- पृथ्वी पर ज्वार के बारे में आम तौर पर कहा जाता है कि पृथ्वी की एक-दूसरे के विपरीत दिशाओं में दो bulges (उभार) बनते हैं
- यह चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण और centrifugal force से समझाया जाने वाला एक phenomenon है
- एक तरफ का उभार चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण से, और दूसरी तरफ का उभार centrifugal force से बनता है
- ये दोनों उभार समुद्र में ज्वार-भाटा (high tide और low tide) की घटना के प्रमुख कारण हैं
- वास्तविकता में स्थलाकृति, समुद्र की गहराई आदि जैसे कई जटिल कारक high tide और low tide के पैटर्न को प्रभावित करते हैं
Does Earth have two high-tide bulges on opposite sides?
प्रश्न का सार
- यह प्रश्न इस बारे में है कि क्या पृथ्वी पर समुद्र तल के ऊपर दो high-tide bulges बनते हैं
- एक bulge उस दिशा में बनता है जिस ओर चंद्रमा पृथ्वी को खींचता है, और दूसरा उसके ठीक विपरीत दिशा में
- इस phenomenon की भौतिक व्याख्या अपेक्षित है
ज्वार के मूल सिद्धांत
- चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के समुद्री जल के एक हिस्से को अपनी ओर खींचता है, और उसी समय दूसरी ओर के समुद्र में भी high tide उत्पन्न होता है
- चंद्रमा के करीब वाले हिस्से में चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण के कारण समुद्री जल उभरकर bulge (high tide) का रूप लेता है
- विपरीत दिशा में पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के साझा द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर बनने वाली centrifugal force के कारण एक और high-tide bulge बनता है
गणितीय और भौतिक व्याख्या
- इस phenomenon को गुरुत्वाकर्षण, centrifugal force, और पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली की गति को ध्यान में रखकर समझाया जाता है
- वास्तव में समुद्र की गहराई, समुद्र-तल की स्थलाकृति, पृथ्वी का घूर्णन आदि जैसे जटिल कारणों की वजह से यह स्थिति सिद्धांत में माने गए बिल्कुल सममित दो bulges जैसी नहीं होती
वास्तविक दुनिया में लागू रूप
- ऊपर दिया गया विवरण एक सैद्धांतिक रूप से सरल किया गया मॉडल है
- वास्तविक पृथ्वी पर ज्वार-भाटा के पैटर्न जटिल oceanographic और environmental factors के कारण कई तरह से दिखाई देते हैं
- फिर भी, मूल रूप से दो high-tide bulges की घटना मौजूद मानी जाती है
निष्कर्ष
- पृथ्वी की समुद्री सतह पर चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण और centrifugal force के कारण लगभग एक ही समय में विपरीत दिशाओं में दो प्रमुख high-tide bulges बनते हैं
- वास्तविक घटना पर समुद्री स्थलाकृति, हवा, और अन्य कारकों का असर पड़ता है, लेकिन दो high-tide bulges भौतिक रूप से समझी जा सकने वाली एक बुनियादी संरचना हैं
1 टिप्पणियां
Hacker News की राय
इस बात पर ज़ोर कि ज्वार-पूर्वानुमान की समस्या बहुत महत्वपूर्ण विषय रही है, जिस पर अतीत में भौतिकी और गणित के दिग्गजों ने गहन काम किया था। D-day लैंडिंग में ज्वार-पूर्वानुमान कितना महत्वपूर्ण रहा होगा, इसकी कल्पना की जा सकती है। 1860 के दशक में Lord Kelvin ने Fourier series और harmonic analysis पर आधारित एक विशेष-उद्देश्य analog computer डिज़ाइन किया था, जो gear और cam से चलने वाली मशीन थी; यह ऐतिहासिक रूप से बेहद रोचक विरासत है। Tide-predicting machine Wikipedia देखें। यह "Machine Learning" शब्द में 'Machine' को बड़े अक्षर से लिखने के शुरुआती उदाहरणों में से भी एक था। मशीन नवीनतम ज्वार अवलोकनों को लेकर उन्हें पूर्वानुमान में शामिल करती थी। sine wave (sinusoid) कई तरह के functions के लिए universal approximation का काम करती है, यह केवल deep neural net की विशेषता नहीं है। Charles Darwin के बेटे George Darwin ने भी इस मशीन के डिज़ाइन और सुधार में बड़ा योगदान दिया था। George Darwin Wikipedia देखें। इसके अलावा Thomas Young, Sir George Airy जैसे प्रसिद्ध लोगों ने भी ज्वार-पूर्वानुमान में भाग लिया था
23 अप्रैल 1014 की Clontarf की लड़ाई (आयरलैंड) का उल्लेख। उस दिन सुबह 5:30 बजे Viking पक्ष के लिए अनुकूल उच्च ज्वार था, लेकिन पूरे दिन चली लड़ाई में शाम 5:55 बजे फिर उच्च ज्वार आने से Vikings के भागने का रास्ता कट गया और बहुत से लोग ज्वार में बह गए। उस समय के ज्वार-समय की गणना Samuel Haughton ने 1860 में की थी। इस कहानी पर BBC In Our Time एपिसोड का लिंक भी साझा किया गया
पूछा गया कि क्या किसी ने San Francisco Bay का physical model देखा है। यह YouTube वीडियो सुझाया गया
Veritasium का इस विषय पर बनाया गया वीडियो (2 साल पहले प्रकाशित) सुझाया गया: YouTube वीडियो
D-day के संदर्भ में "ज्वार-पूर्वानुमान कितना महत्वपूर्ण रहा होगा, इसकी कल्पना की जा सकती है" वाली बात सकारात्मक है या नकारात्मक, यह पूछा गया। यह भी कहा गया कि प्राचीन लोग भी पहले से ज्वार का अनुमान लगाते थे, इसलिए आधुनिक narrative कहीं 'hubris' तो नहीं। यह भी टिप्पणी कि Hacker News का इस्तेमाल करते-करते समझ में आता है कि "downvote = बुरा लगना और सवाल का जवाब देने की इच्छा कम हो जाना"। लोकतांत्रिक news aggregation की अवधारणा को झूठा बताया गया
भौतिक रूप से ज्वार को संक्षेप में चंद्रमा की कक्षा द्वारा <i>उत्तेजित</i> जल की जटिल गति बताया गया। यह कोई साधारण wave नहीं है। पृथ्वी स्वयं भी दो उभरे हुए भाग रखती है, लेकिन सतह का पानी उससे कहीं अधिक जटिल ढंग से गतिमान होता है
graduate school के समय astronomy professor से सुना गया एक किस्सा साझा किया गया कि 'ज्वार के कारण कई प्रतिभाशाली युवा शोधकर्ताओं का करियर फँस जाता है'। इससे ज्वार के गणित के अत्यंत कठिन होने पर ज़ोर दिया गया। homogeneous और tidally locked system में भी चीज़ें बहुत जल्दी जटिल हो जाती हैं। यह भी जोड़ा गया कि ज्वार बहुत महत्वपूर्ण है। जब दो खगोलीय पिंड बहुत पास से गुजरते हैं, तो tidal effect इतना बड़ा हो सकता है कि एक को नष्ट भी कर दे। Tidal disruption event Wikipedia लिंक साझा किया गया
हाल के astrophysics समुदाय में इस पर फिर चर्चा हो रही है कि tidally locked ग्रह क्या अब भी atmosphere बनाए रख सकते हैं और जीवन के लिए रहने योग्य हो सकते हैं। atmosphere modeling का रुझान 'असंभव' से 'शायद संभव' की ओर बदला है
संबंधित concepts के लिंक दिए गए: Roche limit Wikipedia, Roche lobe Wikipedia। यह विचार भी रखा गया कि आज अधिकांश heavy elements type 1a mass-transfer supernovae के भीतर बने माने जाते हैं, इसलिए rocky planet या मनुष्यों का अस्तित्व भी अंततः ज्वारीय घटनाओं की देन कहा जा सकता है
यह भी उल्लेख कि Larry Niven की कुछ SF short stories में भी tidal mechanism द्वारा खगोलीय पिंडों के विनाश (या लगभग विनाश) का विषय आता है
किसी ने बताया कि उसने graduate-level physical oceanography course किया था, लेकिन 'tidal bulge' की कहानी नहीं पढ़ाई गई, और वह अब तक उस मॉडल पर विश्वास किए हुए था। याद किया कि वह course ज्वार की तुलना में ocean currents पर अधिक केंद्रित था, इसलिए ज्वार को गहराई से नहीं पढ़ाया गया। इस लेख से मिली व्याख्या बहुत उपयोगी लगी
यह प्रतिक्रिया कि यह व्याख्या चौंकाने वाली हद तक शानदार है, और खास तौर पर elevation heatmap ने सहज रूप से समझने में बहुत मदद की कि क्या हो रहा है। इसके साथ एक और सवाल: शिक्षण में हमेशा tidal bulge, खासकर opposite-side bulge, का graphic क्यों दिखाया जाता है? 'दूर वाली bulge' सहज रूप से समझना सबसे कठिन था, और system की जटिलता को देखते हुए यह लगभग अर्थहीन अवधारणा लगती है। शुरुआती शिक्षा में 'केवल चंद्रमा की तरफ bulge' दिखाने वाला मॉडल अधिक सटीक लगता है। बेशक वह भी वास्तविकता से अलग होगा, लेकिन कम-से-कम शायद थोड़ा अधिक उपयोगी और वास्तविकता-निकट पहला मॉडल हो सकता है
यह राय कि opposite-side bulge के बिना 12 घंटे वाले ज्वार को समझाया नहीं जा सकता। केवल एक bulge होने पर 24 घंटे वाला ज्वार ही समझाया जा सकता है। चूँकि दो-bulge मॉडल वास्तव में देखी जाने वाली periodicity से मेल खाता है, अधिकतर लोग शायद इतना ही जानना चाहते हैं। graduate-level oceanography classes में इसे क्यों पढ़ाया जाता है, यह बात टिप्पणीकार स्वयं भी नहीं समझ पाया
यह स्पष्टीकरण कि यह एक idealized model है। यह तभी सही है जब पूरी पृथ्वी एक ही गहरे महासागर से ढकी हो। शिक्षण के लिहाज़ से ऐसे सरल models बाद में वास्तविक corrections को समझने के लिए framework देने वाले pedagogical tool होते हैं। यह वैसा ही है जैसे cannonball को parabola से समझाना
एनीमेशन को सचमुच शानदार बताया गया, और उसे बनाने वाले व्यक्ति को भी ढूँढ निकाला गया: Svetlana Erofeeva lab profile page, साथ ही ऐसे ही animations देने वाली TPXO official website भी साझा की गई
यह विश्लेषण कि tidal bulge displacement नहीं बल्कि forcing function की भूमिका निभाता है। इसलिए यह संदेह जताया गया कि क्या Newton ने force और displacement को मिला दिया था। पूछा गया कि क्या मैं कुछ चूक रहा हूँ
6 महीने पहले समुद्र तट पर पूर्णिमा के समय एक हफ्ता बिताने का अनुभव साझा किया गया, जहाँ लगभग 12 घंटे के अंतर पर टखनों तक पानी आता देखा। StackExchange की पोस्ट भी पढ़ी, लेकिन वह बहुत ज़्यादा analysis-केंद्रित लगी। frictionless plane, point mass और high-school physics के idealized models की तरह, अगर बहुत जटिल सोचें तो शायद कभी rocket ही न बना पाएं। तब सवाल उठाया गया कि कौन-सी simplifying assumptions के तहत इसका विश्लेषण किया जा सकता है? अगर पृथ्वी एक चिकनी rigid sphere हो और उस पर पानी की पतली परत हो, तो क्या होगा? Earth-Moon barycenter पृथ्वी के केंद्र से लगभग radius के 3/4 पर स्थित है, और दोनों उसी बिंदु के चारों ओर घूमते हैं। क्या कई जगहों पर 12 घंटे से कुछ अधिक के ज्वार-चक्र को ऐसे मॉडल से समझाया जा सकता है
जवाब में कहा गया कि वास्तव में यह ठीक-ठीक 12 घंटे नहीं होता। ज्वार का समय हर दिन लगभग 30 मिनट पीछे खिसकता है, और वह भी हमेशा ठीक 30 मिनट नहीं; कुछ जगहों पर semi-diurnal cycle भी नहीं होती। यह तथ्य कि पानी महाद्वीपों के आर-पार नहीं जा सकता, बहुत बड़ा प्रभाव डालता है। idealized model में, जहाँ पृथ्वी पर कोई continent नहीं हो, चीज़ें उम्मीद के मुताबिक होती हैं; लेकिन वास्तविकता में New Zealand जैसे छोटे landmass के आसपास भी कुछ किलोमीटर की दूरी पर ज्वार-पैटर्न पूरी तरह बदल सकते हैं, और Panama में Pacific तथा Caribbean के बीच भी बड़ा अंतर है। साथ ही सूर्य का गुरुत्वाकर्षण भी काम करता है। 50 degree से ऊपर के क्षेत्रों में सर्दियों में दिन के समय बहुत low tide नहीं आता, जबकि गर्मियों में उल्टा हो सकता है। किसी खास जगह पर tidal flow का समय-चक्र पूर्वानुमेय हो सकता है, लेकिन जल-स्तर बहुत विविध होता है
StackExchange उत्तर में दिए गए मानचित्र का उदाहरण देते हुए बताया गया कि जहाँ सफेद रेखाएँ मिलती हैं वहाँ tidal range शून्य होता है, नीला रंग कम tidal amplitude, लाल रंग अधिक amplitude दिखाता है, और सफेद रेखाएँ cotidal lines हैं, यानी वे क्षेत्र जहाँ एक ही समय पर जल-स्तर अधिकतम होता है। कुल मिलाकर ज्वार-परिवर्तन महाद्वीपों और समुद्र-तल की संरचना से गहराई से प्रभावित होकर बेहद जटिल रूप लेता है। फिर भी सरल मॉडल से तुलना करने पर वास्तविकता कहीं अधिक जटिल है
यह भी संकेत कि StackExchange के accepted answer के अनुसार सरल मॉडल भी शायद अभी पर्याप्त नहीं है। पृथ्वी को ideal sphere मान लेने पर भी, यथार्थवादी होने के लिए महासागर इतना गहरा होना चाहिए कि पानी पृथ्वी के घूर्णन वेग (लगभग 22km/h) के साथ चल सके
एनीमेशन में New Zealand के आसपास का ज्वार-व्यवहार अनोखा लगा: ऐसा दिखा कि बढ़ता और घटता जल-स्तर द्वीप के चारों ओर anticlockwise घूमते हुए उसका पीछा कर रहा हो
इतनी बारीकी से यह बात पकड़ने के लिए प्रशंसा की गई
यह भी कहा गया कि पृथ्वी और tidal bulge 2D नहीं बल्कि 3D घटना हैं। अवधारणात्मक भ्रम यहीं से आता है। और tesseract (4-dimensional cube) को निरर्थक बताया गया
TL;DR: Newton ने force की दिशा को सही समझा था, लेकिन वास्तविक ज्वार-घटना केवल force से पूरी तरह नहीं समझाई जा सकती। कारण: 1) महासागर इतने गहरे नहीं हैं कि ज्वारीय तरंगें तेज़ चल सकें 2) differential equations पर आधारित solutions, यानी वास्तविक पृथ्वी की boundary conditions, continents आदि, F=ma से आगे जाकर वास्तविकता को कहीं अधिक जटिल बना देते हैं। StackExchange के दूसरे उत्तर को भी ज़रूर पढ़ने की सिफारिश की गई