भौतिकी की नई गणित रचने की क्षमता

 (nautil.us)
1 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-09-06 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें

नई गणित रचने में भौतिकी असंगत रूप से इतनी अच्छी क्यों है

  • गणित और भौतिकी का ऐतिहासिक संबंध

    • अल्बर्ट आइंस्टीन ने सामान्य सापेक्षता सिद्धांत को गणित की "सच्ची विजय" कहा था.
    • गणित ने भौतिकी के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है, और इसकी शुरुआत मेसोपोटामिया के सुमेरियों द्वारा संपत्ति की गणना के लिए गणित का आविष्कार करने से हुई.

  • गणित पर भौतिकी का प्रभाव

    • हाल के समय में, भौतिकी की अंतर्दृष्टि और अंत:प्रज्ञा गणित में बड़ी सफलताओं का मार्ग बना रही हैं.
    • भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञों की तुलना में, कठोर प्रमाणों को लेकर कम चिंतित होते हैं, इसलिए वे नए गणितीय विचारों का अधिक तेजी से अन्वेषण कर सकते हैं.

  • ऐतिहासिक उदाहरण

    • आर्किमिडीज़ और आइज़ैक न्यूटन ने भौतिकी के नियमों के माध्यम से महत्वपूर्ण गणितीय खोजें कीं.
    • 20वीं सदी के मध्य में, गणित और भौतिकी अलग-अलग रास्तों पर चल पड़े, लेकिन Michael Atiyah जैसे लोगों ने दोनों क्षेत्रों को फिर से जोड़ा.

  • String theory और गणित

    • String theory ने गणित के अमूर्त क्षेत्रों पर बड़ा प्रभाव डाला.
    • Philip Candelas और उनके सहयोगियों ने String theory का उपयोग करके दशकों पुराने गणितीय प्रश्नों को हल किया.
    • Edward Witten ने String theory के कई संस्करणों को एकीकृत करने वाला M-theory प्रस्तावित किया.

  • भौतिकी और गणित की परस्पर क्रिया

    • भौतिकी से निकली गणितीय अवधारणाएँ अक्सर ऐसे "गहरे" परिणाम देती हैं जो गणित के दो स्वतंत्र क्षेत्रों को जोड़ते हैं.
    • भौतिक विज्ञानी वास्तविक दुनिया से उभरने वाले पैटर्न और संरचनाओं को सहज रूप से समझ सकते हैं.

  • दार्शनिक दृष्टिकोण

    • कुछ दार्शनिक तर्क देते हैं कि भौतिकी के नियम गणितीय प्रमेयों जितने ही अनिवार्य हो सकते हैं.
    • Galileo और Max Tegmark ने तर्क दिया कि ब्रह्मांड गणित से बना है.

  • भविष्य की संभावनाएँ

    • भौतिकी और गणित का सहयोग शुद्ध गणित की सबसे बड़ी समस्याओं को हल करने में महत्वपूर्ण होगा.
    • Langlands program और Riemann hypothesis जैसी समस्याओं के लिए भौतिकी की अंतर्दृष्टि आवश्यक है.

GN⁺ का सार

  • यह लेख बताता है कि भौतिकी और गणित की परस्पर क्रिया नई गणितीय खोजों को कैसे बढ़ावा देती है.
  • भौतिकी की अंत:प्रज्ञा और उसके नियम गणितीय समस्याओं के समाधान में महत्वपूर्ण भूमिका निभा रहे हैं.
  • भौतिकी और गणित का सहयोग भविष्य की महत्वपूर्ण गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए अनिवार्य होगा.
  • समान प्रकृति वाले प्रोजेक्ट्स में String theory और M-theory शामिल हैं.

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-09-06
Hacker News की राय

  • एक भौतिक विज्ञानी रात में घर पैदल लौट रहा था, तभी उसने एक गणितज्ञ सहकर्मी को स्ट्रीटलाइट के नीचे ज़मीन की ओर देखते हुए पाया। "क्या हुआ?" भौतिक विज्ञानी ने पूछा। गणितज्ञ ने जवाब दिया, "मेरी चाबी गिर गई है।" "कहाँ?" भौतिक विज्ञानी ने पूछा, तो गणितज्ञ ने "वहाँ" कहकर इशारा किया। "तो फिर वहाँ क्यों नहीं ढूँढ़ रहे?" भौतिक विज्ञानी ने पलटकर पूछा, जिस पर गणितज्ञ ने कहा, "क्योंकि यहाँ ज़्यादा रोशनी है।" (लेखक गणितज्ञ है)

  • Hitchin कहते हैं, "गणितीय शोध निर्वात में नहीं होता," और ज़ोर देते हैं कि नई theory गढ़ने के लिए वास्तविकता के बारे में किसी अवधारणा की ज़रूरत होती है। गणित एक domain language की तरह काम करता है, जो नई अवधारणाओं को मॉडल करते हुए नए तरीकों से दिलचस्प models बनाता है। इसी तरह गणित का क्षेत्र आगे बढ़ता है

  • एक physics professor ने कभी कहा था, "गणित, उद्देश्य के बिना की गई physics है।" (लेखक कभी एक सफल भौतिक विज्ञानी था)

  • विश्वविद्यालय के एक physics lecturer ने उल्लेख किया कि physics और mathematics के बीच का विभाजन 20वीं सदी का विचार है। 19वीं सदी या उससे पहले ऐसा विभाजन नहीं था, और 21वीं सदी में यह फिर से गायब हो रहा है

  • अगर आप users से बात किए बिना कोई innovative software product बनाने की कोशिश करें, तो आपको समझ आएगा कि नई mathematics बनाने में physics कितनी अच्छी है

  • यह सवाल उठाया गया कि क्या दूसरे क्षेत्र गणित बनाने में और बेहतर हैं। उदाहरण के लिए, computers ने बहुत-सी नई mathematics बनाई है। statistics पूरी तरह medicine, social science, और business के बाहरी दबावों से संचालित रही है। finance और economics ने भी modeling और probability से जुड़ी बहुत-सी mathematics बनाई है

  • गणित physics को समझाने में बेहद सक्षम है। प्राचीन लोगों के पास Kabbalah, astrology जैसी मान्यताएँ थीं। कल्पना कीजिए, उन्हें यह कितना बेतुका लगा होगा कि गणित वास्तविकता से और दूर होते हुए भी बेहतर उत्तर दे सकता है

  • physics के कुछ नियम, जैसे conservation के सिद्धांत, "अनिवार्य" हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, पहाड़ी से साइकिल चलाकर नीचे उतरने वाला व्यक्ति गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में बदलता है, लेकिन कुल ऊर्जा नहीं बदलती। arithmetic भौतिक conservation का परिणाम है। चार acorns और तीन acorns मिलाकर सात होने चाहिए। अगर केवल छह हैं, तो कोई कारणात्मक व्याख्या चाहिए—जैसे किसी दूसरी गिलहरी ने acorns चुरा लिए हों या वे किसी गड्ढे में गिर गए हों

  • "beer brewing नई statistics बनाने में बहुत सक्षम है" जैसी राय चाहिए

  • एक राय यह भी है कि "ज्ञात physics की mathematics, पूरी mathematics का सिर्फ़ एक छोटा हिस्सा है।" उल्टा देखें तो mathematical thinking से समझाई गई भौतिक वास्तविकता भी पूरी वास्तविकता का सिर्फ़ एक छोटा हिस्सा है