हर व्यक्ति गणितीय सोच सकता है, और उससे लाभ उठा सकता है

 (quantamagazine.org)
6 पॉइंट द्वारा GN⁺ 2024-11-22 | 1 टिप्पणियां | WhatsApp पर शेयर करें
  • David Bessis का तर्क है कि गणितीय सोच हर किसी के लिए सुलभ है और जीवन में बड़े लाभ दे सकती है
  • वे गणित को न समझ पाने के कारण उसकी ओर आकर्षित हुए। उनके अनुसार, संगीत या चित्रकला की तरह बाहर प्रकट होने के बजाय गणित एक आंतरिक प्रक्रिया है, और यही उसे आकर्षक बनाता है
  • उन्होंने 1990 के दशक के उत्तरार्ध में Paris Diderot University से PhD प्राप्त की और 2010 में एक machine learning startup की स्थापना की
  • Bessis लगातार यह प्रश्न उठाते हैं कि गणित करना वास्तव में क्या होता है, और वे दूसरों को यह समझने में मदद करना चाहते हैं कि गणितज्ञ कैसे सोचते और अभ्यास करते हैं
  • गणितीय सोच का सार
    • गणित केवल प्रतीकों और तर्क से नहीं बना है, बल्कि यह अंतर्ज्ञान और तर्क, प्रवृत्ति और विवेक के बीच संवाद से बनता है
    • गणित शारीरिक प्रशिक्षण के समान भी है, और इसके लिए कल्पनाशक्ति तथा गलतियों को स्वीकार करने का रवैया चाहिए
    • उनका दावा है कि गणितीय सोच yoga या martial arts की तरह एक कौशल है, जिसे लगातार अभ्यास से विकसित किया जा सकता है
  • गणितीय अंतर्ज्ञान सबमें मौजूद है
    • Bessis का कहना है कि हर व्यक्ति गणितीय सोच सकता है, और इसे self-development के एक रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है
    • लोगों के रोज़मर्रा के सोचने के तरीके में पहले से ही गणितीय अंतर्ज्ञान छिपा होता है
      • उदाहरण के लिए, "1 अरब में से 1 घटाएँ?" जैसे प्रश्न पर अधिकांश लोग तुरंत उत्तर सोच लेते हैं
    • यह अंतर्ज्ञान प्रशिक्षण का परिणाम है, और प्राचीन Rome के समय की तुलना में यह एक बहुत बड़ी प्रगति है
  • गणितीय प्रतिभा क्या है?
    • उनका तर्क है कि गणितीय प्रतिभा जन्मजात क्षमता नहीं, बल्कि प्रशिक्षण और परिवेश से निर्मित होने वाली अवस्था है
    • बचपन से लगातार self-learning के माध्यम से बनने वाली यही अवस्था प्रतिभा कहलाती है
  • गणितीय सोच को कैसे बेहतर बनाया जा सकता है?
    • जब अंतर्ज्ञान और तर्क के बीच असंगति दिखे, तो उसकी पड़ताल कर नई अंतर्दृष्टि पाने की प्रक्रिया को दोहराना चाहिए
    • अंतर्ज्ञान को स्पष्ट रूप से व्यक्त करना, उसे तार्किक चर्चा से जोड़ना, और इस तरह धीरे-धीरे अंतर्ज्ञान व विवेक को एक दिशा में लाना चाहिए
  • गणितीय सोच के लाभ
    • गणितीय सोच जीवन में आनंद, स्पष्टता और स्वयं पर भरोसा बढ़ाती है
    • यह बच्चों के सीखने के तरीके के समान है, और लगातार नए बोध तथा उपलब्धि का अनुभव देती है
    • Bessis का कहना है कि वयस्क भी इस तरीके से अपनी रचनात्मकता का विस्तार कर सकते हैं
  • गणित और आत्म-विकास
    • Bessis गणितीय सोच को आत्म-विकास का एक उपकरण मानते हैं, और विश्वास करते हैं कि इसके ज़रिए व्यक्ति व्यक्तिगत चुनौतियों को पार कर सकता है
    • गणितीय सोच ईमानदारी और रचनात्मकता को प्रशिक्षित करने का तरीका है, जो भावनात्मक और संज्ञानात्मक समस्याओं को सुलझाने में मदद कर सकता है

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1 टिप्पणियां

 
GN⁺ 2024-11-22
Hacker News राय

  • लेखक की लिखी हुई Mathematica नाम की किताब पढ़ रहे हैं, और यह रेखांकित करते हैं कि गणितीय कौशल खेल प्रतिभा जैसा है। वे गणित की तुलना imagination sport से करते हैं, और कहते हैं कि MathAcademy.com पर बुनियादी गणित फिर से सीखना मज़ेदार भी है और तनावपूर्ण भी

  • उनका तर्क है कि गणितीय प्रतिभा और जीनियस को लेकर जुनून growth mindset के लिए हानिकारक है। अगर गणित कठिन लगे तो लगता है कि आप अपनी सीमा तक पहुँच चुके हैं, लेकिन वास्तव में इसका उलटा सच है। आसान चीज़ें ही समय की बर्बादी होती हैं

  • उनका कहना है कि गणित का बहुत जल्दी औपचारिक हो जाना लोगों को गणित से दूर कर देता है। गणितीय तरीकों से पहले प्रेरक उदाहरण आने चाहिए, और सूत्र व proofs परिशिष्ट में होने चाहिए

  • स्कूल में उन्होंने सिर्फ applied mathematics पढ़ी, और कॉलेज में number theory तथा abstract algebra सीखते हुए गणित की सुंदरता को समझा। उनका कहना है कि क्योंकि यह SAT परीक्षा में नहीं आता, इसलिए स्कूल में नहीं पढ़ाया जाता

  • वे उन लोगों का ज़िक्र करते हैं जो अनुभव की कमी के कारण जीवन में कठिनाइयाँ झेलते हैं, और कहते हैं कि software development में स्पष्टता पर ज़ोर ने शिशुओं से बातचीत में मदद की। उनका तर्क है कि शिक्षा को जीवन के और अधिक कौशल देने चाहिए

  • वे इस वास्तविकता की ओर इशारा करते हैं कि बहुत से लोग बुनियादी गणितीय सोच भी नहीं सीख पाते, और सवाल उठाते हैं कि क्या इस दावे के समर्थन में कोई वैज्ञानिक शोध है कि हर कोई इसे आसानी से सीख सकता है

  • उनका तर्क है कि लोग गणित नहीं सीखते क्योंकि उनकी आर्थिक परिस्थितियाँ इसकी अनुमति नहीं देतीं, और यदि basic income सुनिश्चित हो तो बहुत से लोग आत्म-सिद्धि या कला की ओर बढ़ेंगे

  • उनका कहना है कि अमूर्त गणितीय सोच शिक्षा प्रणाली में सामने तो आती है, लेकिन लोग उसे समझ नहीं पाते और उससे कट जाते हैं। symbols और equations के साथ काम करना अधिक व्यापक रूप से सुलभ होना चाहिए

  • उनका तर्क है कि अधिकांश लोग मज़ेदार हिस्से तक पहुँच ही नहीं पाते, और वे कहते हैं कि कॉलेज में set theory सीखते समय उन्हें पहली बार गणित पसंद आया

  • वे कहते हैं कि गणित को गंभीर लक्ष्य के साथ सीखते हुए उन्होंने बहुत कुछ सीखा। उनका तर्क है कि समस्या यह नहीं है कि अच्छे गणित छात्र नहीं हैं, बल्कि बुरे गणित शिक्षक हैं