रहस्यमय समानता
- π² और g लगभग समान क्यों हैं, इस सवाल पर चर्चा
- π एक dimensionless संख्या है और g एक भौतिक राशि है
- दोनों मान बिल्कुल समान नहीं हैं
इतना सरल नहीं है यह सवाल
- g का मान m/s² इकाई में व्यक्त किया जाता है
- किसी दूसरी इकाई में व्यक्त करने पर यह समानता गायब हो जाती है
- मीटर और सेकंड की परिभाषा को समझना ज़रूरी है
मीटर की परिभाषा
- मीटर वह दूरी है जो प्रकाश निर्वात में 1/299,792,458 सेकंड के दौरान तय करता है
- इस परिभाषा में π शामिल नहीं है
मानकों का इतिहास
- पहले लंबाई को मानव शरीर के अंगों के आधार पर मापा जाता था
- standardization की ज़रूरत पैदा होने पर प्राकृतिक स्थिरांकों का उपयोग करने वाली परिभाषाएँ प्रस्तावित की गईं
मानकीकरण का सपना और गुरुत्वाकर्षण
- 17वीं सदी में Christiaan Huygens ने pendulum की लंबाई के आधार पर मीटर की परिभाषा प्रस्तावित की
- pendulum की लंबाई पृथ्वी पर स्थान के अनुसार बदलने की समस्या सामने आई
चौंकाने वाला समीकरण
- pendulum की अवधि निकालने के सूत्र में π आता है
- Huygens के pendulum parameters को रखने पर π² = g बनता है
फ़्रांसीसी क्रांति और मीटर में बदलाव
- 1791 में French Academy of Sciences ने मीटर की परिभाषा बदल दी
- इसे पेरिस meridian के 4 करोड़वें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया
असली मीटर
- पेरिस meridian को वास्तव में मापकर मीटर को परिभाषित किया गया
- पृथ्वी के चपटा होने को ध्यान में न रखने से थोड़ा सा त्रुटि हुई
निष्कर्ष
- π² और g के बीच का अंतर लगभग 0.06 है
- अगर मीटर की परिभाषा नहीं बदली गई होती, तो π² = g जैसा elegant समीकरण सही होता
# GN⁺ का सार
- यह लेख π² और g के संबंध की पड़ताल करता है और ऐतिहासिक पृष्ठभूमि तथा वैज्ञानिक सिद्धांतों को समझाता है
- इसमें मीटर की परिभाषा कई बार बदलने से उत्पन्न त्रुटि पर चर्चा की गई है
- यह गणित और भौतिकी के रोचक संबंध को समझने में मदद करता है
- मिलते-जुलते विषय के रूप में 'प्राकृतिक स्थिरांक और इकाइयों का इतिहास' की सिफारिश की गई है
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