Conrad ने CMF पर अपनी critique में तीखी आलोचना की कि ऐसी mathematics worldview को public policy guidelines set करने में फिर से शामिल नहीं किया जाना चाहिए
CMF को फिर से design क्यों किया जाना चाहिए
- मौजूदा CMF draft का core idea यह है कि सभी students के लिए Algebra को 9वीं तक टाल दिया जाए, दो साल की सामग्री को diluted compression course में ठूंस दिया जाए, और Algebra II को data literacy जैसी प्रकृति वाले subject से replace किया जाए
- रुख यह है कि ये बदलाव high-achieving students, struggling students और बीच के students—किसी की भी मदद नहीं करते, बल्कि नुकसान पहुंचाते हैं
- California के students को पिछले कई दशकों की math education failures दोहराने के बजाय एक नए जवाब की जरूरत है
- alternative के रूप में दूसरे देशों की math education practices, “science of math” की findings, और evidence-based math education approaches से reference लिया जा सकता है
- California Math Framework को advanced math छोड़ने या lowering standards की दिशा में नहीं, बल्कि ऐसे फिर से design किया जाना चाहिए कि अधिक students असली math सीख सकें
1 टिप्पणियां
Hacker News की रायें
बचपन में, खासकर स्कूल के दिनों में, शिक्षा प्रणाली से गहरी नाराज़गी थी और लगता था कि स्कूल सीखने और विकास को सही तरह बढ़ावा नहीं देते
समय के साथ मेरी सोच बदली और लगा कि यह समस्या सिर्फ स्कूलों की खास बात नहीं, बल्कि बड़े संस्थानों में आम तौर पर दिखने वाली विशेषता है
ऐसे संस्थान अपने लक्ष्य हासिल नहीं कर पाते क्योंकि जगह-जगह प्रोत्साहन विकृत और गलत दिशा में होते हैं, और एक निश्चित आकार से ऊपर जाते ही संगठन मानो “जीवन” पा लेते हैं, जहां वे अपने मूल मिशन की कीमत पर आत्म-संरक्षण और विस्तार को प्राथमिकता देने लगते हैं
लंबे समय तक शिक्षक के रूप में काम करने के बाद लगता है कि मौजूदा शैक्षणिक संस्थानों में प्रभावी सुधार का कोई समाधान नहीं है, और कोई भी बदलाव किसी न किसी समूह के लिए नुकसानदेह होना ही है
स्कूलों और school districts को अधिक स्वायत्तता मिलनी चाहिए, और बजट को स्थानीय tax base या test scores से जुड़े federal funding से नहीं बांधा जाना चाहिए
शिक्षक और प्रशासक उन छात्रों को वास्तव में अलग कर सकें जो बार-बार कक्षा में व्यवधान डालते हैं; अनुशासन बनाए रखने के साधन न हों तो प्रभावी learning environment बनाना संभव नहीं
अमेरिकी संस्कृति अब पहले की तरह शिक्षा और शिक्षकों का सम्मान नहीं करती, और एशिया, अफ्रीका व यूरोप में पढ़ाने पर शिक्षा के प्रति रवैये में साफ फर्क दिखता है
अमेरिकी स्कूलों से औसत छात्र को पढ़ाने, दिव्यांग छात्रों की सहायता, gifted students की शिक्षा, amateur sports league, भोजन, दृष्टि और dental screening जैसी preventive healthcare, abuse और neglect की पहचान, और माता-पिता के काम पर होने के दौरान बच्चों की देखभाल—सबकी अपेक्षा की जाती है
इनमें से कुछ लक्ष्य दूसरे लक्ष्यों पर प्राथमिकता पा जाते हैं, और कई बार नाममात्र का लक्ष्य यानी शिक्षा भी local school budget vote में taxpayers द्वारा वास्तव में सबसे ज्यादा समर्थित लक्ष्य नहीं होता
पहले सोचता था कि अमेरिकी शिक्षा कहीं बेहतर होगी, लेकिन कॉलेज से स्नातक होने के बाद समझ आया कि समस्या किसी खास शिक्षक या middle school, यहां तक कि सिर्फ शिक्षा प्रणाली की नहीं, बल्कि पूरे समाज की system problem है
मैं इस बात से सहमत नहीं हो पाता कि चीन की गणित शिक्षा अमेरिका से बेहतर है; चीनी शिक्षा मौजूदा ज्ञान को रटने पर बहुत ज्यादा केंद्रित है और नया ज्ञान कैसे बनाया जाए यह लगभग नहीं सिखाती
अधिक उन्नत सामग्री पढ़ने से grades पर बुरा असर पड़ सकता है, इसलिए उसे प्रोत्साहित नहीं किया जाता; शिक्षा संसाधनों के वितरण, उच्च-शिक्षित workforce की मांग की कमी, और innovation के लिए आकर्षक न लगने वाले सामाजिक माहौल जैसे मुद्दे भी जुड़े हैं, इसलिए स्वैच्छिक और व्यवस्थित सुधार की संभावना नहीं दिखती
दूसरी ओर, अमेरिका की गणित शिक्षा बहुत हल्की लगती है, और अत्यधिक आधुनिक समाज में औसत universal math level थोड़ा तो अधिक होना चाहिए
अधिकांश माता-पिता बस मुफ्त childcare और बच्चे की वास्तविक क्षमता से ऊंचे कॉलेज में पहुंचाने वाला जादुई कागज चाहते हैं, और पिछले कई दशकों में उन्होंने public education से अपनी चाहत बहुत साफ दिखा दी है
असाधारण मामलों को छोड़कर सरकार को बड़े संगठनों को लगातार तोड़ते रहने का दबाव बनाना चाहिए
natural monopoly या सरकार खुद जैसी स्थितियों में यह असंभव हो सकता है; ऐसे में Pahlka का बेहतरीन लेख “Culture Eats Policy” https://www.niskanencenter.org/culture-eats-policy/ देखने लायक है
California राज्य की शिक्षा प्रणाली अश्वेत और brown बच्चों के साथ जो कर रही है, वह वैसा ही है जैसा कोई बेहद चालाक नस्लवादी करता
मानक इतने नीचे कर दिए गए हैं कि बच्चे हाई स्कूल से निकलने के बाद भी शहर, राज्य और राष्ट्रीय स्तर पर प्रतिस्पर्धा नहीं कर पाते; San Francisco में आधे अश्वेत छात्र मुश्किल से पढ़ पाने के स्तर पर स्नातक होते हैं
अगर गणित को भी कमजोर किया गया तो अश्वेत और brown छात्र अन्य समूहों से और पीछे रह जाएंगे, यह भयावह है
जिन परिवारों के पास पैसा है वे private school या after-school tutoring से बच निकलते हैं, लेकिन low-income बच्चों के पास यह विकल्प नहीं होता, जिससे खाई और बढ़ती है
“white supremacy के बेचारे पीड़ित” कहने वाली विनाशकारी सहानुभूति के मुखौटे में छिपी कम अपेक्षाओं से अधिक नस्लवादी कुछ नहीं; अपेक्षाएं बढ़ानी चाहिए और सबसे ज्यादा मदद की जरूरत वाले गरीब इलाकों में student-to-teacher ratio को बहुत कम करना चाहिए
संपन्न माता-पिता और कई immigrant परिवार Sylvan, Kumon, रूसी tutors वगैरह का उपयोग करते हैं, और school counselors भी अपने बच्चों को ऐसे programs में भेजते हैं और चुपचाप इसकी सलाह देते हैं
लेकिन vulnerable groups के बच्चों को असल में मदद नहीं मिलती
district SF State के जरिए मुफ्त after-school और अतिरिक्त classes देता तो है, लेकिन paperwork बहुत ज्यादा है और दोनों माता-पिता की पूरी भागीदारी चाहिए, इसलिए यह आखिरकार ऐसा ही design किया गया है कि कमजोर वर्गों के बच्चे जरूरी मदद से वंचित रह जाएं
और फिर वे Twitter पर भरपूर पोस्ट कर सकते हैं कि वे कितने शानदार और progressive हैं
“उन लोगों” को निचले वर्ग में बांधे रखने का सबसे अच्छा तरीका मानक घटाना है, और उम्मीद है कि affirmative action के खत्म होने से इस मुद्दे में आग लगेगी
संसाधन मिलाकर बेहतरीन private tutors रखने वाले छोटे homeschooling groups भी हैं, और COVID के दौरान जिन कई माता-पिता ने बच्चों को स्कूल से निकाला, वे वापस नहीं गए; इस तरह homeschooling 2012 से 2023 तक दोगुनी हो गई
शिक्षा की गुणवत्ता इतनी कम है कि यह विकल्प समझ में आता है, और अयोग्य माता-पिता द्वारा की गई homeschooling भी सचमुच बेहतर नतीजे देती है
public schools में हिंसा भी बढ़ रही है, और मेरा मानना है कि अमेरिका की प्रमुख teachers' unions शिकारी प्रवृत्ति वाले शिक्षकों का कड़ा बचाव करके teacher abuse को ढकती हैं https://www.msnbc.com/morning-joe/campbell-brown-teachers-un...
मुझे लगता है कि स्कूल असल में कितने अहम हैं, इसे घरेलू माहौल की तुलना में बहुत बढ़ा-चढ़ाकर आँका जाता है
हम दोनों पति-पत्नी शिक्षा को बहुत महत्व देते हैं, इसलिए स्कूल algebra कब पढ़ाता है इसकी परवाह किए बिना हम अपने 6 साल के बच्चे को पहले से ही basic algebra सिखा रहे हैं
अगर स्कूल सिर्फ इतना भी करे कि हमारे काम करने के दौरान बच्चे को संभाल ले, तब भी क्योंकि हम खुद बहुत कुछ पढ़ाते हैं, हमारे बच्चों के सिर्फ public school जाने वाले ज्यादातर बच्चों से बेहतर सीखने की संभावना है
अगर स्कूल ज्यादा सख्त हो तो खुद पढ़ाने का समय कम हो सकता है, लेकिन इससे परिवार के मूल्यों में बदलाव नहीं आएगा
मेरी बहन, जो primary teacher है, उससे जो सुना है उससे ही साफ है कि system खराब parenting की भरपाई करने की कोशिश करता है, लेकिन यह बहुत कठिन लड़ाई है
मैं भारत के 5 करोड़ आबादी वाले एक राज्य के शीर्ष college से निकला हूँ, लेकिन मेरे ज्यादातर undergraduate सहपाठी यह नहीं समझते थे कि differentiation और integration का असल मतलब क्या है
लेकिन ऐसा होना जरूरी नहीं है, और बच्चों को स्कूल में सीखना चाहिए
हमें मानना होगा कि लगभग सभी मौजूदा learning systems बेहद खराब हैं और उन्हें शुरू से फिर design करना होगा
अगर माता-पिता ने सिर्फ तीसरी कक्षा तक की शिक्षा पाई है, तो एक होशियार बच्चा क्या करे
ठीक से काम करने वाले public schools का मकसद इसी समस्या को हल करना है
यह लगभग tautology ही है
यह “परिवार” के मूल्यों का सवाल नहीं है
अकेले बच्चे को पाल रही दादी या drug समस्या से जूझ रही single mom क्या कर सकती है
दोनों 100% वास्तविक examples हैं
California K-12 public education मजाक बन चुकी है
शीर्ष schools तक इसलिए प्रदर्शन कर रहे हैं क्योंकि students school के बाद tutoring लेते हैं, न कि public education institutions खुद उन्हें पढ़ा रहे हैं
यह दुखद है कि California शिक्षा से ज्यादा homelessness, undocumented immigrants और Medicare को महत्व देता हुआ लगता है
शिक्षा गरीबों को middle class में और middle class को affluent class में ले जाने वाली social mobility का सबसे बड़ा कारक है, और उम्मीद है कि 5–10 साल में नए voters शिक्षा को फिर सर्वोच्च प्राथमिकता बनाएँगे
इन विषयों पर शोर मचाने वाले fraudsters बहुत हैं, लेकिन वे वास्तविक सुधार नीतियों को आगे नहीं बढ़ाते; और अगर बढ़ाते भी हैं तो नतीजों में बाधा डालने वाली bureaucratic प्रक्रियाएँ ही बढ़ाते हैं
शिक्षा भी उसी टोकरी में है, और खराब ideas या ठीक-ठाक ideas की खराब implementation बहुत ज्यादा है
राज्य सरकार ने पिछले साल K-12 शिक्षा पर 136 अरब डॉलर खर्च किए, और यह भारी अंतर से सबसे बड़ा खर्च मद है
homelessness से निपटने का budget आम तौर पर उसका करीब 1% होता है, और हाल के housing crisis के बिगड़ने से बस थोड़ा बढ़ा है
मुझे लगा था Silicon Valley में यह उससे बेहतर होगा, यह नहीं सोचा था कि यह देश के सबसे खराब इलाकों में से एक होगा
यह Midwest public school से निकले व्यक्ति का मानक है
कुल मिलाकर यह बहुत पैसा खाने वाला विशाल white elephant लगता है, जिसमें पैसा बहुत लगता है लेकिन परिणाम खराब हैं
homelessness, immigrants और healthcare की ओर इशारा करना मुद्दे को धुंधला करना है; वे समस्याएँ भी वास्तव में urgent हैं और यह कोई either-or choice नहीं है
कम उपलब्धि वाले ज्यादातर बच्चे उन परिवारों से आते हैं जिन्हें social support की जरूरत होती है
homeless लोगों के भी बच्चे हो सकते हैं, और वह बच्चा foster system में जा सकता है, जो homelessness को ठीक करने से भी खराब स्थिति हो सकती है
गरीब बच्चे या उनके माता-पिता अगर medical समस्याओं से जूझें, तो दवाओं के पैसे कमाने के लिए उन्हें काम करना पड़ सकता है और वे पढ़ाई जारी नहीं रख पाते या higher education के लिए आवेदन तक नहीं कर पाते
voters को जिन चीजों से निपटना है वे हैं ऊँची लागत, inefficiency, साधारण corruption वगैरह; और इसके लिए endless suburbs और highways के बजाय public transport वाले वास्तविक शहरों को स्वीकार करना होगा और vulnerable groups की शिक्षा व आय की खाई कम करने के लिए जरूरी संसाधनों की कमी का सामना करना होगा
California की शिक्षा कई तरीकों से इतनी उलझी हुई है कि उसे समझने के लिए किताब चाहिए
सबसे पहले जो समस्या दिमाग में आती है वह funding structure है
California का ज्यादातर पैसा local स्तर पर नहीं रहता, Sacramento जाता है और फिर दोबारा distribute होता है, और यह सचमुच ऐसा system है जिसका आसानी से दुरुपयोग हो सकता है
funding formula और तरीका समझना मुश्किल है, और इसमें schools की अपनी fraud तक जुड़ जाए तो सब गड़बड़ हो जाता है
फिर Prop 13 ने property tax को भूखा रखकर public schools की funding shortage में योगदान दिया, और इसे यूँ कह सकते हैं कि कम tax अच्छे schools को कम कर देता है
California education को ठीक करने के लिए Prop 13 जैसे विशाल राजनीतिक monster से निपटना होगा, लेकिन ऐसा साहस और धैर्य रखने वाले politician मिलना मुश्किल है
San Francisco school district का annual operating budget 1.2 अरब डॉलर है और K-12 students करीब 50,000 हैं, यानी प्रति student सालाना 24,000 डॉलर
अगर एक teacher की लागत सालाना 150,000 डॉलर मानें और student-to-teacher ratio को कम रखकर 20:1 रखें, तो 24,000 डॉलर में से सिर्फ 7,500 डॉलर teacher cost के लिए चाहिए
तब भी पैसे का दो-तिहाई बचता है; क्या वह administration और facilities के लिए काफी नहीं है
आधार थोड़ा कमजोर लगता है
“दशकों से अमेरिकी गणित पाठ्यक्रम arithmetic, algebra, geometry, algebra II, pre-calculus और trigonometry, फिर calculus के क्रम का पालन करता आया है” — यह बात आम तौर पर सच नहीं है
यह किसी खास इलाके की स्थिति हो सकती है, लेकिन हमारे शहर के high school में calculus और statistics के अलावा कोई नाम वाले math courses नहीं थे; सब बस “math” ही थे
Common Core math भी उस क्रम का पालन नहीं करता, और 8वीं कक्षा के Common Core math में algebra, geometry, statistics और probability के तत्व साथ-साथ आते हैं
पीछे मुड़कर देखें तो वह “math” भी शायद लगभग इसी क्रम में पढ़ाया गया था
नाम के उलट, pre-calculus असल में लगभग पूरी तरह trigonometry ही था
arithmetic और algebra 1 को बस “math” कहा जाता था, और यह Common Core से पहले का Midwest का कुछ ग्रामीण स्कूल था
Data science statistics का ही एक रूप है, और algebra II statistics की prerequisite है
prerequisite को किसी अधिक advanced subject से बदलना कैसे अच्छा विचार हो सकता है
बहुत low-level spreadsheet class पढ़ाइए और उसका नाम बस “Data Science” रख दीजिए
university में statistics पढ़ते समय हमने clustering, regression, hypothesis testing, confidence intervals, visualization, charts, general linear models पढ़े थे; यह data science से कैसे अलग है
क्या सिर्फ computation power बढ़ने से नाम बदल गया
छोटे computers पर आसान frequentist analysis के बजाय बड़े computers पर ज्यादा Bayesian statistics करने लगे, इसलिए इसे data science कहते हैं क्या
निजी तौर पर मुझे data science शब्द पसंद नहीं है, और मुझे लगता है कि इस पेशे के कई practitioners pseudoscientific बकवास, या उससे भी खराब काम करते हैं
लेख के मुताबिक CMF का “data science” section असल में data science नहीं, बल्कि data literacy से जुड़ा है, फिर भी दावा करता है कि वह data science पर बात कर रहा है
इसमें high school students के datasets साफ करने, download-upload करने और “data moves” सीखने जैसी बातों की भरमार है; यह basic math थोड़ा मिलाई हुई Excel class के ज्यादा करीब है
मैंने high school चीन में किया था, और उसी grade के अमेरिकी math problems हमारे लिए सचमुच मजाक थे
semester के आखिर की आखिरी class में teacher के पास करने को कुछ न होता तो मजे के लिए कहते, “अब देखते हैं कि तुम्हारी उम्र के अमेरिकी students क्या solve करते हैं,” और problems लाते; मुझे याद है कि सवाल इतने बेवकूफाना होते थे कि पूरी class हंस पड़ती थी
तब मुझे लगता था कि पूरी अमेरिकी math education ही मजाक है, लेकिन graduate school में आकर समझ आया कि higher education की mathematics कितनी निर्मम रूप से कठिन है
अमेरिका में majority group को math या formal education में खास दिलचस्पी नहीं है, और बिना अच्छी education के भी लोग काफी आराम से जी सकते हैं, इसलिए अगली पीढ़ी को बेहतर education से “अपनी जिंदगी बदलने” का सपना देखने की जरूरत कम पड़ती है
इसलिए ऐसी education elite तक ही सीमित रह जाती है, जबकि कई developing countries में education ही आम इंसान के लिए जिंदगी भर घोर गरीबी में न रहने का अकेला रास्ता होती है
यह वैसा ही है जैसे चीनी authorities kindergarten knife attacks की खबरों को दबाती हैं और अमेरिकी school shootings को बड़े पैमाने पर दिखाती हैं, ताकि लगे कि चीन अमेरिका से ज्यादा सुरक्षित है
CCP से यही उम्मीद है
क्या कोई सामान्य चीनी citizen काम पर वैसे भी calculus इस्तेमाल करता है
“Yes, Prime Minister” ने इसका जवाब पहले ही दे दिया था
पूरा education system students से ज्यादा bureaucracy और teachers/unions की भलाई के लिए मौजूद है, और यह करीब 40 साल पहले की बात है
लेकिन “Yes, Prime Minister” British drama है, इसलिए unions छोटे हैं और खास संपन्न भी नहीं; उनके पास राजनीतिक प्रभाव और future politicians के लिए stepping stone जैसी भूमिका है
यह Dutch-speaking citizens और government के बीच के “middle space” जैसी प्रकृति भी रखता है
teachers की भलाई भी मकसद नहीं हो सकती, क्योंकि越来越 ज्यादा लोग teacher बनने से बच रहे हैं
काम बहुत ज्यादा है और income काफी modest है
education में बहुत पैसा लगा है, और उस पैसे का कुछ हिस्सा लेने की कोशिश करने वाले व्यक्तियों की दखलंदाजी education को खराब करती है
वे दिमाग गढ़ते हैं, अमेरिका के भविष्य में अहम भूमिका निभाते हैं, और ऐसे देश में हमारे बच्चों की देखभाल करने का कठिन और निराशाजनक काम करते हैं जहां parents school को सीखने की जगह नहीं, बल्कि childcare जैसा मानते हैं; फिर भी society ने teachers की value लगभग शून्य आंकी है
अगर उन्हें ठीक से treat किया गया होता तो collective bargaining के लिए union की जरूरत नहीं पड़ती
उलट, यह भी दुर्भाग्यपूर्ण है कि teaching profession उन लोगों के लिए catch-all drain जैसा दिखता है जो अपने मूल career में सफल नहीं हो पाए, और शायद इसे रुकना चाहिए
Paul Lockhart की A Mathematician’s Lament (2002) भी देखने लायक है: <https://www.maa.org/external_archive/devlin/LockhartsLament....>