LK99 में सहसंबद्ध अलग-थलग फ्लैट बैंड की उत्पत्ति

 (arxiv.org)
1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2023-08-02 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • कमरे के तापमान और सामान्य दबाव पर superconductivity की संभावना की रिपोर्ट से चर्चा में आए LK99 में, density functional theory calculations में Fermi level पर सहसंबद्ध, अलग-थलग flat band की पुष्टि हुई
  • यह flat band Cu ions द्वारा बनाए गए structural distortion और Pb(2) 6s² lone pair के chiral charge density wave के जुड़ने से बनता है, और low-energy physics को न्यूनतम 2-band model से काफी हद तक समझाया जा सकता है
  • जब Cu, Pb(1) site में जाता है, तो lattice constants a और c क्रमशः 9.875 Å→9.738 Å, 7.386 Å→7.307 Å तक घटते हैं, और Cu के आसपास distorted Jahn-Teller triangular prism coordination बनता है
  • Calculated isolated Cu-d band की maximum width लगभग 130 meV है और यह बाकी valence bands से 160 meV दूर है, लेकिन जब Cu, Pb(2) site में जाता है तो Fermi level पर correlated d band दिखाई नहीं देता
  • Calculation में Pb(2) site, Pb(1) site की तुलना में 1.08 eV अधिक stable निकला, इसलिए bulk superconducting sample के लिए जरूरी Pb(1) site पर Cu substitution को synthesis के जरिए stabilize करना मुख्य बाधा बना हुआ है

Calculation target और method

  • Target material Cu-substituted lead phosphate apatite CuPb9(PO4)6(OH)2 है, जिसकी calculation LK99 की structure-property relationship समझने के लिए की गई
  • Electronic structure calculations VASP आधारित density functional theory से की गईं, और Cu-d states की under-localization को correct करने के लिए Hubbard-U लगाया गया
    • U values 2 eV से 6 eV तक test की गईं, और सभी values पर मुख्य results qualitatively similar रहे
    • Main text के results U = 4 eV calculation पर आधारित हैं, जो experimental lattice constants से 1% के भीतर match करता है
  • Apatite का general formula A10(TO4)6X2±x है, और यहां starting point के रूप में Pb10(PO4)6(OH)2 structure का उपयोग किया गया

Pb lone pairs और apatite structure

  • Lead phosphate apatite में PbO6 prisms और PO4 tetrahedra edge-sharing करके एक framework बनाते हैं, जिसके अंदर Pb6(OH)2 भरा होता है
  • Structure में दो तरह के Pb sites हैं
    • Pb(1): PO4 tetrahedra के साथ मिलकर पूरा framework बनाता है
    • Pb(2): hexagonal center column के आसपास Pb-O connectivity और polyhedral tilting में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है
  • Pb(1) और Pb(2) दोनों में 6s² lone pairs होते हैं, लेकिन calculated electron localization function में केवल Pb(2) lone pair stereochemically active है
  • Pb(2) lone pairs a-axis के साथ लगभग 105° का chiral arrangement बनाते हैं और आसपास के oxygen को asymmetrically धकेलकर chiral charge density wave बनाते हैं
  • क्योंकि ये oxygen, PO4 के साथ edges share करते हैं, Pb(2) lone pair से शुरू हुआ structural distortion पूरी structure में फैल जाता है

Cu substitution से बनने वाली structural reconstruction

  • जब Cu Pb(1) site पर substitute होता है, lattice constants घटते हैं
    • a: 9.875 Å → 9.738 Å
    • c: 7.386 Å → 7.307 Å
  • Calculated lattice constant change, पहले की reports में Cu substitution से पहले और बाद में दिखे बदलाव की तुलना में ज्यादा बड़ा structural contraction दिखाता है
    • Previous report: a 9.865 Å→9.843 Å, c 7.431 Å→7.428 Å
  • Cu substitution सिर्फ Cu site पर नहीं, बल्कि अन्य Pb(1) sites पर भी coordination number को 9 से 6 में बदलते हुए global structural distortion induce करता है
  • यह distortion मुख्यतः PO4 polyhedral tilting और edge-sharing oxygen neighbors की movement से पैदा होता है
    • Symmetry-adapted phonon mode analysis में Γ1 और Γ2 modes के amplitudes क्रमशः 1.19 Å, 1.78 Å हैं
  • Cu²⁺ छह oxygen atoms से bond करके distorted Jahn-Teller triangular prism coordination बनाता है
    • Cu-O bond length adjacent P वाली side पर 2.06 Å, और बिना adjacent P वाली side पर 2.35 Å है
    • ऊपर और नीचे के oxygen triangles लगभग 24° rotated Bailar twist form दिखाते हैं
    • ऐसा asymmetric Cu environment z direction में local dipole को भी affect कर सकता है

Fermi level पर isolated flat band

  • Spin-polarized electronic structure calculation में Fermi level को cross करने वाले isolated flat band का set दिखाई देता है
    • Maximum bandwidth लगभग 130 meV है
    • बाकी valence bands से separation 160 meV है
  • Narrow bandwidth को strongly correlated band के संकेत के रूप में interpret किया जाता है, और यह Cu-O bond length व unusual Cu coordination environment से भी जुड़ा है
  • Distorted triangular prism crystal field में Cu²⁺ के d9 configuration के लिए dyz/dxz doubly degenerate band की half-filling expected है
    • Calculation में भी Fermi level पर dyz/dxz character वाले दो bands half-filled state में दिखाई देते हैं
  • Low-energy physics को 2-band dyz/dxz model से describe किया जा सकता है, जो Fe-pnictide superconductors के लिए proposed model जैसा है
  • Structure relaxation के बिना Pb(1) को Cu से simple substitution करने पर Cu-d state bulk valence band के अंदर रहती है और isolated band नहीं बनाती
    • Isolated flat Cu-d band simple substitution से ज्यादा structural reconstruction और apatite network के crystal field environment से उत्पन्न होता है

Superconductivity की संभावना और बाकी constraints

  • Cu के Pb(1) site में जाने वाली structure high-temperature superconductors में ध्यान खींचने वाली कई features दिखाती है
    • बहुत flat isolated d band
    • Possible magnetic fluctuations
    • Charge और phonon fluctuations की संभावना
  • BCS theory के नजरिये से flat bands को high TC पाने का target माना जाता रहा है, और flat band में density of states diverge होने पर TC interaction strength के proportional हो सकता है
  • इस system में pair formation से जुड़े कई fluctuation candidates calculations में confirm हुए
    • Pb(2) lone pairs के chiral arrangement से बनने वाला charge density wave
    • Cu substitution से global structural deformation induce करने वाले दो zone-center phonon modes
    • Adjacent unit-cell Cu atoms के बीच exchange interaction
  • Cu-Cu exchange interaction में direction के अनुसार preference अलग दिखती है
    • c-axis direction में, Cu-Cu distance 7.307 Å पर ferromagnetic coupling, antiferromagnetic की तुलना में 2 meV/Cu अधिक favorable है
    • In-plane, Cu-Cu distance 9.738 Å पर antiferromagnetic coupling 7 µeV/Cu अधिक favorable है
    • यह result इस unrealistic assumption पर निर्भर करता है कि हर unit cell में Cu वही substitution position लेता है
  • जब Cu Pb(2) site पर substitute होता है, structure कम P1 symmetry में rearrange होती है और Cu oxygen के साथ tetrahedral coordination बनाता है
    • इस case में Fermi level को cross करने वाला correlated d band दिखाई नहीं देता
    • Pb(2) substitution, Pb(1) substitution की तुलना में energy-wise 1.08 eV अधिक favorable है, इसलिए desired Pb(1) site substitution हासिल करने वाली synthesis मुश्किल हो सकती है

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2023-08-02
Hacker News की रायें

  • LK-99 के असली होने की संभावना अब और ज्यादा लग रही है। यह पेपर एक theoretical पेपर है, और इसका मानना है कि किसी खास Pb atom site पर होने वाला खास Cu substitution ही वह key है जो high-temperature superconductors में अक्सर दिखने वाले band structure को संभव बनाती है।
    Practical तौर पर इसका मतलब है कि superconducting LK-99 को synthesize करना आसान नहीं है; काम करने के लिए सही substitution alloy बनाना होगा।
    यह DFT पेपर है, जिसमें बताया गया है कि high-temperature superconductors में दिखने वाला band structure स्वाभाविक रूप से सामने आया, और superconductivity के लिए हमेशा जरूरी strong electron-phonon coupling भी structure से स्वाभाविक रूप से पैदा हुई।
    अब तक room-temperature, ambient-pressure superconductor होने की संभावना को लेकर मैं सबसे ज्यादा उत्साहित हूं।

    • अगर इसे simulate किया जा सकता था, तो मैं सोच रहा हूं कि पहले से promising superconductor candidate materials खोजने के लिए simulations का इस्तेमाल क्यों नहीं हो पाया। क्या जांचने के लिए combinations बहुत ज्यादा हैं?
      सीधे-सीधे देखें तो अगर LK-99 सच है, तो यह लगभग luck से हुई खोज जैसा लगता है।
    • मुझे याद आता है कि LHC के results आते ही उन्हें explain करने वाले theoretical papers लाखों की संख्या में आने लगते थे।
      सोचता हूं कि क्या solid-state physics theory भी इसी तरह underdetermined है, जहां किसी भी result के लिए theory fit की जा सकती है, या फिर यह paper सच में meaningful है।
    • यह मेरा field बिल्कुल नहीं है, लेकिन अगर experimental data के बिना भी calculations से ऐसी चीज judge की जा सकती है, और हमें पता है कि हम कोई खास band structure खोज रहे हैं, तो क्या possible chemical combinations को automatically search करके उस band structure को बनाने वाली सारी materials नहीं खोजी जा सकतीं?
      फिर उनमें से जो बनाने में आसान हों और common materials से बनें, उन्हें छांटकर पहले test किया जा सकता है—मुझे समझ नहीं आ रहा कि मैं क्या miss कर रहा हूं।
    • सोच रहा हूं कि क्या उस खास Cu substitution को सही atom site पर होने की guarantee देने का कोई तरीका है। या synthesis के नजरिये से अगला step क्या है, यह जानना चाहूंगा।
    • मैं expert नहीं हूं, लेकिन arXiv summary, patent और कई publications में detailed chemical composition देखकर ऐसा लगता है जैसे वे तमाम verification से पहले भी confidently मुस्कुराने को तैयार हैं।

  • LK99 असली न भी हो, तब भी पिछले 2 हफ्ते वाकई बेहद रोमांचक रहे। मुझे materials science की बिल्कुल जानकारी नहीं है, लेकिन scientific community ने जो pure excitement और optimism दिखाया, उसे देखकर मजा आया; और accessible public communication की वजह से ही संभव किसी अनोखी और खास चीज का हिस्सा होने जैसा लगा।
    यहां का excitement हाथ से छू लेने जैसा है, और मानव इतिहास के इस बेहद छोटे से पल को इतने सारे लोगों के साथ share कर पाना खुद को lucky महसूस कराता है।

    • कभी-कभी सोचता हूं कि electricity या radio जैसी fundamental new technologies को उभरते हुए देखना कैसा रहा होगा।
      फिर याद आता है कि हम technology tree में उनसे कहीं आगे हैं, और यह कितना बड़ा gift है। Real time में technology tree को update होते देखना सच में exciting है।
      आज की gloomy groupthink के उलट मुझे लगता है कि humanity का future bright है, और कभी-कभी future generations से ईर्ष्या भी होती है।

  • यह paper Lawrence Berkeley National Laboratory के एक researcher द्वारा LK99 को simulate करके high-temperature superconductors से जुड़े features खोजने के बारे में है।
    Acknowledgements से ठीक पहले वाले आखिरी paragraph में यह एक ऐसे feature की ओर इशारा करता है जो synthesis को मुश्किल बना सकता है, और conclude करता है: “फिर भी, हमें उम्मीद है कि इस नए materials family की पहचान doped apatite minerals पर और research को बढ़ावा देगी, क्योंकि दिलचस्प theoretical signals और high-Tc superconductivity की संभावना पर experimental reports मौजूद हैं।”
    वैसे, मैं high school dropout हूं और कभी एक physics project पर काम कर चुका हूं।

  • “लेकिन दूसरी Pb(2) site पर substitution करने पर, energy के लिहाज से वह lower-energy substitution site होने के बावजूद, वे desired properties दिखाई नहीं देतीं। यह result bulk superconducting samples पाने के लिए सही site पर Cu substitution सुनिश्चित करने में synthesis से जुड़ी कठिनाई का संकेत देता है।”
    अब सचमुच मानने लगा हूं कि LK-99 सही हो सकता है।

    • सच में अद्भुत समय है। जो चीजें हम 40 साल बाद संभव होने की उम्मीद कर रहे थे, वे करीब 30 साल पहले ही reality बनती दिख रही हैं।
      Skepticism ऊंचा है और होना भी चाहिए, लेकिन जो चीजें achievable थीं पर discover करना मुश्किल था, वे तेजी से सामने आ रही हैं। अगला क्या टूटेगा?
      मुझे पता है कि मैं irrational exuberance दिखा रहा हूं, और अभी भी भ्रम या fabrication होने की संभावना ज्यादा है। फिर भी AI, space, cancer treatment, aging research, EVs, यहां तक कि flying cars और fusion तक में long-term investments तेजी से results के करीब आते लग रहे हैं—जीवित रहने के लिए अच्छा दौर है।
    • क्या कोई समझा सकता है कि इसका superconducting form में synthesize किए जा सकने से क्या संबंध है?
      जानना चाहता हूं कि क्या Cu को सही site पर force करने का कोई तरीका है, या आगे का रास्ता similar properties वाली नई material खोजना है।

  • अगर LK-99 या इसी तरह की सामग्री के सचमुच high-Tc superconductor होने की संभावना बढ़ती है, तो समझदार लोग क्या तैयारी करेंगे? अच्छा निवेश क्या होगा, और कौन-सी कंपनियां बनेंगी या मौजूदा कंपनियां किस दिशा में मुड़ेंगी?

    • मेरे हिसाब से अच्छा निवेश यह होगा कि उचित experimental science training वाले किसी भी व्यक्ति को open research grants दिए जाएं। “publish or perish” या academia में status competition की चिंता के बिना उन्हें हर संभव combination पर प्रयोग करने देना चाहिए
      सबसे होशियार और समर्पित technical talent को academia की salary से 10 गुना देने वाले CRUD app development से निकालकर फिर से lab में लाना होगा
      अगर यह खोज सच है, तो हम भाग्यशाली रहे हैं। LK-99 की ज्ञात कहानी के अनुसार यह लगभग होते-होते रह जाने वाली थी, और मौजूदा system ऐसी खोजों को जल्दी कराने के लिए design नहीं है
      “बस कुछ महत्वपूर्ण खोजो” जैसी basic research पर अरबों डॉलर खर्च करना, मानवता के high-Tc superconductors के बिना रहने की लागत की तुलना में बेहद सस्ता है
    • Cunningham’s law की उम्मीद में लिख रहा/रही हूं :)
      Green energy अचानक कहीं ज्यादा व्यावहारिक लगने लगती है। सबसे efficient locations पर बने बहुत बड़े projects energy को लंबी दूरी तक भेज सकते हैं और लगभग बिना loss के store कर सकते हैं, जिससे क्षेत्रीय variability कुछ हद तक कम हो जाएगी। भरोसेमंद global order में अगर integrated worldwide power grid संभव हो, तो खासकर ऐसा होगा
      मैंने पढ़ा है कि LK99 में large currents carry करने की सीमाएं हो सकती हैं, लेकिन दूसरे approaches बेहतर हो सकते हैं
      EVs में motors, batteries, charging time और weight में सुधार से market में बड़ा बदलाव आएगा। यह आज की ज्यादातर car batteries की तुलना में काफी ज्यादा safe भी होगा
      Computing में तेज, ठंडे और efficient zero-resistance transistors एक बड़ा breakthrough होंगे। Advanced components की performance step-change करेगी, और cloud hyperscalers अपनी compute infrastructure को पूरी तरह overhaul करेंगे। TSMC और ASML को नए orders में भारी उछाल दिख सकता है
      जाहिर है पहला bet patents को follow करना होगा। उसके अलावा, factory automation companies जैसी वे industrial companies जो चीजें बनाने वाली चीजें बनाती हैं; फिर TSMC, ASML, और शायद Apple/AWS जैसी companies—जिन products में room-temperature superconductor technology शामिल होगी उनकी demand तेज़ी से बढ़ेगी—मेरी पसंद होंगी
    • भले ही यह paper सही हो, practical use तक पहुंचने में लंबा समय लगेगा। Working mechanism के मिल जाने की संभावना रोमांचक है, लेकिन इसका मतलब लगता है कि current synthesis method कुछ हद तक luck पर निर्भर है और quality भी बहुत ऊंची नहीं है
      बेशक, working principle समझ में आ जाने पर बहुत से लोग ज्यादा reliable processes पर research लगाएंगे, लेकिन इसमें समय लगेगा। मुझे नहीं पता कि आगे बढ़ने का clear path है या नहीं
    • यह इस पर निर्भर करता है कि क्या इसे scale किया जा सकता है, क्या यह environment झेल सकता है, क्या यह पर्याप्त current density carry कर सकता है, वगैरह
      उदाहरण के लिए अगर material बेहद brittle हुआ, तो applications सीमित हो जाएंगी

  • कुछ बातें साफ कर दूं

    1. यह density functional theory का उपयोग करके किया गया simulation result है। यह materials की electronic structure समझने का standard तरीका है, लेकिन correlations, यानी electron interactions मजबूत हों तो यह अक्सर accurate नहीं होता। ऐसे context में—यानी जब high-temperature superconductivity जैसी चीज बनाने के लिए strong interactions की जरूरत होने की उम्मीद हो—DFT simulations में इसे interactions को और शामिल कर expand करने के शुरुआती point के रूप में देखना चाहिए
    2. यहां जो दिख रहा है वह flat band नाम की feature है। मूल रूप से इसका मतलब है कि low energy पर महत्वपूर्ण electrons की kinetic energy particles के crystal momentum पर केवल कमजोर रूप से depend करती है। जब similar energy पर बहुत सारे different states, यानी different momenta, मौजूद हों, तो interactions आम तौर पर उन materials की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण हो जाते हैं जिनमें kinetic energy बड़ी और ज्यादा dispersive होती है। यहां लगता है कि Cu atoms के partially filled d shells low-energy flat band बना रहे हैं। यह flat band partially filled है, इसलिए interaction-induced instabilities के प्रति sensitive हो सकता है
    3. Flat bands crystal की मामूली features से भी आ सकते हैं। अगर isolated atoms इतने दूर हों कि atomic orbitals लगभग overlap न करें, तो bands flat हो जाते हैं। Cu atoms लगभग 7–9Å दूर दिखते हैं, यानी काफी दूर, इसलिए यहां भी ऐसा effect कुछ हद तक काम कर सकता है
    4. Flat bands बहुत तरह के systems में दिखते हैं, DFT level पर भी और experimental level पर भी, और वे जरूरी नहीं कि superconductivity का संकेत दें—high-temperature superconductivity तो और भी नहीं। भले ही flat bands stronger और महत्वपूर्ण interaction effects की ओर इशारा करते हों, वे interaction effects magnetism या charge order जैसे दूसरे प्रकार के order को भी stabilize कर सकते हैं
    5. कौन-सी instability वास्तव में सामने आएगी, यह predict करना मुश्किल है और काफी subtle हो सकता है। कुछ materials पर theory में, और कभी-कभी experiments में भी, सालों तक debate चलती रहती है। बनने वाले order की onset temperature predict करना भी कठिन है। यानी theory से reliable critical temperature estimate की उम्मीद जरूरी नहीं करनी चाहिए
    • यह सही है कि flat band जरूरी नहीं कि superconductivity, खासकर high-temperature superconductivity, का मतलब हो। लेकिन क्या ऐसे superconductors भी हैं जिनमें flat band नहीं होता?
      अगर नहीं, तो यह superconductor होने का proof तो नहीं है, पर अब तक मिले superconductivity-related evidence के आधार पर expected properties में से एक और property यह पूरी करता है

  • इस thread में optimism बहुत है, लेकिन मुझे जिज्ञासा है कि DFT या कोई भी theoretical model quantum chemistry में वास्तविक predictive power कितनी रखता है। इस field में मुझे हमेशा ऐसा लगा है कि अंत में result ही proof होता है

    • DFT, samples को सावधानी से grow करके measure करने से सस्ता है, इसलिए खराब DFT papers बहुत ज्यादा हैं। Strongly correlated systems में predictive tool के रूप में यह कुख्यात रूप से unreliable है, लेकिन electron correlation कम हो तो यह अच्छा काम करता है
      मैं भी चाहता/चाहती हूं कि यह सच हो, लेकिन observables calculate न करने वाले DFT को मैं ज्यादा वजन नहीं देता/देती। इसलिए आपकी बात सही है
    • Master’s के दौरान computational chemistry पढ़ाने वाले professor ने कहा था कि published results में से 90% भरोसेमंद नहीं होते, और इस field के ज्यादातर लोगों को सच में पता नहीं होता कि वे क्या कर रहे हैं
      Results ऊपर से अच्छे दिखें तब भी बहुत simple molecules में भी reality से बहुत दूर हो सकते हैं। यह तो crystal lattice है, इसलिए DFT और दूसरे computational results को काफी शक के साथ देखता/देखती हूं
    • यहां इस्तेमाल किया गया GGA-DFT और कुछ corrections इस system के लिए काफी ठीक लगते हैं। ज्यादा भरोसा करने के लिए मैं दूसरे methods से similar calculations देखना चाहूंगा/चाहूंगी, ताकि पता चले वे कितने similar या अलग हैं
      LDA-DFT ज्यादातर मामलों की तरह शायद बहुत अच्छा नहीं होगा, लेकिन भले ही LK99 उसकी strong point न हो, DFT+GW calculations में मुझे बहुत दिलचस्पी है
    • यहां इसे prediction value के तौर पर नहीं, बल्कि पहले से known या strongly suggested चीजों को verify करने के लिए इस्तेमाल किया गया है। किसी intuition से compound सोच निकालने जैसा नहीं है; यह known structure वाले compound को model करके देखना है कि उसमें expectations से match करने वाली properties हैं या नहीं
      किसी specific property वाला compound खोजने की process से यह पूरी तरह अलग है, और वह search कहीं ज्यादा error-prone procedure है
    • यह समझाना valuable है कि ऐसा क्यों है। इस paper में जिस band gap की बात है, वह दूसरे high-temperature superconductors में भी common है
      मैं अब भी skeptical हूं, लेकिन यह थोड़ी उम्मीद देता है, और अगर यह material सच में superconductor है तो इस तरह का analysis high-temperature superconductors को बेहतर समझने में useful होगा। अगर यह superconductor नहीं भी है, तब भी analysis सही हो तो यह जानना दिलचस्प होगा कि फर्क क्या है

  • abstract में कई grammar mistakes देखकर थोड़ा मज़ा आया। शायद वे English native speaker नहीं हैं, इसलिए होगा, लेकिन ऐसा लगता है जैसे 20 घंटे की lab marathon और बहुत ज़्यादा caffeine के बाद आखिरकार results मिले और उन्होंने हड़बड़ी में paper type कर दिया :D

    • Wikipedia page देखने पर Sinéad Griffin एक Irish physicist हैं, इसलिए वे English native speaker लगती हैं
      https://en.wikipedia.org/wiki/Sin%C3%A9ad_Griffin
    • यह अब तक पढ़ी गई prose में सबसे खूबसूरत तो नहीं है, लेकिन कोई स्पष्ट error खास नज़र नहीं आई। औसत HN comment से कम पढ़ने लायक तो नहीं है

  • “Easy English” explanation: https://nitter.net/Andercot/status/1686215574177841152#m

  • एक हैरान करने वाली बात यह है कि transistor पहली बार develop होने के बाद consumer products में integrate होना शुरू होने तक करीब 5 साल लगे थे
    LK-99 promising लगता है, और कम से कम side discoveries के रूप में interesting findings ला सकता है। अगर यह सच में “वही चीज़” है, खासकर अगर synthesis relatively simple है, तो commercial applications कहीं ज़्यादा जल्दी दिख सकते हैं। हम इससे ज़्यादा exciting timeline में नहीं हो सकते

    • लेकिन पहला point-contact transistor, भले जल्दी degrade हो जाता था, सच में काम करता था। चुनौती उसे ठीक से package करने और ज्यादा छोटा व reliable बनाने की थी
      यह material, मान लें कि सब कुछ सच है, तो भी इस बात के शुरुआती संकेत के ज़्यादा करीब है कि शायद semiconductor diode संभव हो। यह अभी transistor वाले stage तक नहीं पहुँचा है, यानी ऐसा stage जहाँ कुछ cm लंबा usable conductor महँगा ही सही, बनाया जा सके
      उसके बाद ही मनचाही लंबाई में mass production और commercialization के बारे में सोचा जा सकता है। इसलिए strict materials science perspective से देखें तो अब तक की सारी बातें सच हों तब भी अभी बहुत ज्यादा काम बाकी है
      भले पूरा bulk superconductor न हो, छोटे regions के superconductor होने की संभावना काफी है, और सच कहें तो यह संभावना पूरे material के superconductor होने से ज़्यादा है। और यह बस गलत हो सकता है, इसकी संभावना भी अभी बड़ी है
      फिर भी 1mm से छोटे superconducting particles भी हों, तो वह अपने आप में बहुत बड़ी discovery होगी